Aula 1-2 Dureza

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Ensaios mecânicos Enori Gemelli 
3 
1. ENSAIOS DE DUREZA 
 
Classificação: ♦ dureza por risco 
 ♦ dureza por rebote 
 ♦ dureza por penetração 
 
1.1. Dureza por risco 
 
1.1.1. Dureza Mohs (usada em mineralogia) 
 
Escala de dureza 
Mohs 
Mineral Brinell 
(kgf/mm2) 
1 Talco 3 
2 Gesso 12 
3 Calcita 53 
4 Fluorita 64 
5 Apatita 137 
6 Feldspato 147 
7 Quartzo 178 
8 Topázio 304 
9 Corundum 667 
10 Diamante - 
 
� Cada mineral na escala risca todos aqueles acima dele 
 
1.1.2. Microdureza Bierbaum – K (materiais em geral, principalmente 
 polímeros, ASTM 1526– exceto elastômeros) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Dureza Bierbaum => K = 104/λ2 (adimensional), onde λ [µm] = largura do risco 
 
ou K = P/λ2 
λ 
35o 
P = 3 ou 6 gf 
Diamante 
Superfície 
polida 
Dureza da maioria dos 
materiais metálicos 
Padrão de quartzo 
 
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1.2. Dureza por rebote/choque (ou dureza Shore para metais) 
 
=> Surgiu como complemento da dureza Brinell (materiais duros) 
 
=> Ensaio normalizado – ASTM E448 (escala 0 – 140 ou 0 – 120) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Vantagens: ♦equipamento leve e portátil 
 ♦ adequado para medidas em peças grandes 
 ♦ medidas de dureza em peças acabadas 
 ♦ medidas em condições adversas 
 
 
Correlação entre limite de resistência à tração e dureza shore adimensional 
(HS) para aços-carbono: 
 
 σmáx ≅ 25 x HS [MPa] 
 
Onde HS = dureza shore válida entre 20 (σmáx = 500) e 70 (σmáx = 1750 MPa) 
 
 
 
 
 
0 
35 
70
105 
140
R 
256 mm 
Êmbolo (barra de aço de 0,250 kgf) ou esfera de aço 
Ponta arredondada de diamante 
Tubo 
Superfície limpa e lisa 
 
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1.3. Dureza por penetração 
 
Método de ensaio Penetrador Impressão Unidade 
Shore – polímeros 
(Shore x) 
Ponta esferocônica 
(pontiaguda ou não) 
Exceto elastômero 
Não 
Rockwell (HRx) Esfera* / Ponta esferocônica 
de diamante de 120o 
 Não 
Brinell (HB) Esfera* 
 
Sim 
Vickers (HV) Ponta de diamante (pirâmide 
de base quadrada) 
 
 
Sim 
Knoop (HK) Ponta de diamante (pirâmide 
de base rômbica) 
 Sim 
Nanopenetração (H) Ponta de diamante (várias 
geometrias) 
nano Sim 
* Aço temperado ou carbeto de tungstênio 
 
Escalas de dureza: ♦ Dureza normal (Shore, HR, HB, HV) 
♦ Microdureza (HV, HK, “HR superficial”) 
♦ Nanodureza (nanoidentation) 
 
Determinação da dureza de um material: ♦ Dureza média? 
 ♦ Dureza pontual (fase, região)? 
 
Número de medidas para determinar a dureza média? 
 ♦ depende do tipo de dureza (tamanho da impressão) 
 ♦ depende da homogeneidade do material 
 
Preparação das amostras 
 ♦ Dureza: lixamento (até papel 400/600) 
♦ Microdureza: polimento (mecânico e/ou eletrolítico) 
♦ Nanodureza: polimento ou in natura (filmes finos, por exemplo) 
 ♦ Dureza Shore normalmente in natura 
d2 
d1 
d1 
d2 
 l 
 
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6 
1.3.1. Dureza Shore para polímeros (ASTM D2240/DIN 53505/ISO 868) 
 
=> Usada para medida de dureza por penetração em polímeros (escalas A, B, C, D, 
DO, E, M, O , OO, OOO, OOO-S, R) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Escalas mais usadas 
 
Escala Penetrador Carga Exemplo de aplicação 
 
A 
 
 
 
1,0 Kg 
 
Polímeros elásticos 
 
D 
 
 
5,0 Kg 
 
Polímeros rígidos 
 
 
0 
25 
50 
75 
peso 
CDP 
Base 
≥ 6 mm 
(elastômeros) 
Penetrador 
0 
25 
50 
75 
peso 
Força resiliente do CDP 
Aplicação 
da carga 
(~ 30 s) 
Notação: 60 Shore A 
 
