Exercicios de matemática

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Conjuntos – Operações 
1. Seja A o conjunto {3, 5, 7, 9, 11, 12}, enumere cada um dos seguintes, conjuntos:
a) {x  A / x2  9} = 
b) {x  A / x +9 = 16} =
c) {x  A / x é primo} = 
d) {x  A / x2 –12x + 35 = 0} =
e) {x  A / (x +1)  A} =
2. (EN) Considere os conjuntos A = {x} e B = {x, {A}} e as proposições:
I. {A}  B II. {x} AIII. ABIV. B  A V. {x, A}  B
As proposições falsas são:
a) I,III e V b) II, IV e V c) II, III, IV e V d) I, III, IV e V e) I, III e IV
3. Sendo U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}; A = {1, 3, 5, 7, 9}; B = {2, 4, 6, 8} e C = {1, 2, 3, 5}, calcule:
a) A  C = b) B  C = 
c) A  B = d) A  C =
e) A – C = f) C – A =
g) A – B = h) B – A =
i) A = j) C =
k) BA = l) CA =
m) BA  = n) CA  =
o) ( A – B )  C = p) ( A – C )  ( B – C ) =
4. Dados os conjuntos: A = {1,4,5,6,8}, B = {2,6,8,13,17,20} e C = {5,7,8,6}, verifique as igualdades:
a) n(AB) = n(A) + n(B) – n(AB)
b) n(ABC) = n(A) + n(B) + n(C) – n(AB) – n(AC) – n(BC) + n(ABC)
5. Sejam A e B dois conjuntos tais que: n(A) = 12; n(B) = 10; n(AB) = 15. Determine:
a) n(AB) = b) n(B – A) = c) n(A – B) =
6. Determine os conjuntos A, B e C que satisfazem as seguintes condições simultaneamente:
1º) A B C = {z, x, v, u, t, s, r, q, p}; 2º) A B = {r,s}; 3º) B C = {s, x}
4º) C A = {s, t}; 5º) A C = {p, q, r, s, t, u, v, x}; 6º) A B = {p, q, r, s, t, u, x, z}
7. (CN) Considere o diagrama onde A, B, C e U são conjuntos. A região hachurada pode ser represen-
tada por:
a) (A B)  (A C) - (B C) b) (A B)  (A C) - (B C)
c) (A B)  (A C)  (B C) d) (A B) - (A C)  ( B C)
e) (A - B)  (A - C)  (B - C)
8. (PUC) Se A =  e B = {}, então:
a) A b) A B = c) A = B d) A B = B e) B  A 
Conjuntos – Problemas -
1. Numa pesquisa sobre preferência de detergentes realizada numa população de 100 pessoas,
constatou-se que 62 consomem o produto A; 47 consomem o produto B e 10 pessoas não consomem
nem A e nem B. Que parte desta população consome tanto o produto A quanto o produto B? 
2. Num teste para verificar o aproveitamento de 100 estudantes do terceiro ano do Ensino Médio,
observou-se o seguinte resultado entre os que conseguiram nota satisfatória em uma só disciplina:
Matemática, 18; Física, 20; Química, 22. Em duas das disciplinas: Matemática e Química, 15; Química
e Física, 17; Matemática e física, 9. Nas das três disciplinas avaliadas, 6 alunos. Obtenha o número
estudantes com nota satisfatória em pelo menos duas das disciplinas avaliadas.
3. Foi realizada uma pesquisa numa indústria X, tendo sido feitas a seus operários apenas duas per-
guntas. Dos operários, 92 responderam sim à primeira pergunta, 80 responderam sim à segunda. 35
responderam sim a ambas e 33 responderam não a ambas as perguntas feitas. Qual o número de ope-
rários da indústria?
4. Em uma pesquisa realizada, foram encontrados os seguintes resultados: 60% das pessoas entrevis-
tadas fumam a marca A de cigarros; 50% fumam a marca B; 45% fuma a marca C; 20% fumam A e B;
30% fumam A e C; 15% fumam B e C; 8% fumam A, B e C. Que porcentagem das pessoas fuma exa -
tamente duas marcas.
5. (CN) Numa cidade constatou-se que as famílias que consomem arroz não consomem macarrão.
Sabe-se que: 40% consomem arroz, 30% consomem macarrão, 15% consomem feijão e arroz, 20%
consomem feijão e macarrão, 60% consomem feijão. O percentual correspondente às famílias que não
consomem esses três produtos, é:
a) 10% b) 3% c) 15% d) 5% e) 12% 
6. (AFA) Em um grupo de n cadetes da Aeronáutica, 17 nadam, 19 jogam basquetebol, 21 jogam volei-
bol, 5 nadam e jogam basquetebol, 2 nadam e jogam voleibol, 5 jogam basquetebol e voleibol e 2 fa -
