Recalque (Para o trabalho)

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CCE0194 – Fundações e Contenções
Aula 03b – Cálculo de Recalque de fundações diretas
Unidade 1 - Inves-gações Geotécnicas
1.1 Programa de inves0gações
1.2 Análises e parâmetros fundamentais para o projeto de fundações
1.3 Análise da capacidade de carga e tensões admissíveis do solo de 
fundação
1.4 Escolha do 0po de fundação
CCE0194 – Fundações e Contenções – Conteúdos
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Unidade 2 - Fundações superficiais: análise, projeto e execução
2.1 Principais tipos e características
2.2 Dimensionamento e detalhamento de blocos
2.3 Dimensionamento e detalhamento de sapatas
2.4 Dimensionamento e detalhamento de radier
Unidade 3 - Cálculo de estaqueamento
3.1 Critério de cálculo
3.2 Método de Schiel
3.3 Método de Nokkentved.
Unidade 4 - Fundações profundas: análise, projeto e execução
4.1 Principais 0pos.
4.2 Estacas carregadas transversalmente
4.3 Dimensionamento e detalhamento de estacas
4.4 Dimensionamento e detalhamento de tubulões
Unidade 6 - Estruturas de contenção: projeto e detalhamento
6.1 Muro de arrimo
6.2 Muros em concreto armado
Unidade 5 - Comportamento de fundações
5.1 Cálculo de recalques de fundações
5.2 Análise de interação solo-estrutura
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Recalques
• Tipos de recalques;
• Recalques em fundações rasas;
• Considerações de cálculo;
• Métodos para meios homogêneos e não homogêneos;
• Métodos para meios não homogêneos;
• Prova de carga.
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Recalques em fundações diretas
Módulo de Deformabilidade
Constante com a profundidadeü
Meio elás)co homogêneo (Argilas sobre adensadas)•
Variável com a profundidadeü
Meio elás)co não homogêneo•
Areais (Es = • Eo + kz)
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Recalques em fundações diretas
Módulo de Deformabilidade 
Teixeira e Godoy (1996) 
Ø SPT: 
!" = $.&.'"()
Ø CPT: 
!" = $. *. +
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Recalques imediatos
• Recalques imediatos em meio elástico homogêneo
• Camada semi infinita de argila sobre adensada
• Camada finita
• Multicamadas
• Bulbo de recalques
• Recalques imediatos em meio elástico não homogêneo
• Método de Schmertmann (1970 / Modificado 1978)
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Recalques imediatos em meio elástico não 
homogêneo
• Nas areias, o módulo de deformabilidade não é constante;
E
s
= E
o
+ kz
• Devido ao efeito de confinamento, o módulo aumenta com a 
profundidade;
• Subdividimos em subcamadas pouco espessas, para resolver como 
um meio homogêneo;
• Usando E
S
constante em cada sub camada;
• Método de Schmertmann (1970) ➪ AREIA
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Método de Schmertmann (1970) 
Recalque imediato nas areias:•
• ∆" → $%&$%%'() *) + − é%+.) /).)*)
• 01 → .ó*'34 *$54(.)6+3+*)*$ *) + − é%+.) /).)*)
• 78 → 5)94( *$ +:53'ê:/+) :) *$54(.)çã4 *) + − é%+.) /).)*)
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>? = AB. AD. E∗.G
?HB
I JK
LM . ∆N ?
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Método de Schmertmann (1970) 
Fatores de Correlação de Recalque:•
Embu6mento• da sapata: 
• !∗ = ! − % → '()*ã, -í%/012
Efeito do tempo: •
34 = 1 (recalque imediato)
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36 = 6 − 7, 9. ;<∗ ≥ 7, 9
>34 = 6 + 7, 4. @AB( D7, 6
Método de Schmertmann Modificado (1978) 
Valore • Iz
max
não é mais fixo e não ocorre na mesma 
profundidade em sapata quadrada e corrida; 
sapata quadrada: prof. ¼ do bulbo (2B) • -> ! =
#
$
sapata corrida: prof. • ! = %
&'()* = +, - + +, /.
