Questão 1/10 - Matemática Financeira Aplicada

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Questão 1/10 - Matemática Financeira Aplicada 
Segundo Castanheira e Serenato (2008, p.21) "o regime de capitalização é que determina a 
forma de se acumularem os juros". Assim, existem dois regimes: o de capitalização simples 
e o de capitalização composta, sendo que cada um tem uma forma diferente de se calcular 
os juros. 
Considerando o texto acima e os demais esclarecimentos sobre o assunto capitalização 
simples e composta apresentados no livro texto (Matemática Financeira Aplicada - Nelson 
Castanheira e Luiz Roberto de Macedo), analise as sentenças a seguir, assinalando V para 
as afirmativas verdadeiras e F para as afirmativas falsas. 
 
I. ( ) No regime de capitalização composta os juros são calculados sempre sobre o valor 
principal da dívida. 
II. ( ) A capitalização composta caracteriza-se por uma função exponencial. 
III. ( ) No regime de capitalização simples os juros são calculados sobre o capital inicial o 
que faz com que os juros seja lineares. 
IV. ( ) No regime de capitalização composta, os juros calculados são compostos por uma 
parte de juros lineares e uma parte de juros exponenciais, por isso o termo “composto”. 
V. ( ) No regime de capitalização composta, os juros produzidos num período serão 
acrescidos ao valor aplicado e no próximo período também produzirão juros, formando o 
chamado “juros sobre juros”. 
 
Agora, marque a sequência correta: 
Nota: 10.0 
 A V, V, F, V, F 
 B V, F, V, V, F 
 C F, F, F, V, V 
 D F, V, V, F, V 
Você acertou! 
As alternativas II e V são verdadeiras, pois no regime de capitalização composta o juro 
incide período a período de acordo com o somatório acumulativo do capital com o 
rendimento do período, isto é, prática de juro sobre juro resultando em um comportamento 
exponencial. Na capitalização simples (alternativa III) o juro incide somente sobre o capital 
inicial, assim os juros tem um comportamento linear. 
 
Questão 2/10 - Matemática Financeira Aplicada 
Uma duplicata foi quitada por R$ 7.321,32 seis meses antes do seu vencimento. Supondo 
uma taxa de desconto racional composto de 2% ao mês, qual era o valor nominal da 
duplicata? 
Nota: 10.0 
 A R$ 8.245,00 
Você acertou! 
Vr = M/ (1 + i)n (elevado a 7.321,72 = M/(l.02)6 (elevado a 6) 7.321,72 x 1,1261 = M M = 
8.245,00 
 B R$ 8.125,00 
 C ?R$ 7.225,00 
 D R$ 9.000,00 
 
Questão 3/10 - Matemática Financeira Aplicada 
Um empresário aplicou um determinado capital durante 4 meses a uma taxa de juros 
simples de 5% ao mês. O montante gerado pela aplicação corresponde a R$ 13.445,00. 
Qual foi o valor do Capital aplicado? 
Nota: 10.0 
 A R$ 11.061,24 
 B R$ 11.100,00 
 C R$ 11.204,17 
Você acertou! 
M = C (1+i.n) 13.445,00 = C(1 + 0,2) 13.445,00 = 1,2C 13.445,00/1,2= C C= 11.204,17 M = 
C (1+i.n) 13.445,00 = C(1 + 0,2) 13.445,00 = 1,2C 13.445,00/1,2= C C= 11.204,17 
 D R$ 12.000,00 
 
