resumo calculo 1

Prévia do material em texto

Fo´rmulas Ca´lculo I
Marcelo Martins - PUC Que Pariu!
January 23, 2014
1 P1
1.1 Derivada
f ′(x) =
df
dx
= lim
dx→0
f(x+ dx)− f(x)
dx
2 P2
2.1 Regra da Cadeia
df(u(x))
dx
=
du(x)
dx
· df(u(x))
du(x)
2.2 Regra do Produto
(f.g)′ = f ′.g + g′.f
2.3 Regra do Quociente(
f
g
)′
=
f ′.g − g′.f
g2
2.4 Teorema de L’Hoˆpital
Se L = limx→0
f(x)
g(x)
= ∞∞ ou
0
0
, L = limx→∞
f ′(x)
g′(x)
2.5 Aproximac¸a˜o Linear de Taylor (Equac¸a˜o da Reta
Tangente)
L(x) = f(x0) + f
′(x0).(x− x0)
1
Fo´rmulas Ca´lculo I
Marcelo Martins - PUC Que Pariu!
January 23, 2014
1 P1
1.1 Derivada
f ′(x) =
df
dx
= lim
dx→0
f(x+ dx)− f(x)
dx
2 P2
2.1 Regra da Cadeia
df(u(x))
dx
=
du(x)
dx
· df(u(x))
du(x)
2.2 Regra do Produto
(f.g)′ = f ′.g + g′.f
2.3 Regra do Quociente(
f
g
)′
=
f ′.g − g′.f
g2
2.4 Teorema de L’Hoˆpital
Se L = limx→0
f(x)
g(x)
= ∞∞ ou
0
0
, L = limx→∞
f ′(x)
g′(x)
2.5 Aproximac¸a˜o Linear de Taylor (Equac¸a˜o da Reta
Tangente)
L(x) = f(x0) + f
′(x0).(x− x0)
1
Fo´rmulas Ca´lculo I
Marcelo Martins - PUC Que Pariu!
January 23, 2014
1 P1
1.1 Derivada
f ′(x) =
df
dx
= lim
dx→0
f(x+ dx)− f(x)
dx
2 P2
2.1 Regra da Cadeia
df(u(x))
dx
=
du(x)
dx
· df(u(x))
du(x)
2.2 Regra do Produto
(f.g)′ = f ′.g + g′.f
2.3 Regra do Quociente(
f
g
)′
=
f ′.g − g′.f
g2
2.4 Teorema de L’Hoˆpital
Se L = limx→0
f(x)
g(x)
= ∞∞ ou
0
0
, L = limx→∞
f ′(x)
g′(x)
2.5 Aproximac¸a˜o Linear de Taylor (Equac¸a˜o da Reta
Tangente)
L(x) = f(x0) + f
′(x0).(x− x0)
1
Fo´rmulas Ca´lculo I
Marcelo Martins - PUC Que Pariu!
January 23, 2014
1 P1
1.1 Derivada
f ′(x) =
df
dx
= lim
dx→0
f(x+ dx)− f(x)
dx
2 P2
2.1 Regra da Cadeia
df(u(x))
dx
=
du(x)
dx
· df(u(x))
du(x)
2.2 Regra do Produto
(f.g)′ = f ′.g + g′.f
2.3 Regra do Quociente(
f
g
)′
=
f ′.g − g′.f
g2
2.4 Teorema de L’Hoˆpital
Se L = limx→0
f(x)
g(x)
= ∞∞ ou
0
0
, L = limx→∞
f ′(x)
g′(x)
2.5 Aproximac¸a˜o Linear de Taylor (Equac¸a˜o da Reta
Tangente)
L(x) = f(x0) + f
′(x0).(x− x0)
1
Fo´rmulas Ca´lculo I
Marcelo Martins - PUC Que Pariu!
