Disciplina de Eletricidade no Curso Técnico em Eletrônica

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Curso Técnico em Eletrônica – Disciplina de Eletricidade – 
Cecy Leite Costa 
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Eletricidade 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Multiplicação.................................................................................................................... 6 
Divisão.............................................................................................................................. 6 
Potenciação....................................................................................................................... 6 
Radiciação ........................................................................................................................ 6 
Prefixos Métricos.............................................................................................................. 7 
Teoria do Arredondamento............................................................................................... 7 
Confecção de Gráficos...................................................................................................... 8 
Grandezas Escalares e Vetoriais....................................................................................... 9 
Energia............................................................................................................................ 10 
Eletricidade..................................................................................................................... 11 
Corpos Eletrizados.......................................................................................................... 13 
Carga Elétrica Fundamental ........................................................................................... 13 
Principio da Atração e Repulsão .................................................................................... 14 
Condutores e Isolantes.................................................................................................... 15 
Carga Elétrica de um Corpo ........................................................................................... 17 
Processos de Eletrização................................................................................................. 19 
Eletrização por Atrito ..................................................................................................... 19 
Eletrização por Contato .................................................................................................. 19 
Eletrização por Indução.................................................................................................. 20 
Campo Elétrico ............................................................................................................... 21 
Características do Campo Elétrico ................................................................................. 21 
Comportamento das Linhas de Campo........................................................................... 23 
Força Elétrica.................................................................................................................. 26 
Força em Função do Campo Elétrico ............................................................................. 26 
Lei de Coulomb .............................................................................................................. 27 
Potencial Elétrico............................................................................................................ 29 
Tensão Elétrica ............................................................................................................... 37 
Diferença de Potencial - ddp .......................................................................................... 37 
Tensão Elétrica ............................................................................................................... 38 
Corrente Elétrica............................................................................................................. 38 
Intensidade de Corrente Elétrica..................................................................................... 39 
Sentido Convencional da Corrente Elétrica.................................................................... 40 
Segurança em Eletricidade ............................................................................................. 41 
Fontes de Alimentação ................................................................................................... 42 
Pilhas e Baterias ............................................................................................................. 42 
Corrente Contínua .......................................................................................................... 43 
Corrente Alternada ......................................................................................................... 44 
Fontes de Alimentação Eletrônicas ................................................................................ 45 
Bipolos Geradores e Receptores..................................................................................... 46 
Terra GND ou Potencial de Referência.......................................................................... 47 
Instrumentos de Medidas Elétricas................................................................................. 50 
Instrumentos de Medidas................................................................................................ 50 
Resolução ....................................................................................................................... 50 
Erro de Paralaxe.............................................................................................................. 51 
Tolerância e Erro ............................................................................................................ 51 
Multímetro...................................................................................................................... 52 
Voltímetro....................................................................................................................... 52 
Amperímetro................................................................................................................... 53 
Conceito de Resistência Elétrica .................................................................................... 58 
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Primeira Lei de Ohm ...................................................................................................... 59 
Resistências Ôhmicas e Não-Ôhmicas ........................................................................... 62 
Condutância .................................................................................................................... 63 
Curto-Circuito................................................................................................................. 64 
Resistor ........................................................................................................................... 64 
Código de Cores ............................................................................................................. 66 
Valores Comerciais de Resistores .................................................................................. 67 
Resistências Variáveis .................................................................................................... 70 
Valores Comerciais de Resistências Variáveis............................................................... 70 
Aspecto e Aplicações das Resistências Variáveis .......................................................... 71 
Ohmímetro......................................................................................................................72 
Segunda Lei de Ohm ...................................................................................................... 74 
Temperatura e Resistência Elétrica ................................................................................ 76 
Potência Elétrica ............................................................................................................. 82 
Conceito de Potência Elétrica......................................................................................... 82 
Potência Dissipada em Resistência Elétrica ................................................................... 83 
Energia Elétrica .............................................................................................................. 85 
Conceito de Energia Elétrica .......................................................................................... 85 
Medidor de Energia Elétrica........................................................................................... 85 
Leis de Kirchhoff............................................................................................................ 87 
Lei de Kirchhoff para Correntes..................................................................................... 88 
Lei de Kirchhoff para Tensões ....................................................................................... 89 
Inglês Técnico ................................................................................................................ 91 
Associação de resistores ................................................................................................. 94 
Associação Série............................................................................................................. 94 
Associação Paralela ........................................................................................................ 98 
Associação Mista.......................................................................................................... 101 
Inglês Técnico .............................................................................................................. 104 
Circuitos Resistivos Simples ........................................................................................ 107 
Método de Análise........................................................................................................ 108 
Configurações Estrela e Triangulo ............................................................................... 111 
Inglês Técnico .............................................................................................................. 113 
Divisor de Tensão......................................................................................................... 116 
Divisor de corrente ....................................................................................................... 118 
Ponte de Wheatstone .................................................................................................... 121 
Circuito da Ponte de Wheatstone.................................................................................. 121 
Condição de Equilíbrio da Ponte de Wheatstone ......................................................... 121 
Instrumentos de Medida ............................................................................................... 123 
Ohmímetro em Ponte.................................................................................................... 123 
Medidor de Outras Grandezas Físicas .......................................................................... 124 
Inglês Técnico .............................................................................................................. 124 
Gerador de tensão ......................................................................................................... 129 
Conceito e Equação Característica ............................................................................... 129 
Comportamento do Gerador de Tensão........................................................................ 130 
Reta de Carga e Ponto Quiescente................................................................................ 131 
Rendimento................................................................................................................... 131 
Fontes de Alimentação Eletrônicas .............................................................................. 132 
Associação de Geradores de Tensão ............................................................................ 133 
Máxima Transferência de Potência .............................................................................. 135 
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Multiplicação 
Para realizar operações de multiplicação envolvendo números com potências de 
dez, deve-se multiplicar os algarismos significativos dos operandos e somar os 
expoentes das suas respectivas potências de dez. 
 
Divisão 
Para realizar operações de divisão envolvendo números com potências de dez 
deve-se dividir os algarismos significativos dos operandos e subtrair os expoentes das 
suas respectivas potências de dez. 
 
Potenciação 
Para realizar operações de potenciação envolvendo números com potencias de 
dez, deve-se aplicar a potência ao algarismo significativo e multiplica-la pelo expoente 
da potência de dez.. 
Radiciação 
Para realizar operações de radiciação envolvendo números com potências de dez, deve-
se extrair a raiz do algarismo significativo e dividir o expoente da base dez pelo índice 
da raiz. 
 
 
 
 
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Prefixos Métricos 
Os prefixos métricos são símbolos que substituem determinadas potências de dez, 
simplificando ainda mais a representação de quantidades muito grandes ou muito 
pequenas. 
Em eletricidade e eletrônica, os prefixos métricos são utilizados, particularmente, para 
representar potências de dez com expoentes múltiplos ou submúltiplos de três. Veja em 
seguida uma tabela contendo os prefixos métricos múltiplos de três, desde -18 até +18. 
 
 
Teoria do Arredondamento 
O arredondamento é um recurso adotado para abreviar quantidades com muitas 
casas decimais, desde que o erro inserido não comprometa o resultado do que está sendo 
avaliado. 
 
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Observação: Em muitos livros, os itens 3 e 4 desses critérios de arredondamento 
são invertidos. O importante é adotar um critério e segui-lo sem modificá-lo. 
 
Confecção de Gráficos 
Critérios para a Confecção de Gráficos Exemplos: 
I - Identificação das grandezas: os eixos 
do gráfico devem identificar as suas 
grandezas por meio de nomes ou símbolos 
e, se necessário, as suas unidades de 
medidas. 
II - Graduações da abscissa e da ordenada: 
os eixos do gráfico devem conter apenas 
as divisões e subdivisões necessárias para 
a localização dos valores das suas 
grandezas. 
 
III - Escala: é a relação entre os valores 
das grandezas com o espaço físico 
ocupado pelos seus eixos, devendo 
favorecer a melhor visualização possível 
do gráfico. 
IV - Traçado do gráfico: o traçado deve 
ser do tipo ponto a ponto quando se deseja 
evidenciar apenas os valores medidos, e 
do tipo curva média quando se deseja 
representar o comportamento continuo de 
um processo, propiciando, inclusive, a 
minimização de eventuais erros de 
medidas.Curso Técnico em Eletrônica – Disciplina de Eletricidade – 
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Grandezas Escalares e Vetoriais 
As grandezas escalares são caracterizadas apenas pela intensidade. Já as 
grandezas vetoriais são caracterizadas pela intensidade, direção sentido. 
 
 
Formalmente, uma grandeza vetorial é representada com uma seta sobre o seu 
símbolo, como, por exemplo, a velocidade, cuja representação é . 
Porém, se quisermos representar apenas a intensidade da grandeza, pode-se usar 
o seu símbolo vetorial entre barras, isto é, ou simplesmente , Ainda, por 
simplicidade, as direções das grandezas vetoriais tratadas serão sempre horizontais, 
havendo a necessidade de determinar apenas as suas intensidades e os seus sentidos. 
 
 
 
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Energia 
 
E uma grandeza que caracteriza um sistema físico, mantendo o seu valor 
independente das transformações que ocorrem nesse sistema, expressando, também, a 
capacidade de modificar o estado de outros sistemas com os quais interage. 
O símbolo de energia é (letra grega tau) e a sua unidade de medida é o joule 
“ J ” Inicialmente, vamos analisar a figura seguinte, que mostra algumas formas de 
energia e suas possíveis transformações tomando-se como referência a energia elétrica. 
 
