praticas de conversao de energia

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Indaial – 2021
Práticas de 
conversão de energia
Prof. Léo Roberto Seidel
1a Edição
Copyright © UNIASSELVI 2021
Elaboração:
Prof. Léo Roberto Seidel
Revisão, Diagramação e Produção:
Centro Universitário Leonardo da Vinci – UNIASSELVI
Ficha catalográfica elaborada na fonte pela Biblioteca Dante Alighieri 
UNIASSELVI – Indaial.
Impresso por:
S458p
 Seidel, Léo Roberto
 Práticas de conversão de energia. / Léo Roberto Seidel. – Indaial: 
UNIASSELVI, 2021.
 187 p.; il.
 ISBN 978-65-5663-500-2
 ISBN Digital 978-65-5663-498-2
1. Conversão de energia. – Brasil. II. Centro Universitário Leonardo da Vinci.
CDD 621.313
aPresentação
Prezado acadêmico! Bem-vindo à disciplina Práticas de Conversão de 
Energia. Nesta disciplina serão apresentados conceitos, aplicações práticas 
e de projeto que lhe auxiliarão a identificar, compreender e avaliar alguns 
fenômenos elétricos muito importantes, como a conversão eletromecânica 
de energia. Você, acadêmico da Educação à Distância, deve saber que 
existem alguns fatores importantes para um bom desempenho: disciplina, 
organização e um horário de estudos predefinido para se obter o sucesso. 
Em sua caminhada acadêmica, você é quem faz a diferença. Como todo 
texto técnico, por vezes denso, você necessitará de papel, lápis, borracha, 
calculadora científica e muita concentração. Lembre-se de que o estudo é 
algo primoroso. Aproveite essa motivação para iniciar a leitura deste livro 
de estudos. 
Este livro está dividido em três unidades que contemplam partes 
importantes da conversão de energia, aspectos que julguei imprescendíveis 
para qualquer curso de Engenharia, tais como conceitos de eletrostática, 
carga elétrica, polarização de materiais, e fenômenos de eletromagnetismo.
Na Unidade 1 vamos estudar os princípios da Eletrostática. Essa 
importante área de estudos explica diversos fenômenos muito comuns no 
nosso dia a dia. A atração de cargas elétricas e a interação de campos elétricos 
explica uma infinidade de comportamentos físicos. 
Na Unidade 2 abordaremos os fenômenos Magnéticos, tais como fluxo 
magnético e intensidade de campo magnético, permeabilidade magnética e 
histerese e Efeito Hall. Finalmente, na Unidade 3, nos concentraremos em 
dispositivos e equipamentos que se utilizam de fenômenos eletromagnéticos 
para funcionar, tais como relés, solenoides, motores e geradores. Apesar 
deste livro ser um material destinado à formação geral para os cursos de 
Engenharia, é importante que você, prezado acadêmico, tenha estudado 
previamente alguma disciplina sobre Eletromagnetismo, pois diversos 
temas serão abordados aqui de maneira superficial, considerando que estes 
já sejam de seu entendimento.
Estimamos que, ao término deste estudo, você tenha agregado à sua 
experiência de acadêmico um mínimo de entendimento sobre a conversão 
de energia, a fim de lidar com esse tema de forma satisfatória tanto na área 
acadêmica quanto profissional. Destaca-se, ainda, a necessidade do contínuo 
aprimoramento através de atualizações e aprofundamento dos temas 
estudados.
Bons estudos!
Prof. Me. Léo Roberto Seidel
Você já me conhece das outras disciplinas? Não? É calouro? Enfim, tanto para 
você que está chegando agora à UNIASSELVI quanto para você que já é veterano, há novi-
dades em nosso material.
Na Educação a Distância, o livro impresso, entregue a todos os acadêmicos desde 2005, é 
o material base da disciplina. A partir de 2017, nossos livros estão de visual novo, com um 
formato mais prático, que cabe na bolsa e facilita a leitura. 
O conteúdo continua na íntegra, mas a estrutura interna foi aperfeiçoada com nova diagra-
mação no texto, aproveitando ao máximo o espaço da página, o que também contribui 
para diminuir a extração de árvores para produção de folhas de papel, por exemplo.
Assim, a UNIASSELVI, preocupando-se com o impacto de nossas ações sobre o ambiente, 
apresenta também este livro no formato digital. Assim, você, acadêmico, tem a possibilida-
de de estudá-lo com versatilidade nas telas do celular, tablet ou computador. 
 
Eu mesmo, UNI, ganhei um novo layout, você me verá frequentemente e surgirei para 
apresentar dicas de vídeos e outras fontes de conhecimento que complementam o assun-
to em questão. 
Todos esses ajustes foram pensados a partir de relatos que recebemos nas pesquisas 
institucionais sobre os materiais impressos, para que você, nossa maior prioridade, possa 
continuar seus estudos com um material de qualidade.
Aproveito o momento para convidá-lo para um bate-papo sobre o Exame Nacional de 
Desempenho de Estudantes – ENADE. 
 
