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Resistência dos Materiais Aplicada
Professor: George Miranda
Flambagem de Colunas
• O momento fletor M = Pe causado pela
carga excêntrica deve ser levado em conta
no projeto da coluna.
• Tensão de compressão máxima é
• Para um projeto conservador,
• Quando projetamos uma coluna submetida
a carga excêntrica, requer uma área para
suportar a carga P
I
Mc
A
P
máx 
admmáx  
 
adma
a
P
A


σa = tensão admissível para carga axial
Projeto de colunas para cargas excêntricas
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Flambagem de Colunas FS
máx
adm

 
Coluna/Material/Norma Índice de Esbeltez efetivo
Colunas de Aço 
• Structural Stability Research Council
(SSRC)/ American Institute of Steel 
Construction (AISC)
Colunas de Alumínio (2014-T6)
• Aluminum Association
Colunas de Madeira: 𝐄 = 𝟏𝟐, 𝟒 𝐆Pa 
• National Forest Products Association
(NFPA)/American Institute of Timber
Construction (AITC)
• Seção transversal retangular de 
dimensões b e d, onde d < b.
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13.109. A coluna W310 × 33 de aço
estrutural A-36 está engastada na base e é
livre no topo. Determine a maior carga
excêntrica P que pode ser aplicada.
*13.111. A coluna W250 × 22 de aço estrutural
A-36 está engastada na base e é livre no topo. Se
for submetida a uma carga P = 10 kN, determine
se ela é segura com base nas equações AISC
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13.113. Uma coluna de 6 m de comprimento é
feita de liga de alumínio 2014-T6. Se estiver
presa por pinos no topo e na base e uma carga
de compressão P for aplicada no ponto A,
determine o valor permissível máximo de P.
13.119. A barra de 3 m de comprimento é
feita de liga de alumínio 2014-T6. Se estiver
engastada na base e presa por pinos no topo,
determine a carga excêntrica máxima
admissível P que pode ser aplicada
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13.116. Determine a carga
excêntrica máxima admissível P
que pode ser aplicada à coluna
de madeira engastada na base e
livre no topo.
13.121. O poste de utilidades de 250 mm de diâmetro
suporta o transformador que pesa 3 kN e tem centro de
gravidade em G. Se o poste estiver engastado no solo e
livre no topo, determine se ele é adequado de acordo
com as equações NFPA
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Deflexão Máxima


















1
2
sec
 ,2/ Quando
KL
EI
P
ev
vvLx
máx
máx
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13.66. A coluna W360 × 79 de aço estrutural A-36 está engastada na base
e livre no topo. Se P = 375 kN, determine a deflexão lateral máxima na
coluna. Verifique se a coluna atende aos deslocamentos horizontais
máximos permitidos pela NBR 8800 para galpões em geral e edifícios de
um pavimento.
Ok?
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10.30 Uma força axial P de intensidade 560 kN é aplicada a um
ponto do eixo x a uma distância e = 6 mm do eixo geométrico da
coluna BC, que é um perfil de aço laminado W200 x 46,1. Usando
E = 200 GPa, determine a deflexão horizontal máxima. Verifique se
a coluna atende aos deslocamentos horizontais máximos permitidos
pela NBR 8800 para galpões em geral e edifícios de um pavimento.
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