Cálculos de correção de fator potência

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CORREÇÃO DO FATOR DE POTÊNCIA 
 
PROFA. TANIA LUNA LAURA 
UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO – UFERSA 
BACHARELADO EM CIÊNCIAS E TECNOLOGIA – BCT 
CAMPUS - CARAÚBAS 
Definições 
Circuitos puramente resistivos: Ondas de tensão e ondas 
de corrente estão em fase. 
Cargas reativas (capacitores ou indutores): O 
armazenamento de energia resulta em uma diferença de 
fase entre as ondas de tensão e corrente. 
 
Potência: Capacidade de produzir trabalho na unidade de 
tempo; 
Energia: Utilização da potência num intervalo de tempo; 
Definições 
Potência Ativa (kW): É a que realmente produz trabalho 
útil; 
Energia Ativa (kWh): Uso da potência ativa num intervalo 
de tempo; 
Potência Reativa (kvar): É a usada para criar o campo 
eletromagnético das cargas indutivas; 
Energia Reativa (kvarh): Uso da potência reativa num 
intervalo de tempo; 
Definições 
Potência Aparente (kVA): Soma vetorial das potências ativa 
e reativa, ou seja, é a potência total absorvida pela 
instalação. 
 
 
 
Fator de Potência (Cos ϕ):Razão entre Potência Ativa e 
Potência Aparente. 
Definições 
A maioria das cargas das unidades consumidoras consome energia reativa 
indutiva, tais como: motores, transformadores, reatores para lâmpadas 
de descarga, fornos de indução, entre outros. As cargas indutivas 
necessitam de campo eletromagnético para seu funcionamento, por isso 
sua operação requer dois tipos de potência: 
 
 
 
 
Definições 
Assim, enquanto a potência ativa é sempre consumida na execução de 
trabalho, a potência reativa, além de não produzir trabalho, circula entre 
a carga e a fonte de alimentação, ocupando um espaço no sistema 
elétrico que poderia ser utilizado para fornecer mais energia ativa. 
Definições 
O fator de potência é a razão entre a potência ativa e a potência 
aparente. Ele indica a eficiência do uso da energia. Um alto fator de 
potência indica uma eficiência alta e inversamente, um fator de potência 
baixo indica baixa eficiência energética. Um triângulo retângulo é 
frequentemente utilizado para representar as relações entre kW, kvar e 
kVA, conforme a Fig. 3. 
Consequências e Causas de um Baixo 
Fator de Potência 
1. Perdas na Instalação: 
As perdas de energia elétrica ocorrem em forma de 
calor e são proporcionais ao quadrado da corrente total 
(𝐼2𝑅). Como essa corrente cresce com o excesso de 
energia reativa, estabelece-se uma relação entre o 
incremento das perdas e o baixo fator de potência, 
provocando o aumento do aquecimento de condutores 
e equipamentos. 
Consequências e Causas de um Baixo 
Fator de Potência 
2. Quedas de Tensão: 
O aumento da corrente devido ao excesso de energia 
reativa leva a quedas de tensão acentuadas, podendo 
ocasionar a interrupção do fornecimento de energia 
elétrica e a sobrecarga em certos elementos da rede. 
Esse risco é sobretudo acentuado durante os períodos 
nos quais a rede é fortemente solicitada. As quedas de 
tensão podem provocar ainda, a diminuição da 
intensidade luminosa das lâmpadas e aumento da 
corrente nos motores. 
Consequências e Causas de um Baixo 
Fator de Potência 
3. Subutilização da Capacidade Instalada: 
A energia reativa, ao sobrecarregar uma instalação elétrica, 
inviabiliza sua plena utilização, condicionando a instalação de 
novas cargas a investimentos que seriam evitados se o fator de 
potência apresentasse valores mais altos. O “espaço” ocupado 
pela energia reativa poderia ser então utilizado para o 
atendimento de novas cargas. 
Os investimentos em ampliação das instalações estão 
relacionados principalmente aos transformadores e 
condutores necessários. O transformador a ser instalado deve 
atender à potência total dos equipamentos utilizados, mas 
devido a presença de potência reativa, a sua capacidade deve 
ser calculada com base na potência aparente das instalações. 
Consequências e Causas de um Baixo 
Fator de Potência 
A Tabela 1 mostra a potência total que deve ter um 
transformador, para atender uma carga útil de 800 kW 
para fatores de potência crescentes. 
Consequências e Causas de um Baixo 
Fator de Potência 
 