zem os três esportes. Qual o valor de n,sabendo que todos os cadetes desse grupo praticam pelo me-
nos um desses esportes?
7. Ao se aproximar a data de realização de certo concurso, uma escola que se dedica a preparar candi-
datos a cargos públicos deu três aulas de revisão intensiva para seus alunos.
Do total T de alunos, sabe-se que 80 compareceram à primeira aula, 85 à segunda e 65 compareceram
à terceira aula de revisão. Dos alunos que assistiram à primeira aula, 36 não retornaram para as duas
aulas seguintes, 15 retornaram apenas para a segunda e 20 compareceram às três aulas.
Dos alunos que não estavam presentes na primeira aula, 30 compareceram à segunda e à terceira au-
las. Com base nessas informações, se 1/3 do total de alunos não compareceu às aulas de revisão, cal-
cule o valor de T.
8. Antes da realização de uma campanha de conscientização de qualidade de vida, a Secretaria de
Saúde de um município fez algumas observações de campo e notou que dos 300 indivíduos analisados
130 eram tabagistas, 150 eram alcoólatras e 40 tinham esses dois vícios. Após a campanha, o número
de pessoas que apresentaram, pelo menos, um dos dois vícios sofreu uma redução de 20%. Com base
nessas informações, com essa redução, qual o número de pessoas sem qualquer um desses vícios? 
a) 102 b) 104 c) 106 d) 108 e) 110
9. Num colégio verificou-se que 120 alunos não tem pai professor, 130 alunos não tem a mãe professo-
ra e 5 alunos tem pai e mãe professores. Qual é o número de alunos do colégio, sabendo-se que 55
alunos possuem pelo menos um dos pais professor e que não existem alunos irmãos.
a) 125 b)135 c) 145 d) 155 e) 165
10. (UFRJ) Uma amostra de 100 caixas de pílulas anticoncepcionais, fabricadas pela Nascebem S.A.,
foi enviada para a fiscalização sanitária. No teste de qualidade, 60 foram aprovadas e 40 reprovadas
por conterem pílulas de farinha. No teste de qualidade 74 foram aprovadas e 26 reprovadas por conte-
rem um número de pílulas menor do que o especificado. O resultado dos dois testes mostrou que 14
caixas foram reprovadas em ambos os testes. Quantas caixas foram aprovadas em ambos os testes?
Conjuntos Numéricos – Naturais, Inteiros e Racionais 
1. Determine o número de algarismos que existem na sucessão dos números naturais, de 1 a 4321.
2. Quantos algarismos são utilizados na numeração de um livro com:
a) 234 páginas b) 1499 páginas c) 13247 páginas
3. Determine qual o último número N, escrito na sucessão dos números naturais
12345678910111213...N, sabendo que foram escritos 3849 algarismos. 
4. Considerando o conjunto Z, quantos são os divisores de12? E de 15? Qual o MDC(12,15)?
5. (UFG) Sejam os conjuntos:  Zn,n2A  e  Zn,1n2B  . Analise as sentenças abaixo:
I.  BA ; II. A e o conjunto dos números pares; III. ZBA 
Está correto o que se afirma em:
a) I e II, apenas b) II, apenas c) II e III, apenas d) III, apenas e) I, II e III
6. Quatro números inteiros positivos e distintos, m, n, p e q, satisfazem a equação:
(7 – m).(7 – n).(7 – p).(7 – q) = 4.
Calcule a soma m + n + p + q. 
7. Seja R o conjunto dos números reais, N o conjunto dos números naturais e Q o conjunto dos núme -
ros racionais. Qual a afirmativa falsa?
a) RNQ  b) RNQ  c) RNQ  d) QNQ  e) }{RQ  
8. (PUC) Um número racional qualquer:
a) tem sempre um numero finito de ordens (casas) decimais.
b) tem sempre um numero infinito de ordens (casas) decimais.
c) não pode expressar-se em forma decimal exata.
d) nunca se expressa em forma de uma decimal inexata.
e) nenhuma das anteriores.
9. Escreva na forma decimal: a) 
8
3
 b) 
3
8
 c) 
9
20
 d) 
50
7

