Apresentação-Tensão superficial

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Tensão superficial 
As moléculas de um líquido interagem através de forcas de 
coesão (e.g. Van der Walls, pontes de hidrogênio), que se 
tornam fracas com a distância e, se tornam desprezíveis a 
distâncias maiores do que próximas de 0,1 micrometros. 
Portanto uma molécula de um líquido interage apenas com 
moléculas que estão dentro de seu “campo de coesão”. 
Introdução 
Forças atrativas entre moléculas 
d+ d- d+ d- 
Moléculas polares e ligações de hidrogénio: 
Moléculas apolares (forças de dispersão): 
d+ d- 
Polarização 
Atração 
Atração 
d+ 
Ligações de hidrogénio 
As mais fortes (ex. água) 
Dipolo instantâneo-
dipolo induzido 
As mais fracas 
(ex. petróleo) 
Dipolo-dipolo 
 Intermédias 
 (ex. acetona) 
O-H 
H-O 
d- 
Atração 
A intensidade das forças intermoleculares reflete-se nas 
propriedades físicas das substâncias. 
De um modo muito geral 
Maiores forças intermoleculares 
 
 
 
Maiores pontos de ebulição 
 
Maiores viscosidades 
 
Maiores energias de vaporização 
 
Maiores tensões superficiais 
Etc. 
.... 
.... .... 
.... 
.... 
.... 
.... 
Etc. 
Etc. 
Etc. 
Etc. 
.... 
Superfície livre do líquido 
Moléculas no seio 
do líquido 
Moléculas na superfície 
do líquido 
As moléculas da superfície encontram-se atraídas para o 
interior do líquido; comportam-se como uma película 
esticada que se estende sobre o líquido. 
É por causa desta película que cobre o líquido que certos 
insetos podem caminhar sobre a água e certos objetos 
pequenos podem flutuar, embora sejam mais densos que 
a água. 
O clip 
metálico 
flutua! 
Os sabões e detergentes, quando adicionados à água, baixam a 
tensão superficial da solução e conduzem ao afundamento de 
pequenos objectos suspensos. 
A tensão superficial é a força por unidade de 
comprimento que se exerce tangente à superfície do 
líquido; é a tensão desta membrana superficial. 
Peso do objeto 
Tensão 
superficial 
Resultante Tensão 
superficial 
O peso do objeto é 
equilibrado pela 
tensão superficial 
Tensão superficial 
A tensão superficial depende da natureza do líquido e 
diminui com o aumento da temperatura. 
Tensão superficial de alguns líquidos 
(a 20 ºC, expressa em N / m ou J / m2) 
Mercúrio 43,6×10-2 
Água 7,28×10-2 
Glicerol 6,31×10-2 
Acetona 2,37×10-2 
Etanol 2,23×10-2 
Hexano 1,79×10-2 
Éter etílico 1,70×10-2 
Os hidrocarbonetos saturados, como o hexano, formados por 
moléculas apolares, têm tensões superficiais muito baixas. Por 
esta razão, quando colocados sobre a água, conduzem a 
abaixamento da tensão superficial. 
Menor tensão 
superficial 
Maior tensão 
superficial 
Água Água 
Hexano 
Qual a razão de os sabões e detergentes baixarem a tensão 
superficial das soluções? 
Os sabões e detergentes são constituídos por moléculas com uma 
parte polar (hidrófila) e uma parte apolar (lipófila): 
Parte apolar 
CH3-CH2-CH2 –CH2-CH2-CH2-CH2...CH2-CH2-CH2-COO¯ 
 
CH3-CH2-CH2 –CH2-CH2-CH2-CH2...CH2-CH2-CH2- -SO3¯ 
 
Esquematicamente: 
Detergente 
Hidrófila 
Lipófila 
Amiga da água... Amiga dos lípidos... 
Hidrófila Lipófila 
Polar 
ÁGUA 
Camada pouco polar (baixa tensão superficial) 
A película de água é substituída por uma película apolar 
ou pouco polar, de baixa tensão superficial 
O detergente baixa a tensão 
superficial da água 
D e t e r g e n t e 
O detergente líquido é uma solução aquosa de 
detergente, em que as moléculas se encontram 
agrupadas sob a forma de micelas, com os extremos 
hidrófilos ligados à agua: 
Zona apolar Zona polar 
– 
– 
– 
H2O H2O 
H2O 
H2O 
H2O H2O 
H2O 
H2O 
H2O 
H2O 
H2O 
H2O H2O 
H2O 
H2O 
H2O 
H2O 
H2O 
H2O 
Dissolve as 
gorduras 
Quando o detergente é colocado na superfície da água, as 
micelas desagregam-se e as moléculas de detergente 
mergulham os seus extremos polares na água: 
– 
– 
... ficando os extremos apolares fora da água, formando 
uma película orgânica apolar, de baixa tensão superficial. 
É esta película que, ao estender-se sobre a água, arrasta 
os fósforos em flutuação. 
Como consequência da tensão superficial, existe uma 
diferença de pressão através de qualquer superfície 
curva, sendo a pressão maior na parte côncova da curva. 
Para uma superfície curva com raios de curvatura 
principais r1 e r2, essa diferença de pressão é dada pela 
equação de Young-Laplace, 
 
Que simplifica para : 
r
P
2

Se esse processo envolver a transferência de dn moles de 
líquido da superfície plana, com uma pressão de vapor p0 
para a gota, com pressão de vapor pr, o aumento de energia 
livre será também igual a dnRTln(pr/p0), considerando o 
comportamento ideal do gás. Equacionando esses aumentos 
de energia livre. 
r
V
r
M
ppRT mr


 22
/ln 0 
• Tensão Superficial: 
 
– Líquidos adotam formas que minimizam a sua área superficial. 
• Conseqüência #1: 
Quantidade maior de moléculas no interior da fase líquida. 
 
