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Halliday http://gen-io.grupogen.com.br www.grupogen.com.br Fundamentos de Física Volume 3 O GEN | Grupo Editorial Nacional reúne as editoras Guanabara Koogan, Santos, Roca, AC Farmacêutica, LTC, Forense, Método, E.P.U. e Forense Universitária O GEN-IO | GEN – Informação Online é o repositório de material suplementar dos livros dessas editoras http://gen-io.grupogen.com.br www.grupogen.com.br Capítulo 27 Circuitos 27.2 “Bombeamento” de Cargas Se queremos fazer com que cargas elétricas atravessem um resistor, precisamos de um dispositivo que estabeleça uma diferença de potencial entre as extremidades do resistor. Um dispositivo desse tipo é chamado de fonte de tensão ou, simplesmente, fonte. Uma fonte muito útil é a bateria, usada para alimentar uma grande variedade de máquinas, de relógios de pulso a submarinos. A fonte mais importante na vida diária, porém, é o gerador de eletricidade, que, através de ligações elétricas (fios) a partir de uma usina de energia elétrica, cria uma diferença de potencial nas residências e escritórios. As células solares, presentes nos painéis em forma de asa das sondas espaciais, também são usadas para gerar energia em localidades remotas do nosso planeta. Nem todas as fontes são artificiais: organismos vivos, como enguias elétricas e até seres humanos e plantas, são capazes de gerar eletricidade. 27.3 Trabalho, Energia e Força Eletromotriz Em um intervalo de tempo dt, uma carga dq passa por todas as seções retas do circuito, como aa'. A mesma carga entra no terminal de baixo potencial da fonte de tensão e sai do terminal de alto potencial. Para que a carga dq se mova dessa forma, a fonte deve realizar sobre a carga um trabalho dW. Definimos a força eletromotriz da fonte através desse trabalho: Uma fonte de tensão ideal é a que não apresenta nenhuma resistência ao movimento de cargas de um terminal para o outro. A diferença de potencial entre os terminais de uma fonte ideal não depende da corrente; é sempre igual à força eletromotriz da fonte. Uma fonte de tensão real possui uma resistência interna que se opõe ao movimento das cargas. Quando uma fonte real não está ligada a um circuito e, portanto, não conduz corrente, a diferença de potencial entre os terminais é igual à força eletromotriz; quando a fonte conduz corrente, a diferença de potencial é menor que a força eletromotriz. De acordo com a equação P = i 2R, em um intervalo de tempo dt, uma energia dada por i2R dt é transformada em energia térmica no resistor. No mesmo intervalo, uma carga dq = i dt atravessa a fonte B, e o trabalho realizado pela fonte sobre essa carga é dado por De acordo com a lei de conservação da energia, o trabalho realizado pela fonte (ideal) é igual à energia térmica que aparece no resistor: Assim, a energia por unidade de carga transferida para as cargas que atravessam o circuito é igual à energia por unidade de carga transferida pelas cargas em movimento. 27.4 Cálculo da Corrente em um Circuito de uma Malha 27.4 Cálculo da Corrente em um Circuito de uma Malha Na Fig. 27-3, vamos começar no ponto a, cujo potencial é Va, e nos deslocar mentalmente no sentido horário até estarmos de volta ao ponto a, anotando as mudanças de potencial que ocorrem no percurso. Nosso ponto de partida é o terminal negativo da fonte. Como a fonte é ideal, a diferença de potencial entre os terminais da fonte é E. Quando passamos do terminal positivo da fonte para o terminal superior do resistor, não há variação de potencial, já que a resistência do fio é desprezível. Quando atravessamos o resistor, o potencial diminui de iR. Voltamos ao ponto a através do fio de baixo. No ponto a, o potencial é novamente Va. O potencial inicial, depois de modificado pelas variações de potencial ocorridas ao longo do caminho, deve ser igual ao potencial final, ou seja, 27.4 Cálculo da Corrente em um Circuito de uma Malha Em circuitos mais complexos que o da figura anterior, duas regras básicas podem ser usadas para calcular as diferenças de potencial produzidas pelos diferentes dispositivos ao longo do circuito: 27.5 Outros Circuitos de uma Malha: Resistência Interna A figura acima mostra uma bateria real, de resistência interna r, ligada a um resistor externo de resistência R. De acordo com a regra das malhas, 27.5 Outros Circuitos de uma Malha: Resistências em Série 27.6 Diferença de Potencial Entre Dois Pontos No sentido horário, a partir de a: No sentido anti-horário, a partir de a: 27.6 Diferença de Potencial entre os Terminais de uma Fonte Real Se a resistência interna r da fonte do caso anterior fosse zero, V seria igual à força eletromotriz E da fonte, ou seja, 12 V. Entretanto, como r = 2,0 Ω, V é menor que E. O resultado depende da corrente que atravessa a fonte. Se a fonte estivesse em outro circuito no qual a corrente fosse diferente, V teria outro valor. 