APOL MATEMÁTICA FINANCEIRA APLICADA

Prévia do material em texto

Questão 1/10 - Matemática Financeira Aplicada
Empresas que necessitam de dinheiro para fazer frente às suas necessidades de capital de giro podem recorrer às operações de desconto de títulos desde que possuam títulos de crédito a vencer. Segundo Castanheira e Serenato (2008, pg.39) “todo título de crédito tem uma data de vencimento. Porém, pode ser antecipadamente resgatado, obtendo-se, com isso, um abatimento denominado DESCONTO”. Na forma de desconto simples existem duas modalidades de operação: desconto comercial e desconto racional.
Considerando que uma empresa possui um título de crédito a vencer e que deseja recebê-lo antecipadamente, o seu gerente financeiro solicitou aos seus analistas avaliarem qual modalidade de desconto simples é mais vantajosa para a empresa e obteve cinco respostas:
I. O desconto comercial é maior que o desconto racional
II. O desconto racional é maior que o desconto comercial
III. O valor de resgate do desconto comercial é maior que o valor de resgate do desconto racional
IV. O valor de resgate do desconto racional é maior que o valor de resgate do desconto comercial.
V. O valor do desconto comercial é igual ao valor do desconto racional, portanto os valores de resgates em ambas as modalidades serão iguais.
Agora, marque a alternativa correta:
Nota: 0.0
	
	A
	As respostas I e III estão corretas
	
	B
	As respostas I e IV estão corretas 
Item 3.3 do livro base: Relação entre desconto comercial e desconto racional, página 43.
	
	C
	As respostas II e III estão corretas
	
	D
	As respostas II e IV estão corretas
	
	E
	A resposta V está correta
Questão 2/10 - Matemática Financeira Aplicada
Um aluno de Matemática Financeira resolveu verificar na prática as diferenças entre os regimes de capitalização existentes efetuando duas aplicações financeiras. A primeira aplicação foi no regime de capitalização simples e a segunda no regime de capitalização composta.
Considerando que o valor de cada aplicação foi de R$ 1.000,00, que a taxa de juros de cada uma foi de 10% ao ano e que o aluno resgatou as duas aplicações no mesmo dia, ou seja, exatamente no final de um ano de aplicação, analise as sentenças abaixo sobre as prováveis conclusões que poderiam ser obtidas com a experiência:
I. O regime de capitalização composta oferece uma maior remuneração que o de capitalização simples, pois ele resgatou um valor maior nessa aplicação.
II. O regime de capitalização simples oferece uma maior remuneração que os de capitalização composta, pois ele resgatou um valor maior nessa aplicação.
III. Os dois regimes de capitalização oferecem o mesmo valor de juros, independente do prazo da operação, desde que as duas sejam resgatadas no mesmo dia, ou seja, as duas aplicações deverão ter o mesmo prazo.
IV. Tanto a capitalização simples como a composta, resultam no mesmo valor de juros, se a aplicação durar o período expresso na taxa de juros e os valores do capital e da taxa forem os mesmos.
V. Todas as aplicações em regime de capitalização composta oferecem uma maior remuneração do que as de capitalização simples. Tal afirmativa pode ser feita considerando o fato de que o comportamento dos juros compostos é exponencial (juros sobre juros) e dos juros simples é linear.
Agora, marque a alternativa correta:
Nota: 10.0
	
	A
	As sentenças I e V apresentam conclusões corretas
	
	B
	A sentença II apresenta uma conclusão correta
	
	C
	As sentenças III e IV apresentam conclusões corretas
	
	D
	A sentença IV apresenta uma conclusão correta
Você acertou!
A capitalização simples e composta resultam no mesmo valor de juros quando o Capital e Taxa de Juros forem exatamente iguais e os prazos de duração das aplicações forem iguais ao prazo expresso na taxa de juros (nesse caso UM ANO). No caso do exercício, as duas aplicações resultaram em R$ 100,00 de juros em um ano.
	
	E
	A sentença V apresenta uma conclusão correta
Questão 3/10 - Matemática Financeira Aplicada
O saldo devedor do financiamento do imóvel de Luciana é de R$ 24.000,00 no momento em que faltam 6 meses para o fim do financiamento. Como possui uma poupança, Luciana resolve procurar a financeira para obter o valor atual da dívida para liquidação imediata, e foi informada que a financeira utiliza-se do conceito de desconto comercial simples para seus financiamentos, a uma taxa nominal de 40% ao ano. Calcule quanto Luciana terá de pagar para liquidar o financiamento agora:
Nota: 10.0
	