1∗
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O valor inicial de • Iz é diferente de zero; 
Profundidade do Bulbo de recalques:•
sapata quadrada: • Z=2B
sapata corrida: • Z=4B
Tensão líquida aplicada na sapata: • 1∗ = 4 − 6
Tensão verKcal efeKva 13 = 6 + 6′ na profundidade Izmax, onde •
q′ = 9. (%/2)
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Método de Schmertmann Modificado (1978) 
Calcular os valores de 1) q, !∗, #$, #&;
A par3r da base da sapata, desenhar o triângulo 2B2) -0,6 (base quadrada) 
para o fator de influência IZ (máx);
No intervalo de 0 a 2B abaixo da sapata, dividir o perfil em um número 3)
conveniente de subcamadas, cada uma com ES constante. A divisão TEM 
que passar por B/2, o vér3ce do triângulo, a espessura máxima das sub 
camadas deve ser igual a B/2.
Preparar uma tabela com seis colunas:4)
Encontrar o somatório dos calores da úl3ma coluna e5) mul3plicar por 
#$, #& ' !∗ (resultando o ( em mm)
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Camada ∆* (,,) ./ 0123 41(567) ⁄./ 41 . ∆*
:
B = L = 3 m
ROCHA
Areia compacta
Areia medianamente 
compacta
! = #$$ %&'
()*+
NA Exemplo 4
Estimar o recalque imediato da 
sapata, considerada rígida:
OBS: Por se tratar de areia, utilizar 
o método de Schmertmann.
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, = 17 kN/m3
()*+
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Exemplo 4
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Prova de Carga
• Para previsão de recalques: 
• Método Analítico ou Teórico; 
• Método Experimental 
(Prova de Cargas na etapa de projeto);
• Argilas: para uma mesma tensão aplicada, 
os recalque imediatos crescem com a 
dimensão da sapata;
• Areias: os recalques não aumentam na 
proporção direta com a dimensão;
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Prova de Carga
Previsão de recalques pela prova de carga:•
Norma Americana: •
PLACA QUADRADA (L = 0,30 m)•
Norma Brasileira: •
PLACA CIRCULAR RÍGIDA (• D = 0,80 m)
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0,30m
D = 0,80 m
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Prova de Carga
• Ensaios experimentais definiram a curva 
Tensão x Recalque (!×#)
• Argila (São Paulo, SP) Fig. 2.17
• Areia argilosa (São Carlos, SP) Fig. 2.18
• Na curva !➪ # experimental (placa);
• Como estimar o # na sapata (protótipo);
• Extrapolação do recalque obtido no ensaio de 
placa para o recalque da sapata, para uma 
mesma tensão;
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Prova de Carga
Para quan(ficar o efeito do aumento da •
dimensão ➪ relação modelo x protó,po;
Sapata retangular ou de formas irregulares •
➪ Sapata circular fic:cia de área 
equivalente:
!"
!#
= % , com % > 1
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Prova de Carga – Argilas
Argilas sobre adensadas (MEH)•
Para uma mesma tensão aplicada, os recalque imediatos crescem •
com a dimensão da sapata;
Tais recalques são proporcionais pois o módulo de deformabilidade • é
constante com a profundidade e os bulbos são proporcionais à
largura da placa e da sapata;
!"
!#
=
%"
%#
= & ➪ '( = &. '*
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Prova de Carga – Areias
• Areias no meio elástico não homogêneo;
• Os recalques não aumentam na proporção direta com a dimensão;
Es = Eo + KZ
• Módulo de deformabilidade não é constante ➪ complexo o problema 
da extrapolação do recalque de placas (modelo x protótipo);
• Fórmula de Terzaghi-Peck (1948, 1967);
• Fórmula de Terzaghi-Peck, generalizada por Sowers (1962);
• Cintra et. al (2005);
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Prova de Carga – Areias
• Fórmula de Terzaghi-Peck (1948, 1967) ➪ Placa Quadrada
!" = !$.
