Lista Hidrologia

Prévia do material em texto

Questão 1 - (2 pontos): Responda V (verdadeiro) ou F (falso) e justifique as questões 
falsas: 
a) Em uma frente fria, o ar frio e úmido vindo do Pólo Sul torna-se instável ao 
encontrar uma massa de ar quente vinda do Equador, sofre ascensão, resfriamento 
e pode provocar chuvas frontais. [F] 
As chuvas frontais são resultado do encontro entre uma massa de ar frio e seco com uma 
de ar quente e úmido. 
b) A curva cota-volume permite estimar o volume de infiltração na equação do 
balanço hídrico de reservatórios. [F] 
A curva cota-volume relaciona o volume armazenado no reservatório conforme a sua 
profundidade. 
c) O psicrômetro é um aparelho que consta de dois termômetros: um de bulbo seco 
e outro de bulbo úmido e é usado para se avaliar a umidade relativa do ar 
atmosférico. [V] 
d) O ponto de orvalho é a temperatura à qual o ar deve ser resfriado para se 
tornar saturado, mantida a pressão de vapor. [F] 
A temperatura de ponto de orvalho é definida como a temperatura a qual o ar deve ser 
resfriado para que atinja o ponto de saturação de vapor. 
 
e) A precipitação efetiva é a parcela da chuva total média numa bacia 
hidrográfica, que escoa superficialmente e chega à seção de medida da vazão em 
um rio. [F] 
Pois a precipitação efetiva é a parcela do total precipitado que gera o escoamento 
superficial. 
f) O pluviômetro é um aparelho que registra continuamente as alturas precipitadas 
em um determinado ponto. [V] 
g) O deflúvio diário de 2 mm corresponde a uma vazão de 3,47 m
3
/s em uma bacia 
de 150 km
2
. [V] 
Deflúvio é uma altura equivalente a uma vazão distribuída uniformemente sobre uma 
área. 
S = 
Q(
m3
s
)
A (m2)
 x (
3600 s
1 h
) × (
24 h
1 d
) 
 
S = 
3,47m3/𝑠
150x106 m2
 x (
3600 s
1 h
) × (
24 h
1 d
) = 0,00199872 m = 0,002 m = 𝟐 𝐦𝐦 
h) Quando uma bacia sofre desmatamento ou é parcialmente urbanizada, tem-se 
uma menor disponibilidade de água para escoamento superficial. [F] 
A urbanização modifica a superfície do solo interferindo na fase terrestre do ciclo 
hidrológico, pois em geral reduz a área de infiltração, aumenta o escoamento superficial 
e o coeficiente de Escoamento. 
i) A troca de calor entre a superfície e a atmosfera provoca a chuva do tipo 
orográfica. [F] 
Também chamadas de chuvas de relevo, por ocorrerem pela ação do relevo sobre o 
clima, resultam da ascensão mecânica de correntes de ar úmido horizontal sobre 
barreiras naturais, tais como montanhas. 
j) O ciclo hidrológico é o fenômeno global de circulação fechada da água entre a 
superfície da Terra, incluindo-se o subsolo e a atmosfera, como consequência da 
ação da energia solar, da gravidade e da rotação da Terra. [V] 
 
Questão 2 (3 pontos): A previsão de vazão afluente a um reservatório para os próximos 
7 dias é dada pelo gráfico abaixo. A previsão de chuva para o mesmo período é de 70 
mm e de evaporação é de 25 mm. Considerando que a cota máxima do reservatório, 
dada pela crista do vertedor, é 502 m, que a área média da superfície do lago é de 10 ha, 
que a curva cota x volume é dada pela tabela a seguir e que as perdas por infiltração são 
desprezíveis, responda as seguintes questões: 
 
a) Qual é o modelo hidrológico (equação de balanço hídrico) aplicável a esta situação? 
 ∆V = (P − E − Q) × ∆t para balanço hídrico não estacionário. 
 
b) Qual deve ser o NA no início do evento de cheia para que não ocorra nenhum 
vertimento de vazão ao final do mesmo? 
10 ℎ𝑎 = 100 × 103𝑚2 
 
