Desafio Profissional Matemática 5ª Série

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DESAFIO PROFISSIONAL 
 
CURSO: MATEMÁTICA 
SÉRIE: 5ª SÉRIE 
 
 
 
DISCIPLINAS NORTEADORAS: CÁLCULO B, APLICAÇÕES ALGÉBRICAS 
E OTIMIZAÇÃO LINEAR, MATEMÁTICA FINANCEIRA, FÍSICA B, 
AVALIAÇÃO E CURRÍCULO, DESENHO GEOMÉTRICO 
 
 
O Desafio Profissional é um procedimento metodológico de ensino-aprendizagem que 
tem por objetivos: 
� Favorecer a aprendizagem. 
� Estimular a corresponsabilidade do aluno pelo aprendizado eficiente e 
eficaz. 
� Promover o estudo dirigido a distância. 
� Desenvolver os estudos independentes, sistemáticos e o 
autoaprendizado. 
� Oferecer diferentes ambientes de aprendizagem. 
� Auxiliar no desenvolvimento das competências requeridas pelas 
Diretrizes Curriculares Nacionais dos Cursos de Graduação. 
� Promover a aplicação da teoria e conceitos para a solução de 
problemas práticos relativos à profissão. 
� Direcionar o estudante para a busca do raciocínio crítico e a 
emancipação intelectual. 
 
Para atingir estes objetivos, você deverá seguir as instruções na elaboração do 
Desafio Profissional ao longo do semestre, sob a orientação do tutor à distância, 
considerando as disciplinas norteadoras. 
 A sua participação nesta proposta é essencial para o desenvolvimento de 
competências e habilidades requeridas na sua atuação profissional. 
 
 
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COMPETÊNCIAS E HABILIDADES 
 
Ao concluir as etapas propostas neste desafio, você terá desenvolvido as 
competências e habilidades que constam nas Diretrizes Curriculares Nacionais 
descritas a seguir: 
� Estabelecer relações entre a Matemática e outras áreas do conhecimento; 
� Capacidade de trabalhar em equipes multidisciplinares; 
� Contribuir para a realização de projetos coletivos dentro da escola básica; 
� Desenvolver estratégias de ensino que favoreçam a criatividade, a autonomia 
e a flexibilidade do pensamento matemático dos educandos, buscando 
trabalhar com mais ênfase nos conceitos do que nas técnicas, fórmulas e 
algoritmos; 
� Elaborar propostas de ensino-aprendizagem de Matemática para a educação 
básica; 
� Capacidade de expressar-se escrita e oralmente com clareza e precisão. 
 
OBJETIVO DO DESAFIO 
 
Com base na interdisciplinaridade, analisar e elaborar propostas voltadas para o 
ensino e aprendizagem de Matemática no Ensino Médio, refletindo sobre os tipos de 
avaliação e o emprego destas no acompanhamento de alunos em atividades 
propostas segundo estratégias diferenciadas. 
 
PRODUÇÃO ACADÊMICA 
 
Uma das habilidades necessárias ao professor de Matemática está relacionada à 
associação desta disciplina com outras áreas do conhecimento, dentre as quais 
podemos citar a Física. É importante que os alunos percebam que a Matemática está 
relacionada com os demais campos do conhecimento, por isso o professor precisa 
auxiliá-los, evidenciando estas relações, por exemplo, na interpretação e resolução 
de problemas do cotidiano. Tendo em vista este contexto, o objetivo deste trabalho, 
considerando um cenário hipotético da organização de uma mostra de trabalhos 
desenvolvidos com alunos do Ensino Médio em uma escola de Educação Básica, é o 
de analisar uma situação-problema envolvendo conteúdos estudados pela 
 
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Matemática e pela Física, refletindo sobre a possibilidade de aplicação desta proposta 
e avaliação dos alunos ao longo do desenvolvimento das atividades. 
 