Como exemplos de processos de transformação ou dispositivos capazes de 
realizá-los, podemos citar: 
Transformação A - eletrólise 
Transformação R - pilha 
Transformação C - sensor termoelétrico 
Transformação D - resistência de chuveiro 
Transformação E - lâmpada 
Transformação F - sensor fotoelétrico 
Transformação G - dínamo 
Transformação H - motor 
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Eletricidade 
 
É uma forma de energia associada aos fenômenos causados por cargas eletricas. 
A eletrostática é o nome dado ao estudo das cargas elétricas em repouso, 
enquanto a eletrodinâmica é a denominação dada ao estudo das cargas elétricas em 
movimento. 
Um exemplo de sistema eletrodinâmico é a lanterna de uso doméstico. 
A figura ao lado corresponde ao circuito i elétrico da lanterna. 
 
 
 
De imediato, vamos utilizá-lo como exercício para identificar os dispositivos que 
o compõem, as grandezas elétricas e as formas de energia envolvidas, assim como 
faremos uma breve descrição do seu funcionamento. 
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No circuito, há basicamente quatro tipos de dispositivo: a bateria, cuja tensão 
total é 4.5V (V= volt) e que é constituída de três pilhas de 1.5V cada; a chave S; a 
lâmpada L, cujas especificações são 4,5V e 900 mW(W = watt) e os condutores que 
interligam os dispositivos anteriores. 
Quanto às formas de energia presentes nesse circuito, têm-se: a energia química, 
que as pilhas convertem em energia elétrica, a qual é convertida pela lâmpada em 
energia luminosa e energia térmica. 
Sobre o funcionamento do circuito da lanterna, podemos sintetizá-lo assim: 
1) Chave fechada - a tensão da bateria é aplicada a lâmpada, de modo que há 
corrente elétrica no circuito. Por isso a lâmpada acende. Essa corrente, conforme 
veremos mais adiante, pode ser calculada em função das especificações da lâmpada e 
vale 200mA (A = ampére). 
 
2) Chave aberta - o circuito é interrompido, de modo que a tensão da bateria não 
seja aplicada à lâmpada e, conseqüentemente, não circule corrente elétrica e a lâmpada 
permanece apagada. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Corpos Eletrizados 
Carga Elétrica Fundamental 
As cargas elétricas fundamentais são aquelas que constituem os átomos. 
Os átomos são formados por elétrons, que giram em órbitas bem determinadas 
em torno do núcleo, o qual é constituído por prótons e nêutrons. 
A diferença básica entre esses elementos que formam o átomo está na 
característica de suas cargas elétricas. 
O próton tem carga elétrica positiva, o elétron tem carga elétrica negativa e o 
nêutron não tem carga elétrica. 
 
 
A carga elétrica Fundamental é simbolizada pela letra “ q “ e sua unidade de 
medida é o Coulomb ( C ). O seu valor, em módulo, é: 
 
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As cargas elétricas de um próton e de um elétron são iguais à carga fundamental, 
em módulo, mas são distintas por seus sinais, isto é, enquanto a carga do próton vale 
 
carga do elétron vale 
 
Em princípio, os Átomos são eletricamente neutros, pois o número de prótons c 
igual ao número de eletrons, ou seja, a carga total positiva anula a carga total negativa. 
Charles Augustin de Coulomb (1736 - 1806) 
 
Engenheiro militar francês, foi um dos pioneiros da física experimental. 
Descobriu a lei da atração e repulsão eletrostática em 1787, estudou os materiais 
isolantes e diversos outros assuntos relacionados à eletricidade e ao magnetismo, que 
constam de seu livro (Memórias sobre a Eletricidade e sobre o Magnetismo). 
A unidade de medida de carga elétrica é coulomb em sua homenagem. 
 
Principio da Atração e Repulsão 
O principio da atração e repulsão é o princípio fundamental da eletrostática c 
trata do comportamento das cargas elétricas em função das forças de interação que 
agem sobre elas. 
"Cargas elétricas de sinais contrários se atraem e de mesmos sinais se repelem." 
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No átomo, os prótons atraem os elétrons das órbitas em direção ao núcleo por 
meio de uma força de atração. 
 
Condutores e Isolantes 
Os materiais condores são aqueles que conduzem facilmente eletricidade, como 
o cobre e o alumínio. 
Em um átomo, quanto mais afastado do núcleo está um elétron, maior é a sua 
energia, porem mais fracamente ligado ao átomo ele está. 
Nos metais em geral, os elétrons da última órbita dos átomos estão tão 
fracamente ligados aos seus núcleos que, à temperatura ambiente, a energia térmica é 
suficiente para libertá-los dos átomos, tornando-os elétrons livres. 
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A grande quantidade de elétrons livres faz com que os metais sejam bons 
condutores de eletricidade. 
 
Já os materiais isolantes são aqueles que não conduzem eletricidade, como o ar, 
a borracha e o vidro. 
Nos isolantes, os elétrons da última órbita dos átonos estão fortemente ligados 
aos seus núcleos, de tal forma que, à temperatura ambiente, apenas alguns elétrons 
conseguem se libertar. 
 
A existência de poucos elétrons livres praticamente impede a condução de 
eletricidade em condições normais. 
 
 
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Carga Elétrica de um Corpo 
Podemos eletrizar um corpo com carga Q por meio da ionizaÇãO dos seus 
átomos, isto é, retirando elétrons de suas órbitas ou inserindo-os nelas. 
Retirando elétrons dos átomos de um corpo neutro, ele fica eletrizado 
positivamente com carga +Q, pois o número de prótons fica maior que o número de 
elétrons. 
 
Nesse caso, os seus átomos tornam-se tons positivos denominados cátions 
Por outro lado, inserindo elétrons nos átomos de um corpo neutro, ele fica 
eletrizado negativamente com carga -Q, pois o número de elétrons fica maior que o 
número de prótons. 
 
Nesse caso, os seus átomos tomam-se tons negativos denominados ânions. 
Assim, a carga Q de um corpo pode ser calculada multiplicando-se a carga q de 
um elétron pelo número n de elétronsinseridos no corpo ou retirados dele, ou seja: 
 
Q = módulo da carga total do corpo eletrizado 
n = número de elétrons inseridos ou retirados 
q = módulo da carga de um elétron 
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Obs.: Como a fórmula apresentada usa as cargas Q e q em módulo, deve-se 
sempre analisar as condições para a sua utilização, para definir se a carga final é 
positiva ou negativa, ou ainda, se n corresponde a elétrons retirados do corpo ou nele 
inseridos. 
 
 
 
 
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Processos de Eletrização 
Os processos básicos de eletrização dos corpos são: atrito contato e indução. 
Eletrização por Atrito 
Atritando dois materiais isolantes diferentes, o calor gerado pode ser suficiente 
para transferir elétrons de um material para o outro, ficando ambos os materiais 
eletrizados, sendo um positivo (o que cedeu elétrons) e outro negativo (o que recebeu 
elétrons). 
 
Na Eletrização por atrito, os dois corpos se eletrizam com cargas de naturezas 
apostas. 
Eletrização por Contato 
Se um corpo eletrizado negativamente é colocado em contato com outro neutro, 
uma parte dos elétrons em excesso do corpo negativo será transferida para o corpo 
neutro até que ocorra o equilíbrio eletrostático. Assim, o corpo que era neutro torna-se 
também eletrizado negativamente. 
 
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Equilíbrio eletrostático não significa que os corpos têm cargas iguais, mas que 
têm potenciais elétricos iguais. 
Na Eletrização por contato, os dois corpos se eletrizam com cargas de naturezas 
iguais. 
Eletrização por Indução 
Aproximando um corpo eletrizado positivamente de um corpo condutor neutro 
isolado, os seus elétrons livres serão atraídos para a extremidade mais próxima do corpo 
positivo. 
 
Desta forma, o corpo neutro fica polarizado, ou seja, com excesso de elétrons 
numa extremidade (pólo negativo) e falta de elétrons na outra (pólo positivo). 
Aterrando o pólo positivo desse corpo, ele atrairá elótrons da 'terra, at6 que essa 
extremidade fique novamente neutra. 
Desfazendo o aterramento e afastando o corpo com carga positiva, o corpo 
inicialmente neutro torna-se eletrizado negativamente. 
Na eletrização por indução, os dois corpos se eletrizam com cargas de naturezas 
opostas. 
 
 
 
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Benjamin Franklin (1706 -1790) 
 
Tipógrafo c político norte-americano, era um homem extremamente polivalente, 
pois, além de realizar experimentas no campo da eletricidade, foi o criador do Corpo de 
Bombeiros e redator da Declaração de Independência dos Estados Unidos. 
Inventou o pára-raios depois de provar que o raio é uma faísca elétrica. 
 
 
Campo Elétrico 
Características do Campo Elétrico 
Uma carga cria ao seu redor um campo elétrico que tem como característica 
modificar o comportamento da região próxima a ela. Essa mudança de comportamento 
pode ser observada principalmente quando uma outra carga se faz presente. 
O campo elétrico pode ser representado por linhas de campo radiais orientadas, 
uma vez que é uma grandeza vetorial. 
O símbolo de campo elétrico é a letra E c sua unidade de medida é 
newton/coulomb N/C. 
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Se a carga c positiva, o campo c divergente, isto é, as linhas de campo saem da 
carga. 
Se a carga é negativa, o campo é convergente, isto e, as linhas de campo chegam 
à carga. 
A intensidade do campo elétrico E criado por uma carga Q é diretamente 
proporcional à intensidade dessa carga e da constante dielétrica do meio K, e é 
inversamente proporcional ao quadrado da distancia d entre a carga e o ponto 
considerado. 
 
