Primeira lei da termodinâmica

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TEMPERATURA, CALOR E A PRIMEIRA 
LEI DA TERMODINÂMICA 
CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA AGROALIMENTAR 
UNIDADE ACADÊMICA DE TECNOLOGIA DE ALIMENTOS 
DISCIPLINA: FÍSICA II 
Prof. Bruno Farias 
Bibliografia 
• HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; WALKER, J. Fundamentos 
de Física: Gravitação, Ondas, e Termodinâmica. Livros 
Técnicos e Científicos. v. 2, ed. 8. 2009. 
 
 
• SEARS, F. W., ZEMANSKY, M. W., Física II - 
Termodinâmica, e Ondas 12 ª ed., Addison Wesley. São 
Paulo/SP, 2008. 
 
 
• TIPLER, P. A., MOSCA, G., Mecânica, Oscilações e 
Ondas, Termodinâmica, vol. 1, 5ª ed., LTC, Rio de 
Janeiro/RJ, 2006. 
 
Atendimento ao Aluno 
• O Atendimento aos alunos ocorrerá na sala 11 do bloco de 
sala dos professores, todas as terças das 14:00 h às 17:00 h. 
 
• Também haverá atendimento disponibilizado pelo monitor da 
disciplina em horários a definir. 
 
Introdução 
• Termodinâmica é a ciência que trata de como as 
transformações de calor e trabalho alteram as propriedades 
de sistemas físicos. 
 
• Iniciaremos nosso estudo sobre a termodinâmica discutindo 
um dos conceitos centrais desta área de conhecimento que é 
a temperatura. 
 
Temperatura 
• Temperatura é uma grandeza física associada ao grau de 
agitação das partículas que compõem um corpo ou 
substância. 
 
• Certas propriedades dos corpos sofrem mudanças 
consideráveis quando eles são aquecidos ou resfriados. 
 
• Qualquer dessas propriedades pode ser usada como base 
de um instrumento para a medição de temperatura. 
 
• Um instrumento como o da figura abaixo que mede a 
temperatura sem nenhuma calibração é conhecido como 
termoscópio. 
• Para que tenhamos um termômetro que o dispositivo que 
mede temperatura com precisão precisamos construir uma 
escala termométrica no dispositivo. 
• Antes disso, vamos apresentar a lei zero da termodinâmica. 
• Quando um termômetro e um objeto são postos em contato 
entram em equilíbrio térmico após um certo tempo. 
Lei Zero da Termodinâmica 
• Esse processo fornece medidas úteis e coerentes de 
temperatura por causa da lei zero da termodinâmica: se dois 
corpos A e B estão separadamente em equilíbrio térmico com 
um terceiro corpo T (o termômetro), A e B estão em equilíbrio 
térmico entre si. 
Termômetros e Escalas Termométricas 
• Para que um dispositivo com líquido e com bulbo da figura 
abaixo se transforme em termômetro útil, é necessário marcar 
uma escala numérica sobre o vidro. 
• A escala termométrica usada em trabalhos científicos é a 
escala Kelvin, cuja a unidade é o kelvin (K). 
• Em quase todos os países do mundo a escala Celsius 
(chamada antigamente de escala centígrada) é a mais usada 
no dia-a-dia. 
• As temperaturas na escala Celsius são medidas em graus 
oC, e o grau Celsius tem o mesmo valor numérico que o 
kelvin. 
• A escala Fahrenheit, a mais comum nos Estados Unidos, 
utiliza um grau menor (oF) que o grau Celsius e um zero de 
temperatura diferente. 
• A relação entre as escalas Kelvin e Celsius é a seguinte: 
• A relação entre as escalas Celsius e Fahrenheit é a 
seguinte: 
Exemplo 
Exercício 
A dilatação térmica ocorre quando as dimensões de um dado 
material aumentam devido ao aquecimento do mesmo. 
 
