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Lista de Exercícios Reatores 2

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Lista de exercícios – Problemas envolvendo difusão externa e interna. 
 
1. A reação A B está ocorrendo em estado estacionário em uma partícula de catalisador que 
pode ser representada por uma placa plana infinita de espessura 2L. Gradientes internos de 
temperatura são desprezíveis. As difusividades efetivas de A e B são iguais as concentrações 
de A e de B na superfície do pellet são CA,S e CB,S, respectivamente. A taxa de reação é 
fortemente influenciada pela difusão nos poros, de modo que φ é grande. 
Esboce os gradientes de concentrações (CA e CB) como funções de z (distância do plano 
central da placa) para os casos a seguir: 
a. Reação irreversível 
b. Reação moderadamente reversível (Keq = 1) 
c. Reação altamente reversível (Keq = 0,10) 
Faça um esboço separado para cada caso. Esteja seguro de que suas curvas contenham 
todas as informações qualitativas e quantitativas importantes dos perfis de concentrações. 
 
2. As reações 
 
 
→ 
 
 
→ 
 
Estão ocorrendo em uma partícula de catalisador porosa que pode ser representada por 
uma placa plana infinita de espessura 2L. As duas reações são de primeira ordem e 
irreversíveis. A constante da taxa é alta e a constante da taxa é baixa. As difusividades 
efetivas de A e R na partícula de catalisador são aproximadamente as mesmas. As 
concentrações de A e de R na superfície da partícula são as mesmas. 
a. Esboce os perfis de concentrações de A e de R na partícula em uma situação na qual 
o fator de efetividade para a reação → é aproximadamente 0,5. 
b. Se S for um produto secundário indesejado, é desejável ou não haver uma 
resistência à difusão nos poros significativa? Explique. R: Não 
 
3. Vários catalisadores estão sendo testados em um reator diferencial para uma reação 
irreversível de primeira ordem → . As partículas de catalisador são esféricas e 
essencialmente isotérmicas. A difusividade efetiva DA,ef é constante no interior da partícula. 
O efeito do tamanho da partícula foi investigado para um catalisador, com os seguintes 
resultados: 
Raio da partícula 
(mm) 
Taxa de reação medida 
(mol A/(L (cat) s)) 
2 2,5 
0,5 8,9 
0,15 20,1 
 
Qual é o valor do fator de efetividade em cada tamanho de partícula? Você pode supor que 
a constante da taxa e a difusividade efetiva não dependem do tamanho da partícula. Você 
pode também supor que as resistências ao transporte externo são desprezíveis. R: 0,093; 
0,34 e 0,75, respectivamente. 
 
4. A reação irreversível de primeira ordem → ocorre sobre o catalisador X, que é 
um sólido poroso. A constante da taxa intrínseca (baseada no volume geométrico do 
catalisador) é igual a 1500 s-1. A difusividade efetiva de A é igual a 2 x 10-3 cm²/s. 
A versão comercial do catalisador X terá a forma esférica. Qual é o maior raio que pode ser 
usado se o fator de efetividade tiver que ser 0,90 ou maior? R: 1,52 x 10-3 cm. (dica: use o 
computador) 
 
5. Ar contendo 1,0 mol% de um composto orgânico oxidável (A) está sendo passado através de 
um catalisador monolítico (favo de mel) para oxidar o composto orgânico antes de 
descarregar a corrente de ar na atmosfera. Cada duto no monólito é quadrado e o 
comprimento do lado é de 0,12 cm. Cada duto tem um comprimento de 2,0 cm. A vazão 
molar na entrada de A em cada duto é igual a 0,0020 mol A/h. A mistura gasosa entra no 
catalisador com uma pressão total de 1,1 atm e a uma temperatura de 350 K. 
Para determinar um limite do desempenho do catalisador, a conversão de A será calculada 
para uma situação na qual a reação é controlada pela transferência de massa externa de A 
do seio da corrente gasosa para a parede do duto, em todo o comprimento do duto. Como o 
cálculo é aproximado, suponha que 
a. O gás escoando através do canal esteja em escoamento empistonado; 
b. O sistema seja isotérmico; 
c. A variação no volume na reação pode ser desprezada; 
d. A lei dos gases ideais seja válida; 
e. A taxa de transferência de massa de A do seio da corrente do gás para a parede 
do duto seja dada por 
 (
 
 
) (
 
 
) ( ) (
 
 
) 
onde é o coeficiente de transferência de massa baseado na concentração, é a 
concentração de A no seio da corrente gasosa em qualquer posição ao longo do 
comprimento do duto, e é a concentração de A na parede em qualquer posição ao 
longo do comprimento do duto. 
 