Matematicamente, tem-se: 
 
E = campo elétrico, em [N/C] 
K = (no vácuo e no ar) 
Q = módulo da carga elétrica, em C 
d =distancia, em m 
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Portanto, nas proximidades da carga, o campo elétrico é mais intenso, reduzindo 
sua intensidade drasticamente em regiões mais afastadas. 
Comportamento das Linhas de Campo 
Vamos analisar agora como se comportam as linhas de campo em função da 
natureza das cargas elétricas. 
Quando duas cargas de sinais contrários estão próximas, as linhas de campo 
divergentes da carga positiva tendem a se convergir para a carga negativa. 
 
Isso explica por que a força que surge entre as cargas é de atração. 
Quando duas cargas de mesmos sinais estão próximas, se elas são positivas, as 
linhas de campo são divergentes para ambas as cargas, e se elas são negativas, as linhas 
de campo são convergentes para ambas as cargas. 
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Isso explica por que a força que surge entre as cargas é de repulsão. 
Quando duas placas paralelas são eletrizadas com cargas de sinais contrários, 
surge entre elas um campo elétrico uniforme, caracterizado por linhas de campo 
paralelos. 
 
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Força Elétrica 
Força em Função do Campo Elétrico 
Consideremos uma região submetida a um campo elétrico E uniforme. 
Colocando uma carga Q num ponto dessa região, essa carga ficará sujeita a uma 
força F (grandeza vetorial), cuja unidade de medida é newton N. 
 
Se a carga é positiva, a força age no mesmo sentido da linha de campo e se a 
carga é negativa, a força age no sentido contrário ao da linha de campo. 
A torça pode ser calculada por: 
 
F= força na carga elétrica, em N 
Q = módulo da carga elétrica, em C 
E= módulo do campo elétrico, em N/C 
Na realidade, essa torça que age na carga é de atração ou repulsão entre Q e a 
carga geradora desse campo elétrico. 
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Lei de Coulomb 
Como decorrência do estudo do campo elétrico gerado por uma carga e da força 
que surge em outra carga colocada nesse campo, pode-se deduzir a expressão que nos 
dá a força de atração ou repulsão entre duas cargas elétricas, devido à interação dos seus 
campos elétricos. 
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Conforme já vimos, se as cargas tiverem sinais contrários, as forças serão de 
atração; caso contrário, elas serão de repulsão. 
Essa expressão é denominada Lei de Coulomb e é dada por: 
 
F = torça de interação entre as cargas, em N 
K = (no vácuo e no ar) 
QAe QA = módulos das cargas, em C 
d = distância, em [m] 
 
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Potencial Elétrico 
Vimos que numa região submetida a um campo elétrico, uma carga fica sujeita a 
uma forca, fazendo com que ela se movimente. 
Isso significa que em cada ponto dessa região existe um potencial para a 
realização de trabalho, independente da carga ali colocada. 
 
O símbolo de potencial elétrico é V a sua unidade de medida é o volt V 
Na realidade, esse potencial depende da carga Q geradora do campo elétrico, e 
quanto maior a distancia d entre o ponto considerado e a carga geradora, menor c o 
potencial elétrico V. 
 
O potencial elétrico e uma grandeza escalar, pode ser positivo ou negativo, 
dependendo de a carga ser positiva ou negativa. 
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Matematicamente: 
 
 
V = potencial elétrico, em V 
K = (no vácuo e no ar) 
Q = valor absoluto da carga elétrica, em C 
d = distancia, em m 
Por essa expressão, vê-se que uma carga positiva cria ao seu redor potenciais 
positivos e uma carga negativa cria ao seu redor potenciais negativos. 
Numa superficieie em que todos os pontos são eqüidistantes em relação à carga 
geradora, os potenciais são iguais. 
 
Nesse caso, elas são denominadas superfícies equipotenciais. 
 
 
 
 
 
 
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Alessandro G Volta (1745 -1827) 
 
Físico e professor italiano, tinha 24 anos quando publicou seu primeiro trabalho 
cientifico: "Da Força Magnética do Fogo e dos Fenômenos daí Dependentes". 
Por meio de experimentos, provou que a eletricidade do corpo de um animal é 
idêntica à eletricidade gerada por materiais inanimados. 
Foi o inventor ela pilha elétrica. 
A unidade de medida potencial e tensão elétrica é volt em sua homenagem. 
 
 
 
 
 
 
 
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Tensão Elétrica 
Diferença de Potencial - ddp 
Entre os diversos conceitos abordados, vimos o significado de potencial elétrico 
V , cuja unidade de medida c o volt V. Essa grandeza é o ponto de partida para que 
possamos definir tensão calórica. 
Seja uma região submetida a um campo elétrico E criado por uma carga Q 
positiva. 
 
Colocando um elétron com carga -q no ponto A, situado a uma distancia dá da 
carga Q, ele se movimentará no sentido contrário do campo, devido à força F que surge 
nele, indo em direção ao ponto B, situado a uma distancia dB da carga Q. 
Como dA > dB, o potencial elétrico em B é maior que em A, isto é, VB > VA. 
 
Conclusão: a carga negativa move-se do potencial menos para o maior. 
Se uma carga positiva +q fosse colocada no ponto B, ela se movimentaria na 
mesma direção do campo elétrico. 
 
Conclusão: a carga positiva move-se do potencial maior para o menor. 
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Assim, para que uma carga se movimente, isto é, para que haja condução de 
eletricidade, é necessário que ela esteja submetida a uma diferença de potencial ou, 
simplesmente, ddp. 
Tensão Elétrica 
A diferença de potencial elétrico entre dois pontos é denominada tensão elétrica, 
podendo ser simbolizada pelas letras V, U ou E e sua unidade de medida é também o 
volt V 
Matematicamente, tem-se: 
 
Num circuito, indica-se uma tensão por uma seta voltada para o ponto de maior 
potencial. 
 
Corrente Elétrica 
O conceito de diferença de potencial elétrico c movimento de carga elétrica leva-
nos à eletrodinâmica, isto é, ao estudo das cargas elétricas em movimento. 
Aplicando uma diferença de potencial num material condutor, os seus elétrons 
livres movimentam-se de forma ordenada no sentido contrario ao do campo elétrico. 
Essa movimentação de elétrons denomina-se corrente elétrica, que é simbolizada 
pela letra 1,sendo sua unidade de medida o ampére A. 
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Intensidade de Corrente Elétrica 
A intensidade I da contente elétrica, em ampére [A], é a medida da quantidade 
de carga elétrica Q, em coulomb C, que atravessa a seção transversal de um condutor 
durante um intervalo de tempo , em segundos s. 
 
Matematicamente, tem-se: 
 
Por essa expressão, vemos que o ampére é a denominação usual para a unidade de 
medida de corrente, que é coulomb/segundo C/s. 
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Sentido Convencional da Corrente Elétrica 
Nos condutores metálicos, a corrente elétrica é formada apenas por cargas 
negativas (elétrons) que se deslocam do potencial menor para o maior. 
Assim, para evitar o uso freqüente de valor negativo para corrente, utiliza-se um 
sentido convencional para ela, isto é, considera-se que a contente elétrica num condutor 
metálico seja formada por cargas positivas, indo, porém, do potencial maior para o 
menor. 
 
Num circuito, indica-se a corrente convencional por uma seta, no sentido do potencial 
maior para o menor, como no circuito da lanterna, em que a contente sai do pólo 
positivo da bateria (maior potencial) e retorna ao seu pólo negativo (menor potencial). 
 
 
 
 
 
 
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André-Marie Ampère (1775 - 1836) 
 
Físico francês, desenvolveu diversos trabalhos sobre a aplicação da matemática 
na física realizou diversos experimentas e descobertas no campo do eletromagnetismo. 
Analisou profundamente os diversos fenômenos eletrodinâmicos e descobriu o 
principio da telegrafia elétrica. 
Em 1826, publicou uma teoria sobre os fenômenos eletrodinâmicos. Segundo 
ele, todos os fenômenos elétricos, que vão desde o magnetismo terrestre ao 
eletromagnetismo, derivam de un principio único: a ação mútua de suas correntes 
elétricas. 
Essa descoberta é urna das mais importantes da física moderna. 
A unidade de medida de corrente elétrica é ampére em sua homenagem. 
Segurança em Eletricidade 
A tabela seguinte apresenta os possíveis efeitos que a corrente elétrica pode 
causar no corpo humano, principalmente quando ela atravessa o coração ou o tórax. 
 
 
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Fontes de Alimentação 
Pilhas e Baterias 
Voltando ao circuito da lanterna, nele identificamos a bateria, que nada mais é 
do que um conjunto de pilhas. 
A pilha comum, quando nova, possui tensão de 1,5 V. Associadas em série, elas 
podem aumentar essa tensão, como no caso da lanterna, cuja bateria é formada por três 
pilhas de 1,5 V, resultando numa tensão de 4, 5 V. 
 
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Fxistesn, ainda, outros tipos de bateria como, por exemplo, a de 9Ve a de 3V. 
 
Todas essas baterias produzem energia elétrica a partir de energia liberada por 
reações químicas. 
Com o tempo de uso as reações químicas dessas baterias liberam cada vez 
menos energia, fazendo com que a tensão disponível seja cada vez menor. 
Hoje em dia, existem muitos tipos de bateria que podem ser recarregados por 
aparelhos apropriados, inclusive as pilhas comuns, o que é um avanço importante, sobre 
tudo ao que se refere ao meio ambiente. 
As baterias recarregáveis mais difundidas são aquelas utilizadas em 
equipamentos de uso constante, como os telefones celulares, ou de equipamentos que 
demandam maiores correntes elétricas, como as das filmadoras. 
As pilhas e baterias recarregáveis e não recarregáveis não deveriam ser jogadas 
em lixos comuns pois são fabricadas com materiais altamente tóxicos, podendo causar 
danos à saude e ao meio ambiente. 
Não existe ainda uma solução concreta para o problema da destinação desse tipo 
de lixo. 
 