Quando aquece-se um material a energia transferida faz com 
os átomos (que estão unidos por forças elásticas 
interatômicas) vibrem numa intensidade maior em torno de um 
posição de equilíbrio o que resulta em um aumento da 
distância entre eles. 
Dilatação Térmica 
A dilatação térmica dos materiais deve ser levada em conta 
em muitas situações da vida prática. 
Se a temperatura de uma barra metálica de comprimento L 
aumenta de um valor ΔT, seu comprimento aumenta de um 
valor 
Dilatação Linear 
onde α é uma constante chamada coeficiente de dilatação 
linear. A unidade do coeficiente α é o Co-1 ou K-1. 
A equação ΔL = L α ΔT se aplica a todas as dimensões lineares 
da régua, como as arestas, e espessura, as diagonais e os 
diâmetros de uma circunferência desenhada na régua e de um 
furo circular aberto na régua. 
Exemplo 
Dilatação Volumétrica 
O aumento da temperatura geralmente produz aumento de 
volume tanto para líquidos quanto para sólidos. 
 
Se a temperatura de um sólido ou de um líquido cujo volume é V 
aumenta de um valor ΔT, o aumento de volume correspondente 
é 
onde β é o coeficiente de dilatação volumétrica do sólido ou 
líquido. Os coeficientes de dilatação volumétrica e de dilatação 
linear de um sólido estão relacionados através da equação 
Exercício 
Calor 
Calor (Q) é a energia transferida de um sistema para o 
ambiente ou vice-versa devido a uma diferença de 
temperatura. 
 
O calor é positivo se a energia é transferida do ambiente para 
a energia térmica do sistema. O calor é negativo quando a 
energia é transferida da energia térmica do sistema para 
ambiente. 
As relações entre as várias unidades de calor são as 
seguintes: 
A “caloria” usada pelos nutricionistas, as vezes chamada de 
Caloria (Cal), é equivalente a uma quilocaloria 1 kcal. 
A absorção de Calor por Sólidos e Líquidos 
A capacidade térmica C de um objeto é a constante de 
proporcionalidade entre Q recebido ou cedido por um objeto e 
a variação de temperatura ΔT do objeto, ou seja, 
onde Ti e Tf são as temperaturas inicial e final do objeto, 
respectivamente. A capacidade térmica C é medida em 
unidades de energia por grau ou energia por kelvin. 
Capacidade Térmica 
Calor Específico 
Calor específico c é definido como a capacidade térmica por 
unidade de massa, o que leva a 
Calor Específico Molar 
Exemplo 
Calores de Transformação 
Quando o calor é transferido para uma amostra sólida ou 
líquida nem sempre a temperatura da amostra aumenta. Em 
vez disso, a amostra pode mudar de fase (ou estado). 
 
A matéria pode existir em três estados. 
Exemplo 
1ª Lei da Termodinâmica 
Termodinâmica é a ciência que trata de como as 
transformações de calor e trabalho alteram as 
propriedades de sistema termodinâmicos. 
Conceitos básicos 
• Sistema termodinâmico: Certa massa, selecionada 
para análise, que é delimitada por uma fronteira. 
 
•Fronteira: Superfície que delimita o sistema. 
 
•Vizinhança do sistema: O que fica fora do sistema. 
SISTEMA 
VIZINHANÇA FRONTEIRA 
Exemplo 
• Processo termodinâmico: Processo no qual 
ocorrem variações no estado do sistema 
termodinâmico. 
P1 
V1 
T1 
U1 
P2 
V2 
T2 
U2 
Estado 1 Estado 2 Processo termodinâmico 
Variáveis de 
estado 
Variáveis de 
estado 
Sinais do calor e trabalho 
Q > 0 → calor que entra no sistema 
Q < 0 → calor que sai do sistema 
W > 0 → energia que sai do sistema 
W < 0 → energia que entra no sistema 
Trabalho realizado durante variações de 
temperatura 
Tomaremos como sistema um gás no interior de um 
cilindro com um pistão móvel. 
O trabalho realizado pelo gás sobre o pistão: 
Mas: 
Logo: Finalmente, temos 
Exemplo 
Expansão isotérmica de um gás ideal - Um gás sofre uma expansão 
isotérmica (a temperatura constante) para uma temperatura T, enquanto o volume 
varia entre os limites V1 e V2. Qual o trabalho realizado pelo gás? 
V
nRT
P 

f
i
V
V
PdVW
De acordo com a equação do gás ideal: PV=nRT, assim 
1
2ln
V
V
nRT
V
dV
nRTW
f
i
V
V
 
