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Simulação de Circuito Modulador e Demodulador AM- DSB-SC (Modulação em amplitude com portadora suprimida) Matheus Rodrigues Lino1 Abel dos Santos Menezes1 Thales Ryu Ito1 1Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR) Toledo – PR – Brasil matheuslino@alunos.utfpr.edu.br abelsmenezes@gmail.com the_ryu@hotmail.com Abstract.. This paper describes the implementation of a modulation and demodulation system AM-DSB/SC. This type of modulation sends the carrier with the signal added to it, in the synchronous demodulation procedure is recovered the previous signal by adding a carrier. The implementation was made with Proteus 8.2 that is a modeling, simulation and analysis of circuit tool. Resumo. Nesse artigo descrevemos a implementação de um Sistema de modulação e demodulação AM-DSB/SC. Este tipo de modulação envia a portadora com o sinal adicionado a mesma, de forma que no procedimento de demodulação síncrona recupera-se o sinal anteriormente adicionado a portadora. A implementação foi realizada com o Proteus 8.2 que é uma ferramenta para modelagem, simulação e análise de circuitos. 1. Introdução Modulação é uma técnica utilizada para deslocar o sinal de mensagem (alterando alguma característica da portadora) a uma banda específica de frequências. Entretanto, AM (Amplitude Modulation) varia a amplitude da onda portadora de acordo com o sinal de mensagem (sinal em banda base) (Lathi, 2012). O sistema AM-DSB-SC é um tipo de modulação que não envia a portadora e realiza demodulação síncrona, ou seja, é preciso gerar uma onda portadora com mesma frequência no receptor para que haja demodulação. A modulação AM-DSB/SC é expressa pela seguinte equação: s(t) = m(t).c(t), onde: s(t) = sinal modulado AM-DSB/SC, m(t) = sinal modulante c(t) = portadora de transmissão = Ac.cos(2.π.fc.t). A diferença visual mais perceptível entre um sinal AM-DSB e um sinal AM-DSB/SC é na característica de inversão de fase. Na modulação AM-DSB, uma inversão de fase do sinal ocorre devido à sobre-modulação (quando m > 100%), sendo um efeito indesejável no processo de modulação. Na modulação AM-DSB/SC, a inversão de fase é uma característica do processo de modulação em si, não sendo necessário, ou mesmo possível, eliminá-la. 2. Modulador Os circuitos que realizam a modulação AM-DSB/SC devem, de fato, realizar a multiplicação de sinais elétricos, ou pelo menos, reproduzir este efeito. Por este motivo, os moduladores AM-DSB/SC são conhecidos genericamente por moduladores de produto. s(t) = m(t)cosωct ⇔ S(ω) = 1/2 M(ω − ωc) + 1/2 M(ω + ωc) Como visto anteriormente que um sinal tonal modulado em AM-DSB/SC é o produto do sinal da portadora com o sinal modulante, implementamos o circuito da seguinte forma: Utilizamos uma fonte Arbitrária (AVS1) que dado duas entradas podemos indicar qual será a saída, através de uma equação. Para isso arbitramos o sinal modulante em uma entrada V(A) e o sinal da portadora em outra entrada V(B), configurando a saída para o sinal multiplicado das entradas, ou seja V(A)*V(B), como vocês podem ver abaixo. Inicialmente como testes utilizamos o seguinte sinal modulante: m(t) = 0.1cos2π2000t Aqui podemos ver a forma de onda do sinal modulante: Já abaixo temos o espectro do sinal modulante: Para o sinal da portadora utilizamos o seguinte sinal: c(t) = 2cos2π500000t Aqui podemos ver a forma de onda do sinal modulante: E aqui o espectro do sinal da portadora: Após a multiplicação do sinal modulante pela portadora através da fonte arbitrária temos na saída o sinal modulado: E o seu espectro: Observando os gráficos do sinal modulado e seu respectivo espectro com um deslocamento para a direita e outro para a esquerda vemos o papel desta modulação que desloca o espectro de m(t) para a frequência da portadora. Observe que o operador multiplicador modula o cosωct (portadora) de acordo com o sinal modulante m(t). 