 
Corrente Contínua 
As pilhas e bateriasanalisadas têm em comum a característica de fornecerem 
corrente continua ao circuito. 
Observação: Abrevia-se corrente contínua por CC (ou DC - Direct Cunent). 
Isso significa que a fonte de alimentação CC mantém sempre a mesma 
polaridade, de forma que a corrente no circuito tem sempre o mesmo sentido. 
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Corrente Alternada 
Já a rede elétrica fornece às residências e indústrias a corrente alternada. 
Observação: Abrevia-se corrente alternada por CA (ou AC - Alternate Current) 
Nesse caso, a tensão muda de polaridade em periodos bem dctirridos, de forma 
que a corrente no circuito circula ora num sentido, ora no outro. 
 
A corrente alternava pode ser gerada em diferentes tipos de u.sirras de energia 
elétrica, como, por exemplo, as hidrelétricas, termoelétricas e nucleares. 
 
 
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Fontes de Alimentação Eletrônicas 
No lugar das pilhas c baterias, é comum a utilização de circuitos eletrônicos que 
convertem a tensão alternada da rede elétrica em tensão continua. 
 
 
Esses circuitos são conhecidos por eliminadores de bateria c são fartamente 
utilizados em equipamentos portáteis. 
Em laboratórios e oficinas de eletrônica, é mais utilizada a fonte de alimentação 
variável. 
 
Símbolo da fonte de alimentação variável. 
 
Essa fonte tem a vantagem de fornecer tensão continua e constante, cujo valor 
pode ser ajustado manualmente, conformo a necessidade. 
Nas fontes variáveis mais simples, o único tipo de controle é o de ajuste de 
tensão. Nas mais sofisticadas, existem ainda os controles de ajuste fino de tensão e de 
limite de corrente. 
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Bipolos Geradores e Receptores 
Denomina-se bipolo qualquer dispositivo formado por dois terminais, podendo 
ser representado genericamente pelo símbolo mostrado ao lado. 
 
Se a corrente entra no dispositivo pelo pólo de menor potencial e sai pelo pólo 
de maior potencial, o dispositivo é chamado de gerador ou bipolo ativo já que, no 
sentido da corrente elétrica, o potencial do circuito se eleva. 
 
Em geral. os geradores são os bipolos que têm capacidade de fornecer energia a 
um circuito, como a bateria ou uma fonte de alimentação eletrônica. 
Se a corrente entra no dispositivo pelo pólo de maior potencial e sai pelo pólo de 
menor potencial, o dispositivo é chamado de receptor ja que, no sentido da corrente 
elétrica, o potencial do circuito se reduz. 
 
Em geral, os receptores são bipolos passivos, pois não têm a capacidade de 
fornecer energia a um circuito, mas apenas consumi-la, como a lâmpada é a resistência 
elétrica. 
No circuito da lanterna, a bateria de 4,5V fornece uma corrente de 200mA à 
lâmpada. 
A corrente sai do ponto A (pólo positivo da bateria) e vai em direção ao ponto B, 
atravessa a lâmpada até C e retoma pelo ponto D (pólo negativo da bateria). 
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Analisando pelo sentido da corrente elétrica, vemos que a bateria eleva o 
potencial do circuito, fornecendo energia, e a lâmpada provoca queda de potencial no 
circuito, consumindo energia, isto é, transformando-a em luz (e em calor). 
Terra GND ou Potencial de Referência 
Num circuito, deve-se sempre estabelecer um ponto cujo potencial elétrico 
servirá de referencia para a medida das tensões. 
Em geral, a referência é o pólo negativo da fonte de alimentação, que pode ser 
considerado um ponto de potencial zero, fazendo com que a tensão entre qualquer outro 
ponto do circuito e essa referencia seja o próprio potencial elétrico do ponto 
considerado. 
 
Assim, se VA é a referencia, a tensão VBA entre os pontos B e A é dada por: 
 
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A essa referencia damos o nome de terra ou GND ("ground"), cujos simbolos 
mais usuais são. 
 
No caso da lanterna, podemos substituir a linha do potencial de referência por 
simbolos de terra, simplificando o seu circuito para um dos seguintes diagramas: 
 
Em muitos equipamentos, esse potencial de referencia é ligado à sua carcaça 
(quando esta é metálica). 
Nesse caso, ele recebe o nome de massa, cujo símbolo é. 
 
Isso permite a conexão do equipamento à malha de aterramento da instalação 
elétrica, com o objetivo de protegê-lo do acúmulo de cargas elétricas. 
O que é aterramento??? 
Fazer um trabalho com os alunos sobre aterramento. 
 
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Instrumentos de Medidas Elétricas 
Instrumentos de Medidas 
Eles servem para mensurar grandezas tlsicas. Os valores medidos podem ser 
obtidas de forma analógica ou digital. 
No instrumento analógico o resultado é mostrado por um ponteiro que dcllcte 
sobre uma escala graduada. A leitura é Cita por meio da analogia entre o valor indicado 
c o valor de fundo de escala selecionado. 
 
No instrumento digital o resultado é mostrado diretamente num "display" 
conforme o valor de fundo de escala selecionado. 
Resolução 
Resolução é a menor medida que o instrumento pode distinguir com certeza. 
Se o instrumento for analógico a sua resolução é dada pela menor divisão da 
escala graduada, conforme o valor de fundo de escala selecionado. 
Por exemplo, se a escala graduada ao lado for de um voltímetro com fundo de 
escala de 5K a resolução será de 0,2, V 
 
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Se o instrumento for digital a sua resolução c dada pelo dlgito menos 
significativo em relação ao ponto decimal, conforma o valor de fundo de escala 
seleeionado. 
 
Se o fundo de escala selecionado for 100V a medida tem uma resolução de 0,01 
V ou 10 mV. 
Erro de Paralaxe 
Um cuidado importante a ser tomado com o instrumento analógico é que a 
leitura da medida deve ser feita olhando o ponteiro de frente, evitando o erro de 
paralaxe. 
 
Tolerância e Erro 
Nenhum instrumento de medida é exalo, da mesma forma que nenhum 
dispositivo fabricado é perfeito. Por isso, os fabricantes fornecem a margem de erro 
prevista para o seu produto. Essa margem de erro é denominada tolerância. 
A tolerância pode ser dada percentualmente (± e %) ou em valores absolutos (± 
e), informando a precisão do produto. 
Para analisar uma medida realizada por um instrumento, tendo como referência 
um valor nominal (ou teórico), pode-se utilizar a seguinte expressão: 
 
 
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Multímetro 
São vários os instrumentos utilizados em laboratórios e oficinas de eletrônica 
que medem grandezas elétricas. Os principais são: multímetro, osciloscópio e 
freqüencimetro. 
O multímetro, seja analógico ou digital, possui dois terminais nos quais são 
ligadas as pontas de prova ou ponta de teste. 
A ponta de prova vermelha deve ser ligada ao terminal positivo do multímetro 
(vermelho ou marcado com sinal +) e a ponta de prova preta deve ser ligada ao terminal 
negativo do multímetro (preto ou marcado com sinal -). 
Os multímetros possuem alguns controles, sendo o principal a chave rotativa ou 
conjunto de teclas para seleção da grandeza a ser medida (tensão, corrente ou 
resistência) com os respectivos valores de fundo de escala. 
Nos multímetros digitais mais modernos, os controles possuem multifunções, 
tomando-osmais versáteis, menores e mais leves. 
Embora existam instrumentos de medidas que funcionam apenas como 
voltímetro, amperímetros ou ohmimetro, eles são mais utilizados por profissionais que 
trabalha nas áreas de instalações elétricas prediais e industriais c instalações de rede 
telefônicas. 
Nos laboratórios r oficinas de eletrônica e na maioria dos trabalhos técnicos de 
campo o multímetro é o melhor instrumento devido a sua versatilidade e multiplicidade 
funções. 
Observação: Daqui em diante, as referencias ao voltímetro, amperímetro e 
ohmímetro, corresponderão ao multímetro operando, respectivamente, nas escalas de 
tensão corrente e resistência. 
Voltímetro 
É o instrumento utilizado para medir a tensão (diferença de potencial) entre dois 
pontos de um circuito elétrico. 
Para que o multímetro funcione como um voltímetro, basta selecionar uma das 
escalas para medida de tensão - CC para tensão contínua e CÁ para tensão altemada. 
Para medir uma tensão, os terminais do voltímetro devem ser ligados aos doia 
pontos do circuito em que se dás conhecer a diferença de potencial, isto em paralelo, 
podendo envolver um ou mais dispositivos. 
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Se a tensão a ser medida for continua (CC), o pólo positivo do voltímetro de ser 
ligado ao ponto do maior potencial e o pólo negativo ao ponto de menor potencial. 
Assim, o voltímetro, seja analógico ou digital, indicará um valor positivo de 
tensão. 
Estando a ligação dos terminais do voltímetro invertida, sendo digital, o 
"display" indicará valor negativo; sendo analógico, o ponteiro tentará defletir no sentido 
contrário, podendo danifica-lo. 
 
