5 Descontinuidades (2)

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GRUPO DE ESTUDOS SOBRE FRATURA DE MATERIAIS 
DEMET/EM/UFOP 
DESCONTINUIDADES
ESTRUTURA DE MATERIAIS
 Cristais perfeitos
 Resistência coesiva teórica e real
 Tipos de descontinuidades
 Descontinuidades eletrônicas
 Descontinuidades pontuais
 Descontinuidades lineares
 Descontinuidades superficiais
 Descontinuidades volumétricas
DESCONTINUIDADES (DEFEITOS)
Tipos de descontinuidades cristalinas.
DESCONTINUIDADES ELETRÔNICAS
Figura no MEV de um circuito integrado,
composto por silício e interconexões
metálicas.
Três tipos diferentes de
cartões de memória.
Um cartão de memória
sendo inserido em uma
câmara digital.
Um cartão de memória
para celular.
O funcionamento de nossos cartões de
memória modernos, usados para
armazenar informações digitais,
depende das propriedades elétricas do
silício, um material semicondutor.
Uma motivação para este estudo
Estruturas de bandas de energia nos sólidos
Gráfico esquemático da energia dos elétrons em função da separação interatômica para um
agregado de 12 átomos (N=12). Conforme os átomos se aproximam, cada um dos estados
atômicos 1s e 2s se divide para formar uma banda de energia eletrônica consistindo em 12
estados.
(b) A energia eletrônica em função da separação
interatômica para um agregado de átomos,
ilustrando como é gerada a estrutura da banda de
energia na separação de equilíbrio em (a).
(a) Representação convencional
da estrutura da banda de
energia eletrônica para um
material sólido na separação
eletrônica de equilíbrio.
As várias estruturas possíveis de bandas eletrônicas nos sólidos a 0K. 
(a) Estrutura de banda eletrônica encontrada em metais (ex.: cobre), onde existem, na
mesma banda, estados eletrônicos disponíveis acima e adjacentes aos estados
preenchidos.
(b) Estrutura de banda eletrônica de metais (ex.: magnésio), onde existe uma superposição
das bandas mais externas preenchidas e vazias.
(c) Estrutura de banda eletrônica característica dos isolantes (ex.: diamante); a banda de
valência preenchida está separada da banda de condução vazia por um espaçamento
entre bandas relativamente grande (> 2eV).
(d) Estrutura de banda eletrônica encontrada nos semicondutores, que é a mesma exibida
pelos isolantes, exceto pelo fato de que o espaçamento entre bandas é relativamente
estreito (< 2eV).
Banda de valência
Ev
Ec
Ec
Ev
Ev
Ev
Ec
Ec
Os materiais semicondutores podem ser ou elementos (ex.: Si e Ge) ou
compostos com ligações covalentes. Nesses materiais, além dos elétrons livres, os
vazios (buracos = elétrons ausentes na banda de valência) também podem
participar no processo de condução.
A condutividade elétrica de semicondutores não é tão elevada quanto a dos
metais. Entretanto, eles possuem algumas características elétricas que os tornam
úteis para certas aplicações.
Um semicondutor intrínsico consiste em um material no qual o comportamento
elétrico está baseado na estrutura eletrônica inerente ao material puro, e as
concentrações de elétrons e de vazios são iguais.
Por outro lado, as propriedades elétricas desses materiais são extremamente
sensíveis à presença de pequenas concentrações de impurezas. Assim, quando
essas características são ditadas por átomos de impurezas, o semicondutor é
chamado de extrínsico. Neste caso, o semicondutor pode ser do tipo n ou do
tipo p, dependendo se os elétrons ou os vazios, respectivamente, são os portadores
de carga predominantes.
Semicondutores Intrínsicos e Extrínsicos
Exemplos de materiais semicondutores intrínsicos.
Semicondutores Intrínsicos
Semicondutores intrínsicos são caracterizados a 0K por uma banda
de valência cheia, separada da banda de condução por uma estreita
faixa, geralmente menor do que 2eV. Típicos materiais intrínsicos
são o Si e o Ge, mas existem também compostos com este
comportamento.
Conceito de um “vazio”
Em semicondutores intrínsicos, para cada elétron excitado para a
banda de condução existe um estado eletrônico vazio na banda de
valência. Pode-se tratar este estado como um vazio ou buraco. Este
vazio é tratado como um elétron, de mesma carga elétrica mas de
sinal oposto.
Sob a influência de um campo elétrico, elétrons e vazios se movem
em direções opostas.