• Conseqüência #2: 
Resultante das forças na superfície e no interior são diferentes. 
• Tensão Superficial: 
 
– Líquidos adotam formas que minimizam a sua área superficial. 
• Questão #1: 
Como expressar isto matematicamente? 
 
• Energia Livre: 
“Trabalho máximo realizado por um sistema em uma determinada 
transformação.” 
ou: 
“Trabalho mínimo necessário para promover uma transformação no 
sistema.” 
 
• Funções Termodinâmicas: 
Energia Livre de Gibbs (p constante) e Helmholtz (V constante). 
• Tensão Superficial: 
 
– Líquidos adotam formas que minimizam a sua área superficial. 
 
• O trabalho (dw) necessário para modificar a área superficial (A) de uma 
amostra (volume constante) é proporcional a variação (dA): 
 
dw = dA, 
 
  Tensão Superficial (Constante de Proporcionalidade). 
 
[] = Energia/Área = J/m2 = N·m/m2 = N/m. 
 
• Tensão Superficial: 
 
– Exemplo #1: 
Trabalho para erguer um fio metálico de comprimento ℓ na superfície de um 
líquido e formar uma película de altura h (desprezando a energia potencial 
gravitacional): 
 
 ∫dw = ∫dA  w = A 
 
 A = 2hℓ (duas faces) 
 
 w = 2hℓ 
• Tensão Superficial: 
 
– Exemplo #2: 
Trabalho para formar uma cavidade esférica de raio r no 
interior de um líquido de tensão superficial : 
 
 
 ∫dw = ∫d  w = A 
 
 A = 4r2 (uma face) 
 
 w = 4r2 
• Bolhas, Cavidades e Gotículas: 
 
– Bolha: Região em que o vapor está 
confinado em uma fina película de um líquido. 
[Duas superfícies] 
 
– Cavidade: Região em que vapor 
está confinado no interior do líquido. 
[Uma superfície] 
 
– Gotícula: Pequeno volume de 
líquido imerso em seu vapor. 
[Uma superfície] 
• Bolhas, Cavidades e Gotículas: 
 
– A pressão pin no lado interno (côncavo) de uma interface é sempre 
maior que a pressão pex no lado externo (convexo). 
 
– Equação de Laplace: 
 
pin = pex + 2/r 
 
 
 Nota: De acordo com a equação, 
a diferença entre as pressões 
tende a zero quando r   
 
• Equação de Laplace: 
 
– As cavidades estarão em equilíbrio quando: 
“forças de dentro para fora” = “forças de fora para dentro”. 
 
– “Força de dentro para fora”: 4r2pin = pressão x área 
 
– “Força de fora para dentro”: 4r2pex + fts 
 
 dw = dA 
 dA = 8r 
 dw = (8r)dr = força x deslocamento 
 fts = 8r 
 
 4r2pin = 4r
2pex + 8r  pin = pex + 2/r 
• Bolhas, Cavidades e Gotículas: 
 
– Para um líquido disperso como gotículas de raio r a 
pressão interna excedente 2/raumenta a sua pressão de 
vapor. 
 
– Equação de Kelvin: 
 
pin = pex + 2/r 
 
 p = p0exp(VmΔP/RT), ΔP = +2/r 
 
 p = p0exp(2Vm/rRT) 
• Bolhas, Cavidades e Gotículas: 
 
– Para uma cavidade de raio r a pressão reduzida de 2/r diminui a 
pressão do vapor em seu interior. 
 
– Equação de Kelvin: 
 
pex = pin - 2/r 
 
 p = p0exp(VmΔP/RT), ΔP = -2/r 
 
 p = p0exp(-2Vm/rRT) 
A tensão superficial da maioria dos líquidos decresce com o aumento de 
temperatura, sendo bastante baixa próximo do ponto crítico (Excepto Cu e 
Fe líquidos!) 
Equação de Eötvos: 
)(3/2 cL TTkV 
Ramsay e Shields: k  2.1 para líquidos normais (benzeno, tetracloreto 
de carbono, S2C, etc…) 
Katayama: 
Guggenheim: 
  







c
GL
T
T
k 13
2

  constante 3
11


GL 
ɣ- tensão superficial (N/m);Vm- volume molar 
(m3/mol); T- temperatura (K), Tc- temperatura crítica (K) ; ConstE- 
constante de Eotvos (2,1 
x10-7 (J/K mol 2/3)