Se a tensão a ser medida for alternada ( CA ), os pólos positivo e negativo do 
voltímetro podem ser ligados ao circuito sem se levar em conta a polaridade, resultando 
numa medida sempre positiva. 
Observação: Quando um voltímetro é ligado a um circuito para realizar uma 
medida, ele interfere em seu comportamento, causando um erro. Porém, esse erro pode 
ser desprezado, pois geralmente é menor do que as tolerâncias dos componentes do 
circuito, principalmente quando o voltímetro for digital. 
Amperímetro 
O amperímetro é o instrumento utilizado para medir a corrente eiétrtca que 
atravessa um condutor ou um dispositivo. 
Para que o multímetro funcione como um amperímetro, basta selecionar uma das 
escalas para medida de corrente - CC para corrente continua e CA para corrente 
alternada. 
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Para medir uma corrente, o circuito deve ser aberto no ponto desejado, ligando o 
amperímetro em série, para que a corrente passe por ele. 
 
A corrente que passa por um dispositivo pode ser medida antes ou depois dcle, já 
que a corrente que entra num bipolo é a mesma que sai. 
Se a corrente a ser medida for continua (CC), o pólo positivo do amperímetro 
deve ser ligado ao ponto pelo qual a corrente convencional entra, e o pólo negativo ao 
ponto pelo qual ela sai. 
Assim, o amperímetro, seja analógico ou digital, indicará um valor positivo de 
corrente. 
 
Estando a ligação dos terminais do amperímetro invertida, sendo digital, o 
"display" indicará valor negativo; sendo analógico, o ponteiro tentará defletir no sentido 
contrário, podendo danificá-lo. 
Se a corrente a ser medida for alternada (CA), os pólos positivo c negativo do 
amperímetro podem ser ligados ao circuito sem se levar em conta a polaridade, 
resultando numa medida sempre positiva. 
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Observação: Quando um amperímetro é ligado a um circuito para realizar uma 
medida, ele interfere em seu comportamento, causando um erro. Porém, esse erro pode 
ser desprezado, pois geralmente é menor que as tolerâncias dos componentes do 
circuito, principalmente quando o amperímetro for digital. 
 
 
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Conceito de Resistência Elétrica 
A resistência é a característica elétrica dos materiais que representa a oposição à 
passagem da corrente elétrica. 
Essa oposição à condução da coerente elétrica é provocada, principalmente, pela 
dificuldade de os elétrons livres se movimentarem pela estrutura atômica dos materiais. 
 
A resistência elétrica é representada pela letra R e sua unidade de medida é ohm 
Ω . 
Em seguida estão os símbolos mais usuais para representar a resistência em um 
circuito elétrico. 
 
O valor da resistência elétrica depende basicamente da natureza dos materiais, de 
suas dimensões e da temperatura. 
O choque dos elétrons com os átomos provoca a transferência de parte da sua 
energia para eles, que passam a vibrar com mais intensidade, aumentando a temperatura 
do material. 
 
Esse aumento de temperatura do material devido à passagem da corrente elétrica 
é denominado efeito Joule. 
 
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A lâmpada da lanterna comporta-se como uma resistência elétrica. O aumento da 
temperatura por efeito Joule leva seu filamento intento à incandescência, transformando 
parte da energia elétrica em calor e parte em radiação luminosa. 
George Simon Ohm (1789 -1854) 
 
Físico alemão, trabalhou como professor de física e de matemática. 
Em 1826, publicou seu trabalho "Exposição Matemática das Correntes 
Galvânicas", demonstrando as Leis de Ohm. 
A unidade de medida de resistência elétrica é ohm em sua homenagem. 
Primeira Lei de Ohm 
A resistência é um bipolo passivo, isto é, consome n energia elétrica fornecida 
por uma fonte de alimentação, provocando queda de potencial no circuito, quando uma 
corrente passa por ele. 
 
A intensidade dessa corrente I depende do valor da tensão Y aplicada e da 
própria resistência R. 
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Vejamos o seguinte experimento: 
O circuito ao lado mostra uma fonte variável ligada a uma resistência elétrica. 
Em paralelo com a resistência, o voltímetro mede a tensão nela aplicada. 
Em serie com a resistência, o amperímetro mede a corrente que a atravessa. 
 
Por meio da fonte de tensão variável, aplica-se à resistcncia diversos valores de 
tensão (V1, V2, ... Vn). Cada valor de tensão produz uma corrente diferente (I1,I2, 
...In). 
Fazendo a relação entre V e I para cada caso, observa-se que: 
 
O gráfico que representa o comportamento elétrieo da resistência é: 
 
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Essa característica linear e o que chamamos de comportamento ôhmico. Esse 
valor constante equivale à resistência eletrica R do material, cuja unidade de medida é 
volt/ampére V/A ou, simplesmente, ohm Ω. 
A relação entre tensão, corrente e resistencia é denominada Primeira lei Ohm, 
cuja expressão matemática é: 
 
 
 
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Resistências Ôhmicas e Não-Ôhmicas 
A maioria das resistências elétricas tem um comportamento ôhmico, isto é, 
linear. 
Nesse caso, o seu valor ôhmico independe da tensão aplicada, podendo ser 
obtido por uma das seguintes formas: 
 Alguns materiais, principalmente os sensíveis ao calor e à luz, apresentam um 
comportamento não-ôhmico, ou seja, não tem um comportamento linear. 
O comportamentonão-ôhmico das resistências elétricas pode ser observado por 
seusgráficos não-lineares. 
 
Para a resistência não-linear, o valor de sua rcsisti^incia depende da tensão 
aplicada, tendo um valor especifico para cada condição de operação, ou seja: 
 
 
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Condutância 
A condutância é outra característica dos materiais e, ao contrário da resistência, 
expressa a facilidade com que a corrente elétrica pode atravessá-los. 
 
Assim, a expressão da condutância é o inverso da resistência, sendo simbolizada 
pela letra G, cuja unidade de medida t, l/ohm ou siemens S . 
Matematicamente: 
 
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Curto-Circuito 
Quando ligamos um condutor (R = 0) diretamente entre os pólos de uma fonte 
de alimentação ou de uma tomada da rede elétrica, a corrente tende a ser extremamente 
elevada devido à baixíssima resistência do condutor 
 
Essa condição é denominada curto-circuito, devendo ser evitada, pois a corrente 
alta produz um calor intenso por efeito Joule, podendo danificar a fonte de alimentação 
ou provocar incêndio na instalação elétrica. 
Por isso é comum as fontes de alimentação possuírem internamente circuitos de 
proteção contra curto-circuito e ou circuitos limitadores de corrente. 
Em equipamentos, utilizam-se fusíveis como o de vidro. 
 
Esse fusível possui um f lamento à base de estanho, com baixo ponto de fusão, 
de modo que ele derrete rapidamente quando a corrente que passa por ele atinge a sua 
corrente nominal. 
Quando isso ocorre, é preciso trocá-lo por outro após a carroção do problema 
que causou a sua queima. 
O dispositivo de proteção mais utilizado é o disjuntor, cuja maior vantagem é 
que, quando a corrente é maior que a sua corrente nominal, ele apenas se desarma. Após 
a correção do problema, basta rearmá-lo. 
Resistor 
O resistor é um dispositivo cujo valor de resistência, sob condições normais, 
permanece constante. 
Comercialmente, podem ser encontrados resistores com diversas tecnologias de 
fabricação, aspectos e características, como mostra a tabela seguinte: 
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Observação 1: SMD ("Surfuce Mounting Device") significa Dispositivo de 
Montagem em Superficie. 
Observação 2: Essas características podem variar em função do fabricante de 
resistores. 
Das características dos resistores, duas merecem uma explicação adicional: 
1- Potencia: Para que essa característica do resistor seja compreendida, podemos 
dizer que ela está relacionada ao efeito Joule, isto é, ao aquecimento provocado pela 
passagem da corrente pela resistência. Por isso, o fabricante informa a Potência máxima 
que o resistor suporta sem alterar o seu valor além da tolerância prevista e sem danifica-
lo. 
2 -Tolerância: Os resistores não são componentes ideais. Os fabricantes 
fornecem o seu valor nominal Rn acompanhado de uma tolerncia, que nada mais é do 
que a sua margem de erro, expressando a faixa de valores prevista para ele. Assim, o 
valor real R de um resistor pode estar compreendido entre um valor mínimo Rm e 
máximo RM, isto é, Rm < R < RM, sendo essa faixa de resistências dada por: 
 
 
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Código de Cores 
Os resistores de maior potência, por terem maiores dimensões, podem ter 
gravados em seus corpos os seus valores nominais e tolerâncias. 
Os resistores de baixa potência são muito pequenas, tornando inviável essa 
gravação. 
Assim sendo, nesse tipo de resistor são gravados anéis coloridos que, a partir de 
um código de cores preestabelecido, informam o seu valor nominal e sua tolerância. 
Existem dois códigos de cores mais utilizados: um para resistores de 5% e 10% 
de tolerância, formado por quatro anéis; outro para resistores de 1% e 2% de tolerância 
(resistores de precisão), formado por cinco anéis. 
 
