Física C - Forças e Cargas Elétricas

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Física C – GFI129 (2017.2)
Aula 1 – 19 de Setembro
Rodrigo Santos Bufalo
(rodrigo.bufalo@dfi.ufla.br)
1 - Apresentação da Disciplina
✗ Ementa, avaliações, cronograma, informações gerais…
2 – Conceito da força elétricas e carga elétrica
✗ Eletricidade
✗ Forças elétricas
✗ Propriedades das cargas elétricas
Assuntos da aula de hoje...
Ementa
O conteúdo pode ser dividido nos seguintes tópicos:
i. Eletrostática
ii. Corrente elétrica
iii. Magnetismo
iv. Indução eletromagnética
Capítulos 21 – 28 Tipler & Mosca 
Bibliografia básica
Tipler e Mosca, Física para cientistas e engenheiros Vol.2,
Bibliografia complementar
Halliday, Resnick e Walker, Fundamentos de Física Vol.3,
Halliday, Resnick e Krane, Física Vol.3
 Física C – GFI129
Conteúdo da disciplina
Avaliação:
➢ 3 provas regulares 
✗ 1ª Avaliação 24/10/2017
✗ 2ª Avaliação 24/11/2017
✗ 3ª Avaliação 30/01/2018
(Média aritmética das três notas NF=(P1+P2+P3)/3 )
➢ Listas de exercícios discutidas na sala de aula.
➢ Prova de recuperação (Obs.: apenas os alunos com NF<60)
✗ Avaliação substitutiva 06/02/2018
Todo o conteúdo, substitui a menor nota. NFR máxima 60.
Apresentação da disciplina
Contexto histórico
➢~ 2000 aC – Os chineses observaram fenômenos magnéticos;
➢~ 700 aC – Os gregos observaram fenômenos elétricos: fricção do
âmbar de tal forma a atrair fragmentos de palha e penas;
➢ Século XVII – GILBERT: estabelece que a eletrificação é um
fenômeno geral, presente nos materiais;
➢ Século XVIII – COULOMB: estabelece EXPERIMENTALMENTE a lei
do inverso do quadrado para a força eletrostática 
atrativa/repulsiva;
➢ Século XIX – OERSTED: relaciona a corrente elétrica com o 
campo magnético através da observação da agulha de uma 
bússola (deflexão) – o campo magnético existente ao redor de um 
fio condutor;
Contexto histórico
➢ Século XIX – HENRY, FARADAY e LENZ: Verificam a partir da 
análise do movimento de um fio condutor na vizinhança de um ímã e 
vice-e-versa que uma corrente é gerada no condutor; indução 
magnética – i.e. a variação de um campo elétrico induz uma corrente 
elétrica num condutor;
➢ Século XIX – BIOT E SAVART: realizaram a análise do fenômeno 
magnético, e formularam a lei que descreve o campo magnético 
produzido por distribuições de correntes (equivalente magnético da 
lei de força de Coulomb);
➢ Século XIX – MAXWELL: utilizando-se da pesquisa de Faraday, ele 
constrói uma teoria unificada do fenômeno eletromagnético (campos 
elétrico e magnético dependentes do tempo);
➢ Século XIX – THOMSON, HEAVISIDE, LORENTZ: a força 
experimentada por uma carga em movimento uniforme e a força de 
Lorentz e não mais a força de Coulomb;
➢ Século XIX – HERTZ: verificação experimental das ondas 
eletromagnéticas sugeridas por Maxwell;
Contexto histórico
● Século XX – Consequências da teoria eletromanética de Maxwell: 
 
Eletricidade
●Podemos compreender a Eletricidade como um conjunto de 
fenômenos da Natureza que consiste por exemplo na estrutura 
atômica, na formação de moléculas, no acender de uma lâmpada 
e até um relâmpago no céu;
●O controle da eletricidade é evidente no nosso dia-a-dia, nos 
diversos aparelhos elétricos/eletrônicos que utilizamos, desde 
lâmpadas até computadores;
●Nesta primeira parte, iniciaremos nosso estudo sobre eletricidade 
com a eletrostática, que consiste no estudo das cargas em 
repouso;
●A compreensão da eletricidade requer uma abordagem em 
estágios, ou seja um estudo construtivo.
