recalque e exemplos de calculo

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FACULDADE SUDOESTE PAULISTA
Instituição Chadad de Ensino S/C Ltda.
ENGENHARIA CIVIL
FELIPE VICENTINI
LUCIANO
MARTA AKIMI YOSHIDA
SILVANO EMMANUEL
RECALQUE E EXEMPLOS DE CÁLCULOS
AVARÉ – SP
2012
FELIPE VICENTINI
LUCIANO
MARTA AKIMI YOSHIDA
SILVANO EMMANUEL
RECALQUE E EXEMPLOS DE CÁLCULOS
	Este trabalho sobre recalques é para o seminário e obtenção de nota bimestral na disciplina de geologia
Professor Fábio Tonin
Avaré
2012
SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO....................................................................................... 4
2. RECALQUES REPENTINOS E DE GRANDES PROPORÇÕES....5
2.2 PRINCIPAIS CARACTERÍSTICAS DE SOLOS COLAPSÍVEIS.....................7
2.3.FENÔMENOS DE COLAPSO......................................................................................8
3. SOLOS ARGILOSOS MOLES OU SOLOS COMPRESSÍVEIS......9
 4. CAUSAS DE RECALQUES................................................................ 10
5. RECALQUE DIFERENCIAL...............................................................11
5.1. PREVENÇÃO DOS RECALQUES DIFERENCIAIS.....................12
6. RECALQUE DE FUNDAÇÕES SUPERFICIAIS...............................13
7. ESTIMATIVAS DE RECALQUE..........................................................18
7.1. ESTIMATIVA DA VELOCIDADE DO DESENVOLVIMENTO DO RECALQUE.19
8. MODOELO MECÂNICO DE TERZAGHI...........................................19
9. CONCLUSÃO...........................................................................................20
10. REFERÊNCIAS.....................................................................................21
1.Introdução
	Recalque, na área da Engenharia Civil, significa um fato que ocorre quando uma edificação sofre um rebaixamento devido ao adensamento do solo(diminuição dos seus vazios) sob sua fundação. É um desnivelamento de uma estrutura, piso ou terrapleno, devido à deformação do solo. 
	Todos os tipos de solos, quando submetido a uma carga, sofrem recalques, inevitavelmente, em maior ou menor grau, dependendo das propriedades de cada solo e da intensidade do carregamento.	Os recalques geralmente tendem a cessar ou estabilizar após um certo período de tempo, mais ou menos prolongado, e que depende das peculiaridades geotécnicas dos solos. Por exemplo, recalques em solos arenosos, podem se estabilizar em poucas horas ou dias, já o recalque em solos argilosos moles tendem a cessar ou estabilizar somente após algumas décadas.
	Os recalques podem ocorrer tanto em solos que suportam edificações com fundações rasas(sapata, radiers, etc) quanto com fundações profundas(estaca, broca, tubulões, etc), a depender das condições geotécnicas do terreno onde as fundações serão implantadas. 
	No Estado de São Paulo, há certos tipos de solos com características geotécnicas peculiares que merecem atenção especial em relação a ocorrência de recalques diferenciais das fundações, podendo se tornar um grave problema para o sistema estrutural das edificações(pilares, vigas, lajes e alvenaria), principalmente para as moradias construídas com fundações rasas.
	A ocorrência de recalques em solos colapsíveis e argilosos moles e seus consequentes danos causados aos mais diversos tipos de edificações é de relativa notoriedade para a comunidade em geral, talvez em razão destes tipos de fenômeno ocasionarem apenas perdas materiais e transtorno social, exemplo do que ocorreu em 31/01/1995 no interior do Estado de São Paulo, na cidade de Araraquara, quando a Defesa Civil catalogou danos estruturais provocados por recalques em solos colapsíveis em cerca de 4 mil edificações.