 
O custo dos sistemas de comando, proteção e controle 
dos equipamentos também cresce com o aumento da 
energia reativa. Da mesma forma, para transportar a 
mesma potência ativa sem o aumento de perdas, a 
seção dos condutores deve aumentar à medida em que 
o fator de potência diminui. 
Consequências e Causas de um Baixo 
Fator de Potência 
A Tabela ilustra a variação da seção 
de um condutor em função do fator 
de potência. Nota-se que a seção 
necessária, supondo-se um fator de 
potência 0,70 é o dobro da seção 
para o fator de potência 1,00. 
 
A correção do fator de potência por si 
só já libera capacidade para 
instalação de novos equipamentos, 
sem a necessidade de investimentos 
em transformador ou substituição de 
condutores para esse fim específico. 
Vantagens da Correção do Fator de 
Potência 
1. Melhoria da Tensão: 
As desvantagens de tensões abaixo da nominal em qualquer sistema 
elétrico são bastante conhecidas. Embora os capacitores elevem os 
níveis de tensão, é raramente econômico instalá-los em 
estabelecimentos industriais apenas para esse fim. A melhoria da 
tensão deve ser considerada como um benefício adicional dos 
capacitores. 
A tensão em qualquer ponto de um circuito elétrico é igual a da 
fonte geradora menos a queda de tensão até aquele ponto. Assim, 
se a tensão da fonte geradora e as diversas quedas de tensão forem 
conhecidas, a tensão em qualquer ponto pode ser facilmente 
determinada. Como a tensão na fonte é conhecida, o problema 
consiste apenas na determinação das quedas de tensão. 
Vantagens da Correção do Fator de 
Potência 
2. Redução das Perdas: 
Na maioria dos sistemas de distribuição de energia elétrica de 
estabelecimentos industriais, as perdas 𝑅𝐼2𝑡 variam de 2,5 a 7,5% 
dos kWh da carga, dependendo das horas de trabalho a plena 
carga, bitola dos condutores e comprimento dos alimentadores e 
circuitos de distribuição. 
As perdas são proporcionais ao quadrado da corrente e como a 
corrente é reduzida na razão direta da melhoria do fator de 
potência, as perdas são inversamente proporcionais ao quadrado 
do fator de potência. 
Vantagens da Correção do Fator de 
Potência 
3. Vantagens da Empresa: 
• Redução significativa do custo de energia elétrica; 
• Aumento da eficiência energética da empresa; 
• Melhoria da tensão; 
• Aumento da capacidade dos equipamentos de manobra; 
• Aumento da vida útil das instalações e equipamentos; 
• Redução do efeito Joule; 
• Redução da corrente reativa na rede elétrica. 
Vantagens da Correção do Fator de 
Potência 
4. Vantagens da Concessionária: 
• O bloco de potência reativa deixa de circular no sistema de 
transmissão e distribuição; 
• Evita as perdas pelo efeito Joule; 
• Aumenta a capacidade do sistema de transmissão e 
distribuição para conduzir o bloco de potência ativa; 
• Aumenta a capacidade de geração com intuito de atender mais 
consumidores; 
• Diminui os custos de geração. 
Exemplos 
Exercício1:Corrigir para 0,9 atrasado o F.P. Do circuito do exemplo 
1 (aula passada) acrescentando capacitores em paralelo. Achar 
uma potência aparente nova (N’) após a correção. 
 