 Eletricidade Corrente elétrica Magnetismo 
Forças elétricas
●O que aconteceria se existisse uma força universal, como a 
gravidade, que varia inversamente com o quadrado da distância, 
mas fosse bilhões de bilhões de vezes mais forte do que esta?
●Vamos considerar três situações:
1) Se tal força existisse e se ela fosse atrativa como a 
gravidade, o Universo colapsaria numa região pequeníssima, com 
toda a matéria existente agrupada nesta região.
2) Todavia, podemos supormos que esta força fosse repulsiva, 
com cada parte de matéria repelindo qualquer outra parte. Como 
seria este cenário? De fato o Universo seria como um gás em 
perpétua expansão; o que não é a nossa realidade.
Forças elétricas
➢ Suponha ainda que existisse um número igual de partículas de 
cada tipo, de modo que essa força intensa estivesse perfeitamente 
equilibrada! Então, como seria o Universo neste caso? Seria 
exatamente como este no qual vivemos. Pois essas partículas 
existem, e existe tal força. Chamamos-a de força elétrica.
3) Por fim, se o Universo consistisse de dois tipos de partículas, 
positiva e negativa; sendo que tipos iguais se repeliriam, e tipos 
diferentes se atrairiam.
Forças elétricas
➢ Dentro da matéria ordinária há átomos; dentro 
desses átomos temos cargas positivas e 
negativas que se mantêm juntas devido ao 
equilíbrio da atração da força elétrica;
➢ Quando dois ou mais átomos se juntam, temos 
uma molécula, também em equilíbrio elétrico;
➢ Por fim, quando inúmeras moléculas se 
combinam para formar uma parte de matéria, as 
forças elétricas novamente se equilibram.
➢ De fato, os objetos em nosso tangível mundo 
contém uma enorme quantidade de carga, mas 
este fato não se revela porque ele é 
eletricamente neutro (uma quantidade igual de 
cargas positiva e negativa);
➢ É necessário uma carga líquida para um objeto 
interagir com outro, i.e. que ele esteja carregado 
ou que tenha carga em desequilíbrio. 
Cargas elétricas
➢ Suponhamos que esfreguemos um bastão de borracha com um 
pedaço de pele, e em seguida suspendamos-o por uma corda.
➢ Aproximamos então um segundo bastão de borracha que 
também foi friccionado com pele. Nesta situação, os bastões se 
repelem mutuamente.
➢ Por um outro lado, dois bastões de vidro que tenham sido 
friccionados com tecido de seda também se repelem 
mutuamente. Todavia, se aproximarmos o bastão de borracha 
friccionado com pele do bastão de vidro friccionado com tecido 
de seda, eles se atraem mutuamente.
Cargas elétricas
➢ Mas de fato, o que fisicamente está acontecendo nos processos 
acima? O ATO DE FRICCIONAR O BASTÃO FAZ COM QUE ELE SE 
TORNE ELETRICAMENTE CARREGADO.
➢ Se o experimento é repetido com diversos materiais, constataremos 
que todos os objetos carregados pertencem a apenas uma das duas 
seguintes classes:
i) aqueles como o bastão de borracha friccionado com a pele, e
ii) aqueles como o bastão de vidro friccionado com a seda.
➢ Uma conclusão segue imediatamente: objetos de um mesmo grupo 
repelem-se mutuamente, enquanto objetos de grupos diferentes 
atraem-se mutuamente.
Cargas elétricas
➢ Fora Benjamin Franklin quem propôs um modelo para explicar as 
observações acima, de acordo com o qual cada objeto possui uma 
quantidade normal de eletricidade que pode ser transferida de um 
objeto para outro quando são friccionados. No final, portanto, um dos 
objetos teria então um excesso de cargas, e o outro teria uma 
deficiência de cargas.
➢ Franklin denotou a carga resultante/líquida como positiva (sinal mais) 
ou negativa (sinal menos). Ademais, ele convencionou como positiva 
a carga adquirida pelo bastão de vidro, enquanto o bastão de borracha 
tem carga negativa. Ainda, nesta situação, a seda ganharia carga 
negativa, e a pele adquire carga positiva.