	O aparecimento de trincas e fissuras generalizadas nas alvenarias das construções, decorrentes de recalques diferenciais em solos colapsíveis, exige reparações muitas vezes incompatíveis com o baixo custo dessas moradias, inviabilizando economicamente sua recuperação estrutural. Em solos argilosos moles, em virtude da elevada magnitude dos recalques diferenciais, a exemplo dos edifícios de Santos-SP, o fator econômico também pode se tornar um obstáculo para a recuperação total ou parcial dos edifício de modo a garantir as mesmas condições de funcionalidade e desempenho estrutural antes da ocorrência dos recalques.
2. Recalques repentinos e de grandes proporções em solos colapsíveis
	São chamados colapsíveis os solos que, quando submetidos a um determinado tipo de carregamento(por exemplo, peso de uma construção) e umedecidos por infiltração de água de chuva, vazamentos em rede de água e de esgoto ou ascensão do lençol freático sofrem uma espécie de colapso da sua estrutura. Este tipo de recalque é chamado de “colapso“ e o solo é classificado como “colapsível“. Os colapsos de solo podem ocasionar notáveis trincas e fissuras nas alvenarias das construções, podendo causar inclusive sérios danos e comprometimento estrutural nas edificações e sua posterior interdição.
	As regiões tropicais apresentam condições ideais para o desenvolvimento de solos colapsíveis, principalmente em locais onde se alternam estações de relativa seca e de precipitações intensas ou em regiões áridas e semi-áridas. Os solos colapsíveis ocorrem em algumas regiões do território brasileiro(particularmente na região centro-sul do país) e em grande parte do Estado de São Paulo.
	Os solos certificadamente colapsíveis, a argila porosa vermelha da cidade de São Paulo e os sedimentos cenozoicos distribuídos em vasta área do interior paulista. Em algumas cidades importantes do interior paulista já foram comprovadas cientificamente as ocorrências de solos colapsíveis, que estão associadas com as características geotécnicas peculiares dos solos arenosos das formações geológicas de superfície do Grupo Bauru.
Cidades do interior paulista com ocorrência de solos colapsíveis(pontos vermelhos)e distribuição da formação geológica do grupo Bauru (Fonte: Modificado de Paula e Silva,et al.,2003)
2.1.Alguns Indicativos da presença de solos colapsíveis
- baixos valores do índice de resistência a penetração1( geralmente NSPT menor 4 golpes)
- granulometria aberta (ausência da fração de silte)
- baixo grau de saturação( menor 60%) 
- grande porosidade, geralmente maior que 40%
	No caso particular dos solos do interior paulista originários das formações geológicas do Grupo Bauru, observa-se que tais solos são predominantemente constituídos por areia fina argilosa, vermelha ou marrom escura, com uma estrutura bastante porosa nos horizontes superficiais. Alguns resultados de ensaios de sondagens de simples reconhecimento(SPT) indicam que nos primeiros metros(menor que 6 metros) o índice de resistência à penetração
é muito baixo,(geralmente NSPT menor que 4 golpes) ocorrendo um ligeiro crescimento com o aumento da profundidade. Além disso, o nível da água é normalmente profundo, sendo raramente encontrado nos furos de sondagem, resultando em um solo não saturado. 
1 O NsPT ou índice de resistência à penetração é obtido a partir da cravação de um amostrador de padronização internacional, onde, a cada metro, o mesmo é cravado no terreno através do impacto de uma massa metálica de 65 kg caindo em queda livre de 75 cm de altura. Desta forma, o valor do NSPT será a quantidade de golpes necessários para fazer penetrar os últimos 30 cm do amostrador padrão no fundo do furo. Despreze-se, no entanto, o número de golpes correspondentes a cravação dos 15 cm iniciais do amostrador. As diretrizes para a execução de sondagens SPT são regidas pela NBR 6484, q qual recomenda que em cada metro do ensaio SPT, deve ser feita a penetração total dos 45 cm do amostrador ou até que a penetração seja inferior a 5 cm de cada 10 golpes sucessivos. A cada ensaio SPT prossegue-se a perfuração até a profundidade do novo ensaio.
