GABARITO - ESO.docx

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UNIDADE 2.1 
(2/2 pontos)
O brometo de césio (CsBr) exibe ligação predominantemente iônica.
Os íons Cs+ e Br(-) possuem, respectivamente, estruturas eletrônicas que são idênticas a quais gases inertes?
Xenônio - certa 
Criptônio - certa 
Explanation
O íon Cs+ é um átomo de Césio que perdeu um elétron; portanto, ele tem a mesma configuração eletrônica do Xenônio.
O íon Br(-) é um átomo de Bromo que ganhou um elétron extra; portanto, ele tem a mesma configuração eletrônica do Crípton ou Criptônio.
UNIDADE 2.2 
Calcule os percentuais de caráter iônico das ligações interatômicas nos seguintes compostos:
TiO2 
63.21 - certa 
63.21
ZnTe
6 - certa 
6
CsCl
73.35 - certa 
73.35
InSb
0.99 - certa 
0.99
MgCl2
55.51 - certa 
55.51
Explanation
Para TiO2, XTi = 1.5 e XO = 3.5
Para ZnTe, XZn = 1.6 e XTe = 2.1
Para CsCl, XCs = 0.7 e XCl = 3.0
Para InSb, XIn = 1.7 e XSb = 1.9
Para MgCl2, XMg = 1.2 e XCl = 3.0
O que está sendo avaliado é a força de ligação de uma ligação e, por isso, no caso de moléculas que tem mais de uma ligação deve ser considerada a eletronegatividade de um elemento apenas e não multiplicá-la (por exemplo, por 2 no caso do oxigênio no TiO2).
UNIDADE 2.3 
(9/9 pontos)
Qual(is) tipo(s) de ligação seria(m) esperada(s) para cada um dos seguintes materiais a seguir?
Nota: todas as letras devem ser minúsculas.
latão (uma liga de cobre e zinco)
METÁLICA - certa 
borracha
COVALENTE - certa 
COVALENTE - certa 
sulfeto de bário (BaS)
IÔNICA - certa 
xenônio sólido
VAN DER WAALS - certa 
bronze
METÁLICA - certa 
náilon
COVALENTE - certa 
COVALENTE - certa 
fosfeto de alumínio (AlP)
COVALENTE - certa 
Explanation
- Latão: a ligação é metálica por se tratar de uma liga metálica.
- Borracha: a ligação é covalente com alguma ligação de van der Waals. (Borracha é composta primariamente de átomos de carbono e hidrogênio.)
- BaS: a ligação é predominantemente iônica (mas com algum caráter covalente) considerando as posições relativas do Ba e S na tabela periódica.
- Xenônio sólido: a ligação é de van der Waals desde que o xenônio é um gás inerte.
- Bronze: a ligação é metálica já que se trata de uma liga metálica (composta de cobre e estanho).
- Náilon ou nylon: a ligação é covalente com algumas ligações de van der Waals. (É composto primariamente de carbono e hidrogênio.)
- AlP: a ligação é predominantemente covalente (mas com algum caráter iônico) considerando as posições relativas do Al e P na tabela periódica.
Unidade 3.1
Calcule a força de atração entre um íon K(+) e um íon O(2-) cujos centros encontram-se separados por uma distância de 1,5 nm.
Answer: 2.05*10^(-10)
EXPLANATION
A força de atração entre 2 íons, FA, é a derivada da energia de atração em relação a separação interatômica, ou seja,
FA = d(EA)/dr = d(-A/r)/dr = A/(r^2)
A constante A nesta expressão é definida na nota de rodapé 3 da página 21. Sabendo que as valências dos íons K(+) e O(2-) são +1 e -2, respectivamente, Z1 = 1 e Z2 = 2, então
FA = [(Z1*e)(Z2*e)] / [4*pi*e0*(r^2)]
FA = {1*2*[1,6*(10^-19)]^2} / {4*pi*[8,85*10^(-12)]*[1,5*10^(-9)]}
FA = 2,05*10^(-10) N
e0 = permissividade no vácuo
UNIDADE 3.2
Para um par iônico K(+)-Cl(-), as energias atrativa e repulsiva EA e ER, respectivamente, dependem da distância entre os íons r, de acordo com as expressões:
EA = (-1,436) / r
ER = [5,86 x 10^(-6)] / (r^9)
Para essas expressões, as energias estão expressas em elétrons volts por par K(+)-Cl(-), e r representa a distância entre os íons em nanômetros. A energia líquida EL é simplesmente a soma das duas expressões acima.
Determine matematicamente os valores de r0 e E0 usando as soluções para o Problema 2.13 (desenvolvidas em sala).
r0 (nm)
Answer: 0.279
E0 (eV)
Answer: -4.57
Sugestão: Para melhor entendimento dos conceitos envolvidos desenvolva um gráfico (preferencialmente usando um computador) com as curvas referentes a EL, ER e EA em função de r, até uma distância de 1,0 nm.
EXPLANATION
r0={(A / nB)^(1 / (1-n))}
E0=-A/{(A / nB)^(1 / (1-n))} + B/{(A / nB)^(n / (1-n))}
UNIDADE 4.1
Se o raio atômico do alumínio é de 0,143 nm, calcule o volume de sua célula unitária em metros cúbicos.
Answer: 6.616725*10^(-29)
EXPLANATION
Alumínio tem estrutura cristalina CFC, então:
Vc = 16*(R^3)*((2)^(1/2))
Vc = 16*(0.143*10^(-9) m)^3*((2)^(1/2))
Vc = 6.62*10^(-29) m^3
UNIDADE 4.2
 
(1/1 ponto)
O ferro possui uma estrutura cristalina CCC, um raio atômico de 0,124 nm, e um peso atômico de 55,85 g/mol.
Calcule sua densidade.
 
7
Answer: 7.87
Nota: agora compare com o valor experimental encontrado na contracapa do livro-texto da disciplina.
EXPLANATION
ρ = n*A / Vc*NA
Para uma estrutura cristalina cúbica de corpo centrado, o número de átomos associados a cada célula unitária (n) é igual a 2. Além disso, o parâmetro de rede (a) para essa estrutura é igual a 4R/((3)^1/2).
ρ = (2*55,85) / ((4*0,124*10^(-7))/(3)^1/2)^3 * 6,023*10^23)
ρ = 7,9 g/cm^3
O valor experimental encontrado na contracapa do livro-texto é de 7,87 g/cm^3.
UNIDADE 4.3
 