Semicondutores extrínsicos
A condutividade elétrica de um semicondutor pode ser aumentada
por intermédio da adição de impurezas. Tem-se assim um
semicondutor extrínsico.
As impurezas têm a função de fornecer níveis de energia ao
semicondutor dentro de sua faixa proibida, facilitando a passagem de
elétrons para níveis mais energéticos, e conduzindo melhor a
corrente elétrica.
Os semicondutores extrínsicos podem se classificar em tipo n e
tipo p, conforme a impureza adicionada. No primeiro caso as
impurezas são doadoras de elétrons, e a faixa de energia adicionada
se encontra próxima da faixa de condução. No segundo caso as
impurezas são receptoras de elétrons, e a faixa de energia adicionada
se encontra próxima da faixa de valência.
Modelo de um semicondutor do tipo n.
Modelo de um semicondutor do tipo n.
Modelo de um semicondutor do tipo p.
Modelo de um semicondutor do tipo p.
Resistividade de vários materiais e do silício com vários graus de dopagem
Mobilidade eletrônica
Diagrama esquemático que mostra
a trajetória de um elétron defletido
por eventos de espalhamento.
Quando um campo elétrico é aplicado, uma
força atua sobre os elétrons livres; como
consequência todos eles sofrem aceleração
em uma direção oposta à do campo, em
virtude de suas cargas negativas.
Em contrapartida, forças de fricção se opõem
a essa aceleração, resultantes do
espalhamento dos elétrons por
descontinuidades da rede cristalina.
Existe, no entanto, um movimento líquido
resultante dos elétrons na direção oposta ao
campo. Esse fluxo de carga é a corrente
elétrica.
Mobilidade eletrônica – caso dos metais
Uma vez que as descontinuidades
cristalinas servem como centros de
espalhamento para os elétrons de
condução nos metais, o aumento de
seu número aumenta a resistividade
(ou diminui a condutividade).
A concentração dessas
descontinuidades depende da
temperatura, da composição e do
grau de deformação plástica da
amostra do metal.
Resistividade elétrica em função da temperatura
para o cobre e três ligas Cu-Ni, uma das quais foi
deformada. As contribuições térmica, das impurezas
e da deformação estão indicadas para -100oC.
Mobilidade eletrônica – caso dos semicondutores intrínsicos
Com o aumento da temperatura, a
concentração de portadores
intrínsicos (elétrons e vazios)
aumenta drasticamente, pois desta
forma mais energia térmica está
disponível para excitar os elétrons da
banda de valência para a banda de
condução.
A concentração de portadores no Ge
é maior do que no Si, devido ao
menor espaçamento entre bandas do
Ge: em qualquer temperatura, mais
elétrons serão excitados através de
seu espaçamento entre bandas.
Concentração de portadores intrínsicos
(escala logarítmica) em função da
temperatura para o germânio e o silício.
a) Região extrínsica: o material é do tipo n
(impureza doadora) e a concentração de
elétrons é constante. Os elétrons na
banda de condução são excitados a partir
do estado doador da impureza, e uma vez
que a concentração de elétrons é
aproximadamente igual ao teor da
impureza, virtualmente todos os átomos
da impureza foram ionizados. Além disso,
as excitações intrínsicas através do
espaçamento entre bandas são
insignificantes em comparação a essas
excitações devido aos doadores
extrínsicos.
b) Região de congelamento: a concentração
de elétronscai drasticamente com a
diminuição da temperatura. A energia
térmica é insuficiente para excitar os
elétrons do nível doador da impureza
para a banda de condução.
c) Região intrínsica: as concentrações de
portadores de carga, resultantes das
excitações dos elétrons através do
espaçamento entre bandas, primeiro
tornam-se iguais e então superam por
completo a contribuição devido aos
portadores doadores.
Concentração de elétrons em função da
temperatura para o silício (do tipo n) dopado
com 1021 m-3 átomos de fósforo (impureza
doadora), e para o silício intrínsico (linha
tracejada).
Mobilidade eletrônica – caso dos semicondutores extrínsicos
A condutividade (ou resistividade) de um material semicondutor, além de depender da
concentração dos portadores de carga, também é uma função de sua mobilidade, ou seja, da
facilidade com que elétrons e vazios são transportados através do cristal. Essa mobilidade é
função da presença das mesmas descontinuidades responsáveis pelo espalhamento dos
elétrons nos metais: vibrações térmicas e átomos de impurezas.
Nos semicondutores extrínsicos, a mobilidade dos elétrons e vazios independe da
concentração do dopante numa certa faixa, passando a diminuir com o aumento do teor de
impurezas.
