Baixe o app para aproveitar ainda mais
Prévia do material em texto
Lista de exercícios – Problemas envolvendo difusão externa e interna. 1. A reação A B está ocorrendo em estado estacionário em uma partícula de catalisador que pode ser representada por uma placa plana infinita de espessura 2L. Gradientes internos de temperatura são desprezíveis. As difusividades efetivas de A e B são iguais as concentrações de A e de B na superfície do pellet são CA,S e CB,S, respectivamente. A taxa de reação é fortemente influenciada pela difusão nos poros, de modo que φ é grande. Esboce os gradientes de concentrações (CA e CB) como funções de z (distância do plano central da placa) para os casos a seguir: a. Reação irreversível b. Reação moderadamente reversível (Keq = 1) c. Reação altamente reversível (Keq = 0,10) Faça um esboço separado para cada caso. Esteja seguro de que suas curvas contenham todas as informações qualitativas e quantitativas importantes dos perfis de concentrações. 2. As reações → → Estão ocorrendo em uma partícula de catalisador porosa que pode ser representada por uma placa plana infinita de espessura 2L. As duas reações são de primeira ordem e irreversíveis. A constante da taxa é alta e a constante da taxa é baixa. As difusividades efetivas de A e R na partícula de catalisador são aproximadamente as mesmas. As concentrações de A e de R na superfície da partícula são as mesmas. a. Esboce os perfis de concentrações de A e de R na partícula em uma situação na qual o fator de efetividade para a reação → é aproximadamente 0,5. b. Se S for um produto secundário indesejado, é desejável ou não haver uma resistência à difusão nos poros significativa? Explique. R: Não 3. Vários catalisadores estão sendo testados em um reator diferencial para uma reação irreversível de primeira ordem → . As partículas de catalisador são esféricas e essencialmente isotérmicas. A difusividade efetiva DA,ef é constante no interior da partícula. O efeito do tamanho da partícula foi investigado para um catalisador, com os seguintes resultados: Raio da partícula (mm) Taxa de reação medida (mol A/(L (cat) s)) 2 2,5 0,5 8,9 0,15 20,1 Qual é o valor do fator de efetividade em cada tamanho de partícula? Você pode supor que a constante da taxa e a difusividade efetiva não dependem do tamanho da partícula. Você pode também supor que as resistências ao transporte externo são desprezíveis. R: 0,093; 0,34 e 0,75, respectivamente. 4. A reação irreversível de primeira ordem → ocorre sobre o catalisador X, que é um sólido poroso. A constante da taxa intrínseca (baseada no volume geométrico do catalisador) é igual a 1500 s-1. A difusividade efetiva de A é igual a 2 x 10-3 cm²/s. A versão comercial do catalisador X terá a forma esférica. Qual é o maior raio que pode ser usado se o fator de efetividade tiver que ser 0,90 ou maior? R: 1,52 x 10-3 cm. (dica: use o computador) 5. Ar contendo 1,0 mol% de um composto orgânico oxidável (A) está sendo passado através de um catalisador monolítico (favo de mel) para oxidar o composto orgânico antes de descarregar a corrente de ar na atmosfera. Cada duto no monólito é quadrado e o comprimento do lado é de 0,12 cm. Cada duto tem um comprimento de 2,0 cm. A vazão molar na entrada de A em cada duto é igual a 0,0020 mol A/h. A mistura gasosa entra no catalisador com uma pressão total de 1,1 atm e a uma temperatura de 350 K. Para determinar um limite do desempenho do catalisador, a conversão de A será calculada para uma situação na qual a reação é controlada pela transferência de massa externa de A do seio da corrente gasosa para a parede do duto, em todo o comprimento do duto. Como o cálculo é aproximado, suponha que a. O gás escoando através do canal esteja em escoamento empistonado; b. O sistema seja isotérmico; c. A variação no volume na reação pode ser desprezada; d. A lei dos gases ideais seja válida; e. A taxa de transferência de massa de A do seio da corrente do gás para a parede do duto seja dada por ( ) ( ) ( ) ( ) onde é o coeficiente de transferência de massa baseado na concentração, é a concentração de A no seio da corrente gasosa em qualquer posição ao longo do comprimento do duto, e é a concentração de A na parede em qualquer posição ao longo do comprimento do duto. 1) Se a reação for controlada pela transferência de massa de A no seio da corrente gasosa para a parede do duto ao longo de todo o comprimento do canal, qual é o valor de em qualquer ponto na parede do duto? R : = 0. 