(1/1 ponto)
Um metal hipotético possui a estrutura cristalina cúbica simples mostrada na figura a seguir.
Se o seu peso atômico é de 70,4 g/mol e o raio atômico é de 0,126 nm, calcule a sua densidade.
https://eso.org.br/c4x/UCLx/11627/asset/Atividade_4_-_Figura_3.22.jpg
Answer: 7.307
EXPLANATION
ρ = n*A / Vc*NA
Para uma estrutura cristalina cúbica simples, o número de átomos associados a cada célula unitária (n) é igual a 1.
Além disso, o parâmetro de rede (a) para essa estrutura é igual a 2R.
ρ = (1*70,4) / ((2*0,126*10^(-7))^3 * 6,023*10^23)
ρ = 7,3 g/cm^3
UNIDADE 5.1
 
(1/1 ponto)
O rênio possui uma estrutura cristalina HC, um raio atômico de 0,137 nm e uma razão c/a de 1,615.
Calcule o volume da célula unitária para o rênio (em nm^3).
Answer: 8.63e-2
8.63*10^(-2)
EXPLANATION
Vc = 6*(R^2)*c*(3)^(1/2)
c = 1,615*a e a = 2R
Vc = 1,615*12*(R^3)*(3)^(1/2)
Vc = 1,615*12*(0,137^3)*(3)^(1/2) = 8.63*10^(-2)
UNIDADE 5.2
 
(12/12 pontos)
Quais os índices para as direções indicadas pelos vetores na figura abaixo?
https://eso.org.br/c4x/UCLx/11627/asset/Atividade_6_-_Direcoes.jpg
Direção A:
 
-4- certa
−4
-4
 
3- certa
3
3
 
0- certa
0
0
Direção B:
 
2- certa
2
2
 
-3- certa
−3
-3
 
2- certa
2
2
Direção C:
 
1- certa
1
1
 
-3- certa
−3
-3
 
-3- certa
−3
-3
Direção D:
 
1- certa
1
1
 
3- certa
3
3
 
-6- certa
−6
-6
EXPLANATION
3.30
Direção A:
Direção B:
Direção C:
Direção D:
NUMERICAL INPUT
 
(8/8 pontos)
Determine os índices para as direções mostradas nas células unitárias hexagonais "a" e "d":
https://eso.org.br/c4x/UCLx/11627/asset/Atividade_5.3.jpg
https://eso.org.br/c4x/UCLx/11627/asset/Atividade_5.3_-_equacoes.jpg
Célula Hexagonal "a":
 
1- certa
1
1
 
0- certa
0
0
 
-1- certa
−1
-1
 
1- certa
1
1
Célula Hexagonal "d":
 
1- certa
1
1
 
-2- certa
−2
-2
 
1- certa
1
1
 
0- certa
Answer: 0
Answer: 0
EXPLANATION
a) Projeções em a1 = 1; a2 = 1/2; z = 1/2, isto resulta a direção com 4 índices a1 = 1; a2 = 0; a3 = -1; z = 1.
d) Projeções em a1 = 0; a2 = -1; z = 0, isto resulta a direção com 4 índices a1 = 1; a2 = -2; a3 = 1; z = 0.
NUMERICAL INPUT
 
(6 pontos possíveis)
Determine os índices de Miller para os planos mostrados na seguinte célula unitária:
https://eso.org.br/c4x/UCLx/11627/asset/Atividade_6_-_Planos.jpg
Plano A:
 
Plano A:- não respondida
3
 
- não respondida
-2
 
- não respondida
4
Plano B:
 
Plano B:- não respondida
2
 
- não respondida
2
 
- não respondida
1
EXPLANATION
Plano A: x = 3; y = -2; z = 4
Plano B: x = 2; y = 2; z = 1
NUMERICAL INPUT
 
(8 pontos possíveis)
Determine os índices para os planos mostrados nas células unitárias hexagonais mostradas abaixo.
https://eso.org.br/c4x/UCLx/11627/asset/Atividade_6_-_Planos_Hexagonal.jpgPlano A:
 
Plano A:- não respondida
1
 
- não respondida
-1
 
- não respondida
0
 
- não respondida
0
Plano B:
 
Plano B:- não respondida
2
 
- não respondida
-1
 
- não respondida
-1
 
- não respondida
2
EXPLANATION
Plano A: a1 = 1; a2 = -1; a3 = 0; z = 0
Plano B: a1 = 2; a2 = -1; a3 = -1; z = 2
NUMERICAL INPUT
 
(3 pontos possíveis)
Calcule as densidades lineares das direções [100], [110] e [111] para a estrutura cristalina CFC.
a) Direção [100]:
 
a) Direção [100]:- não respondida
0.71
b) Direção [110]:
 
b) Direção [110]:- não respondida
1
c) Direção [111]:
 
c) Direção [111]:- não respondida
0.41
EXPLANATION
DL = Densidade Linear
Lc = quantidade de raios interceptados pela direção indicada
Li = comprimento da reta dentro da célula unitária na direção indicada
a) Li = aresta do cubo = a = 2R(2)^1/2
DL = Lc / Li = 2R/(2R(2)^1/2) = 0.71
b) Li = diagonal da face do cubo = a*(2)^1/2 = 2R*(2)^1/2*(2)^1/2 = 4R
DL = Lc / Li = 4R/4R = 1
c) Li = diagonal do cubo = a*(3)^1/2 = 2R*(2)^1/2*(3)^1/2 = 2R*(6)^1/2
DL = Lc / Li = 2R/(2R(6)^1/2) = 0.41
NUMERICAL INPUT
 
(2 pontos possíveis)
Calcule as densidades planares dos planos (100) e (110) para a estrutura cristalina CCC.
Plano (100):
 
Plano (100):- não respondida
0.59
Plano (110):
 
Plano (110):- não respondida
0.83
EXPLANATION
DP = Densidade Planar = Ac / Ap
Ac = área interceptada por átomos dentro do plano indicado
Ap = área do plano dentro da célula unitária
Plano (100):
Ap = a^2 = (4R/(3)^1/2)^2
Ac = π*R^2
DP = π*R^2 / ((4R/(3)^1/2)^2) = 0.59
Plano (110):
Ap = (4R/(3)^1/2) * ((2)^1/2*(4R/(3)^1/2)) = (16R^2*(2)^1/2) / 3
Ac = π*R^2
DP = 2*π*R^2 / ((16R^2*(2)^1/2) / 3) = 0.83
NUMERICAL INPUT
 
(1 ponto possível)
Determine o ângulo de difração (em graus) esperado para a reflexão de primeira ordem* do conjunto de planos (1 1 3) para a platina com estrutura cristalina CFC quando uma radiação monocromática com comprimento de onda de 0,1542 nm é usada.
 
- não respondida
81.38
*reflexão/difração de primeira ordem: n = 1 na Lei de Bragg
EXPLANATION
a = 2R*(2)^(1/2) = 2*0.1387*(2)^(1/2) = 0.3923 nm
d(113) = a / ((h^2 + k^2 + l^2)^(1/2)) = 0.3923 / ((1^2 + 1^2 + 3^2)^(1/2)) = 0.1183 nm
senϴ = nλ / 2d = (1*0.1542) / (2*0.1183) = 0.652
ϴ = 40.69º
2ϴ = 81.38º
TEXT INPUT
 
(3 pontos possíveis)
Para qual conjunto de planos cristalográficos (somente índices) irá ocorrer um pico de difração de primeira ordem* em um ângulo de difração de 46,21º para o ferro CCC quando for usada radiação monocromática com comprimento de onda de 0,0711 nm?
 
