Apols Matemática Financeira Aplicada

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Questão 1/10 - Matemática Financeira Aplicada
Associe a coluna A com a coluna B, levando em consideração a classificação de uma renda ou série uniforme. Em seguida, assinale a alternativa que contém a sequência correta da associação.  
Nota: 10.0
	
	A
	IV - III - I – II
	
	B
	II - I - III – IV
	
	C
	I - II - IV – III
	
	D
	III - IV - II – I
Você acertou!
Quanto à forma – pode ser imediata ou diferida. Sendo que é imediata quando o primeiro pagamento/recebimento e saque/depósito ocorrem no primeiro período. É diferida quando há um prazo de carência. Quanto à periodicidade – pode ser periódica quando a periodicidade entre os pagamentos/recebimentos e saques/depósitos são iguais. E não periódica quando a periodicidade não é igual entre as parcelas. Quanto ao valor – pode ser constante quando os valores de pagamento/recebimento, saque/depósito têm valores iguais. E, pode ser variável quando todos os valores são iguais. Quanto ao prazo – pode ser temporária (consórcio) ou perpétua (aposentadoria).
Questão 2/10 - Matemática Financeira Aplicada
Um aluno de Matemática Financeira resolveu verificar na prática as diferenças entre os regimes de capitalização existentes efetuando duas aplicações financeiras. A primeira aplicação foi no regime de capitalização simples e a segunda no regime de capitalização composta.
Considerando que o valor de cada aplicação foi de R$ 1.000,00, que a taxa de juros de cada uma foi de 10% ao ano e que o aluno resgatou as duas aplicações no mesmo dia, ou seja, exatamente no final de um ano de aplicação, analise as sentenças abaixo sobre as prováveis conclusões que poderiam ser obtidas com a experiência:
I. O regime de capitalização composta oferece uma maior remuneração que o de capitalização simples, pois ele resgatou um valor maior nessa aplicação.
II. O regime de capitalização simples oferece uma maior remuneração que os de capitalização composta, pois ele resgatou um valor maior nessa aplicação.
III. Os dois regimes de capitalização oferecem o mesmo valor de juros, independente do prazo da operação, desde que as duas sejam resgatadas no mesmo dia, ou seja, as duas aplicações deverão ter o mesmo prazo.
IV. Tanto a capitalização simples como a composta, resultam no mesmo valor de juros, se a aplicação durar o período expresso na taxa de juros e os valores do capital e da taxa forem os mesmos.
V. Todas as aplicações em regime de capitalização composta oferecem uma maior remuneração do que as de capitalização simples. Tal afirmativa pode ser feita considerando o fato de que o comportamento dos juros compostos é exponencial (juros sobre juros) e dos juros simples é linear.
Agora, marque a alternativa correta:
Nota: 0.0
	
	A
	As sentenças I e V apresentam conclusões corretas
	
	B
	A sentença II apresenta uma conclusão correta
	
	C
	As sentenças III e IV apresentam conclusões corretas
	
	D
	A sentença IV apresenta uma conclusão correta
A capitalização simples e composta resultam no mesmo valor de juros quando o Capital e Taxa de Juros forem exatamente iguais e os prazos de duração das aplicações forem iguais ao prazo expresso na taxa de juros (nesse caso UM ANO). No caso do exercício, as duas aplicações resultaram em R$ 100,00 de juros em um ano.
	
	E
	A sentença V apresenta uma conclusão correta
Questão 3/10 - Matemática Financeira Aplicada
Utilizando a Renda Diferida, resolva a situação a seguir.
Uma motocicleta foi anunciada para ser vendida em 3 prestações mensais iguais de R$ 2.500,00, sem entrada. Qual seria o preço dessa motocicleta à vista, sabendo que a taxa de juro utilizada para o cálculo das prestações foi de 4% ao mês? 
Nota: 10.0
	
	A
	R$ 6.847,13
	
	B
	R$ 6.937,73
Você acertou!
Pela fórmula 
C = p . (1 +i)n – 1 (1 + i)n . i 
C = 2500 . (1 + 0,04)3 – 1 (1 + 0,04)3 . 0,04 
C = 6.937,73 
Pela HP-12c f REG g 8 3 n 2500 CHS PMT 4 i PV (o valor encontrado foi de R$ 6.937,73)
	