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1.3.2. Dureza Rockwell (NBR 6671 ou ASTM E18-94) 
 
� Dureza arbitrária – baseada na profundidade de penetração (h) 
HR = X − h onde X = deslocamento máximo do penetrador 
 
Dureza Rockwell normal (pré-carga = 10 Kgf) 
 
Escala Carga 
(Kgf) 
Penetrador Leitura na 
escala 
Aplicações 
A 60 Metal duro, 
aço fundido/temperado/rápido 
C 150 Aço cementado ou temperado 
D 100 
Cone de 
diamante 
 
 
Com início 
em 0 
(Preta) Aço fundido com espessura 
reduzida 
B 100 FoFo, ligas ferrosas e não ferrosas 
duras - até 240 HB 
F 60 Metais moles, ligas de cobre 
G 150 
 
Esfera 
1/16" 
 
Com início 
em 30 
(Vermelha) Bronze, fósforo, ligas de berílio, 
FoFo maleável 
E 100 FoFo, ligas de alumínio e magnésio 
H 60 Alumínio, zinco, chumbo 
K 150 
Esfera 
1/8" 
Com início em 
30 
(Vermelha) Metais de baixa dureza 
L 60 Mesma HRK, borracha e plásticos 
M 100 Mesma HRK, L e M, plásticos 
N 150 
Esfera 
1/4" 
Com início em 
30 
(Vermelha) Mesma HRK, L e M, plásticos 
R 60 Mesma HRK, L e M, plásticos 
S 100 Mesma HRK, L e M, plásticos 
V 150 
Esfera 
1/2" 
Com início em 
30 
(Vermelha) Mesma HRK, L, M, P e R ou S 
 
Dureza Rockwell superficial (pré-carga = 3 Kgf) 
 
Escala Carga 
(Kgf) 
Penetrador Leitura na escala Aplicações 
15 N 15 
30 N 30 
45 N 45 
Cone de 
diamante 
 
Com início em 0 
(Preta) 
Materiais metálicos 
de alta dureza 
15 T 15 
30 T 30 
45 T 45 
 
Esfera 
1/16" 
Com início 
em 30 (Vermelha) 
Materiais metálicos 
de dureza 
 intermediária 
15 W 15 
30 W 30 
45 W 45 
Esfera 
1/8" 
Com início em 30 
(Vermelha) 
Materiais metálicos 
de baixa dureza 
 
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8 
Procedimento de ensaio 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Informações adicionais sobre o ensaio de dureza Rockwell: 
♦ o penetrador e o suporte devem estar limpos e bem assentados (deve-se 
descartar primeira medida, após fixação do penetrador); 
♦ não deve ocorrer impacto na aplicação das cargas; 
♦ a distância entre duas impressões deve ser ≥ 3d, ou de uma impressão à 
borda ≥ 2,5d (d = diâmetro de impressão); 
♦ espessura da amostra ≥ 10h (h = profundidade de impressão). 
Profundidade de impressão (h) 
 
Penetrador de diamante: 
Normal => h = (100-HR) x 0,002 [mm] 
Superf. => h = (100-HR) x 0,001 [mm] 
 
Penetrador esférico: 
Normal => h = (130-HR) x 0,002 [mm] 
Superf. => h = (100-HR) x 0,001 [mm] 
 
* Usar tabela de correção para 
 medidas em superfícies circulares 
Normal/superficial 
Escolher escala 
Ajustar a carga 
Colocar o penetrador 
Fixar a amostra 
(pré-carga automática) 
Aplicar a carga 
(1 a 8 segundos) 
Retirar a carga 
Leitura da dureza* 
Soltar a amostra 
Fim Nova medida 
Trocar de posição 
Não 
Sim 
HR D 
F0 F 
F0 
F0 
h 
Leitura da dureza* 
Exemplo: 60 HRB (dureza 60, escala B) 
 
 
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1.3.3. Dureza Brinell (NBR 6394 ou ASTM E10-93, ISO 6506) 
 
HB = carga/área da calota esférica 
HB = 2P / [piD(D- D d2 2− )] (Kgf/mm²) 
Onde: P = carga aplicada (Kgf); 
D = diâmetro da esfera (mm); 
d = diâmetro médio de impressão1 (mm). 
 
