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TODO PAPAGAIO É FEIO
Dada uma coisa, se é um papagaio, então é feio
P(x) = “x é um papagaio”
F(x) = “x é feio”
∀𝑥 [(𝑃 𝑥 → 𝐹 𝑥 ]
• ∀ e → estão quase sempre juntos
• Errado: ∀𝑥 [(𝑃 𝑥 ∧ 𝐹 𝑥 ]
“dada uma coisa, esta é um papagaio feio”
EXISTE UM PAPAGAIO FEIO
Existe alguma coisa que é, ao mesmo tempo,
papagaio e feio.
∃𝑥 𝑃 𝑥 ∧ 𝐹 𝑥
• Variações: “Alguns papagaios são feios”; “Existem
papagaios feios”
• ∃ e ∧ estão quase sempre juntos
• Errado: ∃𝑥 𝑃 𝑥 → 𝐹 𝑥
existem coisas que não são papagaios (P(x) é
falsa), mas o condicional é verdadeiro
CACHORROS PERSEGUEM COELHOS
Todos os cachorros perseguem todos os coelhos
Dada uma coisa, se for um cachorro, então, para 
qualquer outra coisa, se essa outra coisa for um 
coelho, então o cachorro vai perseguí-lo.
∀𝑥 [𝐴(𝑥) → (∀𝑦)(𝐵 𝑦 → 𝐶 𝑥, 𝑦 ]
A(x) = “x é um cachorro”
B(x) = “x é um coelho”
C(x,y) = “x persegue y”
ALGUNS CACHORROS PERSEGUEM COELHOS
Existe uma coisa que é um cachorro e, para qualquer 
outra coisa, se esta outra coisa é um coelho, então, o 
cachorro o persegue.
∃𝑥 [𝐴(𝑥) ∧ (∀𝑦)(𝐵 𝑦 → 𝐶 𝑥, 𝑦 ]
∃𝑥 (∀𝑦)[𝐴(𝑥) ∧ ((𝐵 𝑦 → 𝐶 𝑥, 𝑦 )]
∃𝑥 (∀𝑦)[𝐴(𝑥) ∧ 𝐵 𝑦 → 𝐶 𝑥, 𝑦 ] é errado!
APENAS CACHORROS PERSEGUEM COELHOS
Para qualquer coisa, se é um coelho, então, se 
alguma coisa o persegue, essa coisa é um cachorro
∀𝑦 [𝐵(𝑦) → (∀𝑥)(𝐶 𝑥, 𝑦 → 𝐴 𝑥 )]
Dadas duas coisas, se uma for um coelho e a outra 
perseguí-lo, então essa outra coisa é um cachorro
∀𝑦 ∀𝑥 [𝐵 𝑦 ∧ 𝐶 𝑥, 𝑦 → 𝐴 𝑥 ]