Bons estudos!
NOTA
Olá, acadêmico! Iniciamos agora mais uma disciplina e com ela 
um novo conhecimento. 
Com o objetivo de enriquecer seu conhecimento, construímos, além do livro 
que está em suas mãos, uma rica trilha de aprendizagem, por meio dela você 
terá contato com o vídeo da disciplina, o objeto de aprendizagem, materiais complemen-
tares, entre outros, todos pensados e construídos na intenção de auxiliar seu crescimento.
Acesse o QR Code, que levará ao AVA, e veja as novidades que preparamos para seu estudo.
Conte conosco, estaremos juntos nesta caminhada!
LEMBRETE
sumário
UNIDADE 1 — ESTUDO DA ELETROSTÁTICA ........................................................................... 1
TÓPICO 1 — A ELETRICIDADE ESTÁTICA................................................................................... 3
1 INTRODUÇÃO .................................................................................................................................... 3
2 A ESTRUTURA DA MATÉRIA ........................................................................................................ 3
2.1 HISTÓRIA DA ESTRUTURA ATÔMICA ................................................................................... 4
2.2 APLICAÇÃO DA ESTRUTURA ATÔMICA À ELETRICIDADE ESTÁTICA ....................... 7
3 OBJETOS NEUTROS E OBJETOS CARREGADOS .................................................................... 8
3.1 OBJETOS CARREGADOS COMO UM DESEQUILÍBRIO DE PRÓTONS E ELÉTRONS ... 9
3.2 A CARGA COMO UMA QUANTIDADE................................................................................. 10
4 INTERAÇÕES DE CARGA ............................................................................................................. 11
4.1 OS OPOSTOS SE ATRAEM E OS SEMELHANTES SE REPELEM ....................................... 11
4.2 A FORÇA ELÉTRICA E A TERCEIRA LEI DE NEWTON ..................................................... 12
4.3 INTERAÇÃO ENTRE OBJETOS CARREGADOS E NEUTROS ............................................ 14
4.4 REPULSÃO VERSUS ATRAÇÃO ............................................................................................... 15
5 CONDUTORES E ISOLANTES ...................................................................................................... 16
5.1 EXEMPLOS DE CONDUTORES E ISOLANTES ..................................................................... 18
5.2 DISTRIBUIÇÃO DA CARGA VIA MOVIMENTO ELETRÔNICO....................................... 19
6 POLARIZAÇÃO ................................................................................................................................. 21
6.1 INDUZINDO O MOVIMENTO DE CARGA ........................................................................... 21
6.2 COMO UM ISOLANTE PODE SER POLARIZADO? ........................................................ 23
6.2.1 Como a polarização explica o balão preso à parede? ..................................................... 24
6.3 POLARIZAR NÃO É ELETRIZAR UM OBJETO ..................................................................... 26
7 EXPERIMENTAÇÃO PRÁTICA: O ELETROSCÓPIO DE FOLHAS DE OURO ................. 27
7.1 PROCEDIMENTO PRÁTICO ..................................................................................................... 28
7.1.1 Materiais ................................................................................................................................28
7.1.2 Montagem do eletroscópio ................................................................................................. 29
7.1.3 Experimentação dos materiais ........................................................................................... 30
7.1.4 Responda estas questões após a realização do experimento: ........................................ 30
RESUMO DO TÓPICO 1..................................................................................................................... 31
AUTOATIVIDADE .............................................................................................................................. 32
TÓPICO 2 — ELETRIZAÇÃO ............................................................................................................ 35
1 INTRODUÇÃO .................................................................................................................................. 35
2 ELETRIZAÇÃO POR ATRITO ........................................................................................................ 35
2.1 COMO FUNCIONA O ELETRIZAÇÃO POR ATRITO .......................................................... 36
3 ELETRIZAÇÃO POR INDUÇÃO ................................................................................................... 37
3.1 CARREGANDO UM SISTEMA DE DUAS ESFERAS, USANDO UM OBJETO 
CARREGADO NEGATIVAMENTE ........................................................................................... 37
3.2 ELETRIZAÇÃO POR INDUÇÃO UTILIZANDO A TERRA ................................................. 38
4 ELETRIZAÇÃO POR CONDUÇÃO (OU POR CONTATO) ..................................................... 40
4.1 ELETRIZAÇÃO POR CONDUÇÃO USANDO UM OBJETO CARREGADO 
POSITIVAMENTE ......................................................................................................................... 40
5 EXPERIMENTAÇÃO PRÁTICA ..................................................................................................... 42
RESUMO DO TÓPICO 2..................................................................................................................... 44
AUTOATIVIDADE .............................................................................................................................. 45
TÓPICO 3 — ANÁLISE DE CAMPOS ELÉTRICOS ..................................................................... 47
1 INTRODUÇÃO .................................................................................................................................. 47
2 FORÇAS ELÉTRICAS COMO FORÇAS SEM CONTATO ....................................................... 47
2.1 O CONCEITO DE CAMPO ELÉTRICO .................................................................................... 47
2.2 A RELAÇÃO FORÇA POR CARGA .......................................................................................... 48
2.3 OUTRA FÓRMULA DE FORÇA DE CAMPO ELÉTRICO .................................................... 49
2.3.1 A Lei do Inverso Quadrático .............................................................................................. 50
2.4 A DIREÇÃO DO VETOR DE CAMPO ELÉTRICO ................................................................. 50
3 LINHAS DE CAMPO ELÉTRICO .................................................................................................. 51
3.1 REGRAS PARA DESENHAR PADRÕES DE CAMPO ELÉTRICOS .................................... 52
3.1.1 Linhas de campo elétricas para configurações de duas ou mais cargas ...................... 52
3.1.2 Linhas de Campos Elétricos como uma Realidade Invisível ........................................ 54
LEITURA COMPLEMENTAR ............................................................................................................ 55
RESUMO DO TÓPICO 3..................................................................................................................... 59
AUTOATIVIDADE .............................................................................................................................. 60
REFERÊNCIAS ...................................................................................................................................... 61
UNIDADE 2 — FENÔMENOS ELETROMAGNÉTICOS ............................................................ 63
TÓPICO 1 — OS PRINCÍPIOS FUNDAMENTAIS DO MAGNETISMO ................................ 65
1 INTRODUÇÃO .................................................................................................................................. 65
2 MAGNETISMO ................................................................................................................................. 65
2.1 A NATUREZA DO MAGNETISMO .......................................................................................... 65
2.2 FLUXO MAGNÉTICO ................................................................................................................. 67
2.3 A MAGNITUDE DO MAGNETISMO ....................................................................................... 70
3 ELETROMAGNETISMO ................................................................................................................. 71
4 O ELETROÍMÃ .................................................................................................................................. 74
4.1 A FORÇA MAGNÉTICA DO ELETROÍMÃ ............................................................................. 76
4.2 PERMEABILIDADE DOS ELETROÍMÃS ................................................................................. 78
5 HISTERESE ......................................................................................................................................... 79
5.1 RETENTIVIDADE ........................................................................................................................ 82
6 EXPERIMENTAÇÃO PRÁTICA ..................................................................................................... 85
6.1 INSTRUÇÕES GERAIS ................................................................................................................ 86
6.2 INSTRUÇÕES DE MONTAGEM................................................................................................ 87
6.3 EXPERIMENTAÇÃO ................................................................................................................... 87
RESUMO DO TÓPICO 1..................................................................................................................... 89
AUTOATIVIDADE .............................................................................................................................. 90
TÓPICO 2 — A INDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA E O EFEITO HALL ................................. 93
1 INTRODUÇÃO .................................................................................................................................. 93
2 INDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA ............................................................................................... 93
2.1 BOBINAS COM NÚCLEO DE AR OU VAZIAS ...................................................................... 93
2.2 LEI DE INDUÇÃO DE FARADAY ............................................................................................. 95
2.3 LEI DE INDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA DE LENZ ........................................................... 97
3 SENSOR DE EFEITO HALL .......................................................................................................... 100
3.1 SENSOR MAGNÉTICO DE EFEITO HALL ........................................................................... 102
3.2 APLICAÇÕES DO EFEITO HALL ........................................................................................... 104
3.2.1 Detecção frontal ................................................................................................................. 105
4 EXPERIMENTAÇÃO PRÁTICA ...................................................................................................107
4.1 PEÇAS E MATERIAIS ................................................................................................................ 108
4.2 INSTRUÇÕES .............................................................................................................................. 109
LEITURA COMPLEMENTAR .......................................................................................................... 110
RESUMO DO TÓPICO 2................................................................................................................... 116
AUTOATIVIDADE ............................................................................................................................ 117
REFERÊNCIAS .................................................................................................................................... 121
UNIDADE 3 — PRINCÍPIOS DE CONVERSÃO ELETROMECÂNICA ................................ 123
TÓPICO 1 — FORÇA MAGNÉTICA EM UM CONDUTOR QUE TRANSPORTA 
CORRENTE .......................................................................................................................................... 125
1 INTRODUÇÃO ................................................................................................................................ 125
2 CAMPOS MAGNÉTICOS PRODUZIDOS POR CORRENTES ELÉTRICAS .................... 125
2.1 CALCULANDO A FORÇA MAGNÉTICA ............................................................................. 126
3 FORÇA E TORQUE EM UMA ESPIRA DE CORRENTE ........................................................ 131
4 GERADORES ELÉTRICOS E FORÇA CONTRA ELETROMOTRIZ FCEM ....................... 137
4.1 A FORÇA CONTRA ELETROMOTRIZ (FCEM) ................................................................... 141
RESUMO DO TÓPICO 1................................................................................................................... 145
AUTOATIVIDADE ............................................................................................................................ 146
TÓPICO 2 — DISPOSITIVOS ELETROMAGNÉTICOS PARTE I .......................................... 149
1 INTRODUÇÃO ................................................................................................................................ 149
2 SENSORES DE POSIÇÃO ............................................................................................................. 149
2.1 O POTÊNCIOMETRO ................................................................................................................ 149
2.2 SENSORES DE POSIÇÃO INDUTIVOS .................................................................................. 153
2.2.1 Transformador diferencial variável linear ..................................................................... 153
2.2.2 Sensores Indutivos de Proximidade ............................................................................... 155
3 SOLENOIDE LINEAR .................................................................................................................... 157
3.1 CONSTRUÇÃO DE SOLENOIDES LINEARES ..................................................................... 159
3.2 SOLENOIDE ROTATIVO .......................................................................................................... 160
3.3 COMUTAÇÃO DE SOLENOIDES ........................................................................................... 161
3.4 REDUÇÃO DO CONSUMO DE ENERGIA ........................................................................... 162
3.4.1 Ciclo de trabalho de um solenoide .................................................................................. 163
4 EXPERIMENTAÇÃO PRÁTICA: MONTAGEM DE UM SOLENOIDE............................... 164
4.1 MONTAGEM DO SOLENOIDE ............................................................................................... 165
4.2 TESTE DO SOLENOIDE ............................................................................................................ 165
RESUMO DO TÓPICO 2................................................................................................................... 166
AUTOATIVIDADE ............................................................................................................................ 167
TÓPICO 3 — DISPOSITIVOS ELETROMAGNÉTICOS PARTE II ......................................... 169
1 INTRODUÇÃO ................................................................................................................................ 169
2 RELÉ ELÉTRICO .............................................................................................................................. 169
2.1 O RELÉ ELETROMECÂNICO .................................................................................................. 170
3 MOTOR CC ....................................................................................................................................... 173
3.1 O MOTOR CC BÁSICO ............................................................................................................. 174
3.2 O MOTOR CC COM ESCOVAS ............................................................................................... 175
3.3 O MOTOR CC SEM ESCOVAS ................................................................................................. 178
3.4 O SERVOMOTOR CC ................................................................................................................ 179
4 EXPERIMENTAÇÃO PRÁTICA: MOTOR CC .......................................................................... 180
LEITURA COMPLEMENTAR .......................................................................................................... 182
RESUMO DO TÓPICO 3................................................................................................................... 184
AUTOATIVIDADE ............................................................................................................................ 185
REFERÊNCIAS .................................................................................................................................... 187
1
UNIDADE 1 — 
ESTUDO DA ELETROSTÁTICA
OBJETIVOS DE APRENDIZAGEM
PLANO DE ESTUDOS
A partir do estudo desta unidade, você deverá ser capaz de:
•	 saber	e	identificar	a	eletricidade	estática	em	várias	situações	do	dia	a	dia;
•	 entender	o	que	é	carga	elétrica,	o	que	são	condutores	e	o	que	são	isolan-
tes;
•	 como	ocorre	a	polarização	de	objetos	condutores;
•	 compreender	como	ocorre	a	polarização	em	materiais	isolantes;
•	 o	que	são	e	como	se	comportam	os	campos	elétricos.
Esta	unidade	está	dividida	em	três	tópicos.	No	decorrer	da	unidade,	
você	 encontrará	 autoatividades	 com	 o	 objetivo	 de	 reforçar	 o	 conteúdo	
apresentado.
TÓPICO 1 – A ELETRICIDADE ESTÁTICA
TÓPICO 2 – ELETRIZAÇÃO
TÓPICO	3	–	ANÁLISE	DE	CAMPOS	ELÉTRICOS
Preparado para ampliar seus conhecimentos? Respire e vamos 
em frente! Procure um ambiente que facilite a concentração, assim absorverá 
melhor as informações.
CHAMADA
2
3
TÓPICO 1 — 
UNIDADE 1
A ELETRICIDADE ESTÁTICA
1 INTRODUÇÃO
 