- não respondida
3
 
- não respondida
1
 
- não respondida
0
*reflexão/difração de primeira ordem: n = 1 na Lei de Bragg
EXPLANATION
d = nλ / 2senϴ = (1*0.0711) / (2*sen(46.21º/2)) = 0.0906 nm
((h^2 + k^2 + l^2)^(1/2)) = a / d = 4R / (d*3^(1/2)) = (4*0.1241) / (0.0906*3^(1/2)) = 3.163
Isto significa que:
(h^2 + k^2 + l^2) = 3.163^2 = 10
Por tentativa e erro, os únicos três números inteiros que tem no resultado da soma um número par e a soma dos quadrados é 10 são 3, 1 e 0. Portanto, o conjunto de planos responsável pelos picos desta difração são os da família de planos {310}.
NUMERICAL INPUT
 
(4 pontos possíveis)
A figura a seguir mostra os quatro primeiros picos do difratograma de raios X para o cobre, que possui uma estrutura cristalina CFC; foi usada radiação X monocromática com comprimento de onda de 0,1542 nm.
https://eso.org.br/c4x/UCLx/11627/asset/Atividade_8_-_Difratograma.jpg
a) Faça uma indexação (isto é, forneça os índices h, k e l) para o primeiro pico.
 
- não respondida
1
 
- não respondida
1
 
- não respondida
1
b) Determine o espaçamento interplanar (em nm) para esse pico.
 
- não respondida
0.2067
EXPLANATION
a) Como o cobre tem uma estrutura CFC, aparecerão apenas aqueles picos para os quais h, k e l são todos pares ou ímpares. Portanto, o primeiro pico resulta da difração a partir dos planos (111).
b) d = nλ / 2senϴ = (1*0.1542) / (2*sen(43.8º/2)) = 0.2067 nm
LACUNAS
 
(1 ponto possível)
Calcule o número de lacunas por metro cúbico no ferro a 850°C. A energia para a formação de lacunas é de 1,08 eV/átomo. Adicionalmente, a densidade e o peso atômico para o Fe são 7,65 g/cm^3 e 55,85 g/mol, respectivamente.
 
- não respondida
1.18*10^24
EXPLANATION
A determinação do número de lacunas por metro cúbico no ferro a 850°C requer a utilização das Equações (4.1) e (4.2) como segue:
Eq. 4.1 >> Nv = N*exp(-Qv/(kT))
Eq. 4.2 >> N = ((Na*ρ)/A)
Nv = ((Na*ρFe)/AFe)*exp(-Qv/(kT))
Nv = ((6.023*10^23*7.65)/55.85)*exp(-1.08/(8.62*10^(-5)*1123))
Nv = 1.18*10^18 cm^(-3) = 1.18*10^24 m^(-3)
SOLUÇÃO SÓLIDA
 
(3 pontos possíveis)
Abaixo, estão tabulados os valores para o raio atômico, a estrutura cristalina, a eletronegatividade e as valências mais comuns para vários elementos. Para aqueles que são não-metais, apenas os raios atômicos estão indicados.
https://eso.org.br/c4x/UCLx/11627/asset/Atividade_9_-_Tabela_de_elementos_e_estruturas_cristalinas.jpg
Quais desses elementos você esperaria que formassem o seguinte com o cobre:
a) Uma solução sólida substitucional com solubilidade completa?
Parte superior do formulário
CuCHOAgAlCoCrFeNiPdPtZn
Answer : Ni, Pd, Pt
Parte inferior do formulário
b) Uma solução sólida substitucional com solubilidade incompleta?
Parte superior do formulário
CuCHOAgAlCoCrFeNiPdPtZn
Answer: Ag, Al, Co, Cr, Fe, Zn
Parte inferior do formulário
c) Uma solução sólida intersticial?
Parte superior do formulário
CuCHOAgAlCoCrFeNiPdPtZn
Answer: C, H, O
Parte inferior do formulário
EXPLANATION
Para uma solubilidade substitucional completa, os seguintes critérios devem ser respeitados: 1) a diferença entre os raios atômicos devem ser menor que ±15%, 2) a estrutura cristalina deve ser a mesma, 3) a eletronegatividade deve ser similar e 4) a valência deveria ser a mesma, ou aproximadamente a mesma.
a) Ni, Pd e Pt satisfazem todos os critérios e, portanto, formam uma solução sólida substitucional completa.
b) Ag, Al, Co, Cr, Fe e Zn formam soluções sólidas substitucionais incompletas. Todos estes metais tem estrutura CCC ou HC e/ou uma diferença entre raios atômicos maior que ±15% e/ou tem uma valência maior que 2+.
c) C, H e O formam soluções sólidas intersticiais. Estes elementos tem raios atômicos significativamente menores que o raio atômico do cobre.
COMPOSIÇÃO QUÍMICA
 
(3 pontos possíveis)
Calcule a composição, em porcentagem em peso, de uma liga que contém 218,0 kg de titânio, 14,6 kg de alumínio e 9,7 kg de vanádio.
Titânio (%)
 
- não respondida
89.97
Vanádio (%)
 
- não respondida
4.00
Alumínio (%)
 
- não respondida
6.03
EXPLANATION
Titânio
CTi = (mTi / (mTi + mV + mAl)) * 100 = (218 / (218 + 9.7 + 14.6)) * 100 = 89.97%
Vanádio
CV = (mV / (mTi + mV + mAl)) * 100 = (9.7 / (218 + 9.7 + 14.6)) * 100 = 4.00%
Alumínio
CAl = (mAl / (mTi + mV + mAl)) * 100 = (14.6 / (218 + 9.7 + 14.6)) * 100 = 6.03%
SOLUÇÃO SÓLIDA
 
(1 ponto possível)
O nióbio forma uma solução sólida substitucional com o vanádio. Calcule a porcentagem em peso do nióbio que deve ser adicionada ao vanádio para produzir uma liga que contenha 1,55 x 10^22 átomos de Nb por centímetro cúbico. As densidades do Nb puro e do V puro são de 8,57 e 6,10 g/cm^3, respectivamente.
 
