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Física Geral III – 2o Semestre 2013 LISTA DO CAPÍTULO 25 1) Duas esferas condutoras iguais, mantidas fixas, atraem-se mutuamente com uma força de quando a distância entre os centros é . As esferas são ligadas por um fio condutor de diâmetro desprezível. Quando o fio é removido, as esferas se repelem com uma força de . Supondo que a carga total das esferas era inicialmente positiva, determine: (a) a carga negativa inicial de uma das esferas; (b) a carga positiva inicial da outra esfera. Antes de serem ligadas pelo fio condutor: ( ) Após serem ligadas pelo fio condutor: Há uma redistribuição de cargas, e as duas esferas ficam carregadas com a mesma carga. ( ) ( ) √( ) ( ) √ √ { | | | | 2) Cinco cargas iguais a são igualmente espaçadas em uma semicircunferência de raio . Determine a força atuante sobre uma carga localizada no centro da semicircunferência. 3) Os vértices de um hexágono regular têm três cargas positivas e três cargas negativas . Encontrar a força elétrica sobre uma carga de prova colocada no centro do hexágono quando as seis cargas são arranjadas em diferentes combinações. Os lados do hexágono têm de comprimento, a carga é de e a carga q é de . ( ) ( ) √ √ √ √ √ √ ( √ ) ( √ ) ⃗ ( √ ) ̂ A com C 4) As cargas iniciais das três esferas condutoras idênticas e da figura ao lado são , - e , respectivamente. A carga é igual a . As esferas e são mantidas fixas, com uma distância entre seus centros de que é muito maior que o raio das esferas. A esfera é colocada primeiro em contato com a esfera e depois com a esfera , antes de ser removida. Qual é o módulo da força eletrostática entre as esferas e ? (F=4,6x10-19 N) √( ) ( ) √( ) ( ) √ ( ) ( ) √ ( ) √ √( ) ( ) √( ) ( √ ) √ ( ) ( ) ⃗ ̂ √ ̂ O módulo da força: Ou vetorialmente B com C Força entre A e B ( ) ( ) 5) a) Qual deve ser o valor da massa de um próton se sua atração gravitacional com um outro próton equilibra exatamente a repulsão eletrostática entre eles? b) Qual é a verdadeira relação dessas duas forças? ( ) ( ) b) A lei de Coulomb: | || | A lei da Gravitação: Carga do próton: | | , Supondo que a distância entre os dois prótons seja 2 mm ou seja • Massa do próton é e (constante universal gravitacional) Substituindo estes valores nas equações acima: Relação entre 6) a) Que cargas iguais e positivas teriam que ser colocadas na Terra e na Lua para neutralizarem sua atração gravitacional? É necessário conhecer a distância entre esses astros para resolver este problema? Por quê? b) Quantos quilogramas de íons de hidrogênio seriam necessários para acumular a carga positiva calculada em a)? �⃗�𝑒𝑙 𝑃 ⃗ �⃗�𝑒𝑙 �⃗�𝑔 �⃗�𝑔 �⃗�𝑒𝑙 q q √ √ 7) Uma carga está na origem de um sistema de coordenadas . Uma carga – está sobre o eixo em e uma carga está posicionada em um ponto com as coordenadas e . Determine o módulo, a direção e o sentido da força resultante sobre . ⃗ ̂ ⃗ ̂ ⃗ ̂ ⃗ ̂ ⃗ ̂ ̂ ⃗ ̂ ⃗ ̂ ̂ ⃗ ̂ ⃗ ̂ ̂ Eixo y ⃗ ⃗ ⃗ ̂ ̂ ̂ Força resultante vetorialmente: ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ̂ ̂ Módulo da força resultante: √( ) ( ) 8) Uma barra não condutora carregada, com um comprimento de e uma seção reta de , está sobre o semieixo positivo com uma das extremidades na origem. A densidade volumétrica de carga é a carga por unidade de volume em . Determine quantos elétrons em excesso existem na barra se (a) é uniforme, com valor de – ; (b) o valor de é dado pela expressão onde . a) é uniforme, com valor de – b) ∫ | ( ) 9) Três partículas carregadas formam um triângulo: a partícula 1, com carga , está no ponto ( ); a partícula 2, com uma carga , está no ponto ( ), e a partícula 3, com uma carga , está no ponto ( ). Em termos dos vetores unitários, qual é aforça eletrostática exercida sobre a partícula 3 pelas outras duas partículas (a) para ; (b) para ? (a) para ⃗ ̂ ̂ ̂ ̂ ⃗ ̂ ̂ ⃗ ̂ ̂ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ [ ( ) ( ) ⁄ ̂ ( ) ( ) ⁄ ̂ ( ) ( ) ⁄ ̂ ( ) ( ) ⁄ ̂] ⃗ ( ) ⁄ ̂ ⃗ (( ) ( ) ) ⁄ ̂ ⃗ ̂ ̂ (b) para ⃗ ̂ ̂ ̂ ̂ ⃗ [ ( ) ( ) ⁄ ̂ ( ) ( ) ⁄ ̂ ( ) ( ) ⁄ ̂ ( ) ( ) ⁄ ̂] ⃗ ( ) ⁄ ̂ ⃗ (( ) ( ) ) ⁄ ̂ ⃗ ̂ ̂ 10) Uma partícula com carga é fixada em cada um dos vértices opostos de um quadrado, e uma partícula com carga é colocada em cada um dos dois outros vértices. a) Se a força eletrostática resultante sobre cada partícula com carga for nula, qual o valor de em função de ? b) Existe algum valor de que faça com que a força eletrostática resultante sobre cada uma das quatro partículas seja nula? Explique. ⃗ ̂ ̂ ⃗ ̂ ̂ ⃗ ⃗ ⃗ √ √ 11) Dois blocos metálicos idênticos, em repouso sobre uma superfície horizontal sem atrito, são ligados por uma mola elástica metálica, sem massa, de constante e comprimento relaxado de , como na figura. Colocando-se vagarosamente uma carga no sistema, a mola se distende até atingir o comprimento de equilíbrio de . Determine o valor de , supondo que toda a carga se mantém nos blocos e que os blocos são como cargas puntiformes. √ √( ) ( ) √ ( ) √ √ √ √ (a) ⃗ ( ) ̂ ̂ ⃗ ( ) ̂ ̂ ⃗ ̂ ( ) ⃗ ̂ ̂ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ̂ ̂ ̂ ⃗ ̂ (b) ⃗ ̂ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ̂ ̂ ̂ ̂ Fazendo 12) Três cargas de mesmo módulo estão nos vértices de um triângulo equilátero de lado (figura ao lado). a) ache o módulo, a direção e o sentido da força elétrica que age sobre uma carga de prova , localizada no ponto P, a meio caminho entre as cargas negativas, em termos de , , e ; b) onde deve ser colocada uma carga de – de tal forma que a força total sobre qualquer carga situada em P seja nula? Neste item, considere que P é a origem e que a distância entre a carga e P é .
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