27.6 Aterrando um Circuito Este é o mesmo circuito do caso anterior, exceto pelo fato de que o ponto a está ligado à terra na Fig. 27-7a. Aterrar um circuito pode significar ligar o circuito ao solo; nos diagramas de circuitos, porém, o símbolo de terra significa apenas que o potencial é definido como sendo zero no ponto em que se encontra o símbolo. Na Fig. 27-7a, o potencial de a é definido como sendo Va = 0. Nesse caso, o potencial de b é Vb = 8,0 V. A Fig. 27-7b mostra o mesmo circuito, exceto pelo fato de que agora é o ponto b que está ligado à terra. Assim, o potencial do ponto b é definido como sendo Vb = 0; nesse caso, o potencial no ponto a é Va = −8,0 V. 27.6 Potência, Potencial e Força Eletromotriz A potência P fornecida por uma fonte aos portadores de carga é dada por onde V é a diferença de potencial entre os terminais da fonte. Como , Acontece que é a potência dissipada no interior da fonte: O termo iE é a soma da potência transferida aos portadores de carga com a potência dissipada na fonte. Essa soma pode ser chamada de Pfonte. Assim, temos: Exemplo: Circuito de uma Malha com Duas Fontes Reais Exemplo: Circuito de uma Malha com Duas Fontes Reais (continuação) Considere o nó d do circuito. As cargas entram no nó através das correntes i1 e i3 e saem através da corrente i2. Como a carga total não pode mudar, a corrente total que chega é igual à corrente total que sai: Essa regra é também conhecida como lei dos nós de Kirchhoff. Na malha da esquerda, Na malha da direita, Na malha externa, 27.7 Circuitos com Mais de uma Malha 27.7 Circuitos com Mais de uma Malha: Resistores em Paralelo onde V é a diferença de potencial entre a e b. De acordo com a regra dos nós, 27.7 Circuitos com Mais de uma Malha Exemplo: Resistores em Paralelo e em Série Exemplo: Resistores em Paralelo e em Série (continuação) Exemplo: Fontes Reais em Série e em Paralelo (a) Se a água em torno da enguia tem uma resistência Ra = 800 Ω, qual é o valor da corrente que o animal é capaz de produzir na água? Exemplo: Fontes Reais em Série e em Paralelo (continuação) Exemplo: Circuito com Mais de uma Malha: Equações de Malha 27.8 O Amperímetro e o Voltímetro O instrumento usado para medir correntes é chamado de amperímetro. É essencial que a resistência RA do amperímetro seja muito menor que as outras resistências do circuito. O instrumento usado para medir diferenças de potencial é chamado de voltímetro. É essencial que a resistência RV do voltímetro seja muito maior que a resistência do elemento do circuito cuja diferença de potencial está sendo medida. 27.9 Circuitos RC:Carga de um Capacitor O produto RC é chamado de constante de tempo capacitiva do circuito e representado pelo símbolo τ: No instante t = τ = RC, a carga de um capacitor inicialmente descarregado aumentou de zero para Isso significa que, após decorrido um intervalo de tempo igual à constante de tempo τ, o valor da carga é 63% do valor final, CE. 27.9 Circuitos RC: Constante de Tempo 27.9 Circuitos RC: Descarga de um Capacitor Suponha que o capacitor da figura esteja totalmente carregado, ou seja, com um potencial V0 igual à fem E da fonte. Em um novo instante t = 0, a chave S é deslocada da posição a para a posição b, fazendo com que o capacitor comece a se descarregar através da resistência R. Corrente de descarga de um capacitor. A curva foi traçada para R = 2000 Ω, C = 1 µF e E = 10 V; os triângulos representam intervalos sucessivos de uma constante de tempo τ. Exemplo:Descarga de um Circuito RC Número do slide 1 Número do slide 2 Capítulo 27 Número do slide 4 Número do slide 5 Número do slide 6 Número do slide 7 Número do slide 8 Número do slide 9 Número do slide 10 Número do slide 11 Número do slide 12 Número do slide 13 Número do slide 14 Número do slide 15 Número do slide 16 Número do slide 17 Número do slide 18 Número do slide 19 Número do slide 20 Número do slide 21 Número do slide 22 Número do slide 23 Número do slide 24 Número do slide 25 Número do slide 26 Número do slide 27 Número do slide 28 Número do slide 29
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