Procedimento de ensaio 
 
 
 
 
 s 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1
 Média do diâmetro real de duas medidas, uma a 90o da outra. Dividir o diâmetro médio medido pela ampliação da 
objetiva utilizada. 
sim 
sim 
Escolher D (função material, equipamento) 
Calcular P = α D2 
Colocar o penetrador e ajustar a carga 
 
Focalizar e fixar a amostra 
Aplicar a carga 
(~ 15 segundos) 
Retirar a carga 
0,3D ≤ d ≤ 0,6D ? 
Calcular HB 
Fim Nova medida Trocar de posição 
Medir d (duas direções) 
não Nova medida 
Trocar de posição 
Ajustar a carga 
Ou trocar D 
P dentro da capacidade do equipamento ? não 
não 
 
 
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10 
Relação entre P e D 
 
D (mm) Aços, FoFo 
Ligas ferrosas 
 
P=30D2 (kgf) 
bronze, latão, 
ligas de Al 
ligas duras 
P=10D2 (kgf) 
Cu, Al e suas 
ligas 
ligas moles 
P=5D2 (kgf) 
Metais moles 
Pb, Sn 
 
P=2,5D2 (kgf) 
10 3000 1000 500 250 
5 750 250 125 62,5 
2,5 187,5 62,5 31,25 15,625 
1 30 10 5 2,5 
 
Informações adicionais sobre o ensaio de dureza Brinell: 
♦ a distância entre uma medida de dureza e outra varia entre 2,5 e 6 d conforme 
material/norma, e a distância de impressão para a borda do corpo-de-prova 
deve ser de no mínimo 2,5 d; 
♦ a espessura da amostra deve ser no mínimo de 10 vezes a profundidade de 
impressão (ou ≥ 2d); 
♦ o tempo (t) de aplicação da carga deve ficar entre 10 e 20 segundos; 
♦ notação normalizada, HBesfera/carga = ........ 
Mecanismos físicos da dureza por penetração em materiais metálicos 
 
 
 
 
 
 
 
Medida de dureza => deformação plástica => encruamento 
 
 
 
 
Dureza => interação discordâncias com defeitos (principalmente 
discordâncias e contornos de grãos) 
Plano de 
escorregamento 
d 
P P 
y 
Medida da dureza 
y 
 
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11 
 
Origem da dureza Vickers (HV) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Teoricamente HV = HB 
 
Na prática HB é um pouco menor que HV. Diferença aumenta com a dureza 
do material por causa da deformação da esfera. 
 
Dureza Brinell - Até 450 HB => esfera de aço 
 Até 750 HB => esfera de carbeto de tungstênio 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
P1 
P2 
D1
D2
d1 
d2 
136o 
P=αααα D2 
 
0,3D ≤≤≤≤ d ≤≤≤≤ 0,6D 
 
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12 
1.3.4. Dureza/microdureza Vickers - HV (materiais em geral) 
NBR 6672, ASTM E92 e C 1327 - cerâmicas 
Microdureza Vickers – E 384 (cargas de 10 gf a 1 kgf) 
 
HV = carga/área da superfície piramidal 
 
HV = 1,854 P/d2 (Kgf/mm2) 
 
onde: d = (d1 + d2)/2 (mm); 
P = carga aplicada (Kgf). A dureza Vickers independe da escolha da carga de 
ensaio (escala contínua). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
HV 
Penetrador de diamante 
Aplicar carga P 
arbitrária 
Focalizar e fixar a 
amostra 
Aplicar a carga 
(~ 15 segundos) 
Retirar a carga 
Medir d* médio 
Calcular HV 
Fim Nova medida 
Trocar de posição 
d1
d2
P
 
*d = (d1 + d2)/2 
Não 
Sim 
 
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13 
 
Informações adicionais sobre o ensaio de dureza Vickers: 
 
♦ tempo de aplicação da carga entre 10 e 20 segundos; 
♦ a distância entre uma impressão e outra (ou à borda do corpo-de-prova) deve ser 
de no mínimo 2,5 d; 
♦ espessura indicativa do corpo-de-prova ≥ 1,5d. Na realidade a espessura do 
corpo-de-prova deve ser tal que não haja ocorrência de deformação no lado 
oposto da superfície ensaiada; 
♦ notação normalizada, HVcarga de ensaio em N = ...... 
♦ microdureza Vickers: carga entre 1,0 e 2000 gf; 
♦ dureza Vickers: carga > 2000 gf. 
 
 
Dureza Vickers de alguns materiais 
 
MATERIAL HV (Kgf/mm2) 
Diamante 8.400 
Alumina 2.000 
Carbeto de tungstênio 2.100 
Berília 1.300 
Aço inoxidável 200 
Cobre recozido 47 
Alumínio recozido 22 
Chumbo 6 
 
 
1.3.5. Microdureza Knoop – HK (ASTM E 384) 
 
♦ Mesmo procedimento da HV; 
♦ Penetrador de diamante (pirâmide de base rômbica, razão 7:1); 
♦ Carga de ensaio de 1 a 1000 gf; 
♦ Área de impressão = 15% da correspondente em Vickers; 
♦ Profundidade de impressão < 50% da correspondente em Vickers; 
♦ Aplicação: materiais frágeis; 
 camadas eletrodepositadas; 
 películas de tinta; 
♦ Recomendado polimento eletrolítico para materiais metálicos. 
 
