Pórticos simples isostáticos - reações e diagramas de esforços - Resumo
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Pórticos simples isostáticos - reações e diagramas de esforços - Resumo

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Análise de Estruturas I - Resumo
PÓRTICOS I
Introdução
Na última aula fizemos uma revisão geral do estudo de vigas. Trabalhamos com
vigas Gerber (rotuladas), vigas engastadas e livres, vigas em balanço e vigas inclinadas.
No entanto, em um projeto de estruturas nem sempre conseguimos trabalhar
com vigas isoladamente. Pelo contrário, usualmente precisamos analisar estruturas
planas que são compostas por diversos elementos lineares. Estamos falando dos
pórticos.
Nessa aula e na próxima vamos estudar como podemos analisar os pórticos,
trabalhando com quadros biapoiados, engastados e livres e triarticulados.
Pórticos simples e engastados e livres
Chamamos de pórtico (ou quadro) simples, uma estrutura bidimensional que
possua cargas no plano da estrutura.
Considere, por exemplo, o pórtico abaixo. Como temos três reações de apoio e
três equações de equilíbrio, trata-se de um pórtico isostático, e ntão conseguimos
determinar as reações sem problemas.
∑
= 0 4 .
− 4 / . 4 . 2 − 20 . 2 = 0
=32 . + 40 .
4 = 18
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∑
= 0 → 
+ 
− 4 / . 4 = 0
= −2
∑
= 0 20 + 
= 0 → 
= −20
Vamos começar o traçado dos diagramas pelo DEN. Analisando da esquerda
para a direita, vemos que a reação VA faz um esforço de tração na barra AB de 2kN. Em
seguida, observando o ponto B, vemos que o total de forças horizontais é igual a zero.
Neste caso, não esforços normais na barra BC. Por último, analisando o ponto C
observamos que o total de carga será ( −2 4 /  . 4 = −18 ). Como
estamos analisando a barra CD pelo ponto C, esta carga estará comprimindo a barra.
No DEN, não é importante o lado da barra que representamos o esforço. O sinal
do esforço indica se a barra está comprimida (normal negativa) ou tracionada (normal
positiva).
Vamos agora seguir para o traçado do DEC. A ideia é a mesma do traçado em
vigas retas, onde vamos “caminhando” pela estrutura, sempre de cima para baixo e da
esquerda para a direita, adicionando ou subtraindo os esforços cortantes em c ada
trecho.
Por último, devemos calcular o diagrama de momentos fletores. Para isso, basta
calcularmos os momentos em cada ponto de aplicação de carga o u ao final de cada
barra. Um ponto importante que devemos sempre levar em consideração é o equilíbrio
nos momentos em cada nó. Tome, por exemplo, o momento no B, analisado pela
barra AB (ou seja, pelo lado esquerdo). Temos:
 , = −20 . 4 + 20 . 2 = −40 .
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O sina l negativo indica que este momento está no se ntido horário. Temos então
a seguinte representação:
O somatório dos momentos em torno de um nó sempre será igual a zero:
, + 
 , = 0 → 
, 40 . = 0
 , = 40 .
De forma simplificada, sempre que tivermos um nó conectado por apenas duas
barras, os momentos em cada barra serão iguais e de sentido contr ário (a menos, é
claro, que haja uma carga-momento aplicada no nó). Perceba, também, que os
momentos são tais que tracionam a mesma região das barras. No exemplo que estamos
discutindo, ambos os momentos tracionam as fibras interiores das barras.
Devemos continuar com o cálculo dos momentos em cada ponto de aplicação
de carga ou nas extremidades das barras. Portanto:
Momento no ponto da carga de 20kN da barra AB (analisando pela esq uerda):
= −20 . 2 = −40 . (tracionando as fibras interiores);
Momento no ponto C (analisando pela direita): = 0;
Momento da parábola a se r pendurada na barra BC: =  
=/ .()
=
8 . .
Pórticos triarticulados
Os pórticos triarticulados, assim como as vigas Gerber, são compostos por uma
articulação (rótula) a mais, além dos dois apoios rotulados. O traçado dos diagramas