- não respondida
35.2
EXPLANATION
Para resolver este problema é necessário a aplicação da Equação (4.18), usando os seguintes valores:
N1 = NNb = 1.55*10^22 átomos/cm^3
ρ1 = ρNb = 8.57 g/cm^3
ρ2 = ρV = 6.10 g/cm^3
A1 = ANb = 92.91 g/mol
A2 = AV = 50.94 g/mol
Na = Número de Avogrado = 6.023*10^23 átomos/mol
CNb = 100 / (1 + ((Na*ρV)/(NNb*ANb)) - ρV/ρNb)
CNb = 100 / (1 + ((6.023*10^23*6.10)/(1.55*10^22*92.91)) - 6.10/8.57) = 35.2 %p
DISCORDÂNCIAS
 
(1 ponto possível)
Marque as alternativas corretas a respeito das discordâncias:
Parte superior do formulário
- não respondida
Uma discordância é um defeitobidimensional em torno do qual alguns dos átomos estão desalinhados.A discordância aresta é um defeito linear caracterizado pela existência de um semiplano extra na estrutura. Para discordâncias aresta, a linha da discordância é paralela ao semi plano extra.Dentro da região em torno da linha da discordância existe uma distorção localizada da rede cristalina. Exsitem átomos que estão pressionados uns contra os outros, e átomos que são puxados um para longe do outro. A discordância espiral pode ser considerada como sendo formada por uma tensão cisalhante que é aplicada para produzir uma distorção no cristal. A maioria das discordâncias encontradas em materiais cristalinos são do tipo aresta.A magnitude e a direção da distorção da rede cristalina que está associada com uma discordância são expressas em termos de um vetor de Burgers, representado por um b. O vetor de Burgers para uma discordância aresta é perpendicular à linha de discordância, enquanto que para uma discordância espiral eles são paralelos. 
2, 4, 5, 7, 8
Parte inferior do formulário
EXPLANATION
-Uma discordância é um defeito LINEAR OU UNIDIMENSIONAL em torno do qual alguns dos átomos estão desalinhados.
-Para discordâncias aresta, a linha da discordância é PERPENDICULAR ao semi plano extra.
-A maioria das discordâncias encontradas em materiais cristalinos NÃO É PROVAVELMENTE NEM UMA DISCORDÂNCIA PURAMENTE ARESTA NEM UMA DISCORDÂNCIA PURAMENTE ESPIRAL, PORÉM EXIBE COMPONENTES QUE SÃO CARACTERÍSTICOS DE AMBOS OS TIPOS; ESSAS SÃO CONHECIDAS POR DISCORDÂNCIAS MISTAS.
ENERGIA DE SUPERFÍCIE
 
(1 ponto possível)
A energia de superfície de um monocristal depende da orientação cristalográfica em relação à superfície porque o empacotamento atômico é diferente para os vários planos cristalográficos e, portanto, o número de ligações não satisfeitas variará de plano para plano.
Sendo assim, para um cristal CFC, como o alumínio, você esperaria que a energia de superfície fosse maior para um plano:
Parte superior do formulário
- não respondida
(1 0 0)(1 0 2) (1 1 1)(1 1 0)
2
Parte inferior do formulário
EXPLANATION
A energia de superfície será maior em um cristal CFC para o plano (1 0 2) porque este plano é menos densamente empacotado (tem menos átomos vizinhos no plano); como consequência, mais ligações atômicas serão insatisfeitas para este plano.
DEFEITOS
 
(1 ponto possível)
Marque a(s) alternativa(s) incorreta(s) a respeito dos defeitos em sólidos:
Parte superior do formulário
- não respondida
A energia de superfície será menor que a energia de contorno de grão, pois alguns átomos em um dos lados do grão estarão ligados a átomos do outro lado, como consequência existirão menos ligações não satisfeitas nos contornos de grão. Um contorno de macla é uma interface na qual os átomos de um lado estão localizados em posições espelhadas daqueles átomos situados do outro lado da interface.Na sequência de planos "ABCABC-ABC-ABC" para uma estrutura CFC, o defeito interfacial existente é a falha de empilhamento, o qual ocorre através da região destacada. Na sequência de planos "ABCAB-C-BACBA" o defeito interfacial que existe para a sequência indicada é um contorno de macla, o qual ocorre no ponto destacado. A sequência de empilhamento em um lado deste ponto é espelhada em relação ao outro lado.
Parte inferior do formulário
EXPLANATION
1) A energia de superfície será MAIOR que a energia de contorno de grão, pois alguns átomos em um dos lados do grão estarão ligados a átomos do outro lado, como consequência existirão menos ligações não satisfeitas nos contornos de grão.
2) Na sequência de planos "ABCABC-ABC-ABC" para uma estrutura CFC, não existe defeito interfacial.
1, 3.
ESTADO ESTACIONÁRIO
 
(1 ponto possível)
Calcule o número de quilogramas de hidrogênio que passa a cada hora através de uma chapa de paládio com 5 mm de espessura e que possui uma área de 0,20 m^2, estando o sistema a 500°C. Considere um coeficiente de difusão de 1,0 x 10^(-8) m^2/s, que as concentrações de hidrogênio nos lados com alta e baixa pressão sejam de 2,4 e 0,6 kg de hidrogênio por metro cúbico de paládio, respectivamente, e que condições de estado estacionário tenham sido atingidas.
 
- não respondida
2.6*10^(-3)
EXPLANATION
J = M/At Equação (5.1a)
J = -D*(ΔC/Δx) Equação (5.3)
Combinando as equações (5.1a) e (5.3):
M = JAt = -D*(ΔC/Δx)*At = - (1.0 x 10^(-8) m2/s)*((0,6-2,4 kg/m^3)/5*10^(-3))*(0.2 m2)*(3600 s/h)
M = 2,6*10^(-3) kg/h
FLUXO DIFUSIVO
 
(1 ponto possível)
Quando o ferro α é submetido a uma atmosfera de gás hidrogênio, a concentração de hidrogênio no ferro, CH (em porcentagem em peso), é uma função da pressão de hidrogênio, p(H2) (em MPa), e da temperatura absoluta (T), de acordo com a expressão
CH = 1,34*(102) * (p(H2))(1/2) * exp((-27,2 kJ/mol)/RT)
Além disso, os valores de D0 e Qd para esse sistema de difusão são 1,4 x 10(-7) m2/s e 13.400 J/mol, respectivamente. Considere uma membrana fina de ferro com 1 mm de espessura que está a 250°C. Calcule o fluxo de difusão através dessa membra (em kg/m2.s) se a pressão de hidrogênio em um dos lados da membrana é de 0,15 MPa e no outro lado é de 7,5 MPa.
 
