NEF Matemática para Biologia

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Universidade Estadual do Ceara´
Faculdade de Educac¸a˜o Cieˆncias e Letras de Iguatu
Licenciatura em Cieˆncias Biolo´gicas
Disciplina: Matema´tica para Cieˆncias Biolo´gicas
Semestre: 2017.2
Professora: Patr´ıcia Uchoˆa
— NEF de Matema´tica para Cieˆncias Biolo´gicas —
Nome:
- Todas as resoluc¸o˜es devem incluir os ca´lculos e racioc´ınios usados para obter a soluc¸a˜o.
- No cabec¸alho da folha de rascunho, escreva seu nome.
1. (2,0 pontos) Uma populac¸a˜o consume treˆs marcas de saba˜o em po´ A, B e C. Feita uma pesquisa de
mercado, colheram-se os resultados tabelados abaixo:
Marca A B C A e B B e C C e A A, B e C nenhuma das treˆs
No de consumidores 109 203 162 25 41 28 5 115
Pede-se:
a) nu´mero de pessoas consultadas
b) nu´mero de pessoas que so´ consomem a marca A
c) nu´mero de pessoas que na˜o consomem as marcas A ou C
d) nu´mero de pessoas que consomem ao menos duas marcas
2. (1,5 ponto) Seja f a func¸a˜o de R em R definida por{
1, se x ∈ Q
x + 1 se x 6∈ Q
Determine
a) f(3)
b) f(
√
4)
c) f(
√
3− 1)
3. (1,5 ponto) Dados os conjuntos a = {1, 3, 4}, B = {−2, 1} e C = {−1, 0, 2} representar pelos elementos
e pelo gra´fico cartesiano os seguintes produtos:
a) A×B
b) C ×A
c) A2
4. (1,0 ponto) Dados os conjuntos A = {1, 2, 3, 5, 6, 7}, B = {2, 4, 5, 7, 8} e C = {1, 2, 5, 7, 9} deter-
mine:
a) A−B
b) A− (B ∩ C)
c) (A ∪B)− (A ∩ C)
5. (1,0 ponto) Sabendo que {(1, 2) (4, 2)} ⊂ A2 e A2 possui 9 elementos, represente pelos elementos o
conjunto A2.
6. (1,5 ponto) Dados os conjuntos A = {−2, −1, 0 1, 2} e B = {−3, −2, −1, 1, 2, 3, 4}, enumere os pares
ordenados e represente por meio de um diagrama de flechas, as seguintes relac¸o˜es bina´rias de A em B:
a) xRy ⇔ x + y = 2
b xRy ⇔ (x− y)2 = 1
c) xRy ⇔ |x| = |y|
7. (1,5 ponto) Considere os conjuntos A = {−3, −2, −1, 0, 1, 2, 3} e B = {−6, −5, −4, −2, 0, 1, 4, 5, 6, 7}.
Determine quais das relac¸o˜es abaixo sa˜o func¸o˜es de A em B, e caso a relac¸a˜o na˜o seja func¸a˜o, justifique:
a) xRy ⇔ y = 2x
b) xRy ⇔ y = |x|
c) xRy ⇔ y2 + 1 = x− 1