10. Obtenha as frações geratrizes das seguintes dízimas periódicas:
a) 0,222... b) 2,777... c) 8,101010... d) 5,1666... e)
323,1
11. Preencha os espaços com > ou <.
a) 
24
33
___
22
33
b) 
6
5
___
5
4
___
4
3
c) 
5
7
___
4
2

d) 2,3243 ____ 2,323456 e) 2,3444... ____ 2,34 f) – 3,94478 ____ - 3,94587
g) 6,888... ____
1000
6888
h) 
3
2
 ____ - 0,7 i) j) 
7
4
 _____ 0,5
12. Resolva: a) 
15
1
33
)30(...333,08
3
5,1
2
1
13
1

 
 b) 
2
3
3
3
1
5
...133,2















Conjuntos Numéricos – Operações com Reais e Intervalos na Reta 
1. Desenvolva utilizando produtos notáveis: a)  213  b)  213  .
2. Transforme o radical duplo: 
a) 245  b) 627  c) 2111 d) 1aa 2 
3. Utilizando as propriedades dos módulos, efetue:
a) 320235  b)  33 c)  55
4. Verifique se o número 324324  é racional ou irracional.
5. O valor de 3 46148  é igual a:
a) 32 b) 23 c) 6 d) 52 e) 25
6. Calcule o valor de x sabendo que 5...x2x2 
7. (FUVEST) O numero x não pertence ao intervalo aberto de extremos -1 e 2. Sabe-se que x < 0 ou
x > 3. Pode-se então concluir que:
a) x  – 1 ou x > 3 b) x ≥ 2 ou x  0 c) x ≥ 2 ou x  – 1 d) x > 3 e) x ≥ 2
8. Escreva os intervalos reais, utilizando colchetes, formados pelos números.
a) maiores que 3 b) menores que – 1 c) maiores ou iguais a 
2
1
 9. Escreva usando a notação de conjuntos os intervalos na reta dos reais.
10. Represente, na reta real, os intervalos:
a) [2, 8] b) [– 6, – 1[ c) {x є IR / 2 < x < 5} d) c) {x є IR / 3 < x  7} 
e) [0, +∞[ f) {x є IR / x ≥ – 1} g) {x є IR / – 2  x  2} 
11. Considere os conjuntos:
A = {x є IR / – 1  x  2}; B = {x є IR / 0  x  5}; C = {x є IR / 1 < x < 4}; D = {x є IR / x > –
3}
Represente na forma de colchetes ou na reta os conjuntos:
a) BA  b) BA  c)   BAD  d) DCBA 
Conceito de funções 
1. Dados os diagramas:
Podemos afirmar que: 
a) I, II e IV representam funções de A em B; b) I, III e IV representam funções de A em B; 
c) I e IV representam funções de A em B; d) IV não representa função de A em B; 
e) todos representam funções de A em B.
2. Dados os conjuntos A = {0,1,2,3} e B = {0,1,2,3,4,5}, determine as relações de A em B que são fun-
ções.
a) R1 = {(0,2),(1,3),(2,4),(3,5)} b) R2 = {(0,3),(1,3),(2,3),(3,3)}
c) R3 = {(0,1),(0,2),(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(3,1),(3,2)} d) R4 = {(0,4),(1,5),(2,0)}
3. Determinar o domínio máximo das seguintes funções IRBIRA:f  .
a) x2x)x(f 2  b) 
7x2
x
)x(f