2.2 Principais características geotécnicas de solos colapsíveis 
Resultados típicos de sondagem SPT de algumas regiões do interior de São Paulo
2.3. Fenômeno do colapso. 
 Como ocorre o fenômeno do colapso?
	Segundo Cintra(1998),são dois os requisitos básicos para o desenvolvimento do colapso(recalque) em solos naturais: uma estrutura porosa(alto índice de vazios “e“) e a condição não saturada(baixo teor de umidade ou grau de saturação ‘S‘). Mas para um solo entrar efetivamente em colapso, duas condições básicas devem ser atendidas: a elevação do teor de umidade( que ocorre a partir de chuva, tubulação rompida, etc) e a atuação de um estado de solicitações externas( uma construção residencial, por exemplo), representada pela carga ou carregamento de colapso. Portanto, os solos suscetíveis ao fenômeno do colapso apresentam uma grande sensibilidade à ação da água, ou seja, o aumento do teor de umidade ou grau de saturação do solo é o mecanismo deflagrador do colapso.
	Nesses solos os grãos são ligados pelos contatos de suas pontas, as quais se mantêm precariamente unidas por uma fraca cimentação. Quando sobre tais solos atua uma carga superior ao seu peso de terra, concomitantemente com o aumento do teor de umidade do mesmo, ocorre a quebra estrutural das ligações de cimentação que mantinham os grãos unidos.
	Se, entretanto, não houver aplicação externa de carga(construção, compactação, etc) sobre o terreno não haverá quebra das ligações cimentantes mesmo que o seu teor de umidade tenha aumentado, pois apenas o peso próprio do terreno não é suficiente para promover o colapso. Isso ocorre porque a permeabilidade do solo é suficientemente alta para que a água infiltre e promova o aumento do teor de umidade, mas sem dissolver ou destruir a cimentação de seus contatos. Essa é a explicação porque esses solos não sofrem colapso nas condições naturais, apesar de receberem chuvas desde sua formação.
3. Solos argilosos moles ou solos compressíveis
	Solos argilosos moles ou simplesmente denominados de ‘solos compressíveis‘ são solos que não apresentam resistência satisfatória ou suficiente para suportar as cargas ou solicitações provenientes do sistema estrutural das edificações(lajes, vigas e pilares) e que são transmitidas ao terreno por meio dos elementos estruturais de fundação (sapatas, radiers, brocas, estacas, tubulões, etc).
	As fundações diretas ou rasas( sapatas e radiers) são elementos que não apresentam comportamento satisfatório, em termos de segurança principalmente, quando construídos sobre solos argilosos moles devido å possibilidade de ocorrência de recalques diferenciais excessivos e, consequentemente, o comprometimento estrutural da edificação. Alem disso, ressalta-se que também não é recomendável construir fundações rasas em terrenos mais resistentes que se encontram, porém, apoiados em camadas subjacentes de solos argilosos moles. Nestes casos, recomenda-se adotar fundações profundas que atravessem a camada de solos argiloso mole e fiquem ‘cravadas‘ em solos mais resistentes.
	Alguns casos típicos de fundações rasas construídas em terrenos constituídos por solos argilosos moles são as edificações situadas ao longo da orla de Santos-SP, construídas na década de 70, quando ainda não havia a prática das fundações profundas. As fundações rasas foram construídas sobre uma camada de areia compacta com profundidade de aproximadamente 10 metros, mas que estava apoiada sobre uma camada espesa de argila mole altamente compressível.
	Deste modo, na presença de terrenos formados por solos argilosos moles não é prudente a adoção de fundações rasas ou diretas para a construção de edificações, principalmente quando existirem cargas elevadas como as de grandes edifícios, por exemplo. Nesses casos recomenda-se a utilização de fundações profundas, visando atingir profundidades adequadas com as solicitações, onde camadas de solos suficientemente resistentes permitam garantir um bom desempenho dos elementos de fundações.