Questão 4/10 - Matemática Financeira Aplicada 
Um pequeno cafeicultor possui um estoque de 1.000 sacas de café e, na expectativa da 
elevação dos preços do café, recusa uma oferta de compra de R$ 3.000,00 por saca. Três 
meses mais tarde, devido a necessidade de liquidez, vende o estoque por R$ 2.400,00 a 
saca. Sabendo-se que a taxa de juros de mercado é de 5% a.m., calcule o prejuízo real do 
cafeicultor na data da venda da mercadoria, utilizando o regime de capitalização simples: 
Nota: 10.0 
 A R$ 1.000.000,00 
 B R$ 1.050.000,00 
Você acertou! 
J = C.i.n 
J = 3.000.000,00 x 0,05 x 3 
J = 450.000,00 
3000.000,00 – 2.400.000 = 600.000,00 + 450.000,00= 
1.050.000,00 
CASTANHEIRA, Nelson Pereira; Macedo, Luiz Roberto Dias de; Matemática Financeira 
Aplicada, Ibpex; 3ª ed. 2010, p.20 
 C R$ 1.100.000,00 
 D R$ 1.150.000,00 
 
Questão 5/10 - Matemática Financeira Aplicada 
O montante em matemática financeira é definido como sendo o capital acrescidos dos juros. 
Assim, o montante representa o valor futuro de uma operação financeira. 
 
Considerando a definição acima e os procedimentos de cálculos constantes no livro-base, 
calcule o Montante obtido em uma aplicação financeira, cujos dados são apresentados a 
seguir: 
 
Capital aplicado = R$ 50.000,00 
Período da aplicação = cinco meses 
Taxa de juros = 2,00% ao mês 
 
Agora, marque a alternativa correta: 
Nota: 10.0 
 A R$ 53.000,00 
 B R$ 53.201,30 
 C R$ 55.204,04 
Você acertou! 
Item 4.1 do livro base, página 51, onde M = C. (1 + i)^n. 
 D R$ 57.658,54 
 E R$ 59.653,29 
 
Questão 6/10 - Matemática Financeira Aplicada 
O saldo devedor do financiamento do imóvel de Luciana é de R$ 24.000,00 no momento em 
que faltam 6 meses para o fim do financiamento. Como possui uma poupança, Luciana 
resolve procurar a financeira para obter o valor atual da dívida para liquidação imediata, e 
foi informada que a financeira utiliza-se do conceito de desconto comercial simples para 
seus financiamentos, a uma taxa nominal de 40% ao ano. Calcule quanto Luciana terá de 
pagar para liquidar o financiamento agora: 
Nota: 10.0 
 A R$ 21.600,00 
 B R$ 21.000,00 
 C R$ 20.400,00 
 D R$ 19.200,00 
Você acertou! 
Vc = M (1 – i.n) Vc = 24.000,00 (1 – 0,0333 x 6) Vc = 24.000,00 x 0,8 Vc = 19.200,00 
 
Questão 7/10 - Matemática Financeira Aplicada 
Empresas que necessitam de dinheiro para fazer frente às suas necessidades de capital de 
giro podem recorrer às operações de desconto de títulos desde que possuam títulos de 
crédito a vencer. Segundo Castanheira e Serenato (2008, pg.39) “todo título de crédito tem 
uma data de vencimento. Porém, pode ser antecipadamente resgatado, obtendo-se, com 
isso, um abatimento denominado DESCONTO”. Na forma de desconto simples existem 
duas modalidades de operação: desconto comercial e desconto racional. 
 
Considerando que uma empresa possui um título de crédito a vencer e que deseja 
recebê-lo antecipadamente, o seu gerente financeiro solicitou aos seus analistas avaliarem 
qual modalidade de desconto simples é mais vantajosa para a empresa e obteve cinco 
respostas: 
 
I. O desconto comercial é maior que o desconto racional 
II. O desconto racional é maior que o desconto comercial 
III. O valor de resgate do desconto comercial é maior que o valor de resgate do desconto 
racional 
IV. O valor de resgate do desconto racional é maior que o valor de resgate do desconto 
comercial. 
V. O valor do desconto comercial é igual ao valor do desconto racional, portanto os valores 
de resgates em ambas as modalidades serão iguais. 
 