A	 eletricidade	 estática	 é	 um	 fenômeno	muito	 comum	 e	 abundante	 em	
nosso	dia	a	dia.	A	interação	entre	cargas	positivas	e	negativas	explica	uma	grande	
parte	dos	fenômenos	físicos	e	químicos	que	regem	o	mundo	como	conhecemos.	
 
Neste	tópico,	vamos	estudar	os	princípios	fundamentais	da	eletricidade	
estática	que	nos	permitirão	analisar,	avaliar	e	compreender	muitas	situações	de	
nosso	cotidiano.
2 A ESTRUTURA DA MATÉRIA
Existe	uma	grande	interação	entre	o	mundo	da	eletricidade	estática	e	o	
mundo	cotidiano	que	vivemos.	As	roupas	saem	na	secadora	e	se	agarram.	Você	
anda	pelo	carpete	de	uma	sala	e	recebe	um	choque	na	maçaneta	da	porta.	Você	
tira	um	casaco	de	lã	no	final	do	dia	e	vê	faíscas	de	eletricidade.	Durante	o	clima	
seco	do	inverno,	você	sai	do	carro	e	recebe	um	choque	na	porta	deste.	Faíscas	de	
eletricidadesão	vistas	enquanto	você	tira	um	cobertor	de	lã	dos	lençóis	da	sua	cama.	
Você	acaricia	a	pele	do	seu	gato	e	observa	o	pelo	ficar	em	pé	em	sua	extremidade.	
Raios	atravessam	o	céu	da	noite	durante	uma	tempestade	de	primavera.	Esses	são	
todos	fenômenos	da	eletricidade	estática	–	eventos	que	só	podem	ser	explicados	
por	uma	compreensão	da	física	da	eletrostática.	Na	Figura	1,	pode-se	ver	um	gato	
com	pedaços	de	isopor	presos	ao	seu	pelo	devido	à	eletricidade	estática.
FIGURA 1 – PEDAÇOS DE ISOPOR PRESOS AO PELO POR ELETRICIDADE ESTÁTICA
FONTE: <https://pic4.zhimg.com/80/v2-0f3ed3765eef72b92c0f873f9e7333bf_1440w.jpg>. 
Acesso em: 10 dez. 2020.
UNIDADE 1 — ESTUDO DA ELETROSTÁTICA
4
Não	 só	 as	 ocorrências	 eletrostáticas	 permeiam	 os	 acontecimentos	 da	
vida	 cotidiana,	 mas	 sem	 as	 forças	 associadas	 à	 eletricidade	 estática,	 a	 vida	
como	conhecemos	seria	impossível.	Forças	eletrostáticas,	de	natureza	atrativa	e	
repulsiva,	mantêm	o	mundo	dos	átomos	e	moléculas	juntos	em	perfeito	equilíbrio.	
Sem	essa	força	elétrica,	qualquer	coisa	material	não	existiria!	Átomos	são	como	os	
blocos	de	construção	da	matéria	que	dependem	dessas	forças	para	se	manterem	
unidos.	E	objetos	materiais,	incluindo	nós	terráqueos,	são	feitos	de	átomos	e	ações	
como	andar	ou	ficar	de	pé,	sentir	e	tocar,	cheirar	e	degustar,	e	até	mesmo	pensar	
é	o	resultado	de	fenômenos	elétricos.	Forças	eletrostáticas	são	fundamentais	para	
nossa	existência.
 
Uma	das	 principais	 perguntas	 a	 serem	 feitas	 neste	 tópico	 é:	 como	 um	
objeto	pode	ser	eletricamente	carregado	e	quais	os	efeitos	essa	carga	tem	sobre	
outros	 objetos	 em	 sua	 vizinhança?	A	 resposta	 a	 essa	 pergunta	 começa	 com	 a	
compreensão	da	estrutura	da	matéria.	Entender	a	carga	como	uma	quantidade	
fundamental	exige	que	tenhamos	uma	compreensão	da	estrutura	de	um	átomo.	
Então	começamos	este	 tópico	com	o	que	pode	parecer	para	muitos	como	uma	
breve	revisão	de	alguma	disciplina	já	estudada	em	algum	semestre	anterior.
2.1 HISTÓRIA DA ESTRUTURA ATÔMICA
A	 busca	 pelo	 átomo	 começou	 como	 uma	 questão	 filosófica.	 Foram	 os	
filósofos	naturais	da	Grécia	antiga	que	começaram	a	busca	pelo	átomo	fazendo	
perguntas	como:	do	que	a	matéria	é	feita?	Qual	é	a	estrutura	dos	objetos	materiais?	
Existe	uma	unidade	básica	da	qual	 todos	os	objetos	são	feitos?	 Já	em	400	a.C.,	
alguns	filósofos	gregos	propuseram	que	a	matéria	é	feita	de	blocos	de	construção	
indivisíveis	conhecidos	como	átomos	–	que,	em	grego,	significa	indivisível.	Para	
esses	 gregos	 primitivos,	 a	matéria	 não	 poderia	 ser	 continuamente	 quebrada	 e	
dividida	indefinidamente.	Em	vez	disso,	havia	uma	unidade	básica	ou	bloco	de	
construção	que	era	indivisível	e	fundamental	para	sua	estrutura.	Esse	bloco	de	
construção	indivisível	do	qual	toda	a	matéria	foi	composta	ficou	conhecida	como	
o	átomo,	conforme	explica	Lana	(2014).
Átomos são os blocos construtivos da matéria.
IMPORTANT
E
TÓPICO 1 — A ELETRICIDADE ESTÁTICA
5
Os	primeiros	gregos	a	pensarem	nas	questões	da	composição	da	matéria	
eram	simplesmente	filósofos.	Eles	não	realizaram	experimentos	para	testar	suas	
teorias.	Na	verdade,	a	ciência	como	disciplina	experimental	não	emergiu	como	
uma	prática	 crível	 e	 popular	 até	meados	 de	 1600.	Assim,	 a	 busca	 pelo	 átomo	
permaneceu	 um	 debate	 filosófico	 por	 alguns	 milênios.	 De	 1600	 até	 o	 século	
atual,	a	busca	pelo	átomo	tornou-se	uma	busca	experimental.	Vários	cientistas	
se	destacam	nessa	área,	entre	eles	estão	Robert	Boyle,	John	Dalton,	J.	J.	Thomson,	
Ernest	Rutherford,	e	Neils	Bohr.
 