4. CAUSAS DE RECALQUES
• Rebaixamento do Lençol Freático caso haja presença de solo compressível no subsolo, ocorre aumento das pressões geostáticas nessa camada, independente da aplicaçãode carregamentos externos.
• Solos Colapsíveis
 Solos de elevadas porosidades, quando entram em contato com a água, ocorre a destruição da cimentação intergranular, resultando um colapso súbito deste solo.
• Escavações em áreas adjacentes à fundação mesmo com paredes ancoradas, podem ocorrer movimentos, ocasionando recalques nas edificações vizinhas.
•Vibrações
 Oriundas da operação de equipamentos como: bate-estacas, rolos-compactadores vibratórios, tráfego viário etc.
•Escavação de Túneis – qualquer que seja o método de execução, ocorrerão recalques da superfície do terreno.
 
5. Recalque diferencial
	A diferença entre os recalques de dois elementos de uma fundação denomina-se recalque diferencial. O recalque diferencial impõe distorções aos elementos estruturais das edificações de tal forma que, dependendo de sua magnitude, poderão gerar fissuras ou trincas na mesma.
A Torre de Pisa, é um exemplo clássico de obra que promoveu um grande adensamento do solo sob suas fundações gerando um elevado nível de recalque diferencial. Outro exemplo bastante citado no Brasil são os prédios na orla da cidade de Santos.
	
Recalques diferenciais na Torre de Pisa, e em edificações construídas sobre sedimentos de argilas moles na orla de Santos (Fonte: Hachich, 1997).
Recalque diferencial específico d/l - é a relação entre o recalque diferencial de a distância horizontal l, entre dois pontos quaisquer da fundação.
Recalque total dH - corresponde ao recalque final a que estará sujeito um determinado ponto ou elemento da fundação (S1 + Sa).
Recalque admissível de uma edificação é o recalque limite que uma edificação pode
tolerar, sem que haja prejuízo a sua utilização.3.2.
5.1. Prevenção de recalques diferenciais
	Pode ser realizada a partir da compactação prévia da compactação da camada do solo colapsível, ou no caso de camada de solo compressível(solo argiloso mole), a partir do adensamento prévio das camadas de baixa resistência. Além disso pode adotar fundações profundas em ambos os casos. Os objetivos principais dos métodos preventivos de compactação e adensamento prévio das camadas de solos menos resistentes são: diminuir a porosidade, elevar a resistência, e no caso de solos colapsíveis, minimizar os recalques primários abruptos e, no caso de solos argilosos moles, diminuir os efeitos nocivos de recalques secundários( de estabilização mais prolongada) aos sistemas da estruturais das edificações.
EFEITO DE RECALQUES EM ESTRUTURAS
Os efeitos dos recalques nas estruturas podem ser classificados em 3 grupos.
a )Danos estruturais - são os danos causados à estrutura propriamente dita (pilares,vigas e lajes).
b )Danos arquitetônicos - são os danos causados à estética da construção, tais como
trincas em paredes e acabamentos, rupturas de painéis de vidro ou mármore, etc.
c ) Danos funcionais - são os causados à utilização da estrutura com refluxo ou ruptura de esgotos e galerias, emperramento das portas e janelas, desgaste excessivo de elevadores (desaprumo da estrutura), etc.
