Mecânica Geral Elasticidade Flexão Pura

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Mecânica Geral 
Elasticidade: Tensão x deformação e 
cargas axiais 
Virmondes Ferreira da Silva Junior 
FAM – AMERICANA 
 
• Estudo de flexão Pura; 
• Tensões devido a flexão pura; 
• Deformações devido a flexão pura; 
• Carregamento excêntrico: superposição dos efeitos. 
Mecânica Geral 
Objetivos: 
Mecânica Geral 
• Estudo de flexão pura. 
– Iremos estudar os casos de flexão pura, onde as barras 
estão submetidas apenas a momentos fletor; 
– Verificaremos as tensões que este momento fletor pode 
provocar nas barras; 
– Consequentemente as deformações que podem ocorrer 
devido a estas tensões. 
Mecânica Geral 
• Estudo de flexão pura. 
– Análise preliminar (Tratamento matemático); 
– Como não temos forças resultante, pois só temos flexão, 
iremos analisar apenas o somatório dos momentos. 
Mecânica Geral 
• Estudo de flexão pura. 
– Análise preliminar (Tratamento matemático); 
– Como não temos forças resultante, pois só temos flexão, 
iremos analisar apenas o somatório dos momentos. 
0 xF 0 yM MM z 
0.  dAx 0..  dAz x MdAy x  ..
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• Estudo de flexão pura – Deformações: 
. DEL   .' yJKL     ..' yyLL  
 yy
L
x




Deformação específica é máxima 
quando quando y atinge o valor 
máximo C, maior distância da 
linha neutra a um ponto da seção. 


c
max
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xx E  .
max.
c
y
x


Utilizando as equações de 
equilíbrio vistas anteriormente... 
•Estudo de flexão pura - Deformações 
–Continuando... 
max. 
c
y
Ex


max..  E
c
y
x


max
c
y
x


MdAy x  ..
MdA
c
y
y 




 
 .. maxMdAy
c
 .
2max
I
Mc
max MI
c
.max

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Considerando a relação σx e σmax, 
temos: 
•Estudo de flexão pura - Deformações 
–Continuando... I
Mc
max
max
c
y
x

 I
My
x


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Quanto a curvatura de deformação 
temos: 
•Estudo de flexão pura - Deformações 
–Continuando... 
I
Mc
max
maxmax  E

c
max
max

c

c
max1 


E
max
max

 
EIc
Mc


1
EI
M


1
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Carregamento axial excêntrico: 
–Quando a força está fora do eixo longitudinal da 
peça; veja o exemplo: 
I
Mc
A
P
x 
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Exercícios 
Sabendo que o momento mostrado atua em um plano vertical. 
Determine a tensão nos pontos: A e B das figuras 
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Exercícios 
O tubo retangular mostrado na figura é um extrudado de uma 
liga de alumínio para a qual σE=275 MPa, σU = 414 MPa e E =73 
GPa. Desprezando o efeito dos adoçamentos, determine: (a) o 
momento fletor M para o qual o coeficiente de segurança será de 
3,00 e (b) o raio de curvatura correspondente do tubo. 
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Exercícios 
Uma peça de máquina feita de ferro fundido está submetida a um 
momento fletor de 3 kN m conforme mostra a figura. Sabendo 
que E =165 GPa e desprezando o efeito dos adoçamentos, 
determine: (a) as tensões de tração e compressão máximas na 
peça fundida e (b) o raio de curvatura dessa peça. 
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Exercícios 
Uma corrente de elos 
abertos é obtida dobrando-
se barras de aço de baixo 
teor de carbono, de 12 mm 
de diâmetro, na forma 
mostrada. Sabendo que a 
corrente suporta uma força 
de 750 N, determine: (a) as 
tensões máximas de tração e 
compressão na parte reta de 
um elo e (b) a distância entre 
o eixo que passa pelo 
centroide e a linha neutra de 
uma seção transversal. 
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Exercícios 
Diagrama de corpo livre...