DESAFIO PROFISSIONAL 
 
 Com base nos Parâmetros Curriculares Nacionais para o Ensino Médio 
(BRASIL, 2000), a Matemática, nesta etapa de ensino, tem valor formativo, 
propiciando aos educandos a estruturação de seu pensamento e desenvolvimento do 
raciocínio dedutivo, além de possuir também um caráter instrumental, sendo encarada 
como um conjunto de estratégias e técnicas que podem ser aplicadas em outras áreas 
do conhecimento. Esta segunda perspectiva pode ser trabalhada, dentre outras, 
quando são desenvolvidas atividades interdisciplinares. 
 De acordo com Neto (2011, p.46), “a interdisciplinaridade é compreendida de 
forma geral como uma intercomunicação entre as diferentes disciplinas do currículo 
escolar”. Desta forma, os alunos têm a oportunidade de observar que, em muitas 
situações do cotidiano, os conhecimentos de diversas áreas estão envolvidos 
simultaneamente. Quando observamos as disciplinas de Matemática e Física, por 
exemplo, podemos notar que o pensamento físico é estruturado com base nos 
conhecimentos matemáticos (SILVA et al., 2014), sendo assim, é importante 
desenvolver atividades que evidenciem as relações estabelecidas entre estas áreas, 
pois uma das finalidades do ensino da Matemática no Ensino Médio é “estabelecer 
conexões entre diferentes temas matemáticos e entre esses temas e o conhecimento 
de outras áreas do currículo” (BRASIL, 2000, p. 42). Conforme o PCN+ – Orientações 
Educacionais Complementares aos Parâmetros Curriculares Nacionais (BRASIL, 
2002, p.111) 
Aprender Matemática de uma forma contextualizada, integrada e relacionada 
a outros conhecimentos traz em si o desenvolvimento de competências e 
habilidades que são essencialmente formadoras, à medida que 
instrumentalizam e estruturam o pensamento do aluno, capacitando-o para 
compreender e interpretar situações, para se apropriar de linguagens 
específicas, argumentar, analisar e avaliar, tirar conclusões próprias, tomar 
decisões, generalizar e para muitas outras ações necessárias à sua 
formação. 
 No trabalho com a interdisciplinaridade no ambiente escolar é importante 
proporcionar ao aluno a oportunidade de assumir um papel ativo na construção de 
seus conhecimentos. Por isso, uma estratégia que pode ser adotada pelos 
 
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professores é a proposição de projetos. Segundo Hansen (2006 apud OLIVEIRA; 
PINHEIRO, 2009, p. 4), “os projetos de trabalho podem ser uma maneira de conectar 
o conteúdo ensinado à realidade do aluno, de modo que este aprenda de forma ativa 
e atuante com a mediação do professor”. Por meio dos projetos, os alunos podem 
observar a aplicabilidade dos conceitos matemáticos em diversas situações, sendo 
participantes ativos em todas as etapas do desenvolvimento do mesmo. 
 Na realização de um projeto é necessário, dentre outras ações, definir o tema 
a ser estudado e quais as intenções com esta escolha, definir as etapas que o 
compõem, estabelecer um cronograma para a realização das tarefas, dividir as tarefas 
dentre todos os participantes. O professor deve atuar como orientador, mediador, 
durante o desenvolvimento das atividades propostas, tarefa para a qual o aluno possui 
papel principal. 
 Devido às características deste tipo de proposta, a avaliação também deve ser 
diferenciada, tendo em vista a estrutura das tarefas. De acordo com Pavanello e 
Nogueira (2006, p. 36), “a avaliação tem, tradicionalmente, se centrado nos 
conhecimentos específicos e na contagem de erros”. No entanto, no caso dos 
projetos, é preciso ir além desta perspectiva, buscando identificar as dificuldades dos 
alunos e acompanhando seu desenvolvimento ao longo da proposta, adotando um 
caráter formativo para a avaliação, e não apenas somativo. 
 Nesse contexto, suponha que você trabalha com turmas do Ensino Médio em 
uma determinada escola da Educação Básica, onde está sendo organizada uma 
mostra de trabalhos desenvolvidos pelos alunos. Você está responsável por uma 
turma de 1º ano do Ensino Médio, em conjunto com o professor da disciplina de Física. 
Após uma reunião com os alunos da turma, decidiu-se que o trabalho seria 
desenvolvido a partir do tema “Viagem Espacial”. 
 Neste Desafio Profissional você tem a tarefa de colaborar com o professor de 
Física, orientando os alunos na preparação de alguns dos trabalhos a serem 
apresentados neste evento. Por isso, para prepará-lo para estas orientações, nos 
passos 1, 2 e 3, você deverá desenvolver algumas tarefas associadas ao tema. É 
importante que você, comoprofessor, conheça diversos aspectos relacionados ao 
assunto para que esteja apto a auxiliar os alunos, por exemplo, no caso deles 
apresentarem dúvidas com algum conceito ou dificuldade para delimitar o tema dos 
 