Hà também os resistores com 20% de tolerância, com código de cores de três 
anéis. 
Atualmente, esses resistores não são mais fabricados em grande escala. 
A leitura do valor nominal e da tolerância de um resistor é feita conforme o 
esquema: 
 
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Valores Comerciais de Resistores 
Comercialmente, podem ser encontrados resistores de diversos valores, 
dependendo da classe de tolerâncias à qual pertencem. 
A tabela seguinte mostra as décadas de 10 a 99, cujos valores nominais são seus 
múltiplos e submúltiplos: 
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 Observação: Os valores mostrados na tabela podem variar de um fabricante para 
outro. 
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Resistências Variáveis 
Diversos dispositivos são fabricados para atuarem como resistências variaveis 
num circuito elétrico. 
A resistência variável é aquela que possui uma haste para o ajuste manual do 
valor da resistência entre os seus terminais. 
Há diversos tipos de resistências variáveis, como os potenciômetros de fio e de 
carbono (com controles rotativo e deslizante), trimpot (, potenciômetro multivoltas (de 
precisão), reostato (para altas correntes) e a década resistira (usada em laboratórios). 
Os símbolos usuais para essas resistências variáveis: 
 
As resistências variáveis possuem três terminais. 
 
l IR F A resistência entre as duas extremidades é o seu valor nominal RN (resistência 
máxima). A resistência ajustada é obtida entre uma das extremidades e o terminal 
central que é acoplado mecanicamente à haste de ajuste. 
Valores Comerciais de Resistências Variáveis 
Comercialmente, podem ser encontradas resistências variáveis de diversos 
valores, e as décadas mais comuns, cujos valores nominais são seus múltiplos e 
submúltiplos, estão na tabela seguinte: 
 
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A resistência variável, embora possua três terminais, é também um bipolo, 
porque, após o ajuste, ela se comporta como um resistor de dois terminais com o valor 
desejado. 
Uma resistência variável pode ser linear ou logarítmica, conforme o modo como 
varia o seu valor em função da posição da haste de ajuste. 
 
Aspecto e Aplicações das Resistências Variáveis 
 
 
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Ohmímetro 
O instrumento que mede resistência elétrica é chamado de ohmímetro. 
Os multímetros possuem escalas apropriadas para a medida de resistência 
elétrica. 
Para medir o valor de uma resistência fixa ou variável, ou ainda, de um conjunto 
de resistores interligados, é preciso que eles não estejam submetidos a nenhuma tensão, 
pois isso poderia acarretar erro de medida ou até danificar o instrumento. 
Assim, realizar a necessário desconectar o dispositivo do circuito para a medida 
de sua resistência. 
Para realizar a medida, os terminais do ohmímetro devem ser ligados em 
paralelo com o dispositivo ou circuito a ser medido, sem se importar com a polaridade 
dos seus terminais. 
 
Atenção: Nunca segure os dois terminais do dispositivo a ser medido com as 
mãos, pois a resistência do corpo humano pode interferir na medida, causando erro. 
 
O ohmímetro analógico é bem diferente do digital, tanto no procedimento 
quanto na leitura de uma medida. 
No ohmímetro digital, após a escolha do valor de fundo de escalaadequado, a 
leitura da resistência é feita diretamente no "display". 
No ohmímetro analógico, a escala graduada é invertida e não-linear. 
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Escala do Ohmímetro Analógico 
 
Auto 
Ela inicia marcando resistência infinita (R = ∞ ) na extremidade esquerda, que é 
quando os terminais do ohmímetro estão em aberto e o ponteiro está na posição de 
repouso. 
A escala termina marcando resistência nula (R = 0) na extremidade direita, que é 
quando os terminais do ohmímetro estão em curto e o ponteiro está totalmente defletido. 
Assim sendo, o procedimento para a realização da medida com o ohmímetro 
analógico deve ser: 
1) Escolhe-se a escala desejada, que é um múltiplo dos valores da escala 
graduada: X1, X10, X100, XlK, XlOK e XlOOK; 
2) Curto-circuitam-se os terminais do ohmímetro, provocando a Reflexão total 
do ponteiro; 
3) Ajusta-se o potenciômetro de ajuste de zero até que o ponteiro indique R = 0; 
4) Abrem-se os terminais e mede-se a resistência; 
5) A leitura c Cita multiplicando-se o valor indicado pelo ponteiro pelo múltiplo 
da escala selecionada. 
Observações: 
1) Por causa da não-linearidade da escala, as leituras mais precisas no 
ohmímetro analógico são feitas na região central da escala graduada; 
2) No procedimento de ajuste de zero, caso o ponteiro não atinja o ponto zero, 
significa que a bateria do multímetro está fraca, devendo ser substituída; 
3) O procedimento de ajuste de zero deve ser repetido a cada mudança de escala. 
 
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Segunda Lei de Ohm 
A Segunda Lei de Ohm estabelece a relação entre a resistência de um material 
com a sua natureza e suas dimensões 
Quanto à natureza os materiais se diferenciam por suas resistividades, 
característica que é representada pela letra grega p, cuja unidade de medida é ohm metro 
Ωm. 
Quanto às dimensões do material, são importantes o seu comprimento L em [m] 
e a área da seção transversal S em m². 
 
A resistência R de um material é diretamente proporcional à sua resistividade p e 
ao seu comprimento L e inversamente proporcional à área de sua seção transversal S. 
Matematicamente: 
 
A resistência elétrica aumenta com o aumento da resistividade do ma^(crial, com 
o aumento do seu comprimento e com a diminuição da área de sua seção transversal. 
 
 
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No caso das resistências sanáveis como o potenciômetro rotativo, a resistência 
entre o terminal central e uma das extremidades depende do comprimento do material 
resistivo interno, que é proporcional ao ângulo de giro da haste. 
 
A tabela seguinte mostra a resistividade média p de diferentes materiais. Esses 
valores são aproximados e tomados à temperatura de 20 C. 
 
O fio de cobre, embora seja um bom condutor, para grandes distancias passa a 
ter uma resistência considerável, atenuando o sinal transmitido por ele. 
A Segunda Lei de Ohm é particularmente importante no cálculo da resistência 
das linhas de transmissão de energia, linhas telefônicas e de comunicação de dados. 
 
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Temperatura e Resistência Elétrica 
No tópico anterior, mostramos uma tabela com a resistividade de materiais à 
temperatura de 20°C. Isso significa que a rcsistividade pode assumir valores diferentes 
para outras temperaturas. 
Uma outra característica dos materiais é o coeficiente de temperatura, que 
mostra como a resistividade e, conseqüentemente, as resistências variam com a 
temperatura. 
O coeficiente de temperatura é simbolizado pela letra grega α cuja unidade de 
medida é . 
A expressão para calcular a variação da resistividade com a temperatura é a 
seguinte: 
 
p= resistividade do material, em [Qm], à temperatura T; 
p0 = resistividade do material, em Ωm, a uma temperatura de referência T0; 
= T- To = variação da temperatura, em ºC; 
α = coeficiente de temperatura do material, em 
Nesse caso, a relação entre as resistências envolvidas é a seguinte: 
 
A tabela seguinte mostra o coeficiente de temperatura a de diferentes materiais: 
 
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Aplicação de Materiais na Fabricação de Dispositivos Elétricos. 
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Potência Elétrica 
Conceito de Potência Elétrica 
Considere um circuito eletrico qualquer alimentado por arma fonte de 
alimentação com tensão E, conforme mostra a figura. 
 
A potência elétrica Pá desenvolvida pela fonte de alimentação está diretamentc 
associada à sua tensão E e à intensidade da corrente I que ela fornece ao circuito 
Matematicamente: 
 
Por essa expressão, a unidade de medida de potência é volt ampére VA . No 
entanto, em circuitos de corrente continua é mais comum a utilização de uma unidade 
equivalente denominada watt W. 
Analisemos agora uma fonte de tensão alimentando uma carga resistiva R. 
 
 
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A fonte E fornece ao resistor uma corrente I e, portanto, uma potência PE = E .I. 
No resistor, a tensão é a mesma da fonte, isto é, V = E Assim, a potência 
dissipada pelo resistor é P = V .I. 
Isso significa que toda a potência da fonte foi dissipada (ou absorvida) pelo 
resistor, pois PE = P. 
De fato, ocorre que a todo instante a energia elétrica fornecida pela fonte está 
sendo transformada pela resistência em energia térmica (calor) por efeito Joule. 
Potência Dissipada em Resistência Elétrica 
Em uma resistência elétrica, além da fórmula básica de potência, ou seja, o 
produto da tensão pela corrente, a potência dissipada pode também ser calculada em 
função de R por meio das formulas seguintes. 
 
James Watt (1736 -1819) 
 
Escocês, aprendiz de fabricante de ferramentas, logo cedo interessou-se pelas 
descobertas no campo da eletricidade. 
Quando se tornou fabricante de peças e de instrumentos de matemática na 
Universidade de Glasgow, Watt criou uma máquina a vapor muito mais rápida e 
econômica, permitindo a mecanização das indústrias em grande escala. 
A unidade dá medida de potência elétrica é watt em sua homenagem. 
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4.2.1- 
 
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Energia Elétrica 
Conceito de Energia Elétrica 
A potência P pode ser conceituada associando-a à quantidade de energia eletrica 
desenvolvida por um dispositivo elétrico durante um intervalo de tempo 
Matematicamente: 
 
Portanto, a energia elétrica r pode ser determinada por: 
 
Essa expressão é utilizada para calcular a energia elétrica consumida por 
circuitos eletrônicos, equipamentos eletrodomésticos, lâmpadas e máquinas elétricas. 
No caso especifico para energia elétrica, e como a própria fórmula anterior 
indica, sua unidade de medida básica é watt segundo Ws . 
Como a ordem de grandeza do consumo de energia elétrica em residências e 
indústrias é muita elevada,a unidade de medida utilizada, no lugar de Ws , é o quilowatt 
hora kWh . 
No caso da quantidade de energia elétrica produzida por uma usina hidrelétrica, 
termoelétrica ou nuclear, a unidade de medida utilizada para a energia elétrica roduzida 
é megawatthora MWh . 
Medidor de Energia Elétrica 
No quadro de distribuição de energia elétrica de uma residência, prédio ou 
indústria, existe um medidor de energia que indica constantemente a quantidade de 
energia que está sendo consumida. 
 