2) Na situação descrita anteriormente, mostre que a equação de projeto pode ser escrita na forma ∫ onde a é a área total das paredes do duto e é a conversão de A no gás deixando o duto. 3) Mostre que ( ) desde que não dependa da composição e da temperatura. 4) Se cm/h, qual é o valor de na corrente deixando o catalisador? R : 0,99. 5) O valor de que você calculou é um valor máximo ou mínimo, isto é, a conversão verdadeira será maior ou menor quando a cinética intrínseca da reação for levada em conta? Explique a sua argumentação. R: Máximo. 6. A oxidação de pequenas concentrações de monóxido de carbono (CO) na presença de altas concentrações de hidrogênio é uma reação importante na preparação de H2 de alta pureza para ser usado como alimentação em células combustíveis. O catalisador era composto de uma fina camada de Pt/Fe/Al2O3 depositada nas paredes de um suporte na forma de espuma metálica. O gás escoou através da espuma e a reação ocorre nas paredes com o catalisador. Dois diferentes comprimentos de catalisador foram testados. O diâmetro do catalisador foi de 1 in, nos dois comprimentos de catalisador. O reator operou adiabaticamente e as condições experimentais foram as mesmas em todos os experimentos: temperatura de entrada = 80 °C; pressão total = 2 atm; composição da alimentação: 1% CO; 0,50% O2; 42% H2; 9% CO2; 12% H2O; complemento N2. O gráfico a seguir mostra a conversão de CO em duas velocidades espaciais diferentes. Para uma dada velocidade espacial, a conversão do CO foi muito maior no comprimento de catalisador de 6 in do que no de 2 in. Proponha uma explicação para este comportamento. 7. Kabel e Johanson (AIChE Journal, 8(5), p. 623, 2004) estudaram a desidratação catalítica de etanol para éter dietílico e água usando um catalisador sólido, um copolímero sulfonado de estireno e divinilbenzeno na forma ácida. A reação é ( ) Os experimentos a seguir foram realizados a 120 °C em um reator de escoamento empistonado ideal com uma alimentação constituída de etanol puro a 1,0 atm. O mesmo reator foi utilizado em todos os experimentos. Corrida Massa de catalisador m (g) Conversão do etanol a m/FA0 = 1000 (g-cat min/ mol etanol) m/FA0 = 3000 (g-cat min/ mol etanol) 3-1 14,3 0,118 0,270 4-1 22,6 0,112 0,281 1) Qual foi o provável propósito destes experimentos? Como você interpreta os resultados? 2) Comente sobre o projeto dos experimentos. Eles fornecem uma resposta definitiva para a questão que eles foram previstos explorar? 8. Os dados a seguir foram obtidos em um reator PBR ideal, isotérmico e preenchido com partículas de catalisador esféricas. O diâmetro das partículas é igual a 0,39 cm. A reação ocorrendo é → , que é irreversível nas condições dos experimentos cujo . A concentração na entrada de A foi igual a 1,1 x 10-4 mol/cm³ em todos os experimentos. Osexperimentos de 1 a 4 foram realizados a 400 °C. Experimento nº Tempo espacial (g s/cm³) Conversão de A Velocidade mássica superficial (g s/cm²) 1 0,18 0,50 0,19 2 0,36 0,75 0,19 3 0,72 0,94 0,19 4 1,08 0,98 0,19 1) Considerando somente os quatro experimentos anteriores, uma equação de taxa de primeira ordem se ajusta aos dados? Justifique sua resposta. Se sim, qual é o valor da constante da taxa aparente? 2) Dois experimentos adicionais foram realizados também a 400 °C: Experimento nº Tempo espacial (g s/cm³) Conversão de A Velocidade mássica superficial (g s/cm²) 5 0,18 0,75 0,57 6 0,36 0,94 0,57 Com base nestes 6 experimentos, o processo de transferência de massa externa tem alguma influência no desempenho do catalisador? Explique os seus argumentos. 3) Um experimento adicional foi realizado a 425 °C: Experimento nº Tempo espacial (g s/cm³) Conversão de A Velocidade mássica superficial (g s/cm²) 7 0,18 0,54 0,19 Este resultado é consistente com sua resposta para o item 2? Explique os seus argumentos. Seja o mais quantitativo possível.
Compartilhar