January 23, 2014
1 P1
1.1 Derivada
f ′(x) =
df
dx
= lim
dx→0
f(x+ dx)− f(x)
dx
2 P2
2.1 Regra da Cadeia
df(u(x))
dx
=
du(x)
dx
· df(u(x))
du(x)
2.2 Regra do Produto
(f.g)′ = f ′.g + g′.f
2.3 Regra do Quociente(
f
g
)′
=
f ′.g − g′.f
g2
2.4 Teorema de L’Hoˆpital
Se L = limx→0
f(x)
g(x)
= ∞∞ ou
0
0
, L = limx→∞
f ′(x)
g′(x)
2.5 Aproximac¸a˜o Linear de Taylor (Equac¸a˜o da Reta
Tangente)
L(x) = f(x0) + f
′(x0).(x− x0)
1
Fo´rmulas Ca´lculo I
Marcelo Martins - PUC Que Pariu!
January 23, 2014
1 P1
1.1 Derivada
f ′(x) =
df
dx
= lim
dx→0
f(x+ dx)− f(x)
dx
2 P2
2.1 Regra da Cadeia
df(u(x))
dx
=
du(x)
dx
· df(u(x))
du(x)
2.2 Regra do Produto
(f.g)′ = f ′.g + g′.f
2.3 Regra do Quociente(
f
g
)′
=
f ′.g − g′.f
g2
2.4 Teorema de L’Hoˆpital
Se L = limx→0
f(x)
g(x)
= ∞∞ ou
0
0
, L = limx→∞
f ′(x)
g′(x)
2.5 Aproximac¸a˜o Linear de Taylor (Equac¸a˜o da Reta
Tangente)
L(x) = f(x0) + f
′(x0).(x− x0)
1
RESUMÃORESUMÃO
Cálculo 1
FILHOS DA PUC
ALUGUE LIVROS UNIVERSITÁRIOS POR TODO O PERÍODO LETIVO E ECONOMIZE ATÉ 70%!
Gobooks.com.br
PucQuePariu.com.br
GoBooks.com.br PucQuePariu.com.br
P1
Cálculo 1
1.1 Derivada
2.1 Regra da Cadeia
2.2 Regra do Produto
2.3 Regra do Quociente
2.4 Teorema de L'Hôpital
2.5 Aproximação Linear de Taylor (Equação da Reta
Tangente)
P3
3.1 Teorema Fundamental do Cálculo
3.2 Comprimento de Arco de uma Função
3.3 Integração por Partes
3.4 Integrais (e Derivadas) "manjadas"
P1
P2
Fo´rmulas Ca´lculo I
Marcelo Martins - PUC Que Pariu!
January 23, 2014
1 P1
1.1 Derivada
f ′(x) =
df
dx
= lim
dx→0
f(x+ dx)− f(x)
dx
2 P2
2.1 Regra da Cadeia
df(u(x))
dx
=
du(x)
dx
· df(u(x))
du(x)
2.2 Regra do Produto
(f.g)′ = f ′.g + g′.f
2.3 Regra do Quociente(
f
g
)′
=
f ′.g − g′.f
g2
2.4 Teorema de L’Hoˆpital
Se L = limx→0
f(x)
g(x)
= ∞∞ ou
0
0
, L = limx→∞
f ′(x)
g′(x)
2.5 Aproximac¸a˜o Linear de Taylor (Equac¸a˜o da Reta
Tangente)
L(x) = f(x0) + f
′(x0).(x− x0)
1
Fo´rmulas Ca´lculo I
Marcelo Martins - PUC Que Pariu!
January 23, 2014
1 P1
1.1 Derivada
f ′(x) =
df
dx
= lim
dx→0
f(x+ dx)− f(x)
dx
2 P2
2.1 Regra da Cadeia
df(u(x))
dx
=
du(x)
dx
· df(u(x))
du(x)
2.2 Regra do Produto
(f.g)′ = f ′.g + g′.f
2.3 Regra do Quociente(
f
g
)′
=
f ′.g − g′.f
g2
2.4 Teorema de L’Hoˆpital
Se L = limx→0
f(x)
g(x)
= ∞∞ ou
0
0
, L = limx→∞
f ′(x)
g′(x)
2.5 Aproximac¸a˜o Linear de Taylor (Equac¸a˜o da Reta
Tangente)
L(x) = f(x0) + f
′(x0).(x− x0)
1
Fo´rmulas Ca´lculo I
Marcelo Martins - PUC Que Pariu!
