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Avaliação: CCE0117_AV1_ » CALCULO NUMÉRICO Tipo de Avaliação: AV1 Aluno: Professor: JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR Turma: Nota da Prova: 7,0 de 8,0 Nota do Trab.: 0 Nota de Partic.: 2 Data: 08/10/2014 1a Questão (Ref.: 201102311787) Pontos: 0,5 / 0,5 Sendo f uma função de R em R, definida por f(x) = 2x - 7, calcule f(2). 2 3 -11 -7 -3 2a Questão (Ref.: 201102312249) Pontos: 0,5 / 0,5 -3 2 -7 3 -11 3a Questão (Ref.: 201102354350) Pontos: 1,0 / 1,0 No cálculo numérico podemos alcançar a solução para determinado problema utilizando os métodos iterativos ou os métodos diretos. É uma diferença entre estes métodos: o método direto apresenta resposta exata enquanto o método iterativo pode não conseguir. os métodos iterativos são mais simples pois não precisamos de um valor inicial para o problema. o método iterativo apresenta resposta exata enquanto o método direto não. não há diferença em relação às respostas encontradas. no método direto o número de iterações é um fator limitante. 4a Questão (Ref.: 201102312295) Pontos: 0,5 / 0,5 Considere o valor exato 1,026 e o valor aproximado 1,000. Determine respectivamente o erro absoluto e o erro relativo. 0,024 e 0,024 0,026 e 0,024 0,012 e 0,012 0,026 e 0,026 0,024 e 0,026 5a Questão (Ref.: 201102312293) Pontos: 0,5 / 0,5 A sentença "valor do módulo do quociente entre o erro absoluto e o número exato" expressa a definição de: Erro relativo Erro derivado Erro fundamental Erro conceitual Erro absoluto 6a Questão (Ref.: 201102312342) Pontos: 1,0 / 1,0 Seja a função f(x) = x3 - 8x. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para pesquisa 1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor: -3 3 -6 2 1,5 7a Questão (Ref.: 201102354657) Pontos: 0,0 / 1,0 Abaixo tem-se a figura de uma função e a determinação de intervalos sucessivos em torno da raiz xR . Os expoentes numéricos indicam a sequência de iteração. Esta é a representação gráfica de um método conhecido com: Gauss Jordan Gauss Jacobi Ponto fixo Bisseção Newton Raphson 8a Questão (Ref.: 201102312370) Pontos: 1,0 / 1,0 A raiz da função f(x) = x3 - 8x deve ser calculada empregando o Método de Newton Raphson. Assim, considerando-se o ponto inicial x0= 4, tem-se que a próxima iteração (x1) assume o valor: 2,4 0 1,6 3,2 0,8 9a Questão (Ref.: 201102312351) Pontos: 1,0 / 1,0 De acordo com o método do ponto fixo, indique uma função de iteração g(x) adequada para resolução da equação f(x) = x3 - 4x + 7 = 0 x2 -7/(x2 - 4) -7/(x2 + 4) 7/(x2 - 4) 7/(x2 + 4) 10a Questão (Ref.: 201102312344) Pontos: 1,0 / 1,0 Seja a função f(x) = x2 - 5x + 4. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para pesquisa -1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor: 0,5 0 -0,5 1 1,5
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