Prévia do material em texto

Exercícios Aula 4 – Termodinâmica 
Professor: Cristiano Cruz 
Disciplina: Física Termodinâmica e Ondas 
Curso: Engenharias Modalidade: EAD 
1 – Os materiais A,B e C são sólidos que estão em suas temperaturas de fusão. O material 
A requer 200 J para derreter 4 Kg, o material B requer 300 J para derreter 5 Kg e o material 
C requer 300 J para derreter 6 Kg. Classifique os materiais de acordo com seus calores de 
fusão (Lf), do maior para o menor. 
 
Sendo o calor latente dado pela equação: 
 
Q = m . Lf 
Calculando para cada material e já colocando na ordem do maior calor latente de fusão (Lf) 
para o menor, teremos. 
 
1o) Material B: 
300 = 5 . Lf 
 
Lf = 60 J/kg 
 
2o) Material A: 
200 = 4 . Lf 
 
Lf = 50 J/kg 
 
2o) Material C: 
300 = 6 . Lf 
Lf = 50 J/kg 
 
2 - O álcool etílico possui temperatura de ebulição igual a 78 oC, e a temperatura de 
congelamento igual a -114 oC. O calor de vaporização LV = 879 KJ/Kg, e o calor de fusão de 
Lf = 109 KJ/Kg. Sendo o calor especifico c = 2,43 KJ/Kg.K, quanta energia deve ser removida 
de 0,510 Kg de álcool etílico, que é inicialmente um gás a 78 oC, de modo que ele se torne 
sólido a – 114 oC? 
 
Primeira mente devemos lembrar de realizar a mudança da escala de temperatura de graus 
Celsius (oC) para Kelvin (escala absoluta). 
Para temperatura inicial do gás TC = 78 oC 
TK = TC + 273 
TK = 78 + 273 = 351 K 
Para temperatura final do sólido TC = - 114 oC 
TK = TC + 273 
TK = - 114 + 273 = 159 K 
Neste exercício temos inicialmente a substancia álcool etílico presente no estado gasoso a 
determinada temperatura T = 78 oC = 351 K, devemos retirar calor desta substancia para 
que a temperatura dela seja reduzida a ponto de realizar duas mudanças de fase, primeiro 
para o estado líquido (liquefação) e depois para o estado sólido (solidificação). 
A quantidade de energia (calor) que deve ser retirada está representada na figura acima, 
inicialmente devemos retirar uma quantidadde de calor Q1 para que ocorra a mudança de 
fase do estado gasoso para o estado líquido, quando ocorre a mudança de fase a 
temperatura da substânica não é alterada, permanecendo o líquido na temperatura de 78 
oC. Finalisada esta mudança devemos continuar a retirar calor para que ocorre mudança na 
temperatura, resfriando o líquido de 78 oC até sua temperatura atingir – 114 oC = 159 K, essa 
quantidade de calor é representada por Q2. Ao atingir – 114 oC irá ocorrer outra mudança de 
fase, fazendo a substância passar do estado líquido para o estado sólido, lembre-se durante 
a mudança de fase não ocorre variação de temperatura, esta quantidade de calor é 
representada por Q3. 
A energia total (calor) que deve ser removida (Qt) é igual a somatória das quantidades de 
calor Q1; Q2; Q3 necessárias para realizar a mudança de fase, sendo: 
Q1 = m . Lv 
Q1 = 0,510 . - 879 x 103 
Q1 = - 448 x 103 J 
Q2 = m . c. ΔT 
Q2 = 0,510 . 2,43 x 103 . (159 – 351) 
Q2 = - 238 x 103 J 
Q3 = m . Lf 
Q3 = 0,519 .- 109 x103 
Q3 = - 55,6 x 103 J 
A energia total é dada pelo somatório. 
Qt = Q1 + Q2 + Q3 = - 448 x 103 - 238 x 103 - 55,6 x 103 = - 742 x 103 J = - 742 KJ 
O sinal negativo na quantidade de calor significa apenas que o corpo perdeu energia térmica. 
3 – A passagem da fase sólida para líquida de 200 g de uma substância em função do calor 
Q absorvido, é representada no gráfico abaixo. 
 
