Exercícios Resolvidos de Lógica Matemática

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Universidade do Estado de Santa Catarina
Professora: Rafaela Pereira
Disciplina: Matemática
Nome: .
Bacharelado em ciências contábeis
Exercícios propostos
Lógica matemática 2
1. Determinar quais das seguintes proposições são tautologias, contradições ou contingências:
a) p∨∼ p
b) ∼ p∨q −→ (p −→ q)
c) ∼ (q −→ (p −→ q))
d) ((p −→ q)←→ q)−→ p.
e) ∼ p∨∼ q −→ (p −→ q).
2. Verifique mediante tabelas verdade se as seguintes equivalências são verdadeiras:
a) ∼ (∼ (p∨q))⇐⇒ p∨q
b) ∼ r∧∼ r ⇐⇒∼ r
c) p←→ p∧q⇐⇒ p −→ q
d) p←→ p∨q⇐⇒ p −→ q
3. Acerca das proposições, analise.
I. "A árvore é vermelha"pode ser classificada como uma proposição.
II. Bom dia! Trata-se de uma saudação. Não podemos dizer que a frase é falsa, nem mesmo que é
verdadeira. Portanto, a frase não é uma proposição.
III. As informações das proposições possuem valor lógico totalmente verdadeiro ou totalmente falso.
Nunca uma proposição será verdadeira e falsa ao mesmo tempo.
Quais são as afirmativas corretas?
4. A negação da frase “Temos a obrigação de defender os interesses de nossos clientes e sempre falar
a verdade"é dada por “Não temos a obrigação de defender os interesses de nossos clientes e não
podemos falar sempre a verdade". Certo ou errado?
5. Qual das alternativas abaixo representa uma proposição equivalente a P.
P: O lucro da empresa é alto e a produção não foi baixa.
I) O lucro da empresa é alto ou a produção não foi baixa.
II) Não é verdade que se o lucro da empresa é alto então a produção é baixa.
III) O lucro da empresa não é alto se e somente se a produção é baixa.
Gabarito
1.
a)Tautologia b)Tautologia c)contradição d)contingência e)contingência
2.
a)sim b)sim c) sim d)não
3. I, II e III.
4. Errado.
5. II.