- não respondida
3.05*10^(-8)
EXPLANATION
É possível usar a equação mostrada no exercício para determinar a concentração de hidrogênio em cada face.
Lado de baixa pressão (ou lado B):
CH = 1,34*(10^2)*(0,15 MPa))^(1/2)*exp((-27200 kJ/mol)/(8,31 J/mol-K*523 K)) = 9,93*10^(-6) %p
Lado de alta pressão (ou lado A):
CH = 1,34*(10^2)*(7,5 MPa)^(1/2)*exp((-27200 kJ/mol)/(8,31 J/mol-K*523 K)) = 7,02*10^(-5) %p
É preciso converter as concentrações em percentual em peso por massa de hidrogênio por unidade de volume de sólido.
Na face B existem 9,93 x 10^(-6) g de hidrogênio em 100 g de Fe, o que é virtualmente ferro puro.
Usando a densidade do ferro (7,87 g/cm^3), o volume de ferro em 100 g (VB) é:
VB = (100 g)/(7,87 g/cm^3) = 12,7 cm^3 = 1,27*10^(-5) m^3
Portanto, a concentração de hidrogênio na face B em quilogramas de H por metro cúbico de liga, CH"(B), é:
CH"(B) = CH(B)/VB = (9,93*10^(-6) %p)/(1,27*10^(-5) m^3) = 7,82*10^(-4) kg/m^3
Na face A o volume de ferro em 100 g (VA) também será de 1.27 x 10-5 m^3 e, CH"(A), é:
CH"(A) = CH(A)/VA = (7,02*10^(-5) %p)/(1,27*10^(-5) m^3) = 5,53*10^(-3) kg/m^3
Assim, o gradiente de concentração é a diferença entre as concentrações de hidrogênio dividida pela espessura da menbrana de ferro, que é
ΔC/Δx = (CH"(B)-CH"(A))/(XB-XA) = (7,82*10^(-4) kg/m^3)-(5,53*10^(-3) kg/m^3)/(10^(-3)m) = -4,75 kg/m^4
Então se torna necessário calcular o coeficiente e difusão a 250°C.
D = D0*exp(-Q0/RT) = (1,4*10^(-7) m^2/s)*exp((-13400 J/mol)/(8,31 J/mol-K*523 K)) = 6,41*10^(-9) m^2/s
Finalmente é possível calcular o fluxo difusivo:
J = -D*(ΔC/Δx) = -(6,41*10^(-9) m^2/s)*(-4,75 kg/m^4) = 3,05*10^(-8) kg/m^2-s
ESTADO NÃO ESTACIONÁRIO
 
(1 ponto possível)
Determine o tempo (em horas) de carbonetação necessário para atingir uma concentração de carbono de 0,45 %p em uma posição 2 mm em direção ao interior de uma liga ferro-carbono contendo inicialmente 0,20 %p C. A concentração na superfície deve ser mantida em 1,30 %p C, e o tratamento deve ser conduzido a uma temperatura de 1000°C. Utilize os dados de difusão para o Fe γ apresentados na tabela abaixo.
 
- não respondida
19.7
EXPLANATION
Para calcular o tempo necessário para uma situação de difusão em estado não estacionário:
(Cx-Co) / (Cs-Co) = 1 - erf (z)
onde, Cx = 0.45, Co = 0.20, Cs = 1.30, and x = 2 mm = 2 x 10^(-3)m.
Então,
(Cx-Co) / (Cs-Co) = (0.45-0.20) / (1.30-0.20) = 0.2273 = 1 - erf(z) ou erf (z) = 1 - 0.2273 = 0.7727
Através de uma interpolação linear a partir da Tabela 5.1 do livro-texto:
(z-0.850) / (0.900-0.850) = (0.7727-0.7707) / (0.7970-0.7707)
Sendo z = 0.854 = x / (2*(Dt)^1/2)
Agora, a partir da Tabela 5.2 (livro-texto), a 1000°C (1273 K):
D = (2.3 x 10^(-5) m2/s)*exp(-148000 J/mol / ((8.31J/mol-K)(1273 K))) = 1.93 x 10^(-11) m^2/s
Então, 0.854 = 2 x 10^(-3) m / (2*((1.93 x 10-11 m2/s)*(t))^1/2)t = 7.1 x 10^4 s = 19.7 h
TEMPO DE PROCESSO
 
(1 ponto possível)
Para uma liga de aço foi determinado que um tratamento térmico carbonetante com 10 h irá elevar a concentração de carbono para 0,45 %p em um ponto a 2,5 mm da superfície. Estime o tempo (em horas) necessário para atingir a mesma concentração em uma posição a 5,0 mm da superfície para um aço idêntico e à mesma temperatura de carbonetação.
 
- não respondida
40
EXPLANATION
Quando é necessário alcançar uma concentração de carbono de 0.45 wt% a 5 mm da superfície:
x2 / Dt = constant
Como a temperatura também é constante, D é constante, e
x2 / t = constant ou x1^2/t1 = x2^2/t2
Então, (2.5 mm)^2/10 h = (5.0 mm)^2/t2
t2 = 40 h
ENERGIA DE ATIVAÇÃO E CONSTANTE PRÉ-EXPONENCIAL
 
(2 pontos possíveis)
Abaixo está um gráfico do logaritmo (na base 10) do coeficiente de difusão em função do inverso da temperatura absoluta, para a difusão do ferro no cromo. Determine os valores da energia de ativação (J/mol) e da constante pré-exponencial (m^2/s).
Energia de ativação:
 
Energia de ativação:- não respondida
329000
Constante pré-exponencial
 
Constante pré-exponencial- não respondida
3.75*10^(-5)
EXPLANATION
Considerando log D = log D0 - (Qd/2.3RT) a inclinação (ou coeficiente angular) da curva é igual a -Qd/2.3R e a intercessão em 1/T = 0 fornece o valor de log Do. O coeficiente angular é igual a
-Qd/2.3R = coeficiente angular
Qd = -2.3R*(coeficiente angular) = -2.3R*(Δ(log D) / Δ(1/T)) = -2.3R*(log D1-log D2 / (1/T1)-(1/T2))
Considerando 1/T1 e 1/T2 como 0.65 x 10^(-3) e 0.60 x 10^(-3) K^(-1), respectivamente, então os valores de log D1 e log D2 são -15.60 e -14.74, respectivamente. Portanto,
Qd = -(2.3)(8.31 J/mol-K)*((-15.60-(-14.74) / (0.65x10^(-3) - 0.60x10^(-3)) K^(-1)
Qd = 329,000 J/mol
Considerando D = 1.0 x 10^(-15) m^2/s em T = 1626 K (1/T = 0.615 x 10^(-3)) e resolvendo para a equação D = D0*exp(-Qd/RT) é possível calcular D0.
Portanto
D0 = D*exp(Qd/RT) = (1.0 x 10^(-15) m^2/s)*exp(329000 J/mol / ((8.31 J/mol-K)(1626 K))) = 3.75 x 10^(-5) m^2/s
Outra Questão:
1,2.3,6,8
MECANISMOS DE AUMENTO DE RESISTÊNCIA
 