Segundo extensa pesquisa levada a efeito por Skempton e MacDonald (1956), na qual foram estudados cerca de 100 edifícios, danificados ou não, os danos funcionais dependem principalmente da grandeza dos recalques totais; já os danos estruturais e arquitetônicos dependem essencialmente dos recalques diferenciais específicos. Ainda segundo os mesmos autores, no caso de estruturas normais (concreto ou aço), com painéis de alvenaria, o recalque diferencial específico não deve ser maior que:
1:300 – para evitar danos arquitetônicos
1:150 – para evitar danos estruturais
6.Recalques de fundações superficiais:
A ação da deformação do solo sob a ação de forças externas é um problema da maior importância para projetos de fundações de estruturas. Os fatores que determinam a durabilidade e bom serviço da estrutura não são propriamente ditos as tensões no solo – evitando que se atinjam tensões de ruptura -, mas as deformações da bases ou recalques (deslocamentos verticais das fundações).No quadro abaixo são apresentados os principais tipos de deformações que ocorrem nos solos e suas causas mais Prováveis
Tipos de Deformações e Causas
 Recalques Imediatos
O cálculo de recalque para solos não coesivos (solos granulares), solos para os quais a teoria do adensamento não é aplicada (argilas e siltes não saturados), e o recalque por distorção de solos argilosos saturados pode-se calcular através da seguinte equação, baseada na teoria da elasticidade.
	CALCULO		 
 
Onde:
q = tensão média aplicada
B = menor dimensão da sapata
Es = módulo de elasticidade do solo
M = momento aplicado
L = maior dimensão da sapata
Iw e Im = fatores de influência
 = ângulo de rotação da sapata com a horizontal
Valores de Influência para cálculo de Recalques Imediatos
 Métodos para cálculo de recalques de sapatas em Areias.
Jorden em (1977) apresentou diversos métodos para cálculo de recalques de fundações superficiais em areia, considerando os fatores que afetam esse cálculo. Apresenta-se a seguir alguns Métodos: Terzaghi e Peck (1948), foi o primeiro método desenvolvido; considerado por diversos autores como muito conservativo, o processo baseia-se em determinar a pressão admissível na sapata para a qual ocorra um recalque máximo de uma polegada (25,4 mm). Um outro método que tem sido muito utilizado é o de Schmertann (1970) 
MÉTODO DE TERZAHI E PECK (1948).
FÓRMULA
 Onde:
S = recalque de 1”
B = largura da fundação (menor dimensão em planta) – ft
qa = pressão admissível (tsf= kg/cm2)
N = número de golpes do SPT ( para areias finas submersas 
deve-se usar N corrigido, ou seja : Nc= 15+[(1/2).(N-15)] ).
Cw= fator de correção devido à presença de água:
	* Cw = 1,0 para profundidade (Dw) do nível d’água abaixo da fundação maior que 2B.
	* Cw = 2,0 para Dw igual a zero.
Cd = fator de correção devido à [Profundidade (embutimento)
	* Cd = 1,0 para D/B=0
	* Cd = 0,74 para D/B= 1,0
Metodologia de cálculo:
1- usar o gráfico da Figura 1 para obter qa correspondente a um recalque de 1” (25,4mm).
2 – aplicar correções de qa.
3 – aplicar a fórmula de Terzaghi e Peck.
 
OBSERVAÇÃO
1 - recalque máximo 1”.
2 – não se faz a correção devido a presença de água para profundidade Dw entre 0 e 2,0.
3 – não se considera efeitos de carregamentos anteriores ou pré- consolidação.
4 – alguns autores recomendam usar 2 em lugar de 3 na fórmula, pois a fórmula é conservativa.
MÉTODO DE D’APPOLONIA
	FÓRMULA
 Metodologia de cálculo
1 – tomar N médio na profundidade de 
2 – obter 0 da Figura 2.
3 – obter M
4 – Calcular S para a pressão q.
MÉTODO DE SCHMERTMANN (1970).
O método foi proposto para o caso de sapata rígida de dimensões módicas apoiada em areia e baseia-se nos resultados de ensaios de penetração contínua (CPT).