Os	 estudos	de	Boyle	 (meados	do	final	de	 1600)	de	 substâncias	 gasosas	
promoveram	a	ideia	de	que	havia	diferentes	tipos	de	átomos	conhecidos	como	
elementos.	Dalton	(início	de	1800)	conduziu	uma	variedade	de	experimentos	para	
mostrar	 que	diferentes	 elementos	podem	 se	 combinar	 em	proporções	fixas	de	
massas	para	formar	compostos.	Dalton	propôs	posteriormente	uma	das	primeiras	
teorias	do	comportamento	atômico	que	foi	apoiada	por	evidências	experimentais	
reais	(LANA,	2014).
 
Os	 experimentos	 de	 raios	 catódicos	 do	 cientista	 inglês	 J.	 J.	 Thomson	
(final	do	século	XIX)	levaram	à	descoberta	do	elétron	carregado	negativamente	
e	às	primeiras	ideias	da	estrutura	desses	átomos	indivisíveis.	Thomson	propôs	o 
Modelo de Pudim de Ameixa, sugerindo	que	a	estrutura	de	um	átomo	se	assemelha	a	
sua	sobremesa	inglesa	favorita:	o	pudim	de	ameixa.	As	passas	dispersas	em	meio	
ao	pudim	de	ameixa	são	análogas	a	elétrons	carregados	negativamente	imersos	
em	um	mar	de	carga	positiva.
 
Quase	 uma	 década	 depois	 de	 Thomson,	 os	 famosos	 experimentos	 de	
folha	 de	 ouro	 de	 Ernest	 Rutherford	 levaram	 ao	 modelo	 nuclear	 da	 estrutura	
atômica.	O	modelo	de	Rutherford	sugeriu	que	o	átomo	consistia	de	um	núcleo	
densamente	empacotado	de	carga	positiva,	conhecido	como núcleo	cercado	por	
elétrons	carregados	negativamente.	Enquanto	o	núcleo	era	único	para	o	átomo	de	
Rutherford,	ainda	mais	surpreendente	era	a	proposta	de	que	um	átomo	consistia	
principalmente	de	espaço	vazio.	A	maior	parte	da	massa	estava	concentrada	no	
núcleo	que	era	anormalmente	pequeno	comparado	com	o	tamanho	real	do	átomo.
 
Neils	Bohr	melhorou	o	modelo	nuclear	de	Rutherford	(1913)	explicando	
que	os	elétrons	estavam	presentes	em	órbitas	fora	do	núcleo.	Os	elétrons	estavam	
confinados	 a	 órbitas	 específicas	 de	 raio	 fixo,	 cada	 um	 caracterizado	 por	 seus	
próprios	níveis	discretos	de	energia.	Embora	os	elétrons	pudessem	ser	forçados	
de	uma	órbita	para	outra	órbita,	eles	nunca	poderiam	ocupar	o	espaço	entre	as	
órbitas.
UNIDADE 1 — ESTUDO DA ELETROSTÁTICA
6
FIGURA 2 – LINHA DO TEMPO COM A EVOLUÇÃO DOS MODELOS ATÔMICOS
FONTE: <https://static.todamateria.com.br/upload/ev/ol/evolucaodosmodelosatomicos-cke.
jpg>. Acesso em: 14 dez. 2020.
A	visão	de	Bohr	dos	níveis	de	energia	quantizada	 foi	a	precursora	das	
visões	da	mecânica	quântica	moderna	dos	 átomos.	A	natureza	matemática	da	
mecânica	quântica	impossibilita	uma	discussão	de	seus	detalhes	e	nos	restringe	
a	uma	breve	descrição	 conceitual	de	 suas	 características.	A	mecânica	quântica	
sugere	que	um	átomo	é	composto	de	uma	variedade	de	partículas	subatômicas.	
As	 três	 principais	 partículas	 subatômicas	 são	 o	 próton,	 elétron	 e	 nêutron.	 O	
próton	e	o	nêutron	são	as	mais	massivas	das	três	partículas	subatômicas;	eles	estão	
localizados	no	núcleo	do	átomo,	formando	o	núcleo	denso	do	átomo.	O	próton	é	
carregado	positivamente.	O	nêutron	não	possui	uma	carga	e	é	dito	ser	neutro.	Os	
prótons	e	nêutrons	estão	firmemente	unidos	dentro	do	núcleo	do	átomo.	Fora	do	
núcleo	estão	regiões	esféricas	concêntricas	do	espaço	conhecidas	como	camadas 
eletrônicas.	As	camadas	são	o	lar	dos	elétrons	carregados	negativamente.	Cada	
camada	é	caracterizada	por	um	nível	de	energia	distinto.	As	camadas	externas	
têm	níveis	de	energia	mais	elevados	e	são	caracterizadas	como	sendo	menores	
em	estabilidade.	Elétrons	em	camadas	de	energia	mais	alta	podem	descer para	
camadas	de	energia	mais	baixas;	este	movimento	é	acompanhado	pela	liberação	
de	energia.	Da	mesma	forma,	elétrons	em	camadas	de	energia	mais	baixas	podem	
ser	induzidos	a	mover-se	para	as	camadas	externas	de	maior	energia	pela	adição	
de	 energia	 ao	 átomo.	 Se	 for	 fornecida	 energia	 suficiente,	 um	 elétron	pode	 ser	
removido	de	um	átomo	e	ser	libertado	de	sua	atração	pelo	núcleo.
TÓPICO 1 — A ELETRICIDADE ESTÁTICA
7
FIGURA 3 – MODELOS DOS ÁTOMOS DE OXIGÊNIO E DE SÓDIO
FONTE: O autor
2.2 APLICAÇÃO DA ESTRUTURA ATÔMICA À ELETRICIDADE 
ESTÁTICA
Essa	breve	excursão	à	história	da	teoria	atômica	leva	a	algumas	conclusões	
importantes	sobre	a	estrutura	da	matéria	que	será	de	extrema	importância	para	o	
nosso	estudo	da	eletricidade	estática.	Essas	conclusões	são	resumidas	aqui:
•	 Todos	os	objetos	materiais	são	compostos	de	átomos.	Existem	diferentes	tipos	
de	 átomos	 conhecidos	 como	elementos	 atômicos,	 estes	 elementos	podem	se	
combinar	 para	 formar	 compostos.	 Diferentes	 compostostêm	 propriedades	
distintas.	Os	objetos	materiais	 são	 compostos	de	átomos	e	moléculas	desses	
elementos	 e	 compostos,	 fornecendo	 materiais	 diferentes	 com	 diferentes	
propriedades	elétricas.
•	 Um	 átomo	 consiste	 em	 um	 núcleo	 e	 uma	 vasta	 região	 de	 espaço	 fora	 do	
núcleo.	 Elétrons	 estão	 presentes	 na	 região	 do	 espaço	 fora	 do	 núcleo.	 Eles	
estão	negativamente	carregados	e	fracamente	ligados	ao	átomo.	Elétrons	são	
frequentemente	removidos	e	adicionados	a	um	átomo	por	ocorrências	normais	
do	dia	a	dia.	Essas	ocorrências	são	foco	de	estudo	deste	tópico.
UNIDADE 1 — ESTUDO DA ELETROSTÁTICA
8
•	 O	 núcleo	 do	 átomo	 contém	 prótons	 carregados	 positivamente	 e	 nêutrons,	
estes	últimos	sem	carga	elétrica.	Esses	prótons	e	nêutrons	não	são	removíveis	
ou	mesmo	perturbados	por	ações	usuais	do	dia	a	dia.	Seria	necessário	algum	
fenômeno	 de	 natureza	 nuclear	 de	 alta	 energia	 para	 perturbar	 o	 núcleo	 e,	
posteriormente,	 desalojar	 seus	 prótons	 carregados	 positivamente.	 Essas	
ocorrências	de	alta	energia	felizmente	não	são	um	evento	cotidiano	e	certamente	
não	fazem	parte	de	nosso	estudo.	Assim,	uma	verdade	absoluta	deste	tópico	
é	que	os	prótons	e	nêutrons	permanecerão	dentro	do	núcleo	do	átomo	e,	por	
consequência,	 fenômenos	 eletrostáticos	 nunca	 poderão	 ser	 explicados	 pelo	
movimento	de	prótons.
•	 Uma	 variedade	 de	 fenômenos	 será	 ponderada,	 investigada	 e	 explicada	 no	
decorrer	 de	 nosso	 estudo.	 Cada	 fenômeno	 será	 explicado	 utilizando	 um	
modelo	 de	 matéria	 descrito	 pelas	 três	 declarações	 supracitadas	 (I,	 II	 e	 III).	
Os	fenômenos	vão	desde	um	balão	de	borracha	grudando	em	uma	porta	de	
madeira,	ao	enrosco	de	roupas	que	caíram	na	secadora	ou	ao	raio	visto	no	céu	
da	noite.	Cada	um	desses	fenômenos	será	explicado	em	termos	de	movimento	
de	elétrons	–	tanto	dentro	dos	átomos	e	moléculas	de	um	material	quanto	dos	
átomos	e	moléculas	de	um	material	para	os	de	outro.
Próton Nêutrons Elétron
No	núcleo.
Firmemente	preso.
Carga	Positiva.
Com	massa.
No	núcleo.
Firmemente	preso.
Sem	Carga.
Com	massa.
Fora	do	núcleo.
Fracamente	preso.
Carga	Negativa.
Pouca	massa.
QUADRO 1 - RESUMO DAS CARACTERÍSTICAS DAS PARTÍCULAS SUBATÔMICAS
FONTE: O autor
3 OBJETOS NEUTROS E OBJETOS CARREGADOS
 
