APOSTILA Projeto Geometrico 2009
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APOSTILA Projeto Geometrico 2009


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U 
DEPARTAMENTO DE TRANSPORTES 
NIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ
SETOR DE TECNOLOGIA 
 
PROJETO GEOMÉTRICO DE 
RODOVIAS 
 
 
 
 
 
CURSO: ENGENHARIA CIVIL 
DISCIPLINA: TT-048 \u2013 INFRAESTRUTURA VIÁRIA 
PROFESSORES: 
i 
Márcia de Andrade Pereira 
Wilson Küster Filho 
M 
 
 
MARÇO/2009 
Djalma Martins Pereira 
Eduardo Ratton 
Gilza Fernandes Blas
DTT/UFPR \u2013 Projeto Geométrico de Rodovias - Parte I 
 
2
Sumário 
1 PROJETOS DE ENGENHARIA.......................................................................... 4 
1.1 FASES DE SERVIÇOS DE ENGENHARIA........................................................ 4 
1.1.1 PROJETO .............................................................................................................................. 4 
1.1.2 CONSTRUÇÃO...................................................................................................................... 7 
1.1.3 OPERAÇÃO........................................................................................................................... 8 
1.1.4 CONSERVAÇÃO ................................................................................................................... 9 
1.2 ESTUDOS DE TRAÇADO/PROJETO GEOMÉTRICO ..................................... 9 
1.2.1 RECONHECIMENTO.......................................................................................................... 10 
1.2.2 EXPLORAÇÃO .................................................................................................................... 11 
1.2.3 PROJETO DA EXPLORAÇÃO............................................................................................ 15 
1.2.4 LOCAÇÃO ........................................................................................................................... 16 
1.2.5 PROJETO DA LOCAÇÃO................................................................................................... 16 
1.2.6 PROJETO DA EXPLORAÇÃO / EXECUÇÃO DO PROJETO ........................................... 16 
1.2.7 ESCOLHA DA DIRETRIZ ................................................................................................... 19 
2 CURVAS HORIZONTAIS CIRCULARES........................................................ 20 
2.1 INTRODUÇÃO - ESCOLHA DA CURVA ........................................................ 20 
2.2 PONTOS E ELEMENTOS DA CURVA CIRCULAR ........................................ 20 
2.3 CÁLCULO DOS ELEMENTOS DAS CURVAS CIRCULARES........................ 22 
2.3.1 DEFLEXÃO E ÂNGULO CENTRAL................................................................................... 22 
2.3.2 GRAU E RAIO DA CURVA ................................................................................................. 23 
2.3.3 DEFLEXÕES ....................................................................................................................... 23 
2.3.4 OUTROS ELEMENTOS....................................................................................................... 23 
2.4 SEQÜÊNCIA DE PROCEDIMENTOS PARA PROJETO ................................ 24 
2.5 CÁLCULO DO ESTAQUEAMENTO................................................................ 25 
2.6 DESENHO......................................................................................................... 26 
2.7 LOCAÇÃO......................................................................................................... 27 
2.8 EXERCÍCIOS .................................................................................................... 27 
3 CURVAS HORIZONTAIS DE TRANSIÇÃO.................................................... 33 
3.1 INTRODUÇÃO ................................................................................................. 33 
3.2 FORMAS DE IMPLANTAÇÃO DA TRANSIÇÃO ............................................ 35 
3.3 ESTUDO DA CURVA DE TRANSIÇÃO - ESPIRAL DE CORNU ................... 36 
3.3.1 PONTOS PRINCIPAIS DA TRANSIÇÃO ............................................................................ 36 
3.3.2 COMPRIMENTO DA TRANSIÇÃO..................................................................................... 38 
3.3.3 ÂNGULO CENTRAL DA ESPIRAL..................................................................................... 38 
3.3.4 COORDENADAS CARTESIANAS DE UM PONTO DA ESPIRAL..................................... 40 
3.3.5 DEFLEXÕES DO RAMO DA ESPIRAL.............................................................................. 40 
3.3.6 ELEMENTOS DE CALCULO DA CURVA DE TRANSIÇÃO ............................................. 42 
3.4 COMPATIBILIDADE ENTRE RAIO E DEFLEXÃO ....................................... 44 
3.5 SEQÜÊNCIA DE PROCEDIMENTO DE PROJETO....................................... 44 
3.6 ESTAQUEAMENTO ......................................................................................... 45 
3.7 EXERCÍCIOS .................................................................................................... 45 
4 SUPERELEVAÇÃO............................................................................................ 49 
4.1 INTRODUÇÃO ................................................................................................. 49 
4.2 DEFINIÇÕES.................................................................................................... 49 
4.3 NECESSIDADE DA SUPERELEVAÇÃO ......................................................... 55 
4.3.1 EQUILÍBRIO DE FORÇAS SEM ATRITO TRANSVERSAL .. Erro! Indicador não definido. 
4.3.2 EQUILÍBRIO DE FORÇAS COM ATRITO TRANSVERSAL .............................................. 55 
4.3.3 LIMITES PARA A ADOÇÃO DE SUPERELEVAÇÃO ........................................................ 57 
4.3.4 TAXAS LIMITES ADMISSÍVEIS PARA A SUPERELEVAÇÃO........................................... 57 
DTT/UFPR \u2013 Projeto Geométrico de Rodovias - Parte I 
 
3
4.3.5 RAIO MÍNIMO DE CURVATURA HORIZONTAL ............................................................. 59 
4.3.6 TAXA DE SUPERELEVAÇÃO............................................................................................. 60 
4.3.7 NECESSIDADES E LIMITES DAS CURVAS HORIZONTAIS COM TRANSIÇÃO ............ 61 
4.3.8 POSIÇÃO DO EIXO DE ROTAÇÃO DA PISTA ................................................................. 61 
4.4 COMPRIMENTOS DE TRANSIÇÃO................................................................ 65 
4.4.1 COMPRIMENTO DE TRANSIÇÃO DA SUPERELEVAÇÃO (L)........................................ 65 
4.4.2 COMPRIMENTO DE TRANSIÇÃO DO ABAULAMENTO (T)........................................... 70 
4.4.3 RELAÇÃO ENTRE OS COMPRIMENTOS \u201cL\u201d, \u201cT\u201d e lc ................................................... 71 
4.5 DISTRIBUIÇÃO DA SUPERELEVAÇÃO ........................................................ 72 
4.5.1 CURVAS ISOLADAS ........................................................................................................... 72 
4.5.2 CURVAS PRÓXIMAS .......................................................................................................... 73 
4.6 DECLIVIDADE TRANSVERSAL DOS ACOSTAMENTOS .Erro! Indicador não 
definido. 
4.6.1 TRECHOS NORMAIS EM TERRAPLENO............................. Erro! Indicador não definido. 
4.6.2 TRECHOS EM ESTRUTURA (OBRAS DE ARTE ESPECIAIS)Erro! Indicador não definido. 
5 SUPERLARGURA .............................................................................................. 75 
5.1 INTRODUÇÃO ................................................................................................. 75 
5.2 DEFINIÇÕES.................................................................................................... 76 
5.3 LIMITES PARA A ADOÇÃO DE SUPERLARGURA ....................................... 76 
5.4 DIMENSIONAMENTO .....................................................................................