 
Onde:	
p’o= pressão efetiva do peso de terra;
P = acréscimo de pressão;
E = 2.qc
Metodologia de cálculo:
1- dividir o solo em camadas de espessura dh;
2- obter E para cada camada;
3- obter Iz do gráfico da Figura 3;
4 – Calcular C1 e C2 (t: anos);
5 – Calcular o recalque para cada camada e somar.
Quando não se dispõe de resultados de ensaios de cone e apenas de resultados de ensaios de penetração SPT, pode-se utilizar a correlação empírica entre qc e SPT=N e o valores de K constante no quadro 4 (Teixeira, 1993).
 qc = K.N
Valores do coeficiente de correlação K.
 
 7. Estimativas dos recalques
Cálculo do recalque por adensamento:
Onde:
Cr= índice de recompressão, Cc = índice de compressão primário, = índice de compressão secundário
7.1. Estimativa da velocidade de desenvolvimento dos recalques
Teoria do Adensamento de Terzaghi
Fator tempo (T) relacionado com a taxa de adensamento (U)
T= Cv. t/Hd2
Forma aproximada:
 T=(p/4).U para U60%
T=-0,933.log(1-U) – 0,085 para U60%
8. Modelo mecânico de Terzaghi
O processo de consolidação é explicado, freqüentemente, com um sistema idealizado por Terzaghi, onde o solo é representado por uma mola cuja deformação é proporcional à carga sobre ela aplicada. O solo saturado pode então ser imaginado como uma mola dentro de um cilindro cheio de água. O cilindro tem um pequeno furo no seu êmbolo, por onde a água pode sair lentamente representando assim a sua baixa permeabilidade.
Teoria do adensamento de solos de Terzaghi em analogia com um sistema mecânico.
O modelo mecânico de Terzaghi, representado na figura acima, tem seu funcionamento conforme descrito a seguir.
O cilindro cheio d'água, e com a mola dentro, estão em equilíbrio e representam o solo saturado;
É aplicado um carregamento sobre o pistão. Nesse momento a água é que sustenta toda a carga, pois ela pode ser considerada incompressível;
À medida que a água é drenada pelo orifício, parte do carregamento passa a ser suportado pela mola que vai encolhendo e aumentando sua resistência. O solo está adensando;
O sistema volta ao equilíbrio pois a pressão da água foi toda dissipada e a mola, que representa a estrutura sólida do solo, suporta a carga sozinha. É o fim do adensamento.
9. Conclusão
	Concluímos que a realização prévia de uma investigação geotécnica( tema este abordado enfaticamente na aula de geologia) para conhecer as características do solo que as fundações atravessarão é imprescindível, não somente para poder estar visando evitar as ocorrências de recalques indesejáveis e garantir um bom desempenho dos sistemas de fundações, mas sim evitar danos imensurável ao meio ambiente(a construção civil é o ramo que mais agride a natureza) e também econômico, pois algumas edificações possuem trincas e fissuras muito grandes sendo a sua reparação incompatível com o custo destas construções.
	E uma investigação detalhada do solo, realizando a sondagem de simples reconhecimento SPT(Standart Penetration Test) para o dimensionamento adequado dos elementos de fundação irá garantir um desempenho satisfatórios e é um dos método de prevenção. E a adoção de fundação profunda irá prevenir a ocorrência de recalques diferenciais em solos compressível ou colapsível.
 
	
10. Referências 
webgrafia
http://pt.wikipedia.org/wiki/Recalque
http://pt.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A2nica_dos_solos#Compressibilidade
http://www.profwillian.com/sistemas/Apostila_Fundacoes.pdf
https://docs.google.com/presentation/d/1ULPj_X8EglHApGzi_xDnXwzizFha1jZUPLDqfHLWWiw/edit?pli=1#slide=id.p58
http://www.ufpr.br
Bibliografia
Desastres Naturais, conhecer para prevenir,
Tominaga, L.K.;Santoro, Jair; Amaral, Rosangela do (orgs) – São Paulo:Instituto Geológico, 2009