Volume do afluente => área sob o gráfico: 
Triângulo: Retângulo: 
4 dias => 4 × 86400 = 345600𝑠 6 dias => 6 × 86400 = 518400𝑠 
𝐴𝑡𝑟𝑖â𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 =
345600𝑠 ×0,10𝑚3/𝑠
2
 𝐴𝑟𝑒𝑡â𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 = 518400𝑠 × 0,05𝑚
3/𝑠 
𝑨𝒕𝒓𝒊â𝒏𝒈𝒖𝒍𝒐 = 𝟏𝟕𝟐𝟖𝟎 𝒎
𝟑 𝑨𝒓𝒆𝒕â𝒏𝒈𝒖𝒍𝒐 = 𝟐𝟓𝟗𝟐𝟎 𝒎
𝟑 
 
Volume do afluente (Q) = 𝟏𝟕𝟐𝟖𝟎 𝐦𝟑 + 𝟐𝟓𝟗𝟐𝟎 𝐦𝟑 = 𝟒𝟑𝟐𝟎𝟎𝐦𝟑 (entrada) 
P = (70 × 10−3m) × (100 × 103m2) = 7000m3 (entrada) 
E = (25 × 10−3m) × (100 × 103m2) = 2500m3 (saída) 
 
∆Q = Qentrada − Q saída = (43200 + 7000) − (2500) = 47700 m3 
 
Vf502m − ∆Q = 115000 − 47700 = 𝟔𝟕𝟑𝟎𝟎𝐦
𝟑 
Como este volume esta entre a cota de 501,0 m e 501,5 m, basta fazer a interpolação 
entre seus valores para achar a cota correspondente: 
501,0 40000 
x 67300 
501,5 75000 
 
501,0−x
40000−67300
=
501,0−501,5
40000−75000
 
−17.535.000 + 35.000x = 13.650 
35.000x = 13.650 + 17.535.000 
35.000x = 17.548.650 
x =
17.548.650
35.000
= 𝟓𝟎𝟏, 𝟑𝟗𝐦 
c) Suponha que a cota do nível de água no reservatório era 501 m, exatamente 5 dias 
antes do evento de cheia. Qual deve ser a vazão média liberada para jusante de modo 
que no início do período chuvoso o reservatório se encontre na situação dada pela letra 
b? 
 
∆t = 5 dias => 5 × 86400s = 432000s 
∆V
∆t
=
(Vf− Vi)
∆t
 
∆V
∆t
=
67300 m3−40000 m3
432000s
 
∆V
∆t
= 𝟎, 𝟎𝟔𝟑𝟐𝐦𝟑/𝐬 
 
Questão 3 (3 pontos): Uma precipitação de duração de 5 horas, uniformemente 
distribuída sobre uma bacia hidrográfica com área de 3X km
2
 (Considere X seu último 
número de matrícula. Ex: X=9 então seriam 39 km
2
), teve a distribuição temporal 
indicada na tabela abaixo. Empregar a fórmula da capacidade de infiltração de Horton 
para calcular: 
 
Parâmetros da fórmula de Horton: f0=4,5 mm/h; fc=0,6 mm/h; k=1,2 h
-1 
Área da bacia = 38 km
2 
 
a) A chuva efetiva sobre a bacia (mm); 
 
Solução: 
 
Hef = 
volume escoado superficialmente
área da bacia
=
1510804 m3
38×106m2
= 0,039758 m = 𝟑𝟗, 𝟕𝟓𝟖 𝐦𝐦 = 𝐒 
 
b) O volume infiltrado (m3); 
 
Solução: 
F = fc × t − 
fo−fc
k
 × [exp (−kt) − 1] 
F = 0,6 × 5 − 
4,5−0,6
1,2
 × [exp (−1,2 × 5) − 1] = 𝟔, 𝟐𝟒𝟐𝐦𝐦 
F = (6,242 × 10−3 m) × (38 × 106 m2) = 𝟐𝟑𝟕. 𝟏𝟗𝟔𝐦𝟑 
 
c) O volume de escoamento superficial (m3); 
 
Solução: 
S = P − F 
S = 46 mm − 6,242 mm = 39,758 mm 
S = (39,758 × 10−3 𝑚) × (38 × 106 𝑚2) = 𝟏. 𝟓𝟏𝟎. 𝟗𝟎𝟒 𝒎𝟑 
 
d) O índice Φ de infiltração. 
 