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trabalhos. No passo 4 você deverá refletir a respeito da avaliação envolvendo este 
projeto. 
Assim, para construir o seu Desafio Profissional será necessário observar os 
passos indicados a seguir. 
 
Passo 1 
Um dos trabalhos a ser apresentado por um grupo de alunos refere-se ao estudo físico 
relacionado ao lançamento de foguetes. Por isso, para auxiliá-los com as pesquisas, 
resolva o seguinte problema, associado ao tema em questão: 
Suponha que uma sonda com massa igual a 850 kg será lançada ao espaço para 
investigar determinado cometa. Considere que a massa desta nave permanece 
constante ao longo dos primeiros segundos, desconsiderando o fato de que, durante 
a subida, a mesma queima combustível, reduzindo sua massa. A velocidade da sonda 
espacial, em função do tempo t (medido em segundos), é dada por 
0
( ) ( )tv t a u du= ∫ , 
com 35( ) 1a t t= + sendo a função aceleração característica deste lançamento. A 
velocidade, neste problema, é medida em metros por segundo. Qual é o trabalho 
realizado pela força resultante sobre o foguete no intervalo de 0 a 10 segundos, 
aproximadamente? 
 
Passo 2 
Figura 1 - Sonda IV 
 
Fonte: Panoramio1 
Para a apresentação, os alunos irão construir modelos, 
utilizando papéis de diferentes espessuras, na representação 
de alguns foguetes importantes para a história. Dentre estes, 
os alunos selecionaram o Sonda IV, um foguete brasileiro, 
apresentado na Figura 1 e com suas dimensões indicadas na 
Figura 2. Na construção do modelo desta nave será 
necessário construir a planificação de algumas partes que o 
compõem para simplificar a sua montagem. Analisando as 
 
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 Disponível em: http://www.panoramio.com/photo/46327209. Acesso em 28 out. 2016. 
 
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figuras 1 e 2, quais os principais sólidos geométricos que 
compõem o foguete em questão? 
Procure decompor o Sonda IV em partes e identifique poliedros (prismas, pirâmides) 
ou não poliedros (cilindros, esferas, cones) cujo formato mais se aproxima das partes 
que compõem este foguete. Em seguida, utilizando as técnicas do desenho 
geométrico, construa a planificação de pelo menos três partes desta nave – tendo 
como base os sólidos identificados anteriormente – considerando a proporção 
indicada na Figura 2. 
Fotografe ou digitalize as construções realizadas manualmente, utilizando lápis, régua 
e compasso, para inserção no Desafio Profissional. 
 
Figura 2 - Estrutura do Sonda IV com suas dimensões (em metros) 
 
Fonte: Wikipedia2 
 
Passo 3 
Certo grupo de alunos ficou responsável pelo estudo a respeito de aspectos 
econômicos associados à produção e lançamento de foguetes, pesquisando sobre, 
por exemplo, matérias-primas necessárias, transporte de equipamentos, custo de 
produção, entre outros. 
Refletindo sobre estas abordagens, pesquise e/ou elabore um problema relacionado 
ao tema em estudo, destinado a alunos do 1º ano do Ensino Médio, envolvendo uma 
introdução à Otimização Linear e conceitos da Matemática Financeira. Apresente 
quais os pré-requisitos para a resolução do problema e quais os conteúdos 
envolvidos. Proponha também uma solução para este problema e discuta sobre 
possíveis dúvidas que possam surgir ao longo da resolução desta questão. 
 
2
 Disponível em: 
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/90/Sonda_IV_dimensoes.jpg/500px-
Sonda_IV_dimensoes.jpg. Acesso em 28 out. 2016. 
 
