Movimento Circular uniforme - 2012 - 2

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Fisioterapia 
Física Básica 
Aracaju, 30 de agosto de 2012 
Movimento Circular 
MOVIMENTO CIRCULAR UNIFORME (MCU) 
 Características do MCU: 
 A trajetória é uma 
circunferência; 
 A velocidade vetorial é 
constante módulo e variável 
na direção e no sentido; 
 A aceleração tangencial é 
nula; 
 A aceleração centrípeta é 
constante em módulo e 
variável na direção e 
sentido. 
MOVIMENTO CIRCULAR – PERÍODO (T) 
V 
O tempo que o corpo, em movimento circular uniforme, gasta para 
efetuar uma volta completa é denominado período do movimento, 
sendo representado por T 
Assim, supondo que o corpo acima gasta 0,5 s para 
dar uma volta completa, diremos que seu período é T 
= 0,5 s. De maneira semelhante, o período da Terra, 
ao girar em torno de seu eixo, é T = 24h. 
 
MOVIMENTO CIRCULAR – FREQUÊNCIA 
V 
A freqüência ( f ) representa o número de voltas que o corpo 
efetua por unidade de tempo. 
( A unidade de freqüência: 1volta / segundo = 1Hertz ) 
 
Relação entre período e freqüência : 
RPS = HERTZ 
RPM RPS 
X 60 
÷ 60 
EXEMPLO 
 Um corpo efetua 600 voltas numa circunferência, 
em 2 minutos. Determine a frequência em hertz e 
o período do movimento em segundo. 
Resolução : 
a)Cálculo da frequência 
f = 600 voltas /120 segundos = 5 voltas/seg = 5 Hertz 
1 min ---- 60 seg 
2 min ----120 seg 
b) Cálculo do Período 
T = 1/ 5 = 0,2 segundos 
EXERCÍCIO 
 A roda do carro efetua 120 rpm. Qual o seu período? 
 
f = 120 rotações por min = 120 voltas / 1min = 120 voltas / 60s = 2 voltas/seg 
 
T = 1/f = ½ seg. 
 Durante um dia completo os ponteiros das horas, dos 
minutos e dos segundos dão, respectivamente: 
 A) 1, 12, e 1440 voltas 
 B) 1, 24, 720 voltas 
 C) 2, 24, e 1440 voltas 
 D) 2, 12 , e 86400 voltas 
 
CONCEITOS BÁSICOS DE TRIGONOMETRIA 
VARIAÇÃO DE ESPAÇO ANGULAR 
VARIAÇÃO DE ESPAÇO ANGULAR 
VARIAÇÃO DE ESPAÇO ANGULAR 
𝛥𝜑 
VELOCIDADE ANGULAR 
Velocidade angular 
Variação de espaço 
angular 
Variação de tempo 
[Rad/s] 
[Rad] 
[s] 
VELOCIDADE ANGULAR 
 = 2.f 
RELAÇÕES ENTRE VELOCIDADE ESCALAR E VELOCIDADE ANGULAR 
V = R 
V = Velocidade Escalar (m/s) 
= Velocidade angular (rad/s) 
R = Raio (m, cm, etc 
 
EXEMPLO 
 Um móvel percorre com movimento uniforme 
uma circunferência de 3 m de raio, efetuando 
meia volta por segundo. Sabendo-se que no início 
da contagem dos tempos ele se encontra na 
origem dos arcos. Calcular 
 A) a frequência 
 B) o período 
 C) a velocidade angular 
 D) a velocidade escalar. 
RESOLUÇÃO 
 A) f = 0,5 voltas/ segundos = 0,5 Hertz 
 B) T = 1/f = 1/0,5 = 2 segundos 
 C)  = 2.f = 2.0,5 =  rad/seg 
 D) v = .r = .3 = 3  m/s 
Um corpo percorre uma circunferências de 4 m de raio com velocidade 
escalar constante, efetuando 20 voltas por minuto. 
a) Qual o período do movimento? 
b) Qual a velocidade angular e a velocidade escalar do corpo? 
 
Resp: a ) f = 20 voltas/min = 20voltas/60 s = 1/3 voltas/s = 1/3 hertz 
 T = 1/f = 3 seg 
 b)  = 2.f = 2.(1/3) = (2/3) rad/seg 
 c) v = .r = (2/3). 4 = (8/3) m/s 
ACELERAÇÃO CENTRÍPETA 
ACELERAÇÃO CENTRÍPETA 
Aceleração centrípeta 
Raio 
Velocidade linear 
[m/s²] 
[m/s] 
[m] 
UMA PARTÍCULA DESCREVE UM MCU DE RAIO 2 M E COM FREQUÊNCIA 2 HZ. 
ADOTE Π = 3.DETERMINE 
 
 
 
a) o período do movimento; 
b) a velocidade angular; 
c) o módulo da aceleração 
escalar; 
d) o módulo da aceleração 
centrípeta. 
a) 
T = 1/f = 1/2 => T = 0,5 s 
b) 
ω = 2 . π . f => ω = 2 . 3 . 2 
 ω = 12 rad/s 
c) Sendo o movimento uniforme, resulta: α = 0 
 
d) v = ω . R  v = 12 . 2  v = 24 m/s 
 
aCP = v
2/R  aCP = (24)
2/2  aCP = 288 m/s
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