1) Se a reação for controlada pela transferência de massa de A no seio da corrente gasosa 
para a parede do duto ao longo de todo o comprimento do canal, qual é o valor de 
em qualquer ponto na parede do duto? R : = 0. 
2) Na situação descrita anteriormente, mostre que a equação de projeto pode ser escrita 
na forma 
 
 
 ∫
 
 
 
 
 
onde a é a área total das paredes do duto e é a conversão de A no gás deixando o duto. 
3) Mostre que 
 ( ) 
 
 
 
desde que não dependa da composição e da temperatura. 
4) Se 
 cm/h, qual é o valor de na corrente deixando o catalisador? R : 
0,99. 
5) O valor de que você calculou é um valor máximo ou mínimo, isto é, a conversão 
verdadeira será maior ou menor quando a cinética intrínseca da reação for levada em 
conta? Explique a sua argumentação. R: Máximo. 
 
6. A oxidação de pequenas concentrações de monóxido de carbono (CO) na presença de altas 
concentrações de hidrogênio é uma reação importante na preparação de H2 de alta pureza 
para ser usado como alimentação em células combustíveis. O catalisador era composto de 
uma fina camada de Pt/Fe/Al2O3 depositada nas paredes de um suporte na forma de 
espuma metálica. O gás escoou através da espuma e a reação ocorre nas paredes com o 
catalisador. Dois diferentes comprimentos de catalisador foram testados. O diâmetro do 
catalisador foi de 1 in, nos dois comprimentos de catalisador. O reator operou 
adiabaticamente e as condições experimentais foram as mesmas em todos os experimentos: 
temperatura de entrada = 80 °C; pressão total = 2 atm; composição da alimentação: 1% CO; 
0,50% O2; 42% H2; 9% CO2; 12% H2O; complemento N2. O gráfico a seguir mostra a 
conversão de CO em duas velocidades espaciais diferentes. Para uma dada velocidade 
espacial, a conversão do CO foi muito maior no comprimento de catalisador de 6 in do que 
no de 2 in. Proponha uma explicação para este comportamento. 
 
 
 
7. Kabel e Johanson (AIChE Journal, 8(5), p. 623, 2004) estudaram a desidratação catalítica de 
etanol para éter dietílico e água usando um catalisador sólido, um copolímero sulfonado de 
estireno e divinilbenzeno na forma ácida. A reação é 
 ( ) 
Os experimentos a seguir foram realizados a 120 °C em um reator de escoamento 
empistonado ideal com uma alimentação constituída de etanol puro a 1,0 atm. O mesmo 
reator foi utilizado em todos os experimentos. 
 
Corrida 
Massa de catalisador 
m (g) 
Conversão do etanol a 
m/FA0 = 1000 
(g-cat min/ mol etanol) 
m/FA0 = 3000 
(g-cat min/ mol etanol) 
3-1 14,3 0,118 0,270 
4-1 22,6 0,112 0,281 
 
1) Qual foi o provável propósito destes experimentos? Como você interpreta os resultados? 
2) Comente sobre o projeto dos experimentos. Eles fornecem uma resposta definitiva para 
a questão que eles foram previstos explorar? 
 
8. Os dados a seguir foram obtidos em um reator PBR ideal, isotérmico e preenchido com 
partículas de catalisador esféricas. O diâmetro das partículas é igual a 0,39 cm. A reação 
ocorrendo é → , que é irreversível nas condições dos experimentos cujo . A 
concentração na entrada de A foi igual a 1,1 x 10-4 mol/cm³ em todos os experimentos. Osexperimentos de 1 a 4 foram realizados a 400 °C. 
Experimento nº 
Tempo espacial 
(g s/cm³) 
Conversão de A 
Velocidade mássica superficial 
(g s/cm²) 
1 0,18 0,50 0,19 
2 0,36 0,75 0,19 
3 0,72 0,94 0,19 
4 1,08 0,98 0,19 
 
1) Considerando somente os quatro experimentos anteriores, uma equação de taxa de 
primeira ordem se ajusta aos dados? Justifique sua resposta. Se sim, qual é o valor da 
constante da taxa aparente? 
 
2) Dois experimentos adicionais foram realizados também a 400 °C: 
Experimento nº 
Tempo espacial 
(g s/cm³) 
Conversão de A 
Velocidade mássica superficial 
(g s/cm²) 
5 0,18 0,75 0,57 
6 0,36 0,94 0,57 
 
Com base nestes 6 experimentos, o processo de transferência de massa externa tem alguma 
influência no desempenho do catalisador? Explique os seus argumentos. 
 
3) Um experimento adicional foi realizado a 425 °C: 
Experimento nº 
Tempo espacial 
(g s/cm³) 
Conversão de A 
Velocidade mássica superficial 
(g s/cm²) 
7 0,18 0,54 0,19 
 
Este resultado é consistente com sua resposta para o item 2? Explique os seus argumentos. 
Seja o mais quantitativo possível.