Além disso T é constante: 
2
1
1
2
P
P
V
V

2
1ln
P
P
nRTW 
Assim a equação do trabalho torna-se: 
O trabalho também pode ser calculado através do 
diagramade p em função de V. 
Expansão (V2 > V1): o 
trabalho W é positivo. 
Compressão (V1 > V2): o 
trabalho W é negativo. 
No caso da pressão p ser constante, temos: 
Exemplo: 
Um gás sob pressão constante de 1,5 x 105 Pa e com volume 
inicial igual a 0,09 m3 é resfriado até que seu volume fique 
igual a 0,06 m3. a) Desenhe o diagrama pV para este 
processo. b) Calcule o trabalho realizado pelo gás. 
Um gás realiza dois processos. No primeiro, o volume 
permanece constante a 0,20 m3 e a pressão cresce de 2 
x 105 Pa até 5 x 105 Pa. O segundo processo é uma 
compressão até o volume 0,12 m3 sob pressão 
constante de 5 x 105 Pa. a) Desenhe um diagrama pV 
mostrando estes dois processos. b) Calcule o trabalho 
total realizado pelo gás nos dois processos. 
Exercício: 
Dependência do trabalho com o caminho 
entre estados termodinâmicos 
Por exemplo, podemos ter três caminhos possíveis 
para passar do estado inicial 1 para o estado final 2. 
Exercício 
Primeira Lei da Termodinâmica 
 A primeira lei da termodinâmica é uma generalização da lei da 
conservação da energia que engloba mudanças na energia interna. 
 Há dois mecanismos pelos quais podemos alterar a energia interna do 
sistema: 
- Processos envolvendo a transferência de energia pela realização de 
trabalho; 
- Processos envolvendo a transferência de energia pela troca de calor. 
Energia interna é toda a energia de um sistema que está associada com suas 
componentes microscópicas – átomos e moléculas – quando vistas de um 
sistema de referência em repouso com respeito ao objeto. 
 Energia interna: 
 
- Energia cinética de translação, de rotação ou de vibração das moléculas; 
- Energia potencial das moléculas; 
- Energia potencial entre moléculas. 
WQU 
Primeira Lei da Termodinâmica 
 Portanto, podemos definir a primeira lei da termodinâmica como: 
 Embora Q e W dependam do caminho escolhido, a quantidade Q – W é 
independente do caminho. 
A energia interna (Eint) é uma variável de estado. 
Q > 0  calor adicionado ao sistema (U aumenta) 
Q < 0  calor retirado do sistema (U diminui) 
W > 0  trabalho realizado pelo sistema (U diminui) 
W < 0  trabalho realizado sobre o sistema (U aumenta) 
Conservação 
de energia 
Deve-se converter 1 kg de água a 100 0 C em vapor d´água na mesma temperatura 
à pressão atmosférica (P = 1,01.105 N/m2). O volume da água varia de 1,0 x10-6 
m3 do líquido para 1671x10-6 m3 de gás. O calor de vaporização para essa pressão 
é Lv = 2.256 x 106 J/kg. 
b) Qual a variação da energia interna do sistema? 
Exemplo 
a) Qual o trabalho realizado pelo sistema? 
Exercício 
Um trabalho de 200 J é realizado sobre um sistema, e 
uma quantidade de calor de 70 cal é removida do 
sistema. Qual é o valor (incluindo o sinal) a) de W, b) Q e 
c) de ΔU? 
Tipos de processos termodinâmicos 
• Processo Cíclico 
 
•Processo Adiabático 
 
• Processo Isocórico 
 
• Processo Isobárico 
 
• Processo Isotérmico 
Processo Cíclico 
Nesse tipo de processo o sistema 
evolui de maneira a retornar ao seu 
estado inicial, ou seja, o estado 
inicial e o estado final do sistema 
são os mesmos. Assim 
12 UU  0U
E aplicando a 1ª Lei da Termodinâmica, temos 
WQ 
Ciclo no sentido horário: W > 0 e Q > 0 
 