 c) 
3 x4
2x
)x(f


 d) 
9x
1x2
)x(f
2 


e) 7 2 9x)x(f  f) 2x1x)x(f  g) 
3x
1x
2x)x(f


 h)
4x
1x
)x(f
2 


4. Considere as funções e definidas por e .
a) Determine o ponto onde o gráfico de corta o eixo das abscissas (x).
b) Determine o ponto onde o gráfico de corta o eixo das ordenadas (y).
5. São dadas as funções f, g : R → R definidas por 3x2x)x(f 2  e mx
2
3
)x(g  .
Determine o valor da expressão f(m) - 2g(m) se f(0) + g(0) = - 5.
6. Considere a função f, dada por: 








7x6se28x4
6x1se10x7x
1x0se,x4
)x(f 2 . Cal-
cule:
a) 





4
9
f b)   )6(f1f  c) 











3
2
ff
7. Uma empresa de telefonia tem dois planos distintos para seus clientes: A e B. No plano A, o cliente
paga R$ 54,00 de mensalidade, com direito a uma franquia de 50 minutos de ligações no mês, e mais
R$ 1,35 por minuto de ligação que exceder os 50 minutos da franquia. No plano B, o cliente não paga
mensalidade e paga R$ 1,95 por minuto de ligação.
a) Um cliente tem o plano A e efetuou 63 minutos de ligações em um mês. Determine o valor da conta
a ser paga por esse cliente.
b) Determine uma lei que expresse o valor , em reais, a ser pago por um cliente que tem o plano A,
em função do número de minutos utilizados em um mês. 
(Não se esqueça de que são duas situações diferentes: o caso em que e o caso em que 
).
Conceito de Função – Análise Gráfica 
1. (FGV) Seja uma função y = f(x), cujo gráfico está representado na figura. Assinale a afirmação corre-
ta.
a) f(0) = 0 
b) f(x1) = f(x3) = f(x5) = 0 
c) a função é crescente no intervalo [x3 ;x5] 
d) a função é decrescente no intervalo [x3 ;x5]
e) f(x2) = f(x4) = 0
2. O gráfico mostrado representa uma função f do intervalo [1,3] em IR. Quanto à imagem é correto
afirmar:
a) Im(f) = [1,4]; 
b) Im(f) = [2,3]; 
c) Im(f) = ]1,4]; 
d) Im(f) = ]2,3]; 
e) Im(f) = [1,3]. 
3. (PUC) Para a função cujo gráfico está mostrado, podemos dizer: 
a) O domínio é IR; 
b) O conjunto imagem é IR; 
c) O domínio é o conjunto IR – 2 {a}; 
d) O conjunto imagem é {x є IR | a < x < b}; 
e) O conjunto imagem é {x є IR | 0 < x < b}.
4. (UFRJ) A figura adiante representa o gráfico de certa função polinomial f:R→R, que é decrescente
em [-2, 2] e crescente em ]-∞, -2] e em [2, +∞[.
Determine todos os números reais c para os quais a equação f(x) = c admite uma
única solução. Justifique.
5. Considere o gráfico mostrado representando a função f:A→B.
a) Determine a imagem de f(x) no intervalo fechado [5, 9].
b) Analise o crescimento e o decaimento de f(x).
c) Calcule 
 