(1 ponto possível)
Marque as alternativas corretas a respeito dos mecanismos de aumento de resistência.
Parte superior do formulário
- não respondida
Metais HC são em geral mais frágeis do que metais CFC e CCC, porque existem menos sistemas de escorregamento nas estruturas HC. Uma vez que a deformação plástica macroscópica corresponde ao movimento de grandes números de discordâncias, a habilidade de um metal para se deformar plasticamente depende da habilidade das discordâncias para se moverem. Os efeitos do encruamento podem ser removidos mediante um tratamento térmico de recozimento. O contorno do grão atua como uma barreira ao movimento das discordâncias por duas razões: 1. Uma vez que os dois grãos (A e B) possuem orientações diferentes, uma discordância que passa para dentro do grão B terá que alterar a sua direção de movimento; isso se torna mais difícil à medida que a diferença na orientação cristalográfica reduz. 2. A ordenação atômica no interior de uma região de contorno de grão irá resultar em uma descontinuidade de planos de escorregamento de um grão para dentro do outro.Um material com granulação fina (um que possui grãos pequenos) é menos duro e mais resistente do que um material que possui granulação grosseira, uma vez que o primeiro possui uma menor área total de contornos de grãos para dificultar o movimento das discordâncias.O aumento da resistência e endurecimento de metais consiste na formação de ligas com átomos de impurezas que entram quer em solução sólida substitucional, quer em solução sólida intersticial. Nesse sentido, isso é chamado de aumento de resistência por solução sólida. Interações do campo de deformação da rede cristalina entre as discordâncias e esses átomos de impureza resultam do processo e, consequentemente, o movimento das discordâncias é restringido. Esses átomos de soluto tendem a se difundir e se segregar ao redor das discordâncias de maneira tal a aumentar a energia global de deformação, isto é, de modo a cancelar parte da deformação na rede que circunda uma discordância.A aplicação de uma maior tensão é necessária para primeiro iniciar e depois dar continuidade à deformação plástica para ligas com solução sólida, de maneira diferente do que ocorre com os metais puros, o que fica evidenciado pelo aumento da resistência e da dureza. O encruamento é o fenômeno pelo qual um metal frágil se torna mais macio e menos resistente quando ele é submetido a uma deformação plástica. Algumas vezes esse fenômeno também é chamado de endurecimento por trabalho. Pelo fato da temperatura em que a deformação é efetuada ser "fria" em relação à temperatura absoluta de fusão do metal, também é chamado de trabalho a frio.Virtualmente, todas as técnicas de aumento de resistência dependem do seguinte princípio simples: liberar ou facilitar o movimento de discordâncias confere maior dureza e mais resistência a um material.
Parte inferior do formulário
EXPLANATION
4 - O contorno do grão atua como uma barreira ao movimento das discordâncias por duas razões: 1. Uma vez que os dois grãos possuem orientações diferentes, uma discordância que passa para dentro do grão B terá que alterar a sua direção de movimento; isso se torna mais difícil à medida que a diferença na orientação cristalográfica AUMENTA. 2. A DESORDENAÇÃO atômica no interior de uma região de contorno de grão irá resultar em uma descontinuidade de planos de escorregamento de um grão para dentro do outro.
5 - Um material com granulação fina (um que possui grãos pequenos) é MAIS duro e mais resistente do que um material que possui granulação grosseira, uma vez que o primeiro possui uma MENOR área total de contornos de grãos para dificultar o movimento das discordâncias.
7 - Interações do campo de deformação da rede cristalina entre as discordâncias e esses átomos de impureza resultam do processo e, consequentemente, o movimento das discordâncias é restringido. Esses átomos de soluto tendem a se difundir e se segregar ao redor das discordâncias de maneira tal a REDUZIR a energia global de deformação, isto é, de modo a cancelar parte da deformação na rede que circunda uma discordância.
9 - O encruamento é o fenômeno pelo qual um metal DÚTIL se torna mais DURO e MAIS resistente quando ele é submetido a uma deformação plástica. Algumas vezes esse fenômeno também é chamado de endurecimento por trabalho. Pelo fato de a temperatura em que a deformação é efetuada ser "fria" em relação à temperatura absoluta de fusão do metal, também é chamado de trabalho a frio.
10 - Virtualmente, todas as técnicas de aumento de resistência dependem do seguinte princípio simples: RESTRINGIR ou IMPEDIR o movimento de discordâncias confere maior dureza e mais resistência a um material.
TRABALHO À FRIO
 
(3 pontos possíveis)
Dois corpos de prova, não deformados, do mesmo metal devem ser submetidos a deformação plástica pela redução de suas áreas de seção reta. Um dos corpos de prova possui seção reta circular, enquanto o outro possui seção reta retangular. Durante a deformação, a seção reta circular deve permanecer circular, enquanto a seção reta retangular deve permanecer como tal. Suas dimensões original e após a deformação são as seguintes:
Qual o percentual de trabalho a frio para:
a) o CP que possui seção reta circular?
 
a) o CP que possui seção reta circular?- não respondida
43.8
b) o CP que possui seção reta retangular?
 
b) o CP que possui seção reta retangular?- não respondida
31.4
>>Qual dos corpos de provas será o mais duro após a deformação plástica, e por quê?
Parte superior do formulário
- não respondida
Primeiro!!!o CP de seção reta circular será mais duro que o CP de seção reta retangular, pois passou por mais trabalho à frio. o CP de seção reta retangular será mais duro que o CP de seção reta circular, pois passou por mais trabalho à frio.os 2 CP's terão mesma dureza.
Parte inferior doformulário
EXPLANATION
O CP mais duro será aquele que experimentar maior grau de trabalho à frio. Para calcular o %TF para cada CP usa-se a equação ((Ao-Ad)/Ao) x 100.
Para seção circular:
%TF = ((Ao-Ad)/Ao) x 100 = (((π*(15.2 mm/2)^2) - (π*(11.4 mm/2)^2)) / (π*(15.2 mm/2)^2)) x 100 = 43.8%TF
Para seção retangular:
%TF = ((125 mm*175 mm - 75 mm*200 mm)/(125 mm*175 mm)) * 100 = 31.4%TF
Portanto, o CP circular será mais duro.
RECUPERAÇÃO, RECRISTALIZAÇÃO E CRESCIMENTO DE GRÃO
 
(1 ponto possível)
Marque a(s) alternativa(s) incorreta(s) sobre os processos de recuperação, recristalização e crescimento de grão. PRIMEIRA!!
Parte superior do formulário
- não respondida
Na recuperação existe uma redução da energia interna de deformação através do movimento das discordâncias, contudo praticamente não existem mudanças na estrutura do grão ou características mecânicas.Durante a recristalização forma-se um novo conjunto de grãos livres de deformação e o material se torna mais dúctil.Durante o trabalho à frio, a estrutura do grão do metal é distorcida para acomodar a deformação.O processo de crescimento de grão produz grãos que são equiaxiais e menores que os grãos originais do material. Metais, tais como o chumbo e o estanho, não encruam à temperatura ambiente porque suas temperaturas de recristalização estão abaixo da temperatura ambiente.
Parte inferior do formulário
EXPLANATION
A RECRISTALIZAÇÃO produz grãos que são equiaxiais e menores que os grãos originais do material.
FASES PRESENTES E COMPOSIÇÃO DAS FASES
 