	C
	R$ 7.000,00
	
	D
	R$ 7.233,98
Questão 4/10 - Matemática Financeira Aplicada
Segundo Castanheira e Serenato (2008, p.21) "o regime de capitalização é que determina a forma de se acumularem os juros". Assim, existem dois regimes: o de capitalização simples e o de capitalização composta, sendo que cada um tem uma forma diferente de se calcular os juros.
Considerando o texto acima e os demais esclarecimentos sobre o assunto capitalização simples e composta apresentados no livro texto (Matemática Financeira Aplicada - Nelson Castanheira e Luiz Roberto de Macedo), analise as sentenças a seguir, assinalando V para as afirmativas verdadeiras e F para as afirmativas falsas.
I. ( ) No regime de capitalização composta os juros são calculados sempre sobre o valor principal da dívida.
II. ( ) A capitalização composta caracteriza-se por uma função exponencial. 
III. ( ) No regime de capitalização simples os juros são calculados sobre o capital inicial o que faz com que os juros seja lineares.
IV. ( ) No regime de capitalização composta, os juros calculados são compostos por uma parte de juros lineares e uma parte de juros exponenciais, por isso o termo “composto”. 
V. ( ) No regime de capitalização composta, os juros produzidos num período serão acrescidos ao valor aplicado e no próximo período também produzirão juros, formando o chamado “juros sobre juros”. 
Agora, marque a sequência correta:
Nota: 10.0
	
	A
	V, V, F, V, F
	
	B
	V, F, V, V, F
	
	C
	F, F, F, V, V
	
	D
	F, V, V, F, V
Você acertou!
As alternativas II e V são verdadeiras, pois no regime de capitalização composta o juro incide período a período de acordo com o somatório acumulativo do capital com o rendimento do período, isto é, prática de juro sobre juro resultando em um comportamento exponencial. Na capitalização simples (alternativa III) o juro incide somente sobre o capital inicial, assim os juros tem um comportamento linear.
Questão 5/10 - Matemática Financeira Aplicada
O banco Dinheiro Fácil S/A está realizando uma operação de desconto para a empresa Alfa LTDA. Considerando que o valor do título de crédito é de R$ 10.000,00, que a taxa de desconto é de 4,00% ao mês, que o título será resgatado três meses antes do seu vencimento e que o banco somente faz esse tipo de operação na modalidade desconto comercial composto, calcule o valor de resgate do título.
Agora, marque a alternativa correta:
Nota: 10.0
	
	A
	R$ 7.973,12
	
	B
	R$ 7.986,64
	
	C
	R$ 8,815,25
	
	D
	R$ 8.847,36
Você acertou!
Item 6.1 do livro base, página 81, onde VC= M. (1-i)^n.
	
	E
	R$ 8.889,96
Questão 6/10 - Matemática Financeira Aplicada
O montante em matemática financeira é definido como sendo o capital acrescidos dos juros. Assim, o montante representa o valor futuro de uma operação financeira.
Considerando a definição acima e os procedimentos de cálculos constantes no livro-base, calcule o Montante obtido em uma aplicação financeira, cujos dados são apresentados a seguir:
Capital aplicado = R$ 50.000,00
Período da aplicação = cinco meses
Taxa de juros = 2,00% ao mês
Agora, marque a alternativa correta:
Nota: 10.0
	
	A
	R$ 53.000,00
	
	B
	 R$ 53.201,30
	
	C
	R$ 55.204,04
Você acertou!
Item 4.1 do livro base, página 51, onde M = C. (1 + i)^n.
	
	D
	R$ 57.658,54
	
	E
	R$ 59.653,29
Questão 7/10 - Matemática Financeira Aplicada
Uma empresa adquiriu uma máquina pelo valor de R$ 55.000,00. A vida útil estimada desse equipamento é de 5 anos e, após esse período, o valor residual será de R$ 10.000,00. Com estas informações, utilizando o método da taxa constante, determine a taxa de depreciação.
Nota: 10.0
	
	A
	Taxa de depreciação = 25,89% ao ano.
	
	B
	Taxa de depreciação = 26,89% ao ano.
	
	C
	Taxa de depreciação = 27,89% ao ano.
	