Qual os calores específicos dessa substância, nas fases sólida e líquida? 
Para identificar no gráfico onde encontra-se a representação da fase líquida, o momento da 
mudança de fase, e a fase sólida. Partimos do princípio que a mudança de fase sempre 
ocorre a temperatura constante, veja no gráfico que isso ocorre quando a temperatura atinge 
10 oC, portanto a substância mudou de fase neste momento. A fase líquida está antes deste 
momento, no aquecimento na fase líquida a temperatura varia de – 10 oC a 10 oC e o calor 
fornecido nesta variação é de 3,2 kcal. Então, pela equação: 
𝑄 = 𝑚 . 𝑐 . ∆𝑇 
3,2 × 103 = 200 . 𝑐 . (10 − (−10)) 
O calor específico c na fase líquida será: 
𝑐 =
3,2 × 103
200. 20
= 0,8
𝑐𝑎𝑙
𝑔℃
 
A fase sólida encontra-se depois do momento da mudança de fase. Na fase sólida a variação 
de temperatura é de 10 ºC a 50 ºC e o calor fornecido é 1,6 kcal: 
𝑄 = 𝑚 . 𝑐 . ∆𝑇 
1,6 × 103 = 200 . 𝑐 . (50 − 10) 
O calor específico c na fase sólida será: 
𝑐 =
1,6 × 103
200. 40
= 0,2
𝑐𝑎𝑙
𝑔℃
 
4 - A temperatura de 96,8ºF corresponde a que temperatura em ºC? 
Pela equação de conversão entre as escalas Fahrenheit e Celsius, 
𝑇𝐶
5
= 
𝑇𝐹 − 32
9
 
Substituindo a temperatura Fahrenheit TF = 96,8 oF e isolando e calculando a temperatura 
Celsius TC, temos: 
𝑇𝐶
5
= 
96,8 − 32
9
= 36 ℃ 
5 - Suponha que, numa escala de temperatura oJ, a água ferva a 50ºJ e congele a 10ºJ. 
Qual o valor de 34ºC, na escala oJ? 
 
Obtendo a equação de conversão entre as escalas pela média pondrada. 
𝑇𝐽 − 10
50 − 10
= 
𝑇𝐶 − 0
100 − 0
 
Simplificando: 
𝑇𝐽 − 10
40
= 
𝑇𝐶
100
 
Sendo Tc = 34 ºC 
𝑇𝐽 − 10
40
= 
34
100
 
𝑇𝐽 = 
34 . 40
100
+ 10 
 
𝑇𝐽 = 23,6 𝐽
𝑜 
6 - Uma xícara de alumínio com capacidade de 100 cm3 é completamente cheia com 
glicerina a 22 oC. Quanto de glicerina, caso isto aconteça, transbordará para fora da xicara 
se a temperatura tanto da xícara quanto da glicerina for aumentada para 28oC? (O 
coeficiente de expansão volumétrica da glicerina é 5,1 x 10-4 oC-1) 
Para determinar se ocorre o transbordamento devemos comparar a expansão volumétrica 
da xícara de alumínio e da glicerina para mesma variação de temperatura. Sendo o 
coeficiente de dilatação linear do alumínio Al = 2,3 x 10-5 oC-1, temos o volume expandido 
da xícara é dado por; 
VAl = 100 . 3 . 2,3 x 10-5 . (28 – 22) + 100 = 100,04 cm3 
O volume expandido da glicerina, será: 
VGl = 100 . 5,1 x 10-4. (28 – 22) + 100 = 100,30 cm3 
O volume que irá transbordar será dado por; 
Vtransbordado= VGl - VAl = 100,3 – 100,04 = 0,26 cm3