Agora, marque a alternativa correta: 
Nota: 10.0 
 A As respostas I e III estão corretas 
 B As respostas I e IV estão corretas 
Você acertou! 
Item 3.3 do livro base: Relação entre desconto comercial e desconto racional, página 43. 
 C As respostas II e III estão corretas 
 D As respostas II e IV estão corretas 
 E A resposta V está correta 
 
Questão 8/10 - Matemática Financeira Aplicada 
Empresas que necessitam de dinheiro para fazer frente às suas necessidades de capital de 
giro podem recorrer às operações de desconto de títulos desde que possuam títulos de 
crédito a vencer. Segundo Castanheira e Serenato (2008, pg.39) “todo título de crédito tem 
uma data de vencimento. Porém, pode ser antecipadamente resgatado, obtendo-se, com 
isso, um abatimento denominado DESCONTO”. Na forma de desconto simples existem 
duas modalidades de operação: desconto comercial e desconto racional. 
 
Considerando que uma empresa possui um título de crédito a vencer e que deseja 
recebê-lo antecipadamente, o seu gerente financeiro solicitou aos seus analistas avaliarem 
qual modalidade de desconto simples é mais vantajosa para a empresa e obteve cinco 
respostas: 
 
I. O desconto comercial é maior que o desconto racional 
II. O desconto racional é maior que o desconto comercial 
III. O valor de resgate do desconto comercial é maior que o valor de resgate do desconto 
racional 
IV. O valor de resgate do desconto racional é maior que o valor de resgate do desconto 
comercial. 
V. O valor do desconto comercial é igual ao valor do descontoracional, portanto os valores 
de resgates em ambas as modalidades serão iguais. 
 
Agora, marque a alternativa correta: 
Nota: 10.0 
 A As respostas I e III estão corretas 
 B As respostas I e IV estão corretas 
Você acertou! 
Item 3.3 do livro base: Relação entre desconto comercial e desconto racional, página 43. 
 C As respostas II e III estão corretas 
 D As respostas II e IV estão corretas 
 E A resposta V está correta 
 
Questão 9/10 - Matemática Financeira Aplicada 
O capital de R$ 9.200,00 foi colocado em regime de capitalização composta durante 21 
meses. Qual o montante, se a taxa foi de 12 % ao ano com capitalização trimestral? 
Nota: 10.0 
 A R$ 11.341,84 
 B R$ 11.314,48 
 C R$ 11.341,48 
 D R$ 11.314,84 
Você acertou! 
n = 21 m = 7 t i = 12% a. a. = 3% a. t. M = C (1 + i)n M = 9200,00 (1 + 0,03)7 M = 
11.314,84 
 
Questão 10/10 - Matemática Financeira Aplicada 
Um aluno de Matemática Financeira resolveu verificar na prática as diferenças entre os 
regimes de capitalização existentes efetuando duas aplicações financeiras. A primeira 
aplicação foi no regime de capitalização simples e a segunda no regime de capitalização 
composta. 
 
Considerando que o valor de cada aplicação foi de R$ 1.000,00, que a taxa de juros de 
cada uma foi de 10% ao ano e que o aluno resgatou as duas aplicações no mesmo dia, ou 
seja, exatamente no final de um ano de aplicação, analise as sentenças abaixo sobre as 
prováveis conclusões que poderiam ser obtidas com a experiência: 
I. O regime de capitalização composta oferece uma maior remuneração que o de 
capitalização simples, pois ele resgatou um valor maior nessa aplicação. 
II. O regime de capitalização simples oferece uma maior remuneração que os de 
capitalização composta, pois ele resgatou um valor maior nessa aplicação. 
III. Os dois regimes de capitalização oferecem o mesmo valor de juros, independente do 
prazo da operação, desde que as duas sejam resgatadas no mesmo dia, ou seja, as duas 
aplicações deverão ter o mesmo prazo. 
IV. Tanto a capitalização simples como a composta, resultam no mesmo valor de juros, se a 
aplicação durar o período expresso na taxa de juros e os valores do capital e da taxa forem 
os mesmos. 
V. Todas as aplicações em regime de capitalização composta oferecem uma maior 
remuneração do que as de capitalização simples. Tal afirmativa pode ser feita considerando 
o fato de que o comportamento dos juros compostos é exponencial (juros sobre juros) e dos 
juros simples é linear. 
 