)6(f
9f)4(f 
6. (ESPCEX) Os gráficos abaixo representam duas funções reais “f” e “g”, cujas únicas raízes são -1
e 2, respectivamente. O conjunto de todos os números reais tais que f(x).g(x) < 0 é
dado por: 
a) x > 0 ou x < -1 b) -1 < x < 0 c) 0 < x < 2 
d) -1 < x < 2 e) x < -1 ou x > 2
7. (UFRJ) No gráfico mostrado a imagem do intervalo [-1, 2) é: (OBS: o parênteses
indica “aberto”)
a) [1/2, 1)  (-2, 1].
b) (1/2, 1]  [-2,1).
c) [-1/2, 1]  (1, 2).
d) [-1, 1/2]  (1, 2).
e) [-1, 1/2]  [1, 2].
8. (UFRS) O gráfico mostrado representa a função y = f(x). A solução da inequação f(x) ≥ 1 é o
conjunto dos valores de x є [a,b] tais que:
a) x  0 b) x ≥ 0 c) x  1 d) x ≥ 1 e) x є IR
9. (UFMG) Considere a função y = f(x), que tem como domínio o intervalo  3x2/IRx  e que se
anula somente em 
2
3
x  e x = 1, como se vê na figura. 
Para quais valores reais de x se tem 0 < f(x)  1?
a) 













 2x
2
1
/IRx1x
2
3
/IRx
b) 













 2x
2
1
/IRx1x
2
3
/IRx
c)  2x1/IRx1x
2
1
/IRx1x
2
3
/IRx 














d)  3x2/IRx
2
1
x1/IRx
2
3
x2/IRx 













10. (UFF) O gráfico da função f está representado na figura.
a) Determine o domínio de f. 
b) Determine a imagem de f. 
c) Analise o crescimento e decaimento da função.
d) Determine os intervalos onde f > 0, f = 0 e f < 0.
e) Calcule   )8(f26f.2)0(f  .
11. (UFF) Considere a função real de variável real f e a função g tal que  4,1)g(D  e g(x) = 
f(2x) – 1. O gráfico de g é representado na figura a seguir.
a) Determine a Im(g).
b) Calcule os valores de: g(0), 





