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1- Do mesmo modo que equacionamos uma reta é possível também representarmos uma circunferência na forma de equações, utilizando seu centro e um ponto genérico da circunferência. Considere as seguintes informações a respeito de uma circunferência: raio 5 e centro no ponto C (–4, 1). É correto afirmar que a equação reduzida dessa circunferência será: Alternativas: a) (x – 4)² + (y – 1)² = 25 b) (x + 4)² + (y – 1)² = 25 c) (x – 4)² + (y – 1)² = 5 d) (x + 4)² + (y – 1)² = 5 e) (x – 4)² + (y + 1)² = 25 2) A equação da circunferência pode ser apresentada na forma reduzida ou na forma normal (geral), sendo que esta última pode ser obtida a partir da eliminação dos parênteses e redução dos termos semelhantes da primeira, ou seja, a partir do desenvolvimento algébrico da equação reduzida da circunferência. Nesse contexto, considere uma circunferência de raio 3 e centro C (1, –4). É correto afirmar que a sua equação normal (geral) será dada por: Alternativas: a) x² + y² – 2x + 8y + 8 = 0 b) x² + y² + 2x – 8y + 8 = 0 c) x² + y² + 2x – 8y – 8 = 0 d) x² + y² – 2x – 8y – 8 = 0 e) x² + y² – 2x + 8y – 8 = 0 3) De acordo com sua definição, elipse é o lugar geométrico dos pontos de um plano cujas distâncias a dois pontos fixos desse plano têm soma constante. Conhecendo alguns de seus elementos e sua posição é possível determinar a equação reduzida da elipse. Considere que uma elipse apresenta focos F1 (12, 0) e F2 (–12, 0) e vértices que são de extremidade do eixo maior A1 (13, 0) e A2 (–13, 0). É correto afirmar que a equação dessa elipse será dada por: Alternativas: a) b) c) d) e) 4) Todos os pontos de uma circunferência distam igualmente do centro e mantêm dele distância igual ao raio. Assim, podemos entender que, dada uma circunferência, quando um ponto não dista, até o centro dessa circunferência, exatamente a mesma medida do raio, então esse ponto é interno ou externo à circunferência. Considere a equação x² + y² – 8x – 3y + 7 = 0 e os pontos A (0,1) e B (4, 3). É correto afirmar que: Alternativas: a)O ponto A é interno à circunferência e B, é externo. b) O ponto A é externo à circunferência e B, é interno. c) O ponto A é externo à circunferência e B, é externo. d) O ponto A é interno à circunferência e B, é interno. e) O ponto A pertence à circunferência e B, é externo. 5) A parábola é definida como "o lugar geométrico dos pontos no plano que distam igualmente de uma reta fixa d, chamada diretriz e de um ponto fixo F, não pertencente chamado foco" (DANTE, 2002, p. 520). Sobre a parábola de equação x² = 8y, julgue os itens a seguir: I – Possui foco em (0, p); II – O vértice está na origem, ou seja, V (0,0); III – Possui foco em (–p,0); IV – Possui foco em (0, –p); V – O vértice está em V (0, 1). Sobre os elementos da parábola considerada, estão corretos o que se afirma em: Alternativas: a) I e II b) I e V c) II e III d) II e IV e) IV e V