	A
	R$ 21.600,00
	
	B
	R$ 21.000,00
	
	C
	R$ 20.400,00
	
	D
	R$ 19.200,00
Você acertou!
Vc = M (1 – i.n) Vc = 24.000,00 (1 – 0,0333 x 6) Vc = 24.000,00 x 0,8 Vc = 19.200,00
Questão 4/10 - Matemática Financeira Aplicada
O banco Dinheiro Fácil S/A está realizando uma operação de desconto para a empresa Alfa LTDA. Considerando que o valor do título de crédito é de R$ 10.000,00, que a taxa de desconto é de 4,00% ao mês, que o título será resgatado três meses antes do seu vencimento e que o banco somente faz esse tipo de operação na modalidade desconto comercial composto, calcule o valor de resgate do título.
Agora, marque a alternativa correta:
Nota: 10.0
	
	A
	R$ 7.973,12
	
	B
	R$ 7.986,64
	
	C
	R$ 8,815,25
	
	D
	R$ 8.847,36
Você acertou!
Item 6.1 do livro base, página 81, onde VC= M. (1-i)^n.
	
	E
	R$ 8.889,96
Questão 5/10 - Matemática Financeira Aplicada
Assinale a alternativa correta.  O preço de um automóvel teve um aumento de 10% em um ano em que a inflação foi de 5%.   Qual foi a taxa real de aumento no preço do automóvel?
Nota: 10.0
	
	A
	4,04%
	
	B
	4,76%
Você acertou!
i = (1 + ia/ 1 + i ) – 1 i = (1 + 0,1/1 + 0,05) – 1 i = (1,1/1,05) – 1 i = 1,0476 – 1 i = 0,0476 i = 4,76 %
	
	C
	5,21%
	
	D
	6,23%
Questão 6/10 - Matemática Financeira Aplicada
O montante em matemática financeira é definido como sendo o capital acrescidos dos juros. Assim, o montante representa o valor futuro de uma operação financeira.
Considerando a definição acima e os procedimentos de cálculos constantes no livro-base, calcule o Montante obtido em uma aplicação financeira, cujos dados são apresentados a seguir:
Capital aplicado = R$ 50.000,00
Período da aplicação = cinco meses
Taxa de juros = 2,00% ao mês
Agora, marque a alternativa correta:
Nota: 10.0
	
	A
	R$ 53.000,00
	
	B
	 R$ 53.201,30
	
	C
	R$ 55.204,04
Você acertou!
Item 4.1 do livro base, página 51, onde M = C. (1 + i)^n.
	
	D
	R$ 57.658,54
	
	E
	R$ 59.653,29
Questão 7/10 - Matemática Financeira Aplicada
O capital de R$ 9.200,00 foi colocado em regime de capitalização composta durante 21 meses. Qual o montante, se a taxa foi de 12 % ao ano com capitalização trimestral?
Nota: 10.0
	
	A
	R$ 11.341,84
	
	B
	R$ 11.314,48
	
	C
	R$ 11.341,48
	
	D
	R$ 11.314,84
Você acertou!
n = 21 m = 7 t i = 12% a. a. = 3% a. t. M = C (1 + i)n M = 9200,00 (1 + 0,03)7 M = 11.314,84
Questão 8/10 - Matemática Financeira Aplicada
Um investidor aplicou R$ 10.000,00 a uma taxa de juros compostos igual a 2% ao mês. Qual o montante dessa operação após três meses?
Nota: 10.0
	
	A
	R$ 10.612,08
Você acertou!
M = C (1+i)n (elevado a n) M = 10.000,00 (1 + 0,02) 3 (elevado a 3) M = 10.000,00 x 1,061 M = 10.612,08
	
	B
	R$ 10.600,00
	
	C
	R$ 16.000,00
	
	D
	R$ 10.609,00
Questão 9/10 - Matemática Financeira Aplicada
Uma duplicata foi quitada por R$ 7.321,32 seis meses antes do seu vencimento. Supondo uma taxa de desconto racional composto de 2% ao mês, qual era o valor nominal da duplicata?
Nota: 10.0
	
	A
	R$ 8.245,00
Você acertou!
Vr = M/ (1 + i)n (elevado a 7.321,72 = M/(l.02)6 (elevado a 6) 7.321,72 x 1,1261 = M M = 8.245,00
	
	B
	R$ 8.125,00
	
	C
	?R$ 7.225,00
	
	D
	R$ 9.000,00
Questão 10/10- Matemática Financeira Aplicada
Um empresário aplicou um determinado capital durante 4 meses a uma taxa de juros simples de 5% ao mês. O montante gerado pela aplicação corresponde a R$ 13.445,00. Qual foi o valor do Capital aplicado?
Nota: 20.0
	
	A
	R$ 11.061,24
	
	B
	R$ 11.100,00
	
	C
	R$ 11.204,17
Você acertou!
M = C (1+i.n) 13.445,00 = C(1 + 0,2) 13.445,00 = 1,2C 13.445,00/1,2= C C= 11.204,17 M = C (1+i.n) 13.445,00= C(1 + 0,2) 13.445,00 = 1,2C 13.445,00/1,2= C C= 11.204,17
	
	D
	R$ 12.000,00
Questão 11/20 - Matemática Financeira Aplicada
Um pequeno cafeicultor possui um estoque de 1.000 sacas de café e, na expectativa da elevação dos preços do café, recusa uma oferta de compra de R$ 3.000,00 por saca. Três meses mais tarde, devido a necessidade de liquidez, vende o estoque por R$ 2.400,00 a saca. Sabendo-se que a taxa de juros de mercado é de 5% a.m., calcule o prejuízo real do cafeicultor na data da venda da mercadoria, utilizando o regime de capitalização simples:
Nota: 20.0
	
	A
	R$ 1.000.000,00
	
	B
	R$ 1.050.000,00 
Você acertou!
	J = C.i.n
	J = 3.000.000,00 x 0,05 x 3
	J = 450.000,00
	3000.000,00 – 2.400.000 = 600.000,00 + 450.000,00= 1.050.000,00
CASTANHEIRA, Nelson Pereira; Macedo, Luiz Roberto Dias de; Matemática Financeira Aplicada, Ibpex; 3ª ed.  2010, p.20
	
	C
	R$ 1.100.000,00
	
	D
	R$ 1.150.000,00
Questão 12/20- Matemática Financeira Aplicada
O preço de um caminhão teve um aumento de 15% em um ano em que a inflação foi de 5%.   Qual foi a taxa real de aumento no preço do automóvel?
Nota: 20.0
	
	A
	5%
	
	B
	8,89%
	
	C
	9,52%
Você acertou!
i = (1 + ia/ 1 + i ) – 1 i = (1 + 0,15/1 +0,05) – 1 i = (1,15/1,05) – 1 i = 1,0952 – 1 i = 0,0952 i = 9,52%
	
	D
	10%
Questão 13/20 - Matemática Financeira Aplicada
Determinada mercadoria tem seu preço à vista fixado em R$ 1.000,00, mas pode ser adquirida da seguinte forma: entrada correspondente a 20% do preço à vista e mais um pagamento no valor de R$ 880,00 para 60 dias após a compra.   Calcule a taxa mensal de juros simples cobrada pela loja na venda a prazo.
Nota: 20.0
	
	A
	i = 4,5% ao mês
	
	B
	i = 5,5% ao mês
	
	C
	i = 5,0% ao mês
Você acertou!
M = C (1 + i.n) 880,00 = 800,00 (1 + 2i) 880,00/800,00 = 1 + 2i) 1,1 – 1 = 2i i = 0,1/2 i = 0,05 = 5% a.m.
	
	D
	i = 4,0% ao mês
Questão 14/20 - Matemática Financeira Aplicada
Uma duplicata foi quitada por R$ 5.000,00, três meses antes do seu vencimento.   Supondo uma taxa de desconto racional composto de 2% ao mês, qual era o valor nominal da duplicata?
Nota: 0.0
	
	A
	R$ 5.306,04
Vr = M/(1 + i)n (elevado a n) 5..000,00 = M/(1 + 0,02)3 (elev.a 3) 5.000,00 = M/1,0612 5.000,00 x 1,0612 = M M = 5.306,04
	
	B
	R$ 5.300,00
	
	C
	R$ 4.700,00
	
	D
	R$ 5.204,00
Questão 15/20- Matemática Financeira Aplicada
O preço de um automóvel teve um aumento de 18% em um ano em que a inflação foi de 3%. Qual foi a taxa real de aumento no preço do automóvel?
Nota: 20.0
	
	A
	10%
	
	B
	12,12%
	
	C
	12,95%
	
	D
	14,56%
Você acertou!
i = (1 + ia/ 1 + i ) – 1 i = (1 + 018/1 + 0,03) -1 i = (1,18/1,03) – 1 i = 1,1456 – 1 i = 0,1456 i = 14,56%
Questão 16/20- Matemática Financeira Aplicada
Enumere a 2ª coluna de acordo com  a 1ª em seguida marque a alternativa correta.
	 (1) Taxa  Nominal
	(  ) Quando o prazo a que se refere uma taxa que nos foi informada coincide com aquela de formação e incorporação do juro ao capital que o produziu;
	(2) Taxa    Efetiva
	( )É aquela que utilizamos sem levarmos em conta a inflação do período;
	(3)Taxa Real
	(  ) O prazo de formação de juro e sua  incorporação ao capital que o produziu  costuma ser de periodicidade menor, geralmente menor;
 
	 (4)Taxa Aparente                            
	(  ) É a taxa que utilizamos levando em consideração os efeitos inflacionários do período.
Nota: 20.0
	
	A
	2 – 4 – 1 – 3
Você acertou!
Capítulo 5 do LivroMatemática Financeira Aplicada 
	
	B
	2 – 3 – 1 – 4
	
	C
	2 – 1 – 4 – 3
	
	D
	2 – 4 – 3 – 1
Questão 17/20- Matemática Financeira Aplicada
Assinale a afirmativa correta:
Nota: 20.0
	
	A
	Na taxa nominal o juro costuma ser capitalizado mais de uma vez no período;
Você acertou!
	