Como	discutido	 anteriormente,	 os	 átomos	 são	 os	 blocos	 de	 construção	
da	 matéria.	 Existem	 diferentes	 tipos	 de	 átomos,	 conhecidos	 como	 elementos	
atômicos.	Átomos	de	cada	elemento	são	distinguidos	uns	dos	outros	pelo	número	
de	prótons	presentes	em	seu	núcleo.	Um	átomo	contendo	um	próton	é	um	átomo	
de	hidrogênio	(H).	Um	átomo	contendo	seis	prótons	é	um	átomo	de	carbono	(C).	
E	um	átomo	contendo	oito	prótons	é	um	átomo	de	oxigênio	(O).
 
O	número	de	elétrons	que	circundam	o	núcleo	determinará	se	um	átomo	
é	eletricamente	carregado	ou	eletricamente	neutro.	A	quantidade	de	carga	em	um	
único	próton	é	igual	à	quantidade	de	carga	possuída	por	um	único	elétron.	Um	
próton	e	um	elétron	têm	uma	quantidade	igual,	mas	um	tipo	oposto	de	carga.	
Assim,	 se	 um	 átomo	 contém	 números	 iguais	 de	 prótons	 e	 elétrons,	 o	
átomo	é	descrito	como	sendo eletricamente neutro.	Por	outro	lado,	se	um	átomo	
tem	um	número	desigual	de	prótons	e	elétrons,	então	o	átomo	é	eletricamente	
carregado	(e,	de	fato,	é	referido	como	um	íon	em	vez	de	um	átomo).	Qualquer	
TÓPICO 1 — A ELETRICIDADE ESTÁTICA
9
QUADRO 2 – PARTÍCULAS CARREGADAS VERSUS NÃO CARREGADAS
FONTE: O autor
partícula	seja	um	átomo,	molécula	ou	íon,	que	contenha	menos	elétrons	do	que	
prótons	 dizemos	 que	 está	positivamente carregada.	 Por	 outro	 lado,	 qualquer	
partícula	que	 contenha	mais	 elétrons	do	que	prótons	 é	 considerada	carregada 
negativamente.
Carregada 
positivamente
Carregada 
negativamente Não carregada
Possui	mais	prótons	
do	que	elétrons.
Possui	mais	elétrons	
do	que	prótons.
Número	igual	de	
prótons	e	elétrons.
3.1 OBJETOS CARREGADOS COMO UM DESEQUILÍBRIO 
DE PRÓTONS E ELÉTRONS
 
Anteriormente,	um	átomo	foi	descrito	como	sendo	um	pequeno	e	denso	
núcleo	 de	 prótons	 carregados	 positivamente	 e	 nêutrons	 neutros	 cercados	 por	
camadas	 de	 elétrons	 carregados	 negativamente.	 Os	 prótons	 estão	 firmemente	
ligados	 dentro	 do	 núcleo	 e	 não	 removíveis	 por	 ações	 comuns.	 Enquanto	 os	
elétrons	são	atraídos	pelos	prótons	do	núcleo,	a	adição	de	energia	a	um	átomo	
pode persuadir	os	elétrons	a	deixar	um	átomo.	
Da	mesma	forma,	elétrons	dentro	de	átomos	de	outros	materiais	podem	
ser persuadidos	a	deixar	suas	próprias	camadas	eletrônicas	e	se	tornar membros 
das	camadas	de	elétrons	de	outros	átomos	de	diferentes	materiais.	Em	suma,	os	
elétrons	 são	migrantes:	 constantemente	em	movimento	e	 sempre	prontos	para	
experimentar	um	novo	ambiente	atômico.
 
Todos	os	objetos	são	compostos	por	esses	átomos.	Os	elétrons	contidos	
dentro	dos	objetos	são	propensos	a	se	mover	ou	migrar	para	outros	objetos.	O	
processo	de	um	elétron	deixando	um	objeto	material	para	residir	(talvez	apenas	
temporariamente)	em	outro	objeto	é	uma	ocorrência	comum	no	dia	a	dia.	Mesmo	
quando	você	lê	as	palavras	desse	texto,	alguns	elétrons	provavelmente	estão	se	
movendo	através	da	tela	do	seu	dispositivo	e	aderindo	à	sua	roupa	(assumindo	
que	você	está	usando	este	recurso	on-line	e	vestindo	roupas).	Se	você	atravessasse	
o	carpete	em	direção	à	porta	da	sala,	os	elétrons	provavelmente	seriam	arrancados	
dos	átomos	de	seus	sapatos	e	movidos	para	os	átomos	do	tapete.	E	à	medida	que	
as	roupas	caem	na	secadora,	é	altamente	provável	que	elétrons	em	uma	peça	de	
roupa	se	movam	dos	átomos	da	roupa	para	os	átomos	de	outra	peça	de	roupa.	
Em	geral,	para	os	elétrons	fazerem	um	movimento	dos	átomos	de	um	material	
para	os	átomos	de	outro	material,	deve	haver	uma	fonte	de	energia,	um	motivo,	
e	uma via de	baixa	resistência.
 
UNIDADE 1 — ESTUDO DA ELETROSTÁTICA
10
A	causa	e	os	mecanismos	pelos	quais	esse	movimento	de	elétrons	ocorre	
serão	vistos	adiante.	Por	enquanto,	basta	dizer	que	objetos	que	são	carregados	
contêm	 números	 desiguais	 de	 prótons	 e	 elétrons.	Objetos	 carregados	 têm	 um	
desequilíbrio	de	carga:	ou	elétrons	mais	negativos	do	que	prótons	positivos	ou	
vice-versa.	E	objetos	neutros	têm	um	equilíbrio	de	carga:	número	igual	de	prótons	e	
elétrons.	O	princípio	declarado	anteriormente	para	os	átomos	pode	ser	aplicado	a	
objetos.	Objetos	com	mais	elétrons	do	que	prótons	são	carregados	negativamente;	
objetos	com	menos	elétrons	do	que	prótons	são	carregados	positivamente.
 