January 23, 2014
1 P1
1.1 Derivada
f ′(x) =
df
dx
= lim
dx→0
f(x+ dx)− f(x)
dx
2 P2
2.1 Regra da Cadeia
df(u(x))
dx
=
du(x)
dx
· df(u(x))
du(x)
2.2 Regra do Produto
(f.g)′ = f ′.g + g′.f
2.3 Regra do Quociente(
f
g
)′
=
f ′.g − g′.f
g2
2.4 Teorema de L’Hoˆpital
Se L = limx→0
f(x)
g(x)
= ∞∞ ou
0
0
, L = limx→∞
f ′(x)
g′(x)
2.5 Aproximac¸a˜o Linear de Taylor (Equac¸a˜o da Reta
Tangente)
L(x) = f(x0) + f
′(x0).(x− x0)
1
Fo´rmulas Ca´lculo I
Marcelo Martins - PUC Que Pariu!
January 23, 2014
1 P1
1.1 Derivada
f ′(x) =
df
dx
= lim
dx→0
f(x+ dx)− f(x)
dx
2 P2
2.1 Regra da Cadeia
df(u(x))
dx
=
du(x)
dx
· df(u(x))
du(x)
2.2 Regra do Produto
(f.g)′ = f ′.g + g′.f
2.3 Regra do Quociente(
f
g
)′
=
f ′.g − g′.f
g2
2.4 Teorema de L’Hoˆpital
Se L = limx→0
f(x)
g(x)
= ∞∞ ou
0
0
, L = limx→∞
f ′(x)
g′(x)
2.5 Aproximac¸a˜o Linear de Taylor (Equac¸a˜o da Reta
Tangente)
L(x) = f(x0) + f
′(x0).(x− x0)
1
Fo´rmulas Ca´lculo I
Marcelo Martins - PUC Que Pariu!
January 23, 2014
1 P1
1.1 Derivada
f ′(x) =
df
dx
= lim
dx→0
f(x+ dx)− f(x)
dx
2 P2
2.1 Regra da Cadeia
df(u(x))
dx
=
du(x)
dx
· df(u(x))
du(x)
2.2 Regra do Produto
(f.g)′ = f ′.g + g′.f
2.3 Regra do Quociente(
f
g
)′
=
f ′.g − g′.f
g2
2.4 Teorema de L’Hoˆpital
Se L = limx→0
f(x)
g(x)
= ∞∞ ou
0
0
, L = limx→∞
f ′(x)
g′(x)
2.5 Aproximac¸a˜o Linear de Taylor (Equac¸a˜o da Reta
Tangente)
L(x) = f(x0) + f
′(x0).(x− x0)
1
Fo´rmulas Ca´lculo I
Marcelo Martins - PUC Que Pariu!
January 23, 2014
1 P1
1.1 Derivada
f ′(x) =
df
dx
= lim
dx→0
f(x+ dx)− f(x)
dx
2 P2
2.1 Regra da Cadeia
df(u(x))
dx
=
du(x)
dx
· df(u(x))
du(x)
2.2 Regra do Produto
(f.g)′ = f ′.g + g′.f
2.3 Regra do Quociente(
f
g
)′
=
f ′.g − g′.f
g2
2.4 Teorema de L’Hoˆpital
Se L = limx→0
f(x)
g(x)
= ∞∞ ou
0
0
, L = limx→∞
f ′(x)
g′(x)
2.5 Aproximac¸a˜o Linear de Taylor (Equac¸a˜o da Reta
Tangente)
L(x) = f(x0) + f
′(x0).(x− x0)
1
O resumo já ajuda, mas não substitui os livros, que são completos. Alugue seus 
livros em www.gobooks.com.br e aí sim mande ver nas provas!