Bastão de vidro Seda 
Carga negativa
Carga positiva
Bastão de borracha Pele 
Carga positiva
Carga negativa
Cargas elétricas
Fatos sobre os átomos:
➢ Cada átomo é composto de um núcleo positivamente 
carregado, rodeado por elétrons negativamente carregados;
➢ Os elétrons de todos os átomos são idênticos;
➢Prótons e nêutrons constituem o núcleo (com exceção do 
hidrogênio que possui somente1 próton);
➢ Em geral, os átomos possuem carga elétrica líquida nula, 
i.e. número igual de prótons e elétrons.
A fim de ilustrar esses conceitos, 
consideremos o modelo clássico para o 
átomo de hélio: seu núcleo é formado 
por dois prótons e dois nêutrons, que é 
orbitado por dois elétrons; 
Conservação da carga elétrica
➢ Em vista do que discutimos até agora, segue um dos princípios 
mais importantes da física: sempre que algo é eletrizado, nenhum 
elétron é criado ou destruído, ele é simplesmente transferido de 
um material para outro. Isto é, a carga é conservada em todos 
os processo físicos (seja em escala cosmológica ou atômica).
➢ Um objeto que tenha um número desigual de elétrons e prótons 
está eletricamente carregado.
Um material em que # prótons > # elétrons, está positivamente carregado.
Um material em que # elétrons > # prótons, está negativamente carregado.
➢Um átomo que teve um elétron removido, ou se um elétron foi 
adicionado, então este átomo estará carregado e é chamado de íon.
Um material em que # prótons > # elétrons, está positivamente carregado.
Um material em que # elétrons > # prótons, está negativamente carregado.
Um material em que # prótons > # elétrons, está positivamente carregado.
Um material em que # elétrons > # prótons, está negativamente carregado.
Um íon positivo possui uma carga líquida positiva.
Um íon negativo é negativamente carregado (tem elétrons extras).
Quantização da carga elétrica
➢ Qualquer objeto eletricamente carregado possui um excesso ou 
uma deficiência de elétrons – o que quer dizer que a carga do 
objeto é um múltiplo da carga de um elétron, i.e.
➢ Para objetos comuns, N é geralmente muito grande e a carga 
parece ser contínua, da mesma forma que o ar parece ser contínuo 
– mesmo sabendo que ele é constituído por partículas discretas 
(moléculas, átomos e íons).
➢ A carga é feita de unidades elementares que chamamos de 
quanta. A unidade fundamental de carga elétrica e é
 A unidade de carga elétrica no SI é o coulomb (C)
Escalas e forças:
Podemos estabelecer o seguinte quadro comparativo
Obs. São justamente as forças nucleares que mantém o núcleo íntegro, 
i.e. elas são mais intensas do que as forças elétricas a tal ponto de 
manter os prótons dos núcleos junto apesar da repulsão elétrica.
Condutores e Isolantes
➢ A estrutura e natureza elétrica dos átomos são responsáveis 
pelas propriedades dos condutores e isolantes.
➢ Como vimos, num modelo atômico simples, os prótons e 
nêutrons estão fortemente ligados no núcleo, enquanto os 
elétrons circulam em torno do núcleo.
Dentro desta caracterização, podemos dividir os materiais nas 
seguintes classes conforme a sua estrutura eletrônica:
● CONDUTORES – materiais em que as cargas podem mover-se livremente. 
Quando carregados, as cargas se espalham pela sua superfície. Exemplo: 
Metais – cobre, alumínio, ferro,etc.
● ISOLANTES – materiais que impedem a movimentação livre das cargas, 
todos os elétrons estão ligados aos átomos da vizinhança. Eles podem ser 
carregados, mas as cargas não se movem. Exemplo: vidro, plásticos, papel, 
madeira, borracha, etc.
● SEMICONDUTORES – possuem propriedades elétricas intermediárias 
entre isolantes e condutores, e.g. silício e germânio.
● SUPERCONDUTORES – não oferecem nenhuma resistência ao movimento 
de cargas através deles (resistência nula!!).