5
1
g e  g .
c) Determine o elemento negativo do domínio de g(x) cuja imagem
vale 1.
d) Determine f(0) e f(4).
e) Analise os intervalos de crescimento e decaimento da função g(x).
Função Afim 
1. (UNIFOR) Seja f a função real definida por 
2
x
1)x(f  , para todo x do intervalo [-3,1]. Seu
conjunto imagem é:
a) R b) [-1/2, 1] c) [-1/2,1/2] d) [-1/2 ; 5/2] e) [1/2 ; 5/2]
2. (FGV) O gráfico da função f(x) = mx + n passa pelos pontos (-1,3) e (2,7). O valor de m vale:
a) 5/3 b) 4/3 c) 1 d) 3/4 e) 3/5
3. (UFPI) A função real de variável real, definida por f(x) = (3 – 2a)x + 2, é crescente quando:
a) a > 0 b) a < 3/2 c) a = 3/2 d) a >3/2 e) a < 3
4. (PUCCAMP) Seja f a função de R em R, definida por f(x) = ax + b, com a R, b R e a  0. Se
os pontos (-1,3) e (2,-1) pertencem ao gráfico de f, então f(x)  0 se, e somente se:
a) x 0 b) x 5/4 c) x 0 d) x 5/4 e) x 
5
5. (MACK) A função f é definida por f(x) = ax + b. Sabe-se que f(-1) = 3 e f(1) = 1. O valor de f(3) é:
a) 0 b) 2 c) - 5 d) - 3 e) - 1
6. (FUVEST) A reta de equação 2x + 12y - 3 = 0, em relação a um sistema cartesiano ortogonal, forma
com os eixos do sistema um triângulo cuja área é:
a) 1/3 b) 1/4 c) 1/15 d) 3/8 e) 3/16 
7. (UNB) Seja f uma função do tipo f(x) = ax + b, com xR. Se f(3) = 2 e f(4) = 2.f(2), Os valores de a e
b são respectivamente:
a) 3 e 2/3 b) 2/3 e 3/2 c) 0 e 3/2 d) 2/3 e 0 e) 3/2 e 0
8. (CESGRANRIO) O valor de um carro novo é de R$9.000,00 e, com 4 anos de uso, é de R$4.000,00.
Supondo que o preço caia com o tempo, segundo uma linha reta, o valor de um carro com 1 ano de
uso é:
a) R$8.250,00 b) R$8.000,00 c) R$7.750,00 d) R$7.500,00 e)
R$7.000,00
9. (FGV) Uma fábrica de bolsas tem um custo fixo mensal de R$5000,00. Cada bolsa fabricada custa
R$25,00 e é vendida por R$45,00. Para que a fábrica tenha um lucro mensal de R$ 4000,00, ela
deverá fabricar e vender mensalmente x bolsas. O valor de x é:
a) 300 b) 350 c) 400 d) 450 e) 500
10. (FGV) Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8. Portanto, o valor de f(10) é:
a) 16 b) 17 c) 18 d) 19 e) 20
11. (UFPE) Um provedor de acesso à Internet oferece dois planos para seus assinantes:
Plano A - Assinatura mensal de R$8,00 mais R$0,03 por cada minuto de conexão durante o mês.
Plano B - Assinatura mensal de R$10,00 mais R$0,02 por cada minuto de conexão durante o mês.
Acima de quantos minutos de conexão por mês é mais econômico optar pelo plano B?
a) 160 b) 180 c) 200 d) 220 e) 240
12. (FGV) Uma fábrica de camisas tem um custo mensal dado por C = 5000 + 15x, onde x é o número
de camisas produzidas e vendidas por mês. Cada camisa é vendida por R$25,00. Atualmente, o lucro
mensal é de R$2000,00. Para dobrar esse lucro, a fábrica deverá produzir e vender mensalmente:
a) o dobro do que produz e vende. b) 100 unidades a mais do que produz e vende. 
c) 200 unidades a mais do que produz e vende. d) 300 unidades a mais do que produz e vende.
Inequações do 1º Grau 
1. Resolva as inequações U = R
a) 8x – 10 > 2x + 8 b) 2(3x +7) < – 4x + 8 c) 20 – (2x +5) ≤ 11 + 8x
2. Resolva as inequações U = N
a) 2x + 5 < – 3x +40 b) 6(x – 5) – 2(4x +2) > 100 c) 7x – 9 < 2x + 16
3. Resolva as inequações U = Z
a) 2x + 5 ≥ – 3x +40 b) 6(x – 5) – 2(4x +2) ≥ 80 c) 20 – (7x + 4) < 30
4. Resolva as inequações em R:
a) 0
2x
1x2



b) 0
1x
1x



c) 0
2x
3x2



d) 
   
 
0
x4
x43.x21



e) 
2x
2
1x
1



f) 3
5x3
7x2



g) 3
2x
1x3



h) 
   