(3 pontos possíveis)
Quais as fases presentes, e suas respectivas composições, para uma liga com 90%p Zn e 10%p Cu a 400°C?
Parte superior do formulário
- não respondida
Fases α e βFases α e β`Fases β e γFases γ e δFases γ e εFases ε e η 
6
Parte inferior do formulário
Composição fase 1 (%p Zn):
 
- não respondida
87
Composição fase 2 (%p Zn):
 
- não respondida
97
EXPLANATION
Cε = 87%p Zn-13%p Cu
Cη = 97%p Zn-3%p Cu
FASES PRESENTES E COMPOSIÇÃO DAS FASES
 
(3 pontos possíveis)
Qual(is) as fase(s) presente(s), e sua(s) respectiva(s) composição(ões), para uma liga com 75%p Sn e 25%p Pb a 175°C?
Parte superior do formulário
- não respondida
Fases α e β Fases α e LFases β e LFase αFase β
R:1
Parte inferior do formulário
Composição fase 1 (%p Sn):
 
- não respondida
15
Composição fase 2 (%p Sn):
 
- não respondida
98
EXPLANATION
Cα = 15%p Sn-85%p Pb
Cβ = 98%p Sn-2%p Pb
FASES PRESENTES E COMPOSIÇÃO DAS FASES
 
(3 pontos possíveis)
Qual(is) as fase(s) presente(s), e sua(s) respectiva(s) composição(ões), para uma liga com 55%p Ag e 45%p Cu a 900°C?
Parte superior do formulário
- não respondida
Fases α e βFases α e LíquidaFases β e LíquidaFase Líquida Fase αFase β
R: Fase Líquida(respostas)
Parte inferior do formulário
Composição fase 1 (%p Ag):
 
- não respondida
55
Composição fase 2 (%p Ag):
 
- não respondida
0
EXPLANATION
Apenas a fase líquida está presente e sua composição é 55%p Ag e 45%p Cu.
FASES PRESENTES E COMPOSIÇÃO DAS FASES
 
(3 pontos possíveis)
Qual(is) as fase(s) presente(s), e sua(s) respectiva(s) composição(ões), para uma liga com 30%p Pb e 70%p Mg a 425°C?
Parte superior do formulário
- não respondida
Fases α e Mg2PbFases β e Mg2PbFases α e LíquidaFases β e LíquidaFase LíquidaFase α Fase β
R: Marcar a sexta(6)
Parte inferior do formulário
Composição fase 1 (%p Pb):
 
- não respondida
30
Composição fase 2 (%p Pb):
 
- não respondida
0
EXPLANATION
Apenas a fase α está presente e sua composição é 30%p Pb e 70%p Mg.
VARIAÇÃO DE TEMPERATURA E COMPOSIÇÃO
 
(2 pontos possíveis)
Uma amostra com 1,5 kg de uma liga com composição de 90%p Pb-10%p Sn é aquecida a 250°C, em cuja temperatura ela se encontra totalmente como uma solução sólida de fase α. A liga deve ser fundida até o estágio em que 50% da amostra fica líquida, permanecendo o restante como fase α. Isso pode ser realizado ou por aquecimento da liga ou pela alteração da sua composição enquanto se mantém a temperatura constante.
a) A qual temperatura (em °C) a amostra deve ser aquecida?
 
- não respondida
290
b) Quanto estanho (em kg) deve ser adicionado à amostra com 1,5 kg a 250°C para atingir esse estado?
 
- não respondida
0.324
EXPLANATION
a) Provavelmente a maneira mais fácil de resolver este problema é por tentativa e erro, movendo verticalmente em uma reta referente à composição indicada através da região α + L até a linha de amarração ficar com os 2 lados iguais. Isto ocorre a aproximadamente 300°C.
b) A 250°C e na região bifásica α + L
Cα = 13%p Sn-87%p Pb
CL = 39%p Sn-61%p Pb
Consideremos Co (%p Sn) como a composição da nova liga onde Wα = WL = 0.5. Então,
Wα = 0.5 = (CL - Co) / (CL - Cα) = (39 - Co) / (39 - 13)
Co = 26%p Sn.
Agora, considere mSn como a massa de Sn adicionada à liga para atingirmos esta nova composição.
A quantidade de Sn na liga original é (0.10)*(1.5 kg) = 0.15 kg
Usando a Equação 4.3 (C1 = (m1 / (m1+m2)) x 100) modificada:
((0.15 kg + mSn) / (1.5 kg + mSn)) x 100 = 26
mSn = 0.324 kg.
DIAGRAMA ÁGUA-AÇÚCAR
 
(3 pontos possíveis)
Considere o diagrama de fases açúcar-água a seguir.
a) Qual é a quantidade de açúcar (em gramas) que será dissolvida em 1500 g de água a 90°C?
 
- não respondida
5022
b) Se a solução líquida saturada da parte (a) for resfriada a 20°C, parte do açúcar irá precipitar como um sólido. Qual será a composição da solução líquida saturada (em %p açúcar) a 20°C?
 
- não respondida
64
c) Qual a quantidade de açúcar sólido que irá sair da solução (se precipitar) com o resfriamento a 20°C?
 
- não respondida
2355
EXPLANATION
a) A partir da curva limite de solubilidade a 90°C, a concentração máxima de açúcar na solução é cerca de 77%p. Assim é possível calcular a massa de açúcar (msugar) usando a equação
Concentração de açúcar (%p) = (msugar / (msugar + mwater)) x 100
77%p = (msugar / (msugar + 1500 g)) x 100
msugar = 5022 g
b) Usando a curva limite de solubilidade a 20°C, o limite de solubilidade (ou a concentração de solução saturada) é cerca de 64%p de açúcar.
c) A massa de açúcar nesta solução saturada a 20°C (msugar') pode ser calculada usando a equação a seguir:
64%p = (msugar' / (msugar' + 1500 g)) x 100
o que resulta num valor de msugar' de 2667 g. Subtraindo esse último termo (msugar') do valor calculado na letra "a" (msugar), temos a quantidade de açúcar (msugar") que precipitou da solução com o resfriamento; isso é
msugar" = msugar - msugar' = 5022 g - 2667 g = 2355 g
DIAGRAMA DE FASES PRESSÃO-TEMPERATURA
 