 
 
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14 
 HK = carga/área projetada 
 
Onde: P = carga (Kgf) 
 l = diagonal maior (µm) 
 
 
1.3.6. Dureza Meyer (HM) 
 
 Mesmo procedimento e equipamento da Brinell sendo que: 
 
 HM = carga/área projetada 
 
Meyer mostrou que, para uma dada esfera de diâmetro D, existe uma relação 
entre a carga aplicada P e o diâmetro da impressão d: 
 
P = k'dn′ (lei de Meyer) 
 
onde k' = constante que indica a resistência do material à penetração; 
n’ = índice de Meyer e se relaciona com o grau de encruamento "n" do 
material metálico (n' = n+2). 
 
Determinação dos coeficientes da equação de Meyer 
 
Para um material metálico qualquer, os coeficientes de Meyer podem ser 
obtidos experimentalmente construindo-se o gráfico P versus d. Para realizar o 
ensaio deve-se: 
 
♦ usar de preferência uma esfera de 10 mm de diâmetro; 
♦ aplicar cargas progressivas Pi (i = 1, 2, 3 ...). Pode ser no mesmo local; 
♦ medir o diâmetro de impressão para cada carga Pi aplicada. Para determinar 
os coeficientes de Meyer deve-se obedecer a relação: 0,3D < d < 0,6D; 
♦ traçar o gráfico log P X log d e determinar os valores de n’ e k’. 
 
 
 
l 
 ]/[
l 07028,0
 1000 2
2
mmKgfPHK =
]mm/kgf[
d
P4HM 22pi
=
 
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15 
1.3.7. Nanodureza – H (ISO 14577) 
 
Ac = área de contato projetada (calculada em função de hc) 
P = carga (da ordem do mN) 
 
=> Penetradores de diamante (≤ 0,2 µm): esférico, cônico, piramidal (3 faces) etc. 
=> Pode-se medir dureza em todos os materiais. 
=> Mais usada em filmes finos, nanomateriais e materiais muito frágeis. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Medidas do ensaio: hmax, Pmax, S => 
 
 
) ]([)(
. MeyerdurezaMPa
c
h
c
A
máxPH =
A inclinação em (hmáx., Pmáx.) é 
chamada de rigidez (S): 
 
 
 
 
 
 
cr AEdh
dPS
pi
2
=≡
S
Phhc maxmax 75.0−=
P 
(mN) 
Tempo 
 
Ensaios mecânicosEnori Gemelli 
16 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
0 500 1000 1500 2000 2500
0
2
4
6
8
10
12
 
 
H
 
(G
Pa
)
Penetração (nm)
 
0 500 1000 1500 2000 2500
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
 
E 
(G
Pa
)
Penetração (nm)
 
 
Dureza e modulo de elasticidade da liga Ti6Al4V oxidada 5 horas a 400 oC 
 
 
 
 
 
 
 
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
0 50 100 150 200 250 300 350
contact depth hc [nm]
co
n
ta
ct
 
a
re
a
 
Ac
 
[µm
²]
measured data
fit of area function
Sílica fundida 
161
5
81
4
41
3
21
21
2
0)( ccccccc hChChChChChChA +++++=
cA
PH max=
c
r A
SE pi
2
=
Ci = constantes 
determinadas sobre 
corpo-de-prova padrão 
(sílica fundida) => 
método de Oliver e 
Pharr 
 
Ensaios mecânicos Enori Gemelli 
17 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Compósitos Al - AlSi12 - Si3N4 
 
 
1.3.8. Alguns durômetros comerciais 
 
 
Durômetro digital para determinação da dureza Shore em elastômeros e plásticos 
nas escalas A, D, B, O, OO 
 
Penetração com 1100 µN 
na fase de Al 
Penetração com 2500 µN 
na fase de Si3N4 
 
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18 
 
 
 
Durômetro digital e analógico para determinação da dureza Rockwell A, B, C e 
superficial, respectivamente 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Equipamento computadorizado para medir dureza Brinell (esquerda) e 
Brinell/Vickers (direita) 
 
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19 
 
 
 
Equipamentos digitais portáteis para medir dureza Rockwell, Brinell e Vickers 
 
 
 
 
Equipamento para medir dureza Brinell, Vickers e Knoop 
(faixa de cargas HV 0,1 - HV 30)