Ciclo no sentido anti-horário: W < 0 e Q < 0 
Processo Cíclico 
Exemplo: 
Um gás em uma câmara fechada passa pelo ciclo 
(processo cíclico) mostrado no diagrama pV da figura 
abaixo. A escala do eixo horizontal é definida por Vs = 4 
m3. Calcule para um ciclo completo a) a variação da 
energia interna, b) o trabalho realizado e c) o calor 
trocado pelo gás. 
Processo Adiabático 
O processo adiabático é aquele que acontece tão depressa ou 
em sistema tão bem isolado que não ocorre troca de calor do 
sistema com sua vizinhança, logo 
0Q
Para esse tipo de processo a 1ª Lei da Termodinâmica pode 
ser expressa de maneira simplificada como 
WU 
Quando sistema passa por uma expansão 
adiabática, sua temperatura diminui. 
Quando sistema passa por uma 
compressão adiabática, sua temperatura 
aumenta. 
Processo Adiabático 
Processo Isocórico 
Nesse tipo de processo o volume é mantido constante, 
logo 
0W
E a 1ª Lei da Termodinâmica pode ser expressa como 
QU 
Processo Isobárico 
Nesse tipo de processo a pressão permanece 
constante, e em geral nenhuma das três grandezas ΔU, 
Q e W é igual a zero. 
 12 VVpW 
E a 1ª Lei da Termodinâmica é expressa na forma geral 
WQU 
Entretanto, o trabalho W pode ser calculo através de 
uma expressão simplificada: 
Processo Isotérmico 
Nesse tipo de processo a temperatura permanece 
constante, e em geral nenhuma das três grandezas ΔU, Q 
e W é igual a zero. 
0U
Assim, a partir da 1ª Lei da Termodinâmica temos 
WQ 
Entretanto, para o caso de um gás ideal, U só depende da 
temperatura e então : 
Exercício: 
Durante a compressão isotérmica de um gás ideal, é 
necessário remover do gás 335 J de calor para manter sua 
temperatura constante. Qual é o trabalho realizado pelo gás 
neste processo? 
Diagrama p x V para o quatro tipo de processos 
Mecanismos de Transferência de Calor 
A partir de agora, vamos estudar os três mecanismos de 
transferência de calor: condução. convecção e radiação. 
L
TT
kA
t
Q
P
FQ
cond


A condução é o processo de transferência de energia ao longo 
de material pela colisão entre átomos adjacentes. 
Considerando o sistema da figura abaixo, temos que a taxa de 
condução Pcond é dada por 
Condução 
onde k, é a condutividade térmica do material de que é feito a 
placa. 
62 
Quando queremos isolar um ambiente (minimizar as perdas 
por condução de calor) faz mais sentido falarmos em 
resistência térmica, que é definida como 
Resistência Térmica 
Exemplo 
Convecção 
Transmissão através da agitação 
molecular e do movimento do próprio 
meio ou de partes deste meio; 
 
Movimento de partículas mais 
energéticas por entre partículas menos 
energéticas; 
 
 É o transporte de calor típico dos 
meios fluidos. 
Fonte: www.achillesmaciel.hpg.ig.com.br 
67 
 Na convecção natural, ou livre, o escoamento do fluido é 
induzido por forças de empuxo, que vem de diferenças de 
densidade causadas por variação de temperatura do fluido. 
Transporte natural de fluidos 
Convecção natural 
68 
Na convecção forçada o fluido é forçado a circular sobre a 
superfície por meios externos, como uma bomba, um 
ventilador, ventos atmosféricos. 
Convecção forçada 
Transporte forçado 
 de fluidos 
Irradiação ou radiação térmica 
- Toda a matéria que se encontra a uma temperatura 
acima do Zero Absoluto (0 K) irradia energia térmica. 
 
 
- Não necessita de meio material para ocorrer, pois a 
energia é transportada por meio de ondas 
eletromagnéticas. 
 
- É mais eficiente quando ocorre no vácuo. 
Radiação Térmica ou Irradiação