Nesta	discussão	de	objetos	eletricamente	carregados	versus	eletricamente	
neutros,	o	nêutron	foi	negligenciado.	Nêutrons,	sendo	eletricamente	neutros,	não	
desempenham	nenhum	papel	nesse	momento.	Sua	presença	(ou	ausência)	não	
terá	relação	direta	sobre	se	um	objeto	é	carregado	ou	não.	Seu	papel	no	átomo	
é	 apenas	 proporcionar	 estabilidade	 ao	 núcleo,	 assunto	 não	 discutido	 nesta	
disciplina.	Quando	se	trata	da	eletricidade	estática,	elétrons	e	prótons	tornam-se	
os	personagens	principais.
3.2 A CARGA COMO UMA QUANTIDADE
 
Tal	qual	a	massa,	a	 carga	de	um	objeto	é	uma	quantidade	mensurável.	
A	carga	possuída	por	um	objeto	é	 frequentemente	expressa	usando	a	unidade	
científica	conhecida	como Coulomb.	Assim	como	a	massa	é	medida	em	gramas	
ou	quilogramas,	a	carga	é	medida	em	unidades	de	Coulombs	(abreviadamente	
C).	Como	um	Coulomb	de	carga	é	uma	quantidade	de	carga	muito	grande,	as	
unidades	de	microcoulombs	(μC)	ou	nanocoulombs	(nC)	são	mais	comumente	
utilizadas	como	a	unidade	de	medição	da	carga.	Para	ilustrar	a	magnitude	de	1	
Coulomb,	um	objeto	precisaria	de	um	excesso	de	6,25	x	1018	elétrons	para	ter	uma	
carga	total	de	-1	C.	E,	claro,	um	objeto	com	uma	escassez	de	6,25	x	1018	elétrons	
teria	uma	carga	total	de	+1	C.
 
A	carga	em	um	único	elétron	é	-1,6	x	10-19	Coulomb.	A	carga	em	um	único	
próton	 é	 +1,6	 x	 10-19	 Coulomb.	A	 quantidade	de	 carga	 em	um	objeto	 reflete	 a	
quantidade	de	desequilíbrio	entre	elétrons	e	prótons	naquele	objeto.	Assim,	para	
determinar	a	carga	total	deum	objeto	carregado	positivamente	(um	objeto	com	
um	excesso	de	prótons),	deve-se	subtrair	o	número	total	de	elétrons	do	número	
total	de	prótons.	Essa	operação	produz	o	número	de	prótons	em	excesso.	Uma	
vez	que	um	único	próton	contribui	com	uma	carga	de	+1,6	x	10-19	Coulomb	para	
a	 carga	global	de	um	átomo,	a	 carga	 total	pode	 ser	 calculada	multiplicando	o	
número	de	prótons	em	excesso	por	+1,6	x	10	-19	Coulomb.	Um	processo	semelhante	
é	usado	para	determinar	a	carga	total	de	um	objeto	carregado	negativamente	(um	
objeto	com	um	excesso	de	elétrons),	exceto	que	o	número	de	prótons	é	subtraído,	
inicialmente,	do	número	de	elétrons.	Este	princípio	é	ilustrado	no	Quadro	3.
TÓPICO 1 — A ELETRICIDADE ESTÁTICA
11
Objeto Nº de prótons/elétrons em excesso
Quantidade e Tipo de Carga (Q) 
no Objeto em Coulombs
A 1	x	106	elétrons	em	excesso -1,6	x	10-13 C
B 1	x	106	prótons	em	excesso +1,6	x	10-13 C
C 2	x	1010	elétrons	em	excesso -3,2	x	10-9 C
D 3,5	x	108	prótons	em	excesso +5,6	x	10-11 C
E 4,67	x	1010	elétrons	em	excesso -7,5	x	10-9 C
QUADRO 3 – OBJETOS CARREGADOS
FONTE: O autor
Em	conclusão,	um	objeto	eletricamente	neutro	é	um	objeto	que	tem	um	
equilíbrio	 de	 prótons	 e	 elétrons.	 Em	 contraste,	 um	 objeto	 carregado	 tem	 um	
desequilíbrio	 de	 prótons	 e	 elétrons.	Determinar	 a	 quantidade	de	 carga	 em	 tal	
objeto	envolve	um	processo	de	contagem;	o	número	total	de	elétrons	e	prótons	é	
comparado	para	determinar	a	diferença	entre	o	número	de	prótons	e	elétrons.	Essa	
diferença	é	multiplicada	por	1,6	x	10-19	Coulombs	para	determinar	a	quantidade	
total	de	carga	no	objeto.	O	tipo	de	carga	(positiva	ou	negativa)	é	determinado	se	
os	prótons	ou	os	elétrons	estão	em	excesso.
4 INTERAÇÕES DE CARGA
 
Suponha	que	você	esfregou	um	balão	com	uma	amostra	de	pelo	animal,	
como	um	casaco	de	lã	ou	até	mesmo	seu	próprio	cabelo.	O	balão	provavelmente	
se	tornaria	carregado	e	sua	carga	exerceria	uma	estranha	influência	sobre	outros	
objetos	em	sua	vizinhança.	Se	alguns	pequenos	pedaços	de	papel	foram	colocados	
sobre	uma	mesa	e	o	balão	foi	trazido	perto	e	mantido	acima	dos	pedaços	de	papel,	
então	a	presença	do	balão	carregado	pode	criar	uma	atração	suficiente	para	os	
pedaços	de	papel	para	levantá-los	da	mesa.	Essa	influência,	conhecida	como força	
elétrica,	ocorre	mesmo	quando	o	balão	carregado	é	mantido	a	alguma	distância	
dos	pedaços	de	papel.	A	força	elétrica	é	uma	força	sem	contato.	Qualquer	objeto	
carregado	pode	exercer	essa	força	sobre	outros	objetos	–	objetos	carregados	e	não	
carregados.	
4.1 OS OPOSTOS SE ATRAEM E OS SEMELHANTES SE 
REPELEM
 