Agora, marque a alternativa correta: 
Nota: 10.0 
 A As sentenças I e V apresentam conclusões corretas 
 B A sentença II apresenta uma conclusão correta 
 C As sentenças III e IV apresentam conclusões corretas 
 D A sentença IV apresenta uma conclusão correta 
Você acertou! 
A capitalização simples e composta resultam no mesmo valor de juros quando o Capital e 
Taxa de Juros forem exatamente iguais e os prazos de duração das aplicações forem 
iguais ao prazo expresso na taxa de juros (nesse caso UM ANO). No caso do exercício, as 
duas aplicações resultaram em R$ 100,00 de juros em um ano. 
 E A sentença V apresenta uma conclusão correta 
 
 
Questão 1/10 - Matemática Financeira Aplicada 
O preço de um automóvel teve um aumento de 18% em um ano em que a inflação foi 
de 3%. Qual foi a taxa real de aumento no preço do automóvel? 
Nota: 10.0 
 A 10% 
 B 12,12% 
 C 12,95% 
 D 14,56% 
Você acertou! 
i = (1 + ia/ 1 + i ) – 1 i = (1 + 018/1 + 0,03) -1 i = (1,18/1,03) – 1 i = 1,1456 – 1 i = 0,1456 i = 
14,56% 
 
Questão 2/10 - Matemática Financeira Aplicada 
A taxa de juros compostos que se utiliza, sem levar em conta a inflação do período, é 
denominada de: 
Nota: 10.0 
 A Taxa efetiva 
 B Taxa real 
 C Taxa nominal 
 D Taxa aparente 
Você acertou! 
Taxa Aparente: é a taxa que utilizamos sem levar em conta a inflação do período, logo a 
última é opção correta. 
 
Questão 3/10 - Matemática Financeira Aplicada 
Uma duplicata foi quitada por R$ 5.000,00, três meses antes do seu vencimento. Supondo 
uma taxa de desconto racional composto de 2% ao mês, qual era o valor nominal da 
duplicata? 
Nota: 10.0 
 A R$ 5.306,04 
Você acertou! 
Vr = M/(1 + i)n (elevado a n) 5..000,00 = M/(1 + 0,02)3 (elev.a 3) 5.000,00 = M/1,0612 
5.000,00 x 1,0612 = M M = 5.306,04 
 B R$ 5.300,00 
 C R$ 4.700,00 
 D R$ 5.204,00 
 
Questão 4/10 - Matemática Financeira Aplicada 
Enumere a 2ª coluna de acordo com a 1ª em seguida marque a alternativa correta. 
 
 ​(1)​ ​Taxa 
Nominal 
( ) Quando o prazo a que se refere uma taxa que nos foi informada 
coincide com aquela de formação e incorporação do juro ao capital 
que o produziu; 
(2)​ ​Taxa 
Efetiva 
( )É aquela que utilizamos sem levarmos em conta a inflação do 
período; 
(3)Taxa Real ( ) O prazo de formação de juro e sua incorporação ao capital que 
o produziu costuma ser de periodicidade menor, geralmente 
menor; 
 
 (​4)Taxa 
Aparente 
( ) É a taxa que utilizamos levando em consideração os efeitos 
inflacionários do período. 
 
Nota: 10.0 
 A 2 – 4 – 1 – 3 
Você acertou! 
Capítulo 5 do LivroMatemática Financeira Aplicada 
 B 2 – 3 – 1 – 4 
 C 2 – 1 – 4 – 3 
 D 2 – 4 – 3 – 1 
 
Questão 5/10 - Matemática Financeira Aplicada 
Assinale a afirmativa correta: 
Nota: 10.0 
 A Na taxa nominal o juro costuma ser capitalizado mais de uma vez no 
período; 
Você acertou! 
 B Na taxa aparente – considera-se a inflação do período; 
 C Na taxa real - não se considera os efeitos inflacionários do período; 
 D Na taxa nominal o juro é capitalizado apenas uma vez no período. 
 