(2 pontos possíveis)
Considere uma amostra de gelo I que se encontra a -10°C e 1 atm de pressão. Usando a figura abaixo, que mostra o diagrama de fases pressão-temperatura para a H2O, determine a pressão a que a amostra deve ser submetida (aumento ou diminuição da pressão) para fazer com que ela (a) se funda, e (b) sublime.
a) Amostra seja fundida (pressão em atm):
 
- não respondida
570
b) Amostra sublime (pressão em atm):
 
- não respondida
0.0023
EXPLANATION
a) Para determinar a pressão na qual ocorre a fusão a uma temperatura de -10°C, é preciso mover verticalmente para cima nesta temperatura até cruzarmos a linha limite das fases (Ice I)-(Liquid). Isto acontece a aproximadamente 570 atm; sendo assim, a pressão precisa ser aumentada de 1 até 570 atm.
b) Para determinar a pressão na qual ocorre a sublimação à mesma temperatura da letra "a", é preciso mover verticalmente para baixo nesta temperatura até cruzarmos a linha limite das fases (Ice I)-(Vapor). Esta interseção acontece a aproximadamente 0,0023 atm.
LIGA CHUMBO-MAGNÉSIO
 
(1 ponto possível)
Para 11,20 kg de uma liga magnésio-chumbo com composição de 30%p Pb-70%p Mg, é possível, em condições de equilíbrio, existirem fases α e Mg2Pb com massas de 7,39 kg e 3,81 kg, respectivamente. Qual será a temperatura aproximada da liga (°C)?
 
- não respondida
190
EXPLANATION
Para demonstrar o descrito acima,é necessário primeiro deteminar a fração mássica para cada uma das fases:
Wα = (mα / (mα + mMg2Pb)) = (7,39 kg / (7,39 kg + 3,81 kg)) = 0,66
Agora, se for aplicada a regra da alavanca tem-se
Wα = (CMg2Pb - Co) / (CMg2Pb - Cα)
sabendo-se que a fase Mg2Pb existe somente para 81%p Pb e Co = 30%p Pb
Wα = 0,66 = (81 - 30) / (81 - Cα)
Por esta expressão Cα = 3,7%p Pb. A posição ao longo da fronteira entre as fases α-(α+Mg2Pb) correspondente a esta composição é aproximadamente 190°C.
PONTOS INVARIANTES
 
(7 pontos possíveis)
Para o diagrama de fases do sistema alumínio-neodímio mostrado abaixo, estão identificadas apenas as regiões monofásicas. Neste diagrama existem 2 pontos eutéticos, 4 pontos peritéticos e 1 transformação de fases congruentes. Relacione as composições com seus respectivos pontos.
Nota 1: Os pontos foram ordenados por tipo e de maneira crescente em relação ao teor de Nd.
Ex.: Pontos eutetóides. Ponto 1: 5 %p Nd-95 %p Al; Ponto 2: 58 %p Nd-42 %p Al.
Ex.: Pontos eutéticos. Ponto 1: 3 %p Nd-97 %p Al; Ponto 2: 80 %p Nd-20 %p Al.
Nota 2: Como complemento desta atividade, para cada um dos pontos, escreva a reação que ocorre com o resfriamento.
Ponto Eutético 1
Top of Form
                                                                                   12 %p Nd-88 %p Al - não respondida
Bottom of Form
Ponto Eutético 2
Top of Form
                                                                                   97 %p Nd-3 %p Al - não respondida
Bottom of Form
Ponto Peritético 1
Top of Form
                                                                                   59 %p Nd-41 %p Al - não respondida
Bottom of Form
Ponto Peritético 2
Top of Form
                                                                                   84 %p Nd-16 %p Al - não respondida
Bottom of Form
Ponto Peritético 3
Top of Form
                                                                                   91 %p Nd-9 %p Al - não respondida
Bottom of Form
Ponto Peritético 4
Top of Form
                                                                                   94 %p Nd-6 %p Al - não respondida
Bottom of Form
Ponto Congruente
Top of Form
                                                                                   73%p Nd-27%p Al - não respondida
Bottom of Form
EXPLANATION
Existem 2 pontos eutéticos neste diagrama.
O primeiro existe a 12 %p Nd-88 %p Al e 632°C. Reação: L → Al + Al11Nd3
O segundo ponto eutético existe a 97 %p Nd-3 %p Al e 635°C. Reação: L → AlNd3 + Nd
Existem 4 pontos peritéticos.
O primeiro ponto peritético existe a 59 %p Nd-41 %p Al e 1235°C. Reação: L + Al2Nd → Al11Nd3
O segundo ponto peritético existe a 84 %p Nd-16 %p Al e 940°C. Reação: L + Al2Nd → AlNd
O terceiro ponto peritético existe a 91 %p Nd-9 %p Al e 795°C. Reação: L + AlNd → AlNd2
O quarto ponto peritético existe a 94 %p Nd-6 %p Al e 675°C. Reação: L + AlNd2 → AlNd3
Existe um ponto congruente a cerca de 73%p Nd-27%p Al e 1460°C. Reação: L → Al2Nd
Este diagrama não apresenta pontos eutetóides.
PERLITA
 
(2 pontos possíveis)
Calcule as frações mássicas de ferrita α e cementita na perlita.
Ferrita α:
 
- não respondida
0.89
Cementita:
 
- não respondida
0.11
EXPLANATION
A regra da alavanca para cálculo da ferrita é Wα = (CFe3C - Co) / (CFe3C - Cα)
e, sabendo-se que CFe3C = 6.70 wt% C, Co = 0.76 wt% C e Cα = 0.022 wt% C
Wα = (6.70 - 0.76) / (6.70 - 0.022) = 0.89
Da mesma maneira, para a cementita
WFe3C = (Co - Cα) / (CFe3C - Cα) = (0.76 - 0.022) / (6.70 - 0.022) = 0.11
FERRITA EUTETÓIDE
 
(1 ponto possível)
Calcule a fração mássica (%p C) de ferrita eutetóide em uma liga ferro-carbono que contém 0,43%p C.
 
- não respondida
0.493
EXPLANATION
Para resolver este problema é necessário calcular as frações mássicas de ferrita total e ferrita proeutetóide e, então, subtrair a última da primeira ferrita.
Para calcular a fração mássica de ferrita total é necessário usar a regra da alavanca e uma linha de amarração que passa através de toda a região bifásica α + Fe3C. Então:
Wα = (CFe3C - Co) / (CFe3C - Ca) = (6,70 - 0,43) / (6,70 - 0,022) = 0,939
Agora, para a fração mássica de ferrita proeutetóide, usa-se uma linha de amarração que vai do limite entre as regiões α-(α+Fe3C) até 0,76%p C (100% perlita).
Wα' = (0,76 - Co ') / 0,74 = (0,76 - 0,43) / 0,74 = 0,446
Finalmente, a fração mássica de ferrita eutetóide é
Wα'' = Wα - Wα' = 0,939 - 0,446 = 0,493