Dependência das mobilidades dos elétrons e dos vazios (escala logarítmica) em
relação à concentração de dopantes, tanto doador quanto receptor (escala
logarítmica) para o silício à temperatura ambiente.
Dependência em relação à temperatura das mobilidades (a) dos elétrons e (b) dos
vazios para o silício dopado com várias concentrações de doadores e receptores.
Ambos os conjuntos de eixos estão em escala logarítmica.
Nos semicondutores extrínsicos, a dependência da mobilidade dos elétrons e vazios com a
temperatura é independente da concentração de receptores/doadores abaixo de um certo
valor, passando a diminuir com o aumento da temperatura (maior espalhamento térmico dos
portadores).
E
le
ct
ro
n
 m
o
b
il
it
y
 (
m
2
/V
 –
s)
Dispositivos
Semicondutores
(a) Junção p-n: diodo retificador, células
solares, diodos de emissão de luz (LED).
Trata-se de um monocristal (contornos
de grãos interferem negativamente na
condução elétrica) dopado, de modo a
ser do tipo n em um dos lados e do tipo
p no outro lado (a presença de uma
superfície entre duas seções tornaria o
semicondutor muito ineficiente).
(b) Fluxo para a frente: vazios (p) e elétrons
(n) são atraídos para a junção, criando
um fluxo de portadores de carga ,
evidenciado por uma corrente
considerável e uma baixa resistividade.
(c) Fluxo reverso: os portadores de carga
são afastados da junção, criando
polarização e tornando a junção
altamente isolante.
Dispositivos
Semicondutores
(a) Junção p-n-p (ou n-p-n): transistor. Uma
região base muito fina do tipo n está
localizada entre as regiões emissora e
coletora, ambas do tipo p. O circuito que
inclui a junção emissor-base (junção 1)
possui fluxo para a frente, enquanto uma
voltagem de fluxo reverso é aplicada
através da junção base-coletor (junção 2).
(b) Na junção 1 grande fluxo de vazios entra
na região de base, atravessa essa região
fina, e vai para a junção 2. Se a voltagem
for aumentada na junção 1, grande
aumento na corrente será notado na
junção 2. Ocorrerá também um grande
aumento na voltagem através do resistor
de carga. Dessa forma, um sinal de
voltagem que passa através do transistor
será amplificado.
Diagrama esquemático de um transistor de junção p-n-p e do seu circuito associado,
incluindo as características da voltagem em função do tempo para a alimentação e a
saída, que mostram a amplificação da voltagem. Os transistores são usados em
amplificadores, porque uma pequena variação na corrente da base resulta em uma
grande variação na corrente do coletor.
(a) Um transistor pnp. O emissor
fortemente dopado emite
vazios que atravessam a fina
base e vão para o coletor.
(b) Símbolo de um transistor pnp
em um circuito. A seta aponta
na direção da corrente
convencional, que é a mesma
dos vazios emitidos.
(a) Um transistor npn. O emissor fortemente
dopado emite elétrons que atravessam a
fina base e vão para o coletor.
(b) Símbolo de um transistor npn em um
circuito. A seta aponta na direção da
corrente convencional, que é oposta à
direção dos elétrons emitidos.
Dispositivos Semicondutores
MOSFET: metal-oxide-semiconductor field-effect transistor.
Dispositivos Semicondutores
Chip microprocessador, MEV, 2000X.
Conectores de alumínio (branco) e
camada de silício dopado (cinza).
Chip microprocessador, MO,
50X. Conectores de alumínio
(branco) e dispositivos
semicondutores (quadrados).
• A.F.Padilha: Materiais de Engenharia – Microestrutura e Propriedades,
Hemus, 2000.
• W.D.Callister e D.G.Rethwisch: Ciência & Engenharia de Materiais, 8a
Edição, GEN/LTC, 2012
• R.E. Reed-Hill, R,Abbashian, L.Abbashian : Physical Metallurgy
Principles, 4th Edition, Cengage Learning, 2009.
• R.E.Smallman e A.H.W.Ngan: Physical Metallurgy and Advanced
Materials, Elsevier, 2007.
• G.E.Dieter : Mechanical Metallurgy, 3rd Edition, McGraw-Hill Book Co.,
1988.
• M.A.Meyers & K.K.Chawla : Mechanical Behavior of Materials, 2nd
Edition, Cambridge University Press, 2009.
• J.P.Bailon e J.M.Dorlot: Des Materiaux, 3th Edition, École Polytechnique
de Montréal, 2000.
Bibliografia