	D
	Taxa de depreciação = 28,89% ao ano.
Você acertou!
?(1-i)?^n= M/C ?(1-i)?^5= 10.000,00/55.000,00 
?(1-i)?^5= 0,1818 1-i= v(5&0,1818) 1-i=0,71109 -i=0,71109-1 -i=-0,2889 (-1) i=0,2889 x 100=28,89%ao ano 
Pela HP f REG f 2 55000 CHS PV 10000 FV 5 n i 28,89% ao ano
Questão 8/10 - Matemática Financeira Aplicada
Segundo José Dutra Vieira Sobrinho, em Matemática Financeira - 7ª Edição - Ed. Atlas, “Taxa de juros é a razão entre os juros recebidos (ou pagos) no final de um certo período de tempo e o capital inicialmente aplicado (ou emprestado)”.  A prática do mercado financeiro mostra que a taxa de juros pode ser dividida em: Taxa Nominal, Taxa Efetiva, Taxa Real e Taxa Aparente.
Considerando o exposto acima e os conceitos abordados no livro-base, enumere as sentenças que se relacionam a cada uma das taxas a seguir:
 
Taxa Nominal
Taxa Efetiva
Taxa Real
Taxa Aparente
 
(    ) Taxa de juros em que não foi levado em conta a inflação, ou seja, o efeito inflacionário não foi retirado da taxa.
(    ) Taxa de juros cujo prazo informado coincide com o prazo de capitalização dos juros. Exemplo: 12% ao ano, capitalização anual ou simplesmente 12% ao ano.
(    ) Taxa de juros em que foi levado em conta a inflação, ou seja, o efeito inflacionário foi retirado.
(    ) Taxa de juros cujo prazo informado não coincide com prazo de capitalização dos juros. Exemplo: 12% ao ano, capitalização mensal.
 
Agora assinale a alternativa que contém a sequência correta:
Nota: 10.0
	
	A
	1 – 3 – 4 – 2
	
	B
	4 – 2 – 3 – 1
Você acertou!
Definições apresentadas no livro-base, capítulo 5.
	
	C
	2 – 1 – 1 – 4
	
	D
	4 – 1 – 2 – 3 
	
	E
	2 – 3 – 3 – 4
Questão 9/10 - Matemática Financeira Aplicada
Utilizando a Renda Diferida, resolva a situação a seguir.
Um jogo de sala é vendido à vista por R$ 2.900,00 ou a prazo em 6 prestações mensais e iguais, vencendo a primeira 3 meses após a compra. Qual é o valor de cada prestação, sabendo-se que a taxa de juros do financiamento é de 3,2% ao mês? 
Nota: 10.0
	
	A
	p = 573,93
Você acertou!
Pela fórmula 
M = C (1 + i)n 
M = 2900 (1 + 0,032)2 
M = 2900 . 1,065024 
M = 3.088,57 (esse é o valor da dívida dois meses após a compra) 
Supondo uma renda diferida (com carência), temos que: 
C = p . (1 +i)n – 1 (1 + i)n . i 
3088,57 = p . (1 + 0,032)6 – 1 (1 + 0,032)6 . 0,032 
3088,57 = p . 0,20803129 0,038657 
p = 573,93 
Pela HP-12c f REG 2900 CHS PV 2 n 3.2 i FV CHS PV 0 FV 6 n PMT (o valor encontrado foi de R$ 573,93)
	
	B
	p = 575,00
	
	C
	p = 577,45
	
	D
	p = 579,05
Questão 10/10 - Matemática Financeira Aplicada
Uma pessoa deve R$ 20.000,00 para a administradora de Cartão de Crédito. Considerando a inadimplência de pagamentos há mais de 12 meses, a administradora telefonou para o devedor para negociar a dívida e propor um acordo. A proposta feita contempla um desconto de 20% no total da dívida e um parcelamento do saldo, já com o desconto, em até quatro vezes, vencendo a primeira na assinatura do acordo. Considerando que a administradora cobra uma taxa de juros de 2% ao mês para os parcelamentos, calcule os valores das parcelas para pagamento em duas, três e quatro vezes.
Nota: 0.0
	
	A
	Duas vezes de R$ 8.160,00 - Três de R$ 5.440,00 - Quatro de R$ 4.080,00
	
	B
	Duas vezes de R$ 8.240,79 - Três de R$ 5.448,07 - Quatro de R$ 4.201,98
	
	C
	Duas vezes de R$ 8.165,54 - Três de R$ 5.205,36 - Quatro de R$ 4.056,34
	
	D
	Duas vezes de R$ 8.079,21 - Três de R$ 5.439,29 - Quatro de R$ 4.119,59
Conforme livro-base cálculo de parcelas para séries antecipadas.
	
	E
	Duas vezes de R$ 8.323,20 - Três de R$ 5.548,80 - Quatro de R$ 4.161,60