Matemática Atuarial II 3ª Lista de Exercícios

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Matemática Atuarial I – Período 2011/01 
 
Professora: Tayana Rigueira 
 
3ª LISTA DE EXERCÍCIOS DE 
 MATEMÁTICA ATUARIAL I 
Resolva as questões a seguir utilizando as notações da tábua de comutação e da tábua 
de mortalidade. 
Questão 1: Um empresário atualmente com 50 anos resolve fazer um seguro de 
sobrevivência, por 10 anos, no valor de �$20.000,00. Qual o valor atual deste seguro? 
 
Questão 2: Um advogado ainda jovem, com 28 anos de idade, resolve fazer um seguro 
de vida no valor de �$100.000,00, o qual vigorará a partir de seus 45 anos. Qual o valor 
atual atuarial a ser cobrado pela seguradora? 
 
Questão 3: Márcia sabe que receberá uma herança considerável a partir dos 50 anos, 
todavia, hoje com a idade de 30 anos, resolveu proteger sua família com um seguro de 
vida de �$40.000,00, com cobertura até os 50 anos. Calcule o valor atual atuarial desse 
seguro. 
 
Questão 4: Aos 40 anos, Ana comprou um seguro de vida que oferece os seguintes 
benefícios: 
• 50.000 u.m. se a morte ocorrer nos próximos 20 anos; 
• 100.000 u.m. se a morte ocorrer entre as idades de 60 anos e 70 anos; e 
• 30.000 u.m. se a morte ocorrer depois disso. 
Encontre uma expressão para o valor atual deste seguro em termos de comutações. 
 
Questão 5: Um piloto de avião com a idade de 40 anos resolveu fazer um plano de 
seguro e renda no qual tem as seguintes condições: 
• Condição 1 – se falecer entre os 40 e 48 anos, sua indenização será de 
�$600.000,00 
• Condição 2 – se passar vivo o aniversário de 48 anos, terá direito a um 
pagamento de �$200.000,00, mais uma renda nos finais dos anos – durante 15 
anos- de �$2.000,00. 
Calcule o valor atual deste seguro. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Matemática Atuarial I – Período 2011/01 
 
Professora: Tayana Rigueira 
Questão 6: Uma apólice de seguro de vida inteira subscrita por uma pessoa de idade x 
apresenta os seguinte valores de benefícios pagos no final do ano da morte: 
 
Ano da Morte Valor Benefício 
1 10 
2 10 
3 9 
4 9 
5 9 
6 8 
7 8 
8 8 
9 8 
10 7 
Cada ano seguinte 7 
 
Com base nessas informações, encontre o valor de ��, em termos de comutações.