Solução: 
Primeira iteração, supondo que 5 < Φ < 10 mm/h: 
(i13:00 − Φ) × ∆t + (i14:00 − Φ) × ∆t + (i16:00 − Φ) × ∆t = S 
(16 − Φ) × 1 + (13 − Φ) × 1 + (11 − Φ) × 1 = 39,758 
Φ = 
(16+13+11)−39,758
3
= 𝟎, 𝟎𝟖𝟏 𝒎𝒎/𝒉 
Como o resultado de 0,081mm/h encontrado não está dentro do intervalo é necessário 
fazer outra iteração. 
 
Segunda iteração, supondo que 0 < Φ < 2 mm/h: 
(i12:00 − Φ) × ∆t + (i13:00 − Φ) × ∆t + (i14:00 − Φ) × ∆t + (i16:00 − Φ) × ∆t = S 
(4 − Φ) × 1 + (16 − Φ) × 1 + (13 − Φ) × 1 + (11 − Φ) × 1 = 39,758 
Φ = 
(4 +16+13+11)−39,758
4
= 𝟏, 𝟎𝟔𝟎𝟓 𝒎𝒎/𝒉 Dentro do intervalo. 
Questão 4 (1 ponto): Com relação ao gráfico abaixo, assinale a alternativa correta: 
 
a) Todas as moléculas de água contidas na massa de ar denotada por A estão na fase 
líquida; 
b) A distância entre A e B fornece a umidade relativa entre A e B; 
c) A temperatura do ponto de orvalho da massa de ar em A é 13 
o
C; (CORRETA) 
To = 
ln(e) + 0,4926
0,0708 − 0,00421 ln(e)
= 
ln(1,5) + 0,4926
0,0708 − 0,00421 ln(1,5)
=
0,898065108
0,069092991
= 𝟏𝟑°𝐂 
d) A temperatura do bulbo úmido da massa de ar em A é 13 
o
C; 
e) A umidade relativa do ar em A é maior que em B. 
 
Questão 5 (1 ponto): Identifique os dois métodos de espacialização da chuva abaixo e 
explique como calcular a chuva média na bacia em cada um. 
 
 
a) Métodos dos Polígonos de Thiessen: são as áreas de alcance de um posto 
pluviométrico, considerando que a altura pluviométrica dentro destas áreas é a mesma 
do respectivo posto. 
 
Os polígonos são traça dos da seguinte forma; 
1º. Ligar dois postos adjacentes por um segmento de reta; 
2º. Traçar a mediatriz de cada segmento de reta; 
3º. Este procedimento é realizado, inicialmente, para um posto qualquer ligando-o aos 
adjacentes. Define-se, desta forma, o polígono daquele posto. 
4º. Repete-se o mesmo procedimento para todos os postos. 
5º. As áreas dos polígonos que estão fora da delimitaçãoda bacia, não entram em 
analise; 
 
b) Método das Isoietas: que são as linhas indicativas da mesma altura pluviométrica, 
podendo ser considerada como “curvas de nível de chuva”. O espaçamento entre eles 
depende do tipo de estudo, podendo ser de 5 em 5 mm, 10 em 10 mm, etc . O traçado 
das isoietas é feito da mesma maneira que se procede em topografia para desenhar as 
curvas de nível, a partir das cotas de alguns pontos levantados. 
 
O procedimento de traçado das isoietas: 
1º. Definir qual o espaçamento desejado entre as isoietas; 
2º. Liga-se por uma semi- reta, dois postos adjacentes, colocando suas respectivas 
alturas pluviométricas; 
3º. Interpola-se linearmente determinando os pontos onde vão passar as curvas de nível, 
dentro do intervalo das duas alturas pluviométricas; 
4º. Procede-se dessa forma com todos os postos pluviométricos adjacentes; 
5º. Ligam-se os pontos de mesma altura pluviométrica, determinando cada isoieta. 
 
Nos dois métodos a precipitação media na bacia é obtida por: 
 
𝐏 =
∑ 𝐀𝐢𝐏𝐢
𝐧
𝐢=𝟏
𝐀