	B
	Na taxa aparente – considera-se a inflação do período;
	
	C
	Na taxa real - não se considera os efeitos inflacionários do período;
	
	D
	Na taxa nominal o juro é capitalizado apenas uma vez no período.
Questão 18/20- Matemática Financeira Aplicada
Um mutuário, a fim de liquidar antecipadamente o financiamento de seu imóvel com 3 meses de antecedência verifica que a metodologia utilizada pela instituição financeira detentora do financiamento para liquidações adiantadas é a de desconto comercial simples, e que se fizer a liquidação da dívida que hoje é de R$ 10.900,00, terá um desconto de R$981,00. Todavia, uma negociação levou a troca do desconto comercial simples por um desconto racional simples. Calcule o novo desconto, considerando a mesma taxa de desconto mensal:
Nota: 20.0
	
	A
	R$ 890,00
	
	B
	R$ 924,96
	
	C
	R$ 981,00
	
	D
	R$ 900,00
Você acertou!
Dr = M. i . n 981,00 = 10.900,00. i. 3 981,00 = 32.700,00i 981,00/32.700,00 = i í = 0,03 i = 3% Vr = M/(1 + i.n) Vr = 10.900,00/(1 + 0,03 . 3) Vr = 10.900,00/1,09 Vr = 10.000,00 Dr = 10.900,00 – 10.000,00 Dr = 900,00
Questão 19/20- Matemática Financeira Aplicada
O saldo devedor do financiamento do imóvel de Luciana é de R$ 24.000,00 no momento em que faltam 6 meses para o fim do financiamento. Como possui uma poupança, Luciana resolve procurar a financeira para obter o valor atual da dívida para liquidação imediata, e foi informada que a financeira utiliza-se do conceito de desconto comercial simples para seus financiamentos, a uma taxa nominal de 40% ao ano. Calcule quanto Luciana terá de pagar para liquidar o financiamento agora:
Nota: 20.0
	
	A
	R$ 21.600,00
	
	B
	R$ 21.000,00
	
	C
	R$ 20.400,00
	
	D
	R$ 19.200,00
Você acertou!
Vc = M ( 1 – i.n) Vc = 24.000,00 (1 – 0,0333 x 6) Vc = 24.000,00 x 0,8 Vc = 19.200,00
Questão 20/20 - Matemática Financeira Aplicada
O montante em matemática financeira é definido como sendo o capital acrescidos dos juros. Assim, o montante representa o valor futuro de uma operação financeira.
Considerando a definição acima e os procedimentos de cálculos constantes no livro-base, calcule o Montante obtido em uma aplicação financeira, cujos dados são apresentados a seguir:
Capital aplicado = R$ 50.000,00
Período da aplicação = cinco meses
Taxa de juros = 2,00% ao mês
Agora, marque a alternativa correta:
	
	A
	R$ 53.000,00
	
	B
	 R$ 53.201,30
	
	C
	R$ 55.204,04
	
	D
	R$ 57.658,54
	
	E
	R$ 59.653,29
Questão 01/10 - Matemática Financeira Aplicada
Segundo Castanheira e Serenato (2008, p.21) "o regime de capitalização é que determina a forma de se acumularem os juros". Assim, existem dois regimes: o de capitalização simples e o de capitalização composta, sendo que cada um tem uma forma diferente de se calcular os juros.
Considerando o texto acima e os demais esclarecimentos sobre o assunto capitalização simples e composta apresentados no livro texto (Matemática Financeira Aplicada - Nelson Castanheira e Luiz Roberto de Macedo), analise as sentenças a seguir, assinalando V para as afirmativas verdadeiras e F para as afirmativas falsas.
I. ( ) No regime de capitalização composta os juros são calculados sempre sobre o valor principal da dívida.
II. ( ) A capitalização composta caracteriza-se por uma função exponencial. 
III. ( ) No regime de capitalização simples os juros são calculados sobre o capital inicial o que faz com que os juros seja lineares.
IV. ( ) No regime de capitalização composta, os juros calculados são compostos por uma parte de juros lineares e uma parte de juros exponenciais, por isso o termo “composto”. 
V. ( ) No regime de capitalização composta, os juros produzidos num período serão acrescidos ao valor aplicado e no próximo período também produzirão juros, formando o chamado “juros sobre juros”. 
Agora, marque a sequência correta:
	
	A
	V, V, F, V, F
	
	B
	V, F, V, V, F
	
	C
	F, F, F, V, V
	
	D
	F, V, V, F, V