Questão 6/10 - Matemática Financeira Aplicada 
Uma duplicata foi quitada por R$ 7.321,32 seis meses antes do seu vencimento. Supondo 
uma taxa de desconto racional composto de 2% ao mês, qual era o valor nominal da 
duplicata? 
Nota: 10.0 
 A R$ 8.245,00 
Você acertou! 
Vr = M/ (1 + i)n (elevado a 7.321,72 = M/(l.02)6 (elevado a 6) 7.321,72 x 1,1261 = M M = 
8.245,00 
 B R$ 8.125,00 
 C R$ 7.225,00 
 D 
R$ 9.000,00 
 
Questão 7/10 - Matemática Financeira Aplicada 
Determinada mercadoria tem seu preço à vista fixado em R$ 1.000,00, mas pode ser 
adquirida da seguinte forma: entrada correspondente a 20% do preço à vista e mais um 
pagamento no valor de R$ 880,00 para 60 dias após a compra. Calcule a taxa mensal de 
juros simples cobrada pela loja na venda a prazo. 
Nota: 10.0 
 A i = 4,5% ao mês 
 B i = 5,5% ao mês 
 C i = 5,0% ao mês 
Você acertou! 
M = C (1 + i.n) 880,00 = 800,00 (1 + 2i) 880,00/800,00 = 1 + 2i) 1,1 – 1 = 2i i = 0,1/2 i = 
0,05 = 5% a.m. 
 D i = 4,0% ao mês 
 
Questão 8/10 - Matemática Financeira Aplicada 
Um computador foi adquirido em três pagamentos mensais, iguais e sem entrada, de R$ 
500,00. Considerando que a loja utilizou uma taxa de juros compostos de 1% ao mês, qual 
era o valor desse computador para pagamento à vista? 
Nota: 10.0 
 A R$ 1.470,49 
Você acertou! 
C = P [(1+ i)n – 1/ (1+ i)n .i] C = 500,00 [ (1,01)3 – 1/ (1,01)3. 0,01] C = 500,00 [ 
0,030301/0,010301] C = 500,00 [2,940985207] C = 1.470,49 
 B R$ 1.590,25 
 C R$ 1.310,21 
 D R$ 2.000,00 
 
Questão 9/10 - Matemática Financeira Aplicada 
Uma motocicleta foi anunciada para ser vendida em 3 prestações mensais iguais de R$ 
2.500,00, sem entrada. Qual seria o preço dessa motocicleta à vista, sabendo que a taxa de 
juro utilizada para o cálculo das prestações foi de 4% ao mês? 
Nota: 10.0 
 A ?R$ 6.847,13? 
 B R$ 6.937,73 
Você acertou! 
Pela HP-12c f REG g 8 3 n 2500 CHS PMT 4 i PV (o valor encontrado foi de R$ 6.937,73) 
Pela fórmula C = p . (1 +i)n – 1 (1 + i)n . i C = 2500 . (1 + 0,04)3 – 1 (1 + 0,04)3 . 0,04 C = 
6.937,73 
 C R$ 7.000,00 
 D R$ 7.233,98 
 
Questão 10/10 - Matemática Financeira Aplicada 
Uma geladeira que custa R$ 2.050,00 à vista foi adquirida nas seguintes condições:sem 
entrada; pagamento único cinco meses após a compra;taxa de juros simples de 4% ao mês. 
Quanto o comprador pagou de juros? 
Nota: 10.0 
 A R$ 2.460,00B R$ 1.640,00 
 C R$ 82,00 
 D R$ 410,00 
Você acertou! 
J = C.i.n J = 2.050,00 x 0,04 x 5 J = 410,00