Esses	dois	princípios	fundamentais	de	interações	de	carga	serão	usados	
em	 toda	 a	 unidade	 para	 explicar	 a	 vasta	 gama	 de	 fenômenos	 estáticos	 de	
eletricidade.	 Como	 mencionado	 anteriormente,	 existem	 dois	 tipos	 de	 objetos	
eletricamente	 carregados:	 aqueles	 que	 contêm	 mais	 prótons	 do	 que	 elétrons	
(positivamente	carregados)	e	aqueles	que	contêm	menos	prótons	do	que	elétrons	
(negativamente	 carregados).	 Esses	 dois	 tipos	 de	 cargas	 elétricas,	 positivas	 e	
UNIDADE 1 — ESTUDO DA ELETROSTÁTICA
12
negativas,	 são	 consideradas	 tipos	 opostos	 de	 carga.	 E	 de	maneira	 consistente	
com	nosso	princípio	 fundamental	 de	 interação	de	 carga,	 um	objeto	 carregado	
positivamente	atrairá	um	objeto	carregado	negativamente.	
Objetos	 com	 cargas	 opostas	 exercerão	 uma	 infl	uência	 de	 atração	 uns	
sobre	os	outros.	Em	contraste	com	a	força	atrativa	entre	dois	objetos	com	cargas	
opostas,	 dois	 objetos	 de	 polaridade	 semelhantes	 irão	 repelir	 um	 ao	 outro,	 ou	
seja,	um	objeto	carregado	positivamente	exercerá	uma	força	repulsiva	sobre	um	
segundo	objeto	carregado	positivamente.	Essa	força	repulsiva	irá	afastar	os	dois	
objetos.	 Da	 mesma	 forma,	 um	 objeto	 carregado	 negativamente	 exercerá	 uma	
força	repulsiva	sobre	um	segundo	objeto	carregado	negativamente.	Objetos	com	
carga	semelhante	repelem	uns	aos	outros.
FIGURA 4 – DEMONSTRAÇÃO DAS INTERAÇÕES DE OBJETOS CARREGADOS
FONTE: O autor
4.2 A FORÇA ELÉTRICA E A TERCEIRA LEI DE NEWTON
Essa	força	elétrica	exercida	entre	dois	objetos	com	cargas	elétricas	opostas,	
ou	com	cargas	elétricas	semelhantes,	é	uma	força	tal	qual	a	tensão,	gravidade	e	
resistência	ao	ar.	E	sendo	uma	força,	as	mesmas	leis	e	princípios	que	descrevem	
qualquer	 força	 também	descrevem	a	 força	elétrica.	Uma	dessas	 leis	 é	a	Lei	da	
Ação	e	Reação.	De	acordo	com	a	terceira	lei	de	Newton,	uma	força	é	simplesmente	
uma	interação	mútua	entre	dois	objetos	que	resulta	em	um	empurrão	(ou	puxão)	
igual	e	oposto	sobre	esses	objetos.	Vamos	aplicar	a	terceira	lei	de	Newton	para	
descrever	a	interação	entre	o	Objeto	A	e	o	Objeto	B,	ambos	com	carga	positiva,	
conforme	mostrado	na	Figura	5.
TÓPICO 1 — A ELETRICIDADE ESTÁTICA
13
FIGURA 5 – INTERAÇÃO ENTRE OBJETOS DE MESMA CARGA
FONTE: O autor
Na	Figura	5,	o	objeto	A	exerce	um	empurrão	para	a	direita	sobre	o	objeto	
B.	O	objeto	B	exerce	um	empurrão	para	a	esquerda	sobre	o	objeto	A.	Essas	duas	
forças	têm	magnitudes	iguais	e	são	exercidas	em	direções	opostas	uma	da	outra.	
Cada	objeto	exerce	sua	própria	força	sobre	o	outro.	O	empurrão	sobre	o	objeto	B	
(pelo	objeto	A)	é	direcionado	para	longe	do	objeto	A,	e	o	empurrão	sobre	o	objeto	
A	(devido	o	objeto	B)	é	direcionado	para	longe	do	objeto	B.	Devido	à	natureza	de	
afastamento	das	forças	mútuas	nesses	objetos,	elas	são	denominadas	repulsivas.
Agora	 vamos	 aplicar	 o	mesmo	princípio	 de	 ação-reação	 a	 dois	 objetos	
carregados	com	polaridades	opostas:	Objeto	C	(positivo)	e	Objeto	D	(negativo),	
conforme	mostrado	na	Figura	6.	O	objeto	C	exerce	um	puxão	para	a	esquerda	
sobre	o	objeto	D.	O	objeto	D,	por	sua	vez,	exerce	uma	atração	para	a	direita	sobre	
o	 objeto	 C.	Mais	 uma	 vez,	 cada	 objeto	 exerce	 sua	 força	 sobre	 o	 outro.	Assim	
como	antes,	essas	duas	forças	têm	magnitudes	iguais	e	são	exercidas	em	direções	
opostas	uma	da	outra.	No	entanto,	neste	caso,	a	direção	da	força	no	Objeto	D	é	
em	direção	ao	Objeto	C	e	a	direção	da	força	no	Objeto	C	é	para	o	objeto	D.	Devido	
esta	natureza	da	interação mútua,	a	força	é	denominada	como	atrativa.
FIGURA 6 – INTERAÇÃO ENTRE OBJETOS DE CARGAS OPOSTAS
FONTE: O autor
UNIDADE 1 — ESTUDO DA ELETROSTÁTICA
14
4.3 INTERAÇÃO ENTRE OBJETOS CARREGADOS E NEUTROS
A	 interação	 entre	 dois	 objetos	 carregados	 com	 mesma	 polaridade	 é	
repulsiva.	A	interação	entre	dois	objetos	carregados	de	forma	oposta	é	atrativa.	
Que	tipo	de	interação	é	observada	entre	um	objeto	carregado	e	um	objeto	neutro?	
A	 resposta	pode	 ser	um	 tanto	 surpreendente.	Qualquer	 objeto	 carregado,	 seja	
positivamente	 ou	 negativamente,	 terá	 uma	 interação	 atrativa	 com	 um	 objeto	
neutro.	Objetos	 carregados	 positivamente	 e	 objetos	 neutros	 atraem-se	 uns	 aos	
outros;	e	objetos	carregados	negativamente	e	objetos	neutros	atraem-se	uns	aos	
outros.
 
Na	 Figura	 7	 é	mostrada	 a	 atração	 de	 pedaços	 de	 papel,	 eletricamente	
neutros,	por	um	objeto	com	carga	elétrica.
FIGURA 7 – UM PENTE DE PLÁSTICO CARREGADO ATRAI PEDAÇOS DE PAPEL
FONTE: <https://s1.static.brasilescola.uol.com.br/be/conteudo/images/na-figura-acima-ve-
mos-um-pente-plastico-eletricamente-carregado-atraindo-pequenos-pedacos-papel-5bb7cb-
0644ced.jpg>. Acesso em: 14 dez. 2020.
Esse	 terceiro	 tipo	 de	 interação,	 entre	 objetos	 carregados	 e	 neutros,	 é	
bastante	 comum	 em	 experimentos	 de	 laboratório.	 Por	 exemplo,	 se	 um	 balão	
carregado	 for	mantido	acima	de	pedaços	neutros	de	papel,	 a	 força	de	 atração	
para	os	pedaços	de	papel	será	forte	o	suficiente	para	superar	a	força	para	baixo	
da	gravidade	e	elevar	os	pedaços	de	papel	da	mesa.	
Se	um	tubo	de	plástico	carregado	for	mantido	acima	de	alguns	pedaços	
de	papel,	o	tubo	exercerá	uma	influência	atrativa	sobre	o	papel	para	levantá-lo	
da	mesa.	 E	de	maneira	 surpreendente,	 um	balão	de	 borracha	 carregado	pode	
ser	atraído	para	um	armário	de	madeira	com	força	suficiente	para	grudá-lo	no	
armário.	 Qualquer	 objeto	 carregado,plástico,	 borracha	 ou	 alumínio,	 exercerá	
uma	força	atrativa	sobre	um	objeto	neutro.	E	de	acordo	com	a	lei	de	Newton	de	
ação	e	reação,	o	objeto	neutro	atrai	o	objeto	carregado.
 
