Apostila Pedrazzi cap.11 hidrograma unitário

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Hidrograma Unitário
Hidrograma Unitário (H.U.)
11.1 Generalidades
Hidrograma Unitário é o hidrograma resultante de um escoamento superficial de volume unitário. O volume unitário é decorrente da chuva unitária, que corresponde à altura pluviométrica e duração unitária (exemplo: chuva com altura unitária de 10 mm e duração unitária de 1 hora).
Conhecido o Hidrograma Unitário de uma bacia, pode-se calcular as ordenadas do escoamento superficial correspondentes à qualquer chuva, de intensidade uniforme e duração igual àquela que gerou o H.U.
A teoria do H.U. baseia-se nas três proposições descritas a seguir:
a) Para chuvas de iguais durações, as durações dos escoamentos superficiais correspondentes são iguais;
b) Duas chuva de mesma duração, mas com volumes escoados diferentes, resultam em hidrogramas cujas ordenadas são proporcionais aos correspondentes volumes escoados; 
c) Considera-se que as precipitações anteriores não influenciam a distribuição no tempo do escoamento superficial de uma dada chuva.
11.2 Determinação do H.U. a partir dos dados observados
O volume de água precipitado sobre uma bacia é dado por:
Vtot = Ptot x A.D. (11.1)
Onde Vtot é o volume total precipitado sobre a bacia; Ptot é a precipitação total e A.D. é a área de drenagem da bacia.
A separação do escoamento superficial é feita traçando-se uma reta que une dois pontos do hidrograma, um no início da subida e outro no final da descida, conforme mostra a figura abaixo. 
Para cada instante i, a vazão que escoa superficialmente é a diferença entre a vazão observada e a vazão de base, sendo esta estimada a partir do gráfico. Matematicamente, tem-se:
Qei = Qobsi – Qbi (11.2)
onde Qei é a vazão que escoa superficialmente; Qobsi é a vazão observada no posto fluviométrico e Qbi é a vazão base, extraída do gráfico. 
O volume escoado é determinado calculando-se a área do hidrograma superficial, que pode ser obtida da seguinte forma:
Ve = ( Qei x (t (11.3)
onde Ve é o volume escoado; Qei é a vazão que escoa superficialmente e (t é o intervalo de tempo adotado.
Determina-se o coeficiente de “run off” (C) fazendo-se a relação entre o volume escoado e o volume total :
 (11.4)
A chuva efetiva, ou seja, a chuva que escoa superficialmente, é calculada multiplicando-se a chuva total pelo coeficiente de “run off”:
Pef = C x Ptot (11.5)
onde Pef é a chuva efetiva; C é o coeficiente de “run off” e Ptot é a precipitação total.
A redução do hidrograma superficial para o hidrograma unitário é feita da seguinte forma:
 (11.6)
onde Qu é a ordenada do hidrograma unitário; Pu é a chuva unitária; Pef é a chuva efetiva e Qe é ordenada do hidrograma superficial.
 11.3 Exemplo de cálculo
Exemplo 1: Sobre bacia hidrográfica de 130,4 km2 precipitou uma chuva de 90,5 mm, com a duração de 2 horas. Determine o Hidrograma Unitário com altura unitária de 10 mm e duração unitária de 2 horas. 
 (1) (2) (3) (4) = (5) =
 (2) – (3) (4) x 0,613
Dia
Tempo
(h)
Vazão obs. (Q)
(m3/s)
Vazão base
(Qb)
(m3/s)
Escoamento superficial (Qe)
(m3/s)
Ordenadas
do H.U.
(m3/s)
06/04
07/04
10
12
14
16
18
20
22
24
2
4
6
8
0,7
13,0
43,9
62,0
57,5
46,0
33,9
22,9
14,5
9,3
4,6
1,8
0,7
0,8
0,9
1,0
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
1,7
1,8
0,0
12,2
43,0
61,0
56,4
44,8
32,6
21,5
13,0
7,7
2,9
0,0
0,0
7,5
26,4
37,4
34,6
27,5
20,0
13,2
8,0
4,7
1,8
0,0
Volume precipitado – Vp = 90,5 x 10-3 x 130,4 x 106 = 11.801.200 m3
Volume escoado – Ve = ((Qe) x 2 x 3600 = 295,1 x 2 x 3600 = 2.124.720 m3
Pe = C x Ptot = 0,18 x 90,5 = 16,3 mm
 ( 
Exemplo 2: As ordenadas do H.U. de uma bacia, fornecidos abaixo, correspondem à chuva de 1 hora de duração e altura unitária de 10 mm. Sabendo-se que 40% da chuva precipitada nessa bacia escoa superficialmente, calcule a vazão máxima produzida pela chuva de 3 horas de duração distribuídas conforme a figura abaixo. 
Tempo (h) qu (m3/s)
 0 0
 1 8,0
 2 20,0
 3 13,0
 4 7,0
 5 3,0
0
Cálculo da chuva efetiva (Pe):
1ª hora: Pe = 0,4 x 15 = 6,0 mm
2ª hora: Pe = 0,4 x 30 = 12,0 mm
3ª hora: Pe = 0,4 x 20 = 8,0 mm
Tempo (h)
qU (m3/s)
q1=qU x 0,6
q2=qU x 1,2
q3=qU x 0,8
Qtot (m3/s)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0,0
8,0
20,0
13,0
7,0
3,0
0,0
0,0
4,8
12,0
7,8
4,2
1,8
0,0
-
0,0
9,6
24,0
15,6
8,4
3,6
0,0
-
-
0,0
6,4
16,0
10,4
5,6
2,4
0,0
0,0
4,8
21,6
38,2
35,8
20,6
9,2
2,4
0,0
Qmax = 38,2 m3/s
_1060767307.unknown
_1060771501.unknown
_1032073660.unknown
_1032073786.unknown
_1032073475.unknown