Condutores e Isolantes
Todas as substâncias podem ser ordenadas de acordo com sua 
facilidade de conduzir corrente elétrica.
●A condutividade de um metal, por exemplo, pode ser mais do que 
um milhão de trilhão de vezes (~1015) maior do que a de um 
isolante como o vidro.
Condutores
➢ É fácil estabelecer uma corrente elétrica em metais, porque um 
ou mais dos elétrons das camadas mais externas desses átomos 
não estão tão 'ligados' aos núcleos (elétrons de valência); eles de 
fato são praticamente livres para vagar pelo material.
Tais materiais são chamados de bons condutores.
➢ Os metais são bons condutores de corrente elétrica pela mesma 
razão pela qual são bons condutores de calor. Os elétrons mais 
externos estão pouco/fracamente ligados.
➢ Metais caros como a prata, o ouro e a platina estão entre os 
melhores condutores, não sofrem corrosão.
➢ O cobre e o alumínio são comumente usados em sistemas de 
fiação elétrica por causa de seus bons desempenhos (baixa 
resistência) e de seus baixos custos.
Isolantes
➢ Por um outro lado, em outros materiais, borracha e vidro, por 
exemplo, os elétrons estão extremamente ligados aos seus 
respectivos átomos.
➢ Como não existe liberdade de movimento, não é fácil fazê-los 
fluir para outros átomos do material. Consequentemente, esses 
são maus condutores de corrente elétrica (e calor).
Tais materiais são chamados de bons isolantes.
➢ O vidro é um isolante extremamente bom, e é usado para 
manter afastados os fios das torres metálicas que estão 
esticados.
➢ Muitos plásticos também são bons isolantes, razão porque os fios 
elétricos são cobertos por uma camada de plástico.
Semicondutores
➢ Alguns materiais, como o germânio e o silício, não são bons 
condutores nem bons isolantes.
➢Esses materiais caem no meio da faixa de resistividade elétrica; sendo 
condutores ruins em sua forma pura; mas tornando-se excelentes 
condutores quando a sua estrutura cristalina é modificada pela 
introdução de uma 'impureza' (retirando/adicionando elétrons).
➢ Materiais que se comportam dessa forma são chamados de 
semicondutores. Camadas finas de materiais semicondutores 
empilhadas juntas formam os transístores, usados para controlar o 
fluxo de corrente em circuitos, detectar e amplificar sinais de rádio, etc.
Semicondutores
➢ De fato, esses sólidos foram os primeiros componente elétricos 
em que materiais com características elétricas diferentes não 
foram conectados por fios, mas unidos fisicamente numa só 
estrutura.
➢ Um semicondutor também conduz eletricidade quando luz 
(frequência apropriada) incidir nele (propriedade de 
fotocondutividade/ação fotovoltaica).
➢ O processo de conversão da energia solar 
utiliza células fotovoltaicas (normalmente 
feitas de silício ou outro material 
semicondutor).
➢Quando a luz solar incide sobre uma célula 
fotovoltaica, os elétrons do material 
semicondutor são postos em movimento, 
desta forma gerando eletricidade.
Supercondutores
➢ Um condutor ordinário oferece apenas uma pequena resistência ao 
fluxo de carga elétrica; um isolante oferece resistência muito maior.
➢ Todavia, em certos materiais a temperaturas suficientemente 
baixas, a resistência elétrica desaparece!
➢ O material então deixa de oferecer resistência (condutividade 
infinita) ao fluxo de carga. Esses são os materiais supercondutores.
Supercondutores
➢ Uma vez que a corrente elétrica tenha sido estabelecida num 
supercondutor, ela fluirá indefinidamente (num circuito fechado). Sem 
resistência elétrica, a corrente passa pelo material sem sofrer perda de 
energia; nenhum aquecimento ocorre durante o fluxo da carga.
➢ A supercondutividade em metais próximos ao zero absoluto (0K) foi 
observada em 1911; em 1987, foi observada a supercondutividade em 
“altas temperaturas” (acima de 100K); atualmente temos condutores 
com temperatura crítica de 254K.