2. '(
'( + 0,30
-
• !$ → recalque placa quadrada de L = 0,30 m (norma americana).
• !" → recalque na sapata quadrada com largura '( (m).
• '( → sapata de quadrada de lado L = 0,30 m. 
• Fórmula de Terzaghi-Peck e Sowers (1962) ➪Placa QuadradaQualquer
!" = !$.
'(. '$ + 0,30
'$. '( + 0,30
-
• '( → placa quadrada de qualquer dimensão.
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Prova de Carga – Areias
Estudos (• Perloff e Baron, 1976) mostram 
uma grande dispersão na correlação entre 
o recalque da sapata e da placa de 0,30m:
Compacidade das areias;•
Granulometria das areias;•
Subes@mar em muito os recalques;•
”Ainda não há uma equação geral aplicável 
à extrapolação de recalque de uma placa de 
tamanho padrão para o recalque de uma 
sapata protó<po. Tal equação deverá
considerar a compacidade da areia, o 
tamanho das par@culas, a geometria da 
sapata, etc.”
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Prova de Carga – Areias
Cintra et. al (2005):•
Função do módulo de deformabilidade;• !" = !$ +&'
Caso 1• : () = 0 → !" = &. '
Recalques na placa e na sapata são iguais;•
O aumento de • B é compensado pelo aumento de (-
Recalque invariável com a dimensão;•
Meio Gibson • ./ = 0, 2.
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&
Caso 2• : 4 = 0 → !" = !$
Constante com a profundidade (voltamos ao MEH)•
Recalque proporcional a dimensão;•
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Prova de Carga – Areias
• Cintra et. al (2005):
• Solução aplicável tanto à areias 
como a solos ! − ∅.
• Utilizando o método de 
Schmertmann (1970) 
Curvas extrapolação ➪
$%
&
' =
)*
)+
,* = ,+. .
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Prova de Carga – !"
• Coeficiente de reação do solo #$ (coef. de recalque ou de mola):
#$ =
&
'
(Mpa/m)
• Caso 1: () = 0 → ,$ = #. .
#$ ($01020) = #$ (14050)
• Caso 2: ! = 0 → ,$ = ,6
#$ ($01020) =
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8
.#$ (14050)
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Prova de Carga – !"
Módulo de Deformabilidade:•
Só para MEH (Argilas)•
Porque não varia com a profundidade•
Relação de • #$×&$ da teoria da ElasCcidade: 
#$ =
(
)*
+ 1 − ./ . 12
Para placa circular (• + = 0,8 e 12 = 0,79) e . = 0,5 (sabendo &$ =
9
:
):
!" = ;, <=.
>
?@
➪ !" = ;, <=.A" (CDEFE)
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Exemplo 5
Dada a curva Tensão x Recalque (!×#), ob7da 
em prova de carga em argila (placa circular 
rígida de aço com diâmetro de 0,80m), 
es7mar:
O recalque de uma sapata quadrada com a)
4,2m de lado, a ser instalada na mesma 
cota e no mesmo local de ensaio, 
aplicando uma tensão de 80 kPa;
O coeficiente de recalque b) $%;
O módulo de deformabilidade do solo c) &%.
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Exemplo 6
Dada a curva Tensão x Recalque (!×#), 
obtida em prova de carga em areia 
argilosa de São Carlos (placa circular 
rígida de aço com diâmetro de 0,80m), 
considerando $% = ' + ). +, estimar:
a) O recalque de uma sapata 
quadrada com 3,5m de lado, a ser 
instalada na mesma cota e no 
mesmo local de ensaio, aplicando 
uma tensão de 70 kPa;
b) O coeficiente de recalque ,-.
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