9. AmpOp - Não Ideal

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6669 – CIRCUITOS 
ELETRÔNICOS I 
Departamento de Engenharia Química 
Universidade Estadual de Maringá 
Rubens Zenko Sakiyama 
rubens@deq.uem.br 
 
Amplificador Operacional não ideal 
• Efeito do ganho finito em malha aberta e da faixa de 
passagem no desempenho do circuito 
– Dependência do ganho em malha abeta com a frequência 
– Resposta dos amplificadores em malha fechada 
• Operação do AmpOp para grandes sinais 
– Saturação da tensão de entrada 
– Limites da corrente de saída 
– Taxa máxima de variação da tensão de saída (slew rate) 
– Faixa de passagem a plena potência 
• Imperfeições CC 
– Tensão de offset 
– Correntes de offset e de polarização de entrada 
 
Saturação da tensão de saída 
• Os Amp Ops operam linearmente em uma 
faixa limitada de tesão de saída. 
• A saída de um Amp Op 
satura cerca de 2 V a 
menos (em módulo) 
que as fontes de 
alimentação (positiva e 
negativa). 
Saturação da tensão de saída 
• Um Amp Op alimentado por uma fonte 
simétrica de ± 15 V, vai saturar quando a saída 
atingir cerca de +13 V no sentido positivo e -
13 V no sentido negativo. 
 
• Para este Amp Op, a tensão de saída nominal 
(rated output voltage) é especificada como 
± 13V. 
Limites de corrente de saída 
• Outra limitação na operação do Amp Op: 
corrente de saída. 
• Amp Op 741: ± 20 mA máx 
• Amp Op LM358: ± 20 mA máx 
• Amp Op LM324: ± 20 mA máx 
• A corrente de saída (corrente da malha de 
realimentação + corrente de carga) não deverá 
ultrapassar estes valores máximos. 
Exemplo 2.5 – pág 59 (Sedra/Smith) 
Considere o circuito amplificador não inversor abaixo. Como 
indicado, o circuito foi projetado para um ganho nominal (1 + 
R2/R1) = 10 V/V. Ele é alimentado com um sinal senoidal de 
baixa frequência com uma tensão de pico Vp e está conectado a 
uma resistência de carga RL. O Amp Op foi especificado para ter 
tensões de saturação na saída de ±13 V e limites de corrente de 
saída de ±20 mA. 
(a) Para VP = 1 V e RL = 1 kW, obtenha o sinal resultante na saída 
do amplificador. 
(b) Para VP = 1,5 V e RL = 1 kW, obtenha o sinal resultante na 
saída do amplificador. 
(c) Para RL = 1 kW, qual o valor máximo de VP para que uma 
saída senoidal não distorcida seja obtida? 
(d) Para VP = 1 V, qual o menor valor de RL para que uma saída 
senoidal não distorcida seja obtida? 
 
 
Taxa máxima de variação da tensão de 
saída (slew rate) 
• A limitação na taxa de variação pode causar 
uma distorção não linear para sinais de 
grandes amplitudes presentes na saída. 
• A taxa máxima de variação da tensão de saída 
de um amplificador operacional, conhecida 
como slew rate é definida como: 
max
dt
dv
SR O
[V / ms] 
Taxa máxima de variação da tensão de 
saída (slew rate) 
Taxa máxima de variação da tensão de 
saída (slew rate) 
• O fenômeno do slew rate é distinto da faixa de 
passagem finita do Amp Op (fenômeno linear). 
• Para amplitude do degrau de entrada muito 
pequena: 
– Função de transferência do seguidor de tensão (R1 = 
∞ e R2 = 0): 
 
 
– Sua resposta ao degrau: 
tI
O
sV
V
/1
1


)1()(
tw
O
teVtv

Exercício 2.21 – pág 61 (Sedra/Smith) 
Um Amp Op com taxa máxima de variação da tensão de 
saída de 1 V/ms e faixa de passagem de ganho unitário 
ft de 1 MHz está conectado na configuração seguidora 
de ganho unitário. Calcule o maior valor possível para o 
degrau de tensão na entrada para o qual a forma de 
onda de saída ainda é dada pela rampa exponencial da 
equação. 
Com essa tensão de entrada, qual é o tempo de subida 
de 10% para 90% para a forma de onda de saída? Se for 
aplicado um degrau de entrada dez vezes maior, calcule 
o tempo de subida de 10% a 90% para a forma de onda 
de saída. 
Resposta: 0,16 V; 0,35 ms; 1,28 ms 
)1()(
tw
O
teVtv

Faixa de passagem a plena potência 
• A limitação por slew rate do Amp Op pode 
provocar uma distorção não linear em uma 
forma de onda senoidal. 
• Considere o seguidor de ganho unitário com 
uma onda senoidal na entrada: 
 
• A taxa de variação dessa forma de onda é: 
tsenVvI .1


tV
dt
dvI  cos.1


Faixa de passagem a plena potência 
• Se > slew rate: 
1V


• A saída não pode manter a alta taxa de variação 
da senóide na sua passagem por zero e a saída do 
Amp Op distorce. 
Faixa de passagem a plena potência 
• fM: frequência na qual uma saída senoidal com a 
amplitude igual à tensão de saída nominal do Amp 
Op começa a mostrar distorção em virtude do slew 
rate. 
• Se a tensão de saída nominal: VOmáx 
 portanto, 
 
• Em uma frequência acima de M, a amplitude 
máxima da saída senoidal sem distorção é dada por: 
SRVOM max
max2 O
M
V
SR
f










M
OO VV max
Exercício 2.22 – pág 62 (Sedra/Smith) 
Um Amp Op tem uma tensão de saída nominal de 
±10 V e uma taxa de variação de 1 V/ms. Qual é a 
faixa de passagem a pela potência? Se um sinal 
senoidal com frequência f = 5fm for aplicado em um 
seguidor de ganho unitário montado usando esse 
Amp Op, qual é a amplitude máxima possível que 
pode ser acomodada na saída sem que ocorra a 
distorção produzida pelo SR? 
Resposta: 15,9 kHz; 2 V (pico)