Estatística aplicada Aula 2: Medidas de Posição Central

Prévia do material em texto

Estatística aplicada / Aula 2 - Tipos de Dados
Conceitos Básicos
Dados Brutos
Normalmente, na prática, os dados originais de uma série de estatísticas não se encontram prontos para análise por estarem desorganizados. Por essa razão, costuma-se chama-los de dados brutos.
ROL
É a lista ordenada dos dados de uma série estatística. Essa ordenação pode ser crescente ou decrescente.
	Elementos de Distribuição de Frequência
	XMáx
	Xmín
	Amplitude total (A)
	Limites de Classe
	Ponto Médio de Classes (Xi)
	Amplitude de Classe (h)
	Maior valor observado da variável de frequência.
XMáx
	Menor valor observado da variável de frequência.
Xmín.
	É a diferença entre o maior e o menor valor observado da variável.
A=XMáx - Xmín.
	Os limites de uma Classe são os valores extremos. O limite mínimo de uma classe é denominado Limite Inferior, e o limite máximo de Limite Superior.
	É o valor representativo da classe. Para se obter o ponto médio de uma classe, basta somar os limites superior e inferior da classe e dividir por 2.
	É a razão entre a amplitude total e o número de classes.
h = A / n (número de classes)
Distribuição de Frequências – Variável Contínua
	Frequência Relativa – fri
	Frequência Acumulada – fi
	Frequência Acumulada Relativa – Fri
	É obtida pela divisão da frequência simples da classe pelo número total dos elementos.
fri = fi / n
	Resulta da soma da frequência simples da classe com as frequências simples das classes antecedentes.
fi = f1 + f2 + f3... + fi
	É obtida pela divisão da frequência acumulada da classe pelo número total dos elementos.
Fri = Fi / n
Cabe salientar que, acrescentados esses valores à tabela original, ela passa a se chamar Distribuição de Frequências.
Roteiro para Elaboração da Tabela de Frequência para Dados Agrupados
• Transformar os dados brutos em ROL;
• Encontrar a amplitude total dos dados;
• Determinar o número de classes de acordo com o total de observações.
Geralmente, escolhe-se arbitrariamente entre um mínimo de 5 e um máximo de 20 classes ou usa-se a formula:sendo N o número de elementos da distribuição de valores ou número de observações. 
n deve ser um número inteiro mais próximo.
Observações, tomemos, por exemplo, 18 observações,  = 4,24. Utiliza-se um número inteiro. Nesse caso, quatro classes.
Dividir a amplitude total da serie pelo número de classes escolhido.
NOTA: Em alguns casos, convém arredondar a amplitude do intervalo da classe, porém sempre para um valor superior.
Determinar os limites das classes, escolhendo-se, preferencialmente, números inteiros.
Confira agora um exemplo:
Uma pesquisa de mercado identificou o percentual de consumidores insatisfeitos com o lançamento de um novo produto, em 80 regiões distintas, com a seguinte distribuição:
Agora, vamos ver o método alternativo de procedimento:
1. Determinar o valor mínimo: 5,1 e valor máximo: 14,9.
2. Definir o limite inferior da primeira classe (LI) que habitualmente é igual ou ligeiramente inferior ao valor mínimo: LI: 5,1.
3. Definir o número de classes (K) pela expressão dada. Nesse caso: K aproximadamente 9.
4. Calcular a amplitude de cada classe: No caso: (14,9 - 5,1)/9 = 1,1 e 3.
5. Definir os limites para cada classe a partir dos valores obtidos anteriormente, começando pela primeira classe.
Confira a tabela de classes:
Veja, abaixo, o gráfico de Frequência Simples:
Veja, abaixo, o gráfico de Frequência Acumulada: