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Estatística Aplicada - Resumo
DISTRIBUIÇÃO GAMA
Função gama
Seja ∈ ℝ.
Γ()=
Resultado: ()=( − 1)( − 1)=( − 1)! , ∈ ℤ
Função gama modificada
Seja ∈ ℝ. Γ()
=
Útil pra mostrar que a densidade integra 1 e para o cálculo da esperança e variância.
Distribuição gama
Seja v.a contínua. tem distribuição gama se sua densidade é da forma:
()=
() , ≥ 0
0 , caso contrário
Notação: ∼ ( , )
Esperança: []=
Variância: () =
Distribuição exponencial – Caso particular da dis tribuição gama
Se ∼ ( = 1, ), então ∼ ().