Buscar

Passo a passo de como resolver Lagrange

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você também pode ser Premium ajudando estudantes

Prévia do material em texto

F(x,y)= xy x^2+y^2=8
Fx: y=L2x fy: x=L2y
 y/2x=x/2y
 x=y
x^2+x^2=8
2x^2=8
x= +- 2 y= +-2
Pontos: {-2,-2} {-2,2} {2,2} {2,-2}
F(x,y)= -2* (-2)= +4
F(x,y)= -2*2= -4
F(x,y)= 2*2=4
F(x,y)=2* (-2)= -4
1º Faz a derivada em relação a X da função=xy que vai dar y
depois faz a condição do x²+y²=8 em relação a X que vai dar 2x	
Iguala as duas derivadas: y=L2x, no lado da derivada da condição coloca o L
Segue os mesmos passos para fy que vai dar x=L 2y
2º Isola o L do fx e fy que vai ficar
L=y/2x L=x/2y
3º Iguala essas duas funções y/2x=x/2y e isola o x de um lado e y de outro que vai dar: x=y
4º Substitui na condição, como x=y, onde tiver x coloca y:
y²+y²=8
2y²=8
y=+-2 como x=y o valor de x também vai ser +-2
5º Organiza os pontos achados: {-2,-2} {-2,2} {2,2} {2,-2}
6º Substitui na fórmula cada ponto um de cada vez
F(x,y)= -2* (-2)= +4
F(x,y)= -2*2= -4
F(x,y)= 2*2=4
F(x,y)=2* (-2)= -4
Sendo assim, verificamos que +4 é ponto máximo e -4 é ponto mínimo

Outros materiais