   
0
4x.3x
2x.1x



i) 0)3x4).(x2).(2x5( 
5. (UFRS) Se –1< 2x + 3 <1, então 2 – x está entre:
a) 1 e 3 b) –1 e 0 c) 0 e 1 d) 1 e 2 e) 3 e 4
6. (UNAERP) Se 3  5 – 2x  7, então:
a) -1  x  1 b) 1  x  -1 c) -1  x  1 d) x = 1 e) x = 0
7. (PUC) Fábio quer arrumar um emprego de modo que, do total do salário que receber, possa gastar
1/4 com alimentação, 2/5 com aluguel e R$ 300,00 em roupas e lazer. Se, descontadas todas essas
despesas, ele ainda pretende que lhe sobrem no mínimo R$ 85,00, então, para que suas pretensões
sejam atendidas, seu salário deve ser no mínimo:
a) R$ 950,00 b) R$ 1100,00 c) R$ 980,00 d) R$ 1500,00 e) R$ 1000,00
8. (FUVEST) Um estacionamento cobra R$6,00 pela primeira hora de uso, R$3,00 por hora adicional e
tem uma despesa diária de R$320,00. Considere-se um dia em que sejam cobradas, no total, 80 horas
de estacionamento. O número mínimo de usuários necessário para que o estacionamento obtenha
lucro nesse dia é:
a) 25 b) 26 c) 27 d) 28 e) 29
9. (UNESP) Carlos trabalha como DJ e cobra uma taxa fixa de R$100,00, mais R$20,00 por hora, para
animar uma festa. Daniel, na mesma função, cobra uma taxa fixa de R$55,00, mais R$35,00 por hora.
O tempo máximo de duração de uma festa, para que a contratação de Daniel não fique mais cara que a
de Carlos, é:
a) 6 horas b) 5 horas c) 4 horas d) 3 horas e) 2
horas
10. (UNICAMP) Três planos de telefonia celular são apresentados na tabela abaixo:
PLANO CUSTO FIXO MENSAL CUSTO ADICIONAL POR MINUTO
A R$ 35,00 R$ 0,50
B R$ 20,00 R$ 0,80
C 0 R$ 1,20
a) Qual é o plano mais vantajoso para alguém que utilize 25 minutos por mês?
b) A partir de quantos minutos de uso mensal o plano A é mais vantajoso que os outros dois?
Função Quadrática 
1. Construa um esboço dos gráficos das funções quadráticas a seguir e indique o domínio e a imagem: 
a) f(x) = x2 – 4x + 3 b) f(x) = x2 – 6x + 8 c) f(x) = – x2 + 2x + 3 
d) f(x) = x2 – 2x e) f(x) = – x2 + 8x f) f(x) = – 2x2 
2. A função f(x) = ax2 + bx + c passa pela origem. Sabendo que f(–2) = 0, calcule o valor de
ab
babca 22 
?
3. (ANGLO) O vértice da parábola y = 2x2 – 4x + 5 é o ponto: 
a) (2,5) b)   1 11, c) (-1,11) d)  1 3, e) (1,3)
4. (ANGLO) A função f(x) = x2- 4x + k tem o valor mínimo igual a 8. O valor de k é:
a) 8 b) 10 c)12 d) 14 e) 16
5. (ANGLO) Se o vértice da parábola dada por y = x2 – 4x + m é o ponto (2,5), então o valor de m é:
a) 0 b) 5 c) -5 d) 9
e) - 9
6. (ANGLO) A parábola definida por y = x2 + mx + 9 será tangente aos eixos das abscissas se, e
somente se:
a) m = 6 ou m = - 6 b) - 6< m < 6 c)   6 6m d) m6 e)
m 6
7. (ANGLO) Considere a parábola de equação y = x2 – 4x + m. Para que a abscissa e a ordenada do
vértice dessa parábola sejam iguais, então m deve ser igual a:
a) -14 b) -10 c) 2 d) 4 e) 6
8. (FATEC) A distância do vértice da parábola y = – x2 + 8x - 17 ao eixo das abscissas é:
a) 1 b) 4 c) 8 d) 17 e) 349. (FUVEST) Os pontos (0, 0) e (2, 1) estão no gráfico de uma função quadrática f. O mínimo de f é
assumido no ponto de abscissa x = - 1/4. Logo, o valor de f(1) é:
a) 1/10 b) 2/10 c) 3/10 d) 4/10 e) 5/10
10. (UEL) A função real f, de variável real, dada por f(x) = – x² + 12x + 20, tem um valor:
a) mínimo igual a -16, para x = 6 b) mínimo igual a 16, para x = -12 c) máximo igual a 56, para x
= 6
d) máximo igual a 72, para x = 12 e) máximo igual a 240, para x = 20
11. (UFMG) Nessa figura está representada a parábola de vértice V, gráfico da função de segundo
grau cuja expressão é:
a) x2
5
x
y
2
 b) x10xy 2  c) x10xy 2  d) x10
5
x
y
2
 