➢ Hoje em dia vislumbra-se aplicações da supercondutividade em 
sistemas de linhas de transmissão de energia sem perdas e de alta 
velocidade, e veículos levitados magneticamente (Maglev) que 
pretendem substituir os trens tradicionais de trilhos.
Eletrização
 Podemos eletrizar objetos transferindo elétrons de um lugar para outro.
➢ Podemos fazer isso através de contato físico, como ocorre quando os 
materiais são friccionados um no outro (tornando o material 
eletricamente carregado).
➢ Ou ainda, podemosredistribuir a carga de um objeto simplesmente 
colocando um objeto carregado próximo a ele – esse processo é 
chamado de indução.
Existem três processos de eletrização:
✗ ATRITO – Transferência de cargas através contato de superfícies. 
Bom para isolantes, mas não para condutores.
✗ CONDUÇÃO – Redistribuição de cargas entre um objeto carregado e 
outro neutro por contato. Funciona se o objeto inicialmente neutro 
estiver isolado.
✗ INDUÇÃO – Separação de cargas opostas em um objeto pela 
aproximação de um outro objeto carregado (polarização). Pode 
ocorrer tanto em isolantes como em condutores.
Eletrização por atrito e contato
➢ Todos estamos familiarizados 
com efeitos elétricos produzidos 
pelo atrito.
➢Você pode esfregar o pelo de um 
gato ou pentear seu cabelo e 
escutar os estalidos das faíscas 
produzidas; ou ainda em 
secadoras de roupa.
➢Em todos esses casos, os elétrons 
são transferidos pelo atrito de um 
material com o outro.
➢Os elétrons podem ser 
transferidos de um material para 
outro por simples contato.
➢Por exemplo, quando um bastão 
negativamente carregado é 
colocado em contato com um 
objeto neutro, alguns elétrons 
irão para o objeto neutro.
Eletrização por indução
Carregamento por indução:
(a) os condutores metálicos (inicialmente) neutros em contato tornam-se 
carregados com cargas opostas quando um bastão atrai elétrons para a esfera 
da esquerda.
(b) se as esferas são separadas enquanto o bastão ainda está próximo, elas 
manterão suas cargas iguais e de sinais opostos.
(c) quando o bastão é finalmente removido e as esferas completamente 
afastadas, a distribuição de cargas em cada esfera tende a ficar uniforme.
O bastão eletrizado não tocou em nenhum momento as esferas, e possui a 
mesma carga original.
Se você coloca um objeto negativamente 
carregado próximo a uma superfície 
condutora, você fará com que os elétrons 
se movam pela superfície do material 
mesmo não havendo contato físico.
Eletrização por indução
Analogamente, podemos eletrizar uma única esfera por indução se a 
tocarmos enquanto diferentes partes dela estão diferentemente 
carregadas.
Indução através do aterramento:
(a) a carga livre na esfera condutora neutra é 
polarizada pelo bastão carregado positivamente. 
(b) quando o condutor é aterrado através de 
uma conexão com um fio a um condutor muito 
grande (Terra), os elétrons deste condutor 
neutralizam a carga positiva da face da esfera 
distante do bastão. O condutor fica então 
carregado negativamente.
(c) A carga negativa permanece se o 
aterramento for rompido antes que o bastão 
seja removido.
(d) Depois de o bastão ser removido, a esfera 
fica com uma carga negativa uniformemente 
distribuída.
Polarização da carga
➢ A eletrização por indução não é um processo restrito aos condutores!!
➢ Quando um bastão eletrizado é trazido ao redor de um isolante, não 
existem elétrons livres para migrar através do material isolante. Todavia, 
ocorre um rearranjo das cargas no interior dos próprios átomos e moléculas.
➢ Embora os átomos não se movam de suas posições relativamente fixas, 
seus “centros de carga” são deslocados. Um dos lados do átomo (molécula), 
pela indução, torna-se mais negativo (positivo) do que o lado oposto; i.e. há 
um alinhamento das partes positiva/negativa. Dizemos que o 
átomo/molécula está eletricamente polarizado.
➢ A molécula de água é um exemplo de dipolo elétrico.
Conceito da força elétricas e carga elétrica
✗ Eletricidade
✗ Forças elétricas
✗ Propriedades das cargas elétricas
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