Tópico 6 Corrente Resistência 18 05 18 Júlio

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Tópico 6
Corrente e Resistência
Corrente Elétrica
• Corrente elétrica é o fluxo de carga elétrica através da seção 
transversal de um condutor;
• Em termos matemáticos, pode ser definida como a taxa de variação 
das cargas elétricas no tempo.
Definição de corrente elétrica
Nota:
Uma corrente estacionária (que não varia com o tempo) tem a mesma intensidade ao atravessar
as seções: a-a’, b-b’, c-c’ ou qualquer outra seção transversal à superfície do condutor.
𝑖 =
𝑑𝑞
𝑑𝑡
• A carga que atravessa o condutor, num intervalo de tempo, é 
calculada pela integral da corrente.
𝑞 = න𝑑𝑞 = න
0
𝑡
𝑖𝑑𝑡
Definição de corrente (carga elétrica)
Sentido da corrente/convenções
• As correntes elétricas são grandezas escalares, pois 
dependem de grandezas (carga e tempo) que também são 
escalares.
• As setas servem para indicar o sentido de deslocamento da 
corrente elétrica (movimento das cargas);
Sentido da corrente/convenções
• Sentido real da corrente elétrica: considera que as cargas elétricas 
que se deslocam são os elétrons;
• Sentido convencional da corrente elétrica: considera que as cargas 
elétricas que se deslocam são os prótons.
Sentido adotado pela 
maior parte da literatura.
Conservação da carga
• Em regime estacionário, a corrente elétrica que atravessa os planos 
a-a’, b-b’ e c-c’ (ou qualquer outro plano que intercepte o condutor) 
possui sempre o mesmo valor;
Conservação da carga
• A soma das correntes que entram em um ponto de derivação é igual 
a soma da correntes que saem deste mesmo ponto de derivação.
𝑖0 = 𝑖1 + 𝑖2
𝑖1 = 𝑖0 + 𝑖2
෍𝐶𝑜𝑟𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠𝐸𝑁𝑇𝑅𝐴𝑀 =෍𝐶𝑜𝑟𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠𝑆𝐴𝐸𝑀
Densidade de corrente elétrica (Ԧ𝑱)
• A densidade de corrente elétrica relaciona a 
corrente elétrica que percorre um condutor 
com a área de sua seção transversal;
𝑖 = න Ԧ𝐽 ∙ 𝑑 Ԧ𝐴
𝐽 =
𝑖
𝐴
DISTRIBUIÇÃO UNIFORME 
DE CARGAS
DISTRIBUIÇÃO NÃO 
UNIFORME DE CARGAS
Ԧ𝑗 =
𝑑𝑖
𝑑 Ԧ𝐴
𝑖 = 𝐽 ∙ 𝐴
Unidade: A/m²
Velocidade de deriva (𝑣𝑑)
Quando um condutor não está sendo percorrido por corrente, os elétrons de
condução se movem aleatoriamente, sem que haja uma direção preferencial. Quando
existe uma corrente elétrica, os elétrons continuam a se mover aleatoriamente, mas
tendem a derivar com uma velocidade de deriva.
Velocidade de deriva é a velocidade média que uma carga elétrica assume 
devido à influência do campo elétrico.
Unidade de 𝑣𝑑: m/s.
𝑣𝑑 =
𝐽
𝑛 𝑒
Velocidade de deriva (𝑣𝑑):
Na forma vetorial: Ԧ𝐽 = 𝑛 𝑒 Ԧ𝑣𝑑
onde:
𝑛: número de portadores (cargas) por unidade de volume [1/m³];
𝑒: carga elementar [C].
• O sentido positivo (convencional) da corrente é o do movimento das cargas 
positivas sob o efeito de um campo elétrico (𝐸);
• Portadores de carga positivos se movem com velocidade de deriva na mesma 
direção do campo elétrico (𝐸);
• Por convenção, o sentido da densidade de corrente é o mesmo da corrente.
Sentidos de deslocamento das variáveis:
• Densidade de corrente ( Ԧ𝐽);
• Velocidade de deriva (𝑣𝑑).
• Exemplo:
Resistência e resistividade
• Resistência elétrica (𝑹) é a característica que um material possui em limitar ou
restringir a passagem de corrente elétrica;
• A resistência é calculada pela relação entre o potencial elétrico aplicado a certo
material e a corrente elétrica que circula pelo mesmo;
𝑅 =
𝑉
𝑖
onde:
• 𝑉: potencial elétrico (também chamado de tensão), 
medida em volts [V];
• 𝑖: corrente elétrica, medida em amperes [A];
• 𝑅: é a resistência elétrica, medida em ohms (volts/A) [Ω].
Resistência e resistividade
• Na prática, o material utilizado para limitar a corrente
elétrica é o resistor;
Aplicação: utilizado em circuitos elétricos com a função de 
limitar a corrente elétrica.
SIMBOLOGIA
DO RESISTOR
𝑖 =
𝑉
𝑅
Resistência e resistividade
• Resistividade elétrica (𝝆) é o equivalente à resistência elétrica (𝑅) do
ponto de vista microscópico;
• Relaciona o campo elétrico (𝐸) e a densidade de corrente (𝐽);
𝜌 =
𝐸
𝐽
Tendo que, para um campo elétrico 
uniforme,
𝐸 =
𝑉
𝐿
e que a densidade de corrente é 
𝐽 =
𝑖
𝐴 𝑅 = 𝜌
𝐿
𝐴
UNIDADE DA RESISTIVIDADE (𝜌): Ω 𝑚.
Resistividade de alguns materiais:
Lei de Ohm
• A Lei de Ohm estabelece que a corrente que atravessa um componente é diretamente 
proporcional à diferença de potencial aplicada;
• A resistência (𝑅) possui um valor fixo, pois é uma “propriedade” do material;
• Um componente “ôhmico” é aquele que segue a Lei de Ohm, ou seja, sua resistência (𝑅) 
possui um valor constante, independente do valor e da polaridade do potencial aplicado. 
𝑅 =
𝑉
𝑖
COMPONENTE ÔHMICO COMPONENTE NÃO ÔHMICO
Lei de Ohm
𝑅 =
𝑉
𝑖
COMPONENTE ÔHMICO
𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏
𝑖 =
𝑉
𝑅
=
1
𝑅
𝑉
𝑦 = i
𝑎 =
1
𝑅
POR ANALOGIA
𝑁𝑜 𝑐𝑎𝑠𝑜, 𝑏 = 0
Circuitos ou componentes que obedecem a Lei de Ohm possuem 
um comportamento linear.