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Passo 4 
Além de auxiliar os alunos nos estudos e na elaboração das propostas, você também 
deverá avaliar os alunos ao longo deste processo. 
Refletindo sobre as características do trabalho a ser desenvolvido, que tipo de 
avaliação deve ser adotado? Quais instrumentos podem ser utilizados no 
acompanhamento dos alunos? 
 A partir destas questões, elabore um texto com no mínimo uma e no máximo duas 
laudas, descrevendo o tipo de avaliação selecionada e os instrumentos escolhidos, 
justificando a sua escolha e o modo como a mesma deve ser realizada nesta situação. 
Para fundamentar sua justificativa, utilize como base pelo menos um livro, documento 
oficial ou artigo científico, indicando as referências consultadas conforme as normas 
da ABNT. 
 
ORIENTAÇÃO PEDAGÓGICA 
 
Para ajudar você na elaboração deste Desafio Profissional, acesse a 
reportagem “Fábrica de foguetes”, apresentada pela Revista Super Interessante, 
disponível em: <http://super.abril.com.br/tecnologia/fabrica-de-foguetes/> (acesso em 
30 out. 2016). Nesta reportagem são apresentadas informações a respeito da 
fabricação de foguetes, dos materiais necessários, os testes realizados para posterior 
lançamento das naves, entre outras informações. Para maiores informações sobre o 
histórico dos foguetes, acesse o artigo “Uma Breve História dos Foguetes”, disponível 
em: <http://solarviews.com/portug/rocket.htm> (acesso em 30 out. 2016). 
Para aprofundar os estudos a respeito da energia cinética e trabalho, conceitos 
físicos envolvidos na resolução do problema proposto no passo 1 deste desafio, 
acesse o vídeo “Teorema do Trabalho e da Energia Cinética (T.E.C.)”, disponível em: 
<https://www.youtube.com/watch?v=uiwss8kOEgY> (acesso em 30 out. 2016). 
A planificação de sólidos geométricos pode contribuir com o estudo de 
conceitos da geometria espacial. O artigo “O Auxílio das Planificações no Estudo dos 
Sólidos Geométricos”, elaborado por Elisane Strelow Gonçalves, Felipe Hermann e 
 
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Lucia Specht Milbrath, disponível em: 
http://w3.ufsm.br/ceem/eiemat/Anais/arquivos/ed_4/RE/RE_Goncalves_Elisane.pdf 
(acesso em 30 out. 2016), apresenta uma proposta de ensino associado à geometria 
espacial com o auxílio das planificações. 
Tendo em vista a proposta apresentada no passo 3, no vídeo “Programação 
Linear: Representação Gráfica – Pesquisa Operacional”, que pode ser visualizado no 
site: <https://www.youtube.com/watch?v=i-U8ri9j2bo> (acesso em 30 out. 2016), são 
apresentados alguns conceitos de Otimização Linear que poderão auxiliar na 
elaboração do problema solicitado. Além disso, a dissertação intitulada “Problemas de 
Otimização Envolvendo a Matemática do Ensino Médio”, elaborada por Alan Martins 
Rocha, disponível em: <http://bit.profmat-
sbm.org.br/xmlui/bitstream/handle/123456789/447/2011_00335_ALAN_MARTINS_R
OCHA.pdf?sequence=1> (acesso em 30 out. 2016), apresenta sugestões de 
propostas associadas à Otimização Linear e que são voltadas para alunos do Ensino 
Médio. 
A dissertação cujo título é “Avaliação da Aprendizagem Matemática no 
programa Ler e Escrever”, disponível em: <http://tede.bibliotecadigital.puc-
campinas.edu.br:8080/jspui/bitstream/tede/720/1/Lauro%20Araujo%20Mota.pdf> 
(acesso em 30 out. 2016), elaborada por Lauro Araújo Mota, pode ser consultada para 
mais informações a respeito da avaliação da aprendizagem em Matemática, 
principalmente em sua seção 1.7, entre as páginas 42 e 51. Além disso, o artigo “O 
que levar em ‘conta’ no processo de avaliação e planejamento em Matemática?”, 
escrito por Luciano Cavalcanti do Nascimento, disponível em: 
<http://www.sbembrasil.org.br/files/ix_enem/Minicurso/Trabalhos/MC27414973468T.
doc> (acesso em 30 out. 2016), também apresenta informações a respeito do 
processo de avaliação indicando, dentre outros, aspectos nos quais o professor deve 
dar maior ênfase na avaliação em Matemática. 
 