3. Demodulação Para se recuperar o sinal original é necessário re-transladar o sinal m(t) para a sua posição original. Esse processo de recuperação do sinal é chamado de demodulação ou detecção do sinal para recuperar o sinal original m(t) para sua frequência. O processo de demodulação se dá através da multiplicação do sinal modulado, m(t)cos(ωct), por um outro cosseno, cos(ωct). Após a multiplicação pela portadora, tem-se o sinal desejado em banda-base e mais uma componente não desejada em ±2ωc. Em seguida, considera- se o uso de um filtro passa-baixa e então recupera-se o sinal m(t). Tendo visto como projetar o circuito demodulador, implementamos o circuito da seguinte forma: Utilizamos novamente uma fonte Arbitrária (AVS1) que dado duas entradas podemos indicar qual será a saída, através de uma equação. Para isso arbitramos o sinal anteriormente modulado em uma entrada V(A) e o sinal da portadora em outra entrada V(B), configurando a saída para o sinal multiplicado das entradas, ou seja V(A)*V(B), como vocês podem ver abaixo. Após o circuito projetado, obtivemos a seguinte saída demodulada: Já podemos observar a semelhança com o sinal modulante, mas podemos melhora-lo utilizando um filtro passa baixas assim como indicado anteriormente. O Filtro passa baixas pode ser projetado da seguinte maneira: Vamos utilizar um filtro simples de Sallen Key de primeira ordem inversor, pois é uma das topologias mais estáveis, que se resume no circuito integrador onde temos um amplificador inversor com um capacitor na malha de realimentação. Projetamos ele para uma frequência de 3KHz. Após projetado o sinal demodulado, torna o sinal de entrada do amplificador na porta inversora, filtrando assim o sinal demodulado anteriormente. Como usamos um amplificador inversor para o filtro passa baixas, nossa saída fica negativa, invertendo o sinal, para a correção deste problema na saída do amplificador projetamos um amplificador inversor de ganho unitário para tornar o sinal positivo novamente. Assim como esperado na saída do nosso demodulador AM DSB-SC, passado pelo filtro passa baixas encontramos e registramos, por meio do gráfico um sinal próximo ao sinal da informação. E seu espectro também, comprovando a eficiência do demodulador projetado. 4. Aplicação do circuito modulador/demodulador Após realizarmos o projeto e vê-lo funcionar como esperado, aplicamos o que fora projetado, para mostrar a utilidade deste circuito, além de comprovar mais uma vez seu funcionamento. Alteramos o sinal modulante por um sinal estocástico estacionário, pegando um trecho de um áudio gravado, de 0,808 á 0,818 segundos. E como portadora utilizaremos a mesma do exemplo anterior. Após configurar o sinal modulante com o áudio, podemos ver a forma de onda do trecho selecionado através do gráfico. Agora observaremos a saída do trecho modulado, ou seja, o sinal de áudio multiplicado pelo sinal da portadora. Podemos ver o aspecto desse novo sinal modulado, bem mais próximo de um sinal de áudio mesmo pronto para ser transmitido. Após a modulação do sinal de áudio, vamos recuperar o sinal de áudio através da demodulação usando o circuito projetado anteriormente sem nenhuma alteração, temos esse sinal de onda na saída do demodulador, veja que já bem próximo do sinal de áudio modulante, que ainda será passado por um filtro passa baixas. Passando pelo filtro passa baixas temos o sinal demodulado, totalmente recuperadoapós a modulação e demodulação. 5. Conclusão Na construção do circuito modulador/demodulador AM-DSB/SC podemos verificar em alguns momentos dificuldades não com a teoria, pois a mesma foi bem entendida e aplicada nesta atividade prática supervisionada, mas sim em manusear o software, pois para o nosso grupo foi a primeira vez que trabalhamos com o Proteus. Contudo, foi possível detectar as formas de ondas e seus espectros assim proporcionando uma aprendizagem prática dos circuitos envolvidos e as particularidades da modulação AM- DSB/SC. Conseguimos construir o modulador e o demodulador AM DSB-SC descobrindo o que cada parte do circuito faz identificando no processo de construção erros ou falhas e encontrando soluções para tais problemas como por exemplo o uso do filtro e o amplificador inversor, garantindo assim um melhor aprendizado e fixação do conteúdo ministrado na disciplina Princípios de Sistemas de Comunicação. 6. Referências Lathi, B.P. Ding, Z. (2012). Sistemas de Comunicações Analógicos e Digitais Modernos, 4th ed, GEN LTC. Araújo, A. A. R. de, AM-DSB-SC (MODULAÇÃO EM AMPLITUDE COM PORTADORA SUPRIMIDA). UFC - Campus Mucambinho, Sobral-CE, Brasil.
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