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Leis de Kirchhoff 
 
As leis de Kirchhoff em conceitos básicos para a resolução e análise de circuitos 
elétricos tanto em corrente continua como em alternada. 
Algumas definições relacionadas aos circuitos elétricos. 
Ramo 
Qualquer parte de um circuito elétrico composta por um ou mais dispositivos 
ligados em série é denominada ramo. 
 
Nó 
Qualquer ponto de um circuito elétnco no qual há a conexão de três ou mais 
ramos é denominado nó. 
 
Malha 
Qualquer parte de um circuito elétrico cujos ramos fommam um caminho 
fechado para a corrente é denominada malha. 
 
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Lei de Kirchhoff para Correntes 
A figura seguinte representa um nó de um circuito qualquer: 
 
Definindo arbitrariamente as correntes que chegam ao nó como positivas e as 
que saem do nó como negativas, a Lei de Kirchhoff para Correntes, também 
denominada Lei dos Nós, pode ser enunciada de duas formas diferentes, mas 
equivalentes: 
1 "A soma algébrica das correntes em um nó é igual a zero". 
Portanto: +I1 – I2 –I3 –I4 = 0 
2 "A soma das correntes que chegam a um nó é igual à soma das correntes que 
saem desse nó ". 
Portanto: I1 + I2 = I3 + I4 
 
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Lei de Kirchhoff para Tensões 
Antes de enunciar a Lei de Kirchhoff para Tensões, é necessário analisar um 
outro comportamento possível para as fontes de tensão num circuito elétrico. 
Num circuito elétrico formado por mais de uma fonte de alimentação, é possível 
que em alguma fonte a corrente entre pelo pólo positivo e saia pelo pólo negativo. 
 
Nesse caso, em vez de elevar o potencial do circuito, a fonte provocaria a sua 
queda, isto é, em vez de gerador, ela funcionaria como um receptor ativo. 
Vejamos agora o que é a Lei de Kirchhoff para Tensões por meio da figura 
seguinte, que representa uma malha de um circuito qualquer: 
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Adotando um sentido arbitrário de corrente para a análise de uma malha, e 
considerando as tensões que, no sentido dessa corrente, elevam o potencial do circuito 
como positivas (geradores) e as que causam queda de potencial como negativas 
(receptores passivos e ativos), a Lei de Kirchhoff para Tensões, também denominada 
Lei das Malhas, pode ser enunciada de duas formas diferentes, mas equivalentes: 
1) "A soma algébrica das tensões em uma malha é zero". 
Portanto: + E2 + E3 - V2 - V3 – E1 - Vi = 0 
2) "A soma das tenções que, no sentido da corrente adotada, elevam o potencial do 
circuito é igual à soma das tensões que causam a queda de potencial". 
Portanto: E2 + E3 = V2 + V3 + E1 +V1 
 
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Inglês Técnico 
 
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Associação de resistores 
Num circuito elétrico os resistores podem estar ligados em série c/ou paralelo, 
em função da necessidade de dividir uma tensão ou corrente, ou de obter uma 
resistência com valor diferente dos valores encontrados comercialmente. 
Associação Série 
Na associarão série, os resistores estão ligados de forma que a corrente que passa 
por eles seja a mesma, e a tensão total aplicada aos resistores se subdivida entre eles 
proporcionalmente aos seus valores. 
 
Pela Lei de Kirchhoff para Tensões, a soma das tensões nos resistores é igual à 
tensão total E aplicada ao circuito: 
 
Substituindo as tensões nos resistores pela Primeira Lei de Ohm 
, tem-se: 
 
Dividindo a tensão E pela corrente I, chega-se a: 
 
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O resultado E/I corresponde à resistência equivalente Req da associação série, 
isto é, a resistência que a fonte de alimentação entende como sendo a sua carga. 
Matematicamente: 
 
Capitulo 6 Associação de Resisiores 97 
Se os n resistores da associação série forem iguais a R, a resistência equivalente 
pode ser calculada por: 
 
O conceito de equivalência significa que se todos os resistores dessa associação 
forem substituídos por uma única resistência de valor Req, a fonte de alimentação E 
fornecera a mesma corrente I ao circuito, como ilustra a figura seguinte: 
 
Na associação série, a potência total PE, fornecida pela fonte ao circuito é igual à 
soma das potências dissipadas pelos resistores (P1 + P2 +...Pn). 
 
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Portanto, a potência total PE = E.I fornecida pela fonte é igual à potência 
dissipada pela resistência equivalente, que vale 
Conclusão: 
 
 
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- 97 - 
 
 
 
 
 
 
 
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Associação Paralela 
Na associação paralela, os resistores estão ligados de forma que a tensão total E 
aplicada ao circuito seja a mesma cm todos os resistores, e a corrente total do circuito se 
subdivida entre eles de forma inversamente proporcional aos seus valores. 
 
Pela lei de Kirchhoff para Correntes, a soma das correntes nos resistores é igual 
comente total fornecida pela fonte: 
 
Substituindo as correntes nos resistores pela Primeira Lei de Ohm (Ii = E/ Ri), 
tem-se: 
 
Dividindo a corrente I pela tensão E, chega-se a: 
 
O resultado I/E corresponde ao inverso da resistência equivalente Req da 
associação paralela. 
Matematicamente: 
 
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Se os n resistores da associação paralela forem iguais a R, a resistência 
equivalente pode ser calculada por: 
 
No caso específico de dois resistores ligados em paralelo, a resistência 
equivalente pode ser calculada por uma equação mais simples: 
 
Observação: No texto, pode-se representar dois resistores em paralelo por: 
R1//R2. 
Na associação paralela também sc aplica o conceito de equivalência, isto é, se 
todos resistores dessa associação forem substituídos por uma única resistência de valor 
R a fonte de alimentação E fornecerá a mesma corrente I ao circuito. 
 
Nesse caso, a potência total PE = E.I fornecida pela fonte é igual à potencia 
dissipada pela resistência equivalente, que vale 
Conclusão: 
 
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Associação Mista 
Aassociação mista é formada por resistores ligados em serie e em paralelo, não 
existindo uma equação geral para a resistencia equivalente, pois ela depende da 
configuração do circuito. 
Assim, o cálculo deve ser feito por etapas, conforme as ligações entre os 
resistores. 
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Inglês Técnico 
 
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Circuitos Resistivos Simples 
Denominam-se circuitos resistivos simples aqueles formados por vários 
resistores ligados em série e ou paralelo e também em estrela e/ou triângulo, além de 
serem supridos por uma unica fonte de alimentação. 
As principais características desses circuitos são: 
1) A resistência equivalente Req vista pela fonte de alimentação; 
2) A corrente total / fornecida pela fonte de alimentação. 
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Um circuito resistivo simples pode, também, ser alimentado por um gerador de 
corrente, o que não implica em nenhuma mudança no método de análise, apenas na 
forma de aplicá-lo. 
O gerador de corrente pode ser facilmente convertido em um gerador de tensão 
equivalente, de modo que a análise passa a ser exatamente igual à que veremos em 
seguida. 
Método de Análise 
Num circuito resistivo simples, além da resistência equivalente e da corrente 
total fornecida pela fonte de alimentação, por esse método c possível calcular a corrente 
e a tensão em qualquer parte do circuito. 
No caso de não se conhecer nenhuma tensão ou corrente interna do circuito, o 
método para a sua análise completa é o seguinte: 
1) Calcula-se a resistência equivalente Req do circuito; 
 
2) Calcula-se a corrente I fornecida pela fonte do alimentação ao circuito; 
3) Desmembrasse a resistência equivalente, passo a passo, calculando as tensões e ou 
correntes em cada parte do circuito, conforme a necessidade, até obter as tensões e 
correntes desejadas. 
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 Caso alguma tensão ou corrente interna do circuito seja conhecida, a análise 
toma-se muito mais fácil, sendo, às vezes, desnecessário até o cálculo da resistência 
equivalente. 
 
 
 
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Configurações Estrela e Triangulo 
Num circuito, é comum os resistores estarem ligados conforne as configurações 
estrela ou triângulo. Estrela 
 Essas configurações não se caracterizam como série nem como paralelo, 
dificultando o calculo da resistência equivalente do circuito e, portanto, a sua análise. 
Para resolver esse problema, e possível converter uma configuração na outra, 
fazendo com que os resistores do circuito mudem de posição sem, no entanto, mudarem 
as suas características elétricas. As fórmulas para essas conversões são as seguintes: 
 
 
 
 
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Inglês Técnico 
 
 
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- 116 - 
 
Divisor de Tensão 
Na associação série de resistores, vimos que a tensão da fonte de alimentarão se 
subdivide entre os resistores, formando um divisor de tensão. 
 
Podemos deduzir uma equação geral para calcular a tensão Vi num determinado 
resistor Ri da associação em função da tensão E aplicada. 
A tensão Vi no resistor Ri é dada por: 
 
Mas a corrente I que passa pelos resistores em série vale: 
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- 117 - 
 
Substituindo a equação (II) na equação (I ), obtém-se a equação geral do divisor 
de tensão: 
 
No caso de um divisor de tensão formado por dois resistores, as equações de V/1 
e V2 são: 
 
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- 118 - 
 
Divisor de corrente 
Na associação paralela de resistores, vimos que a corrente fornecida pela fonte 
de alimentação se subdivide entre os resistores, formando um divisor de corrente. 
Podemos deduzir uma equação geral para calcular a corrente Ii num determinado 
resistor Ri da associação em função da corrente total I. 
Como os resistores estão em paralelo, a tensão E da fonte de alimentação é 
aplicada diretamente aos resistores, de modo que a corrente em cada um deles vale: 
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- 119 - 
 
Mas a tensão E aplicada à associação paralela vale: 
 
Substituindo a equação ( II ) na equação ( I ), obtém-se a equação geral do 
divisor de corrente: 
 
Observe que essa equação permite determinar qualquer corrente Ii do divisor em 
função de sua corrente total I sem que seja necessário conhecer o valor da tensão da 
fonte de alimentação. 
 