e) x10
5
x
y
2

12. (UFPE) O gráfico da função y = ax² + bx + c é a parábola da figura a seguir. Os valores de a, b e c
são respectivamente:
a) 1, - 6 e 0 b) - 5, 30 e 0 c) - 1, 3 e 0 d) - 1, 6 e 0 e) - 2, 9 e 0
13. (UFMG) A função f(x) do segundo grau tem raízes – 3 e 1. A ordenada do vértice da parábola,
gráfico de f(x), é igual a 8. A única afirmativa VERDADEIRA sobre f(x) é:
a) f(x) = –2(x–1)(x+3) b) f(x) = – (x–1)(x+3) c) f(x) = –2(x+1)(x-3) d) f(x) = (x–1)(x+3) e) f(x) =
2(x+1)(x–3)
14. (UFSC) A figura a seguir representa o gráfico de uma parábola cujo vértice é o ponto V. A equação
da reta r é: 
a) y = - 2x + 2 b) y = x + 2 c) y = 2x + 1 d) y = 2x + 2 e) y = - 2x – 2
15. (UFMG) O intervalo no qual a função f(x) = x2 - 6x + 5 é crescente é:
a) x < 5 b) 1 < x < 5 c) x > 1 d) x > 3
16. (PUC) Ao levantar dados para a realização de um evento, a comissão organizadora observou que,
se cada pessoa pagasse R$6,00 por sua inscrição, poderia contar com 460 participantes, arrecadando
um total de R$2760,00. Entretanto, também estimou que, a cada aumento de R$1,50 no preço de
inscrição, receberia 10 participantes a menos. Considerando tais estimativas, para que a arrecadação
seja a maior possível, o preço unitário, em reais, da inscrição em tal evento deve ser:
a) 15,00 b) 24,50 c) 32,75 d) 37,50 e)
42,50
17. (PUC) Usando uma unidade monetária conveniente, o lucro obtido com a venda de uma unidade de
certo produto é x – 10, sendo x o preço de venda e 10 o preço de custo. A quantidade vendida, a cada
mês, depende do preço de venda e é, aproximadamente, igual a 70 – x. Nas condições dadas, o lucro
mensal obtido com a venda do produto é, aproximadamente, uma função quadrática de x, cujo valor
máximo, na unidade monetária usada, é:
a) 1200 b) 1000 c) 900 d) 800 e) 600
18. (VUNESP) Num terreno, na forma de um triângulo retângulo com catetos com medidas 20 e 30
metros, deseja-se construir uma casa retangular de dimensões x e y, como indicado na
figura.
a) Exprima y em função de x.
b) Para que valores de x e de y a área ocupada pela casa será máxima?
19. (VUNESP) Um retângulo possui perímetro é 10cm e a medida de um dos lados é x. Determine: 
a) a área do retângulo em função de x; b) o valor de x para o qual a área do retângulo seja
máxima.
20. (UNIRIO) Em uma fábrica, o custo de produção de x produtos é dado por c(x) = – x2 + 22x + 1. Se
que cada produto é vendido por R$10,00, o número de produtos que devem ser vendidos para se ter
um lucro de R$44,00 é:
a) 3 b) 10 c) 12 d) 13 e) 15
21. (UFC) No triângulo ABC a seguir, a é a base, h a altura relativa a esta base, e b o lado oposto ao
ângulo de 45°. Se a + h = 4, calcule o valor mínimo de b2.
 
	g) A – B = h) B – A =
	i) = j) =
	5. Sejam A e B dois conjuntos tais que: n(A) = 12; n(B) = 10; n(AB) = 15. Determine:
	e) nenhuma das anteriores.