 
Exercício2:Em um circuito em série de dois elementos, a potência 
é de 940W e o F.P. é de 0,707 adiantado. Sendo 
𝑣 = 99𝑠𝑒𝑛(6000𝑡 + 30°) a tensão aplicada. Determinar as 
constantes do circuito 
Aplicação Prática 
Quando potência elétrica é fornecida a grandes consumidores 
industriais, a empresa concessionária de energia frequentemente 
inclui uma cláusula a respeito de F.P. em sua tarifação. 
De acordo comessa cláusula, um preço adicional é cobrado do 
consumidor sempre que o F.P. cair abaixo de um determinado 
valor, em geral em torno de 0,85 atrasado. 
Não é muito comum encontrar cargas industriais consumindo 
potência com F.P. adiantado, graças à natureza típica destas 
cargas. 
Varias razões forçam às empresas concessionárias a cobrar mais 
por F.P. baixos. 
 
Aplicação Prática 
Em geral, uma maior corrente está associada à operação com um 
F.P. baixo em potência e tensão constante, o que demanda uma 
maior capacidade de geração. Além disso a circulação de maiores 
correntes leva a maiores perdas nos sistemas de transmissão e 
distribuição. 
Em uma tentativa de cortas as perdas e encorajar os 
consumidores a operarem com um fator de potência elevado, 
uma determinada empresa concessionária de energia aplica uma 
multa de R$. 0,22/KVAR para cada KVAR acima de um valor de 
referência calculado como 0,62 vezes a demanda de potência 
média 
𝐒 = P + jQ = P + j0,62P = P(1 + j0,62) 
Aplicação Prática 
Este valor corresponde a um F.P. de 0,85 atrasado, já que 
cos 31,8° = 0,85 e Q é positiva ; e pode ser representada na 
figura. Clientes com um F.P. abaixo da meta estarão sujeitos a 
multas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Corresponde a um 
F.P. de 0,85 
atrasado 
Po
tê
n
ci
a 
R
ea
ti
va
 (
K
V
A
R
) 
Potência Média (KW) 
F.P. Maior que 0,85 
F.P. Menor que 0,85 
Aplicação Prática 
A potência reativa é comumente ajustada por meio da instalação 
de capacitores de compensação em paralelo com a carga 
(tipicamente na subestação presente na parte externa da 
indústria). Pode-se mostrar que o valor necessário de 
capacitância é: 
𝐶 =
𝑃(tan 𝜃𝑣𝑒𝑙ℎ𝑜 − tan 𝜃𝑛𝑜𝑣𝑜)
𝜔𝑉𝑟𝑚𝑠
2 
Onde 𝜔 é a frequência angular, 𝜃𝑣𝑒𝑙ℎ𝑜, o é F.P. atual e 𝜃𝑛𝑜𝑣𝑜é o 
F.P. que se deseja obter. 
Por conveniência, bancos de capacitores são fabricados para 
suprir determinados valores de KVAR. 
 
 
 
 
 
 
 
Aplicação Prática 
Exemplo: Uma determinada planta industrial tem uma demanda 
de pico de 5000KW e uma demanda de reativo de 6000KVAR. 
Usando a tarifação mencionada, qual é o gasto anual que este 
cliente tem com as multas referentes ao F.P.? 
Se a concessionária de energia disponibiliza uma compensação 
capacitiva ao custo de R$. 2.390,00por incremento de 1000KVAR 
e R$. 3.130,00 por incremento de 2000KVAR, qual é a melhor 
relação custo benefício para o consumidor? 
 
 
 
 
 
 
 
Aplicação Prática 
Exemplo: Um consumidor industrial está operando um motor de 
indução de 50KW (67,1 hp) com um F.P. atrasado de 0,8. A tensão 
da fonte é de 230V rms. Para obter uma menor tarifação, o 
consumidor deseja elevar o F.P. para 0,95 atrasado. Especifique 
uma solução adequada.