 
 
 
 
 
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- 120 - 
No caso de um divisor de corrente formado por dois resistores, conforme mostra 
a figura , é possível deduzir facilmente as equações I1 eI2, que ficam como segue: 
 
 
 
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- 121 - 
Ponte de Wheatstone 
Circuito da Ponte de Wheatstone 
A ponte de Wheatstone é um circuito muito utilizado em instrumentação 
eletrônica, pois por meio dela é possível medir, além de resistência elétrica, diversas 
outras grandezas típicas como temperatura, força e pressão. 
Basta utilizar sensores ou transdutores que convertam as grandezas a serem 
medidas em resistência elétrica. 
O circuito básico: 
 
Ele é formado por dois divisores de tensão ligados em paralelo, isto é: 
 
Na ponte, o interesse recai sobre a tensão VAB entre as extremidades que não 
estão ligadas à fonte de alimentação. 
Analisemos, então, o comportamento da ponte em função dessa tensão. 
Condição de Equilíbrio da Ponte de Wheatstone 
Para equacionar a ponte de wheatstone, podemos desmembrá-la em duas partes, 
cada uma formando um divisor de tensão, conforme a figura. 
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- 122 - 
 
As tensões VA e VB de cada parte da ponte são dadas por: 
 
Quando VAB = VA - VB = 0, dizemos que a ponte encontra-se em equilíbrio. 
Para que VAB seja nulo, é necessário que VA = VB, OU seja: 
 Portanto, a condição de equilíbrio da ponte é dada pela igualdade entre os 
produtos das suas resistências apostas. 
 
 
 
 
 
 
 
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- 123 - 
Instrumentos de Medida 
Ohmímetro em Ponte 
A ponte de Wheatstone pode serutilizada para medir, com razoável precisão, 
resistências desconhecidas, adotando o seguinte procedimento: 
 
1) Liga-se um milivoltímetro de zero central entre os pontos A e B; 
2) Substitui-se um dos resistores da ponto pela resistência desconhecida RX 
como, por exemplo, o resistor Rl; 
3) Substitui-se um outro resistor por uma década resistiva RD como, por 
exemplo, o resistor R3; 
4) Ajusta-se a década resistiva até que a ponte entre em equilíbrio, isto é, até que 
o milivoltimetro indique tensão zero (VAB = 0), anotando o valor de RD; 
5) Calcula-se RX pela expressão de equilíbrio da ponte, ou seja: 
 
6) Se R2 = R4, a expressão de RX se resume a: RX = RD. 
 
 
 
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- 124 - 
Medidor de Outras Grandezas Físicas 
Nesse momento. você deve estar se perguntando se não seria mais simples medir 
a resistência desconhecida diretamente com um multímetro. 
Pois 6 aqui que entra a grande aplicação da ponte de Wheatstone. 
Essa resistência desconhecida pode ser um sensor ou um transdutor, cujas 
resistências variam proporcionalmente a uma outra grandeza física. 
Para que essa outra grandeza possa ser medida, c necessário que o sensor esteja 
sob sua influência e, ao mesmo tempo, ligado ao circuito de medição (ponte). 
Exemplo: Medidor de temperatura 
 
Para medir a temperatura de um forno, o sensor deve estar dentro dele e, ao 
mesmo tempo, ligado ao circuito de medição. 
Essas duas condições impedem que a resistência do sensor seja medida 
diretamente por um multímetro. 
Porém, por meio da ponte, podemos relacionar o desequilíbrio que a resistência 
do sensor causa nela, medindo-o pelo milivoltímetro. 
Basta converter a escala graduada do milivoltímetro de tensão em temperatura. 
Um procedimento similar pode ser adotado, usando um milivoltímetro digital. 
Só que, nesse caso, utiliza-se um circuito para converter os valores numéricos de tensão 
mostrados no display nos valores numéricos correspondentes às temperaturas medidas. 
Inglês Técnico 
O texto seguinte refere-se a um equipamento de laboratório, de fabricante 
fictício, adaptado a partir da análise de alguns manuais de instrução. 
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Gerador de tensão 
Conceito e Equação Característica 
O gerador de tensão ideal é aquele que mantém a tensão na saída sempre 
constante, independente da corrente que fornece ao circuito que está sendo alimentado. 
 
 Qualquer que saía o gerador (pilha química, fonte de tensão eletrônica, bateria de 
automóvel, etc.), ele sempre apresenta perdas internas, fazendo com que, para cargas 
muito baixas ou correntes muito altas, a sua tensão de saída Vs caia. 
O estudo do gerador de tensão rei/ pode ser feito representando-o por meio de 
um modelo, no qual as suas perdas internas são representadas por uma resistência 
interna R, em série com o gerador de tensão E supostamente ideal. 
 
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- 130 - 
A equação característica do gerador de tensão real leva em consideração essa 
perda, sendo descrita matematicamente como: 
 
Portanto, quanto menor a resistência intcma do gerador dc tensão, melhor é o seu 
desempenho. 
Comportamento do Gerador de Tensão 
Quando o gerador está em aberto, isto é, sem carga, a corrente de saída é zero (I 
= 0), portanto não há perda de tensão interna. 
 
Nesse caso, toda a tensão gerada E está presente na saída, ou seja: 
 
 
Quando uma carga RL é ligada à saída do gerador, a corrente I fornecida à carga 
provoca uma queda de tensão l/^i na resistência interna, dada por: 
 
Nesse caso, essa perda faz com que a tensão de saída seja menor. 
 
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No caso limite, quando RI = 0 (saída em curto), o gerador fornece a sua máxima 
corrente ICC (corrente de curto-circuito), mas a tensão na saída é, obviamente, nula, ou 
seja, VS=0. 
 
A corrente de curto circuito do gerador de tensão é determinada por: 
 
Reta de Carga e Ponto Quiescente 
Quando uma carga Ri é ligada à saída do gerador, a corrente I e a tensão Vs 
podem ser obtidas graficamente pela interseção da reta de carga com a curva 
característica do gerador, ou seja, no ponto Q que significa ponto quiescente. 
 
Rendimento 
O rendimento do gerador de tensão mede o seu desempenho. 
Ele é simbolizado pela Ietra grega (eta), e corresponde à relação entre a sua 
tensão de saída VS e a sua tensão interna E, e é dado por uma das fórmulas: 
 
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Fontes de Alimentação Eletrônicas 
As fontes de alimentação eletrônicas possuem internamente um circuito de 
estabilização de tensão, que garante uma tensão de saida constante ate um limite de 
corrente. 
 
Isso significa que essas fontes funcionam como se fossem geradores de tensão 
ideais ate esse limite de corrente. 
A partir desse limite, a tensão da fonte começa a cair, chegando a zero quando a 
sua saída está curto-circuitada. 
A maioria das fontes de alimentação eletrônicas atuais possui proteção contra 
sobrecarga, que bloqueia a corrente de saída quando ela ocorrer. 
 
 
 
 
 
 
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Associação de Geradores de Tensão 
Os geradores de tensão podem ser associados em série, formando o que 
denominamos de bateria. 
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É isso que fazemos com as pilhas quando precisamos de uma tensão maior para 
alimentar um circuito. 
Nesse caso, o gerador equivalente pode ser representado por uma fonte interna 
equivalente Eeq e por uma resistência interna equivalente Rieq, como apresentado em 
seguida: 
 
Os valores de Eeq e de Rieq podem ser calculados por: 
 
 
 
 
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Máxima Transferência de Potência 
O conceito de máxima transferência de potencia do gerador para a carga é muito 
útil, sendo vastamente aplicado no estudo dos amplificadores e em sistemas de 
comunicação. 
Considere um gerador de tensão cuja equação característica é 
 
Cada ponto da curva característica corresponde . não a uma coordenada (Vs, I) 
para uma determinada carga RL. 
 
 
 
 
O produto dos valores de cada 
coordenada corresponde a potência em 
cada carga, isto c, P= Vs.I. 
Se levantarmos a curva de 
potencia nas cargas em função de I, 
obteremos uma parábola, conforme 
mostra a figura ao lado. 
O ponto de máxima potência 
PM, transferida do gerador para a carga, 
coincide com as seguintes condições: 
 
Dessa análise, conclui-se que a 
carga que PM propicia a máxima 
transferência de potência pode ser 
calculada por: 
 
 
 
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Mas, como vimos anteriormente, E / ICC é a resistência interina Ri do gerador. 
 
Isso significa que a máxima transferência de potência ocorre quando a carga é 
igual àresistência interna do gerador de tensão, ou seja: 
 
A potência máxima PM que o gerador pode fornecer a uma carga pode ser calculada em 
função apenas dos seus parâmetros E e Ri: 
 
Vamos analisar essa expressão. O termo corresponde à máxima 
potência desenvolvida no gerador, mas ela é toda dissipada na sua resistência interna, 
pois essa condição refere-se ao gerador curto, ou seja, a potência na carga é nula. 
Já, quando RL= Ri, a expressão revela que a máxima 
potência que pode ser transferida do gerador à carga é apenas um quarto 50% da maior 
potência desenvolvida pelo gerador. 
Além disso, na máxima transferência de potência, o rendimento do gerador é: 
 
 
 
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Gerador de corrente