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MECÂNICA DOS FLUIDOS II 
EXERCÍCIOS DE ESCOAMENTO COMPRESSÍVEL 
1– Ar escoa isoentropicamente, em regime permanente, através de um local com vazão de 100 
kg/s. Numa determinada seção transversal, o número de Mach é M=3, a temperatura é -60°C e a 
pressão absoluta é 15 kPa. Determine a velocidade e a área de seção transversal onde T=138°C. 
Esboce a forma do bocal. 
2- Determine a área e a velocidade na saída do bocal convergente por onde escoa 
isoentrópicamente as [k = 1,4; R = 287 Nm/(kg K)]. Qual é o menor valor possível para a área de 
saída do bocal mantendo o escoamento isoentrópico? (para as mesma condições de entrada). 
Dados: 
1P
 = 207 kPa ; 
1
 = 1,3 kg/m³ ; 
1V
 = 47,2 m/s ; 
1A
= 0,1
2m
 . 
2P
 = 172,5 kPa. 
3- Escoamento isoentrópico Cp = 1000 J/kg-k. 
 entrada: 
1A
= 0,02
2m
; 
1P
 = 40 kPa; 
1T
 = 60°C, 
1M
 = 2,0 
 saída: 
2V
 = 519 m/s 
 achar 
2M
 a forma do bocal. 
4- Um grande reservatório supre de ar (k = 1,4 e Rar = 287 N m/kg.K) Um bocal convergente que 
descarrega à pressão atmosférica (Patm = 101 kPa). Admitindo que o escoamento é reversível e 
adiabático dentro do bocal, determinar: Se a pressão no tanque é de 600 kPa (abs) e a temperatura 
de 600K, qual é a vazão em massa através do bocal se a área de saída é de 1,29x 
310 
m² 
5- Projetou-se um bocal convergente divergente com diâmetro na garganta igual a 17,3cm e 
diâmetro na saída igual a 30cm, para expandir as isoentropicamente a partir de uma câmara plena 
com pressão e temperatura iguais a 950kPa e 350K, respectivamente. Sabe-se que k= 1,4 e Rar= 
287 N-m/hg.K 
a) Determine a pressão e Mach na saída do bocal
b) Determine a vazão em massa através do bocal
6- Escoamento isoentrópico de ar de um tanque grande através de um bocal convergente, 
descarregando na atmosfera. 
1M
 = 0,2 ; 
dP
 = 101kPa ; 
2A
 = 0,015 m² 
Pede-se magnitude e direção da força necessária para 
manter o bocal no lugar. 
7 - 
1A
 = 0,001 m² ; 
2A
 = 0,0005 m² 
Pede-se magnitude e direção da força necessária para 
manter o bocal no lugar. 
8 - Dados: 
1P
 = 128kPa ; 
1T
= 39°C ; 
1M
=2; 
1A
 = 
2A
= A = 650mm² 
Isolado, tubo liso: escoamento sem choque. 
Achar: a) Pmax ; b) Vmin ; c) 
2T
 ; d) 
2s
-
1s
; e) Rx ; f) L 
9 – Escoamento com troca de calor, sem atrito 
 Dados: 
1T
= 260°C ; 
1P
 = 126kPa ; 
2P
 = 101kPa 
1A
 = 
2A
 = A = 0,02 m² ; m = 1,83kg/s 
Achar: a) 
2M
 ; b) 
2T
 ; c) 
2oT
 ; d) Q 
10 – Considere o escoamento em regime permanente numa câmara de combustão, onde energia 
térmica é adicionada pela queima de combustível. Despreze o atrito e considere que as 
propriedades termodinâmica dos gases de combustão são iguais àquelas do ar. 
Dados: 
1M
 = 0,4 ; 
1P
 = 557 kPa ; 
1T
 = 604K 
2T
 = 900K ; A = 0,0185 m² 
Achar: 
a)
m b)
2M
c) a adição de calor por unidade de massa e a taxa de troca de calor
d) expresse a taxa de adição de calor como uma fração da taxa máxima de adição de calor
possível para o Mach da entrada da dado.
Respostas: 
1) V2=610 m/s , A2= 0,129 m2 2) V2=243,8 m/s , A2=0,0221m2 , A*= 0,0172 m2=Amin
3) M2=1,2 convergente 4)
m
=1,28 kg/s
5) Ms=2,64
m
=48,3 kg/s 6) 
xR
=1575 N 
7) 
xR
=379 N → 8) a) Pmax=313,5 kPa ; b) Vmin =434 m/s; c) 
2T
 =468K; 
d) 
2s
-
1s
=148J/(kg K) e) Rx =60 N; f) L=0,8 m 
9) a) 
2M
 =0,5; b) 
2T
 =1482 K; c) 
2oT
 =1556 K; d) Q=1,86 MJ/s 
10) a) 
m
 =11,7 kg/s, b) M2 =0,60; c) Q/dm=344 KJ/kg ; d)Q/Qmax=0,617