POSTAGEM DO DESAFIO PROFISSIONAL 
 
Postar no Ambiente Virtual a versão final do Desafio Profissional em arquivo único no 
formato .doc / .docx, (Word), para a avaliação e do tutor à distância. 
 
 
9CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO 
 
Desafio Profissional: Nota – 0 a 4 pontos. 
Observância à padronização e às orientações para a construção do projeto. 
 
PADRONIZAÇÃO 
 
A atividade deve ser estruturada de acordo com a seguinte padronização: 
1. Em páginas de formato A4; 
2. com margens esquerda e superior de 3cm, direita e inferior de 2cm; 
3. fonte Times New Roman ou Arial tamanho 12, cor preta; 
4. espaçamento de 1,5 entre linhas; 
5. se houver citações com mais de três linhas, devem ser em fonte tamanho 10, com 
um recuo de 4cm da margem esquerda e espaçamento simples entre linhas; 
6. com capa, contendo: 
6.1. nome de sua Unidade de Ensino, Curso e Disciplinas; 
6.2. nome completo e RA do(a) aluno(a); 
6.3. título da atividade; 
6.4. nome do tutor(a) à distância (EAD); 
6.5. cidade e data da entrega, apresentação ou publicação. 
 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
BRASIL. Ministério da Educação (MEC), Secretaria de Educação Média e 
Tecnológica (Semtec). PCN + Ensino Médio: orientações educacionais 
complementares aos Parâmetros Curriculares Nacionais – Ciências da Natureza, 
Matemática e suas Tecnologias. Brasília: MEC/Semtec, 2002. 
______. Ministério da Educação (MEC), Secretaria de Educação Média e 
Tecnológica (Semtec). Parâmetros Curriculares Nacionais: Ensino Médio – Ciências 
da Natureza, Matemática e suas Tecnologias. Brasília: MEC/SEF, 2000. 
NETO, Sudário de Lima. O Ensino Interdisciplinar Física em Matemática: uma nova 
estratégia para minimizar o problema da falta de conhecimentos matemáticos no 
desenvolvimento da física. 2011. Dissertação (Mestrado das Ciências na Educação 
Básica). Universidade do Grande Rio. 
OLIVEIRA, J. A. de; PINHEIRO, N. A. M. Contextualizando a Matemática por meio 
de Projetos de Trabalho. In: Encontro Nacional de Pesquisa em Educação em 
Ciências, 7., 2009, Florianópolis. Anais..., Florianópolis: Universidade Federal de 
Santa Catarina, 2009. Disponível em: 
 
10 
 
<http://posgrad.fae.ufmg.br/posgrad/viienpec/pdfs/311.pdf>. Acesso em: 30 out. 
2016. 
PAVANELLO, R. M.; NOGUEIRA, C. M. I. Avaliação em Matemática: algumas 
considerações. In: Estudos em Avaliação Educacional, v. 17, n. 33, jan./abr., 2006. 
Disponível em: 
<http://www.fcc.org.br/pesquisa/publicacoes/eae/arquivos/1275/1275.pdf>. Acesso 
em: 30 out. 2016. 
SILVA, B. F. A. da; MELO, E. R. S. de; GOMES, E. F.; LIRA, T. P. O. O Ensino 
Interdisciplinar de Física e Matemática no PIBID. In: Expo-PIBID, 7., 2014, Recife. 
Anais..., Recife: Universidade Federal de Pernambuco, 2014. Disponível em: 
<https://www.ufpe.br/pibid/images/EXPOPIBID_2014/Interdisciplinar-
CAA/O_ensino_interdisciplinar_de_f%C3%ADsica_e_matem%C3%A1tica_no_PIBID
.pdf>. Acesso em: 30 out. 2016. 
 
COMO CITAR ESTE DESAFIO PROFISSIONAL 
 
BARBA, Alessandra Negrini Dalla. Desafio Profissional de Licenciatura em 
Matemática. [On-line]. Valinhos, 2016, p. 01-10. Disponível em: 
<www.anhanguera.edu.br/cead>. Acesso em: out. 2016.