TÓPICO 1 — A ELETRICIDADE ESTÁTICA
15
FIGURA 8 – OBJETOS CARREGADOS SE REPELINDO
FONTE: O autor
4.4 REPULSÃO VERSUS ATRAÇÃO
Pelo	 fato	 de	 objetos	 carregados	 interagirem	 com	 seus	 arredores,	 uma	
interação	observada	fornece	possíveis	evidências	de	que	um	objeto	é	carregado.	
Suponha	que	você	entre	na	sala	de	aula	e	observe	dois	balões	suspensos	do	teto.	
Em	vez	de	fi	car	em	linha	reta	verticalmente,	os	balões	estão	pendurados	em	um	
ângulo,	exibindo	uma	interação	repulsiva	como	mostrado	na	Figura	8.	
A	única	maneira	que	dois	objetos	podem	se	repelir	é	se	ambos	estiverem	
carregados	 com	o	mesmo	 tipo	de	 carga.	Assim,	 a	 repulsão	dos	balões	 fornece	
evidências	conclusivas	de	que	ambos	os	balões	são	carregados	com	carga	de	mesma	
polaridade.	Não	se	pode	concluir	que	os	balões	estão	carregados	positivamente	
ou	negativamente.	Informações	adicionais	ou	testes	adicionais	seriam	necessários	
para	chegar	a	uma	conclusão	do	tipo	de	carga	presente	nos	balões.	No	entanto,	
podemos	concluir	que	ambos	os	balões	possuem	uma	carga	em	excesso:	positiva	
ou	negativa.
Agora	 vamos	 contrastar	 a	 observação	 da	 repulsão	 com	 a	 da	 atração.	
Suponha	que	você	entre	na	sala	de	aula	de	física	e	observe	dois	balões	suspensos	
do	 teto	apresentando	uma	 interação	de	atração,	 conforme	mostrado	na	Figura	
9.	Há	duas	razões	para	os	dois	objetos	se	atraírem.	Um	balão	pode	ser	neutro	e	
o	outro	balão	carregado	ou	ambos	os	balões	podem	ser	carregados	com	o	tipo	
oposto	de	carga.	Assim,	sua	única	conclusão	pode	ser	que	pelo	menos	um	dos	
balões	esteja	carregado.	
O	outro	balão	é	neutro	ou	carregado	com	o	tipo	oposto	de	carga.	Você	
não	pode	tirar	uma	conclusão	sobre	qual	dos	balões	é	carregado	ou	que	tipo	de	
carga	 (positiva	 ou	 negativa)	 o	 balão	 carregado	possui.	 Informações	 adicionais	
ou	testes	adicionais	seriam	necessários	para	tirar	essas	conclusões.	Por	exemplo,	
se	 você	 pudesse	 pegar	 cada	 balão	 e	 trazer	 individualmente	 perto	 de	 alguns	
UNIDADE 1 — ESTUDO DA ELETROSTÁTICA
16
pedaços	neutros	de	papel,	você	poderia	testar	para	ver	se	cada	balão	individual	
é	 carregado	 ou	 neutro.	 Se	 um	 balão	 fosse	 carregado,	 então	 ele	 exibiria	 uma	
interação	de	atração	com	os	pedaços	de	papel	neutro.	Por	outro	lado,	um	balão	
não	carregado	não	interagiria	com	pedaços	de	papel	neutros.
FIGURA 9 – ATRAÇÃO ENTRE OBJETOS CARREGADOS
FONTE: O autor
Os	experimentos citados	ilustram,	de	maneira	conclusiva,	a	natureza	de	
repulsão	dos	objetivos.	Quando	os	objetos	se	repelem,	pode-se	ter	certeza	de	que	
ambos	os	objetos	são	carregados.	Por	outro	lado,	a	observação	de	uma	interação	
de	atração	leva	a	conclusões	limitadas.	Na	melhor	das	hipóteses,	pode-se	concluir	
que	pelo	menos	um	dos	objetos	é	carregado.
5 CONDUTORES E ISOLANTES
O	comportamento	de	um	objeto	que	foi	carregado	depende	se	o	objeto	
é	 feito	 de	 um	material	 condutor	 ou	 não	 condutor	 (isolante).	 Condutores	 são	
materiais	 que	 permitem	 que	 elétrons	 fl	uam	 livremente	 de	 partículas	 para	
partículas.	Um	objeto	feito	de	um	material	condutor	permitirá	que	a	carga	seja	
transferida	por	toda	a	superfície	do	objeto.	Se	a	carga	for	transferida	para	o	objeto	
em	um	determinado	 local,	 essa	carga	será	 rapidamente	distribuída	por	 toda	a	
superfície	do	objeto.	
A	distribuição	da	carga	é	o	resultado	do	movimento	dos	elétrons.	Uma	vez	
que	os	condutores	permitem	que	os	elétrons	sejam	transportados	de	partículas	
para	 partículas,	 um	 objeto	 carregado	 sempre	 distribuirá	 sua	 carga	 até	 que	 as	
forças	 repulsivas	globais	entre	elétrons	em	excesso	sejam	minimizadas.	Se	um	
condutor	carregado	for	tocado	por	outro	objeto,	o	condutor	pode	até	transferir	
sua	carga	para	esse	objeto.	
A	transferência	de	carga	entre	objetos	ocorre	mais	facilmente	se	o	segundo	
objeto	for	feito	de	um	material	condutor.	Os	condutores	permitem	a	transferência	
de	carga	através	da	livre	circulação	de	elétrons.
TÓPICO 1 — A ELETRICIDADE ESTÁTICA
17
FIGURA 10 – EXEMPLO DE DISTRIBUIÇÃO UNIFORME DE CARGAS NUM CONDUTOR
FONTE: O autor
As partículas referidas anteriormente podem ser átomos, moléculas ou 
mesmo objetos.
ATENCAO
Na	Figura	10,	em	(a),	uma	esfera	metálica	está	apoiada	sobre	uma	base	de	
material	isolante.	Um	bastão	de	plástico	carregado	negativamente	toca	a	esfera.	
Em	(b)	vemos	que	parte	da	carga	do	bastão	foi	transferida	para	a	esfera	no	ponto	
de	contato	com	o	bastão	(não	representado).	Em	(c),	a	carga	elétrica	adquirida	de	
espalhou	uniformemente	sobre	a	esfera.
Em	contraste	 com	os	 condutores,	 isolantes	 são	materiais	que	 impedem	
o	 livre	fl	uxo	de	elétrons	de	átomo	para	átomo	e	molécula	para	molécula.	Se	a	
carga	 for	 transferida	para	um	isolante	em	um	determinado	 local,	aquela	carga	
excedente	permanecerá	naquele	local.	As	partículas	do	isolante	não	permitem	o	
livre	fl	uxo	de	elétrons.
Embora	os	 isolantes	não	sejam	úteis	para	 transferir	cargas,	eles	servem	
a	 um	 papel	 crítico	 em	 experimentos	 eletrostáticos	 e	 demonstrações.	 Objetos	
condutores	 são	 frequentemente	montados	 sobre	objetos	 isolantes.	Esse	 arranjo	
de	um	 condutor	 em	 cima	de	um	 isolante	 impede	que	 a	 carga	 seja	 transferida	
do	 objeto	 condutor	 para	 o	 seu	 entorno.	 Esse	 arranjo	 também	 permite	 que	 o	
experimentador	manipule	um	objeto	condutor	sem	tocá-lo.	O	isolante	serve	como	
uma	alça	para	mover	o	 condutor	 em	cima	de	uma	mesa	de	 laboratório.	 Se	os	
experimentos	de	eletrização	forem	realizados	com	latinhas	de	alumínio,	as	latas	
devem	ser	montadas	em	cima	de	copos	de	isopor,	por	exemplo.	Os	copos	servem	
como	 isolantes,	 impedindo	que	 as	 latinhas	descarreguem	 sua	 carga.	Os	 copos	
também	servem	como	alças	quando	se	 torna	necessário	mover	as	 latas	sobre	a	
mesa.
UNIDADE 1 — ESTUDO DA ELETROSTÁTICA
18
5.1 EXEMPLOS DE CONDUTORES E ISOLANTES
Exemplos	 de	 condutores	 incluem	metais,	 soluções	 aquosas	 de	 sais	 (ou	
seja,	compostos	iônicos	dissolvidos	em	água),	grafi	te	e	corpo	humano.	Exemplos	
de	isolantes	incluem	plásticos,	isopor,	papel,	borracha,	vidro	e	ar	seco.	A	divisão	
de	materiais	nas	 categorias	de	 condutores	 e	 isolantes	 é	uma	divisão	um	 tanto	
artifi	cial.	 É	 mais	 apropriado	 pensar	 em	materiais	 como	 ordenados	 numa	 fi	la	
contínua.
	Aqueles	materiais	supercondutores	(conhecidos	como	supercondutores)	
seriam	colocados	num	lado	e	os	materiais	menos	condutores	(ou	seja,	isolantes)	
seriam	 colocados	 na	 outra	 extremidade.	Os	metais	 seriam	 colocados	 perto	 da	
extremidade	mais	condutora	e	o	vidro	seria	colocado	na	extremidade	oposta	da	
fi	la.	A	condutividade	de	um	metal	pode	ser	um	milhão	de	vezes	maior	que	a	do	
vidro.
FIGURA 11 – CONDUTIVIDADE DE ALGUNS MATERIAIS
FONTE: O autor
Ao	 longo	 da	 fi	la	 de	 condutores	 e	 isolantes,	 pode-se	 encontrar	 o	 corpo	
humano	em	algum	lugar	central	um	pouco	mais	próximo	dos	condutores.	Quando	
o	corpo	adquire	uma	carga	estática,	tem	uma	tendência	a	distribuir	essa	carga	por	
toda	a	superfície	do	corpo.	Dado	o	 tamanho	do	corpo	humano,	em	relação	ao	
tamanho	de	objetos	 típicos	usados	 em	experimentos	 eletrostáticos,	 ele	 exigiria	
uma	quantidade	muito	grande	de	carga	antes	que	seu	efeito	fosse	perceptível.	Os	
efeitos	do	excesso	de	carga	no	corpo	são	frequentemente	demonstrados	usando	
um	gerador	Van	de	Graaff	.	Quando	alguém	coloca	a	mão	sobre	a	esfera	estática,	
o	excesso	de	carga	da	esfera	é	compartilhado	com	o	corpo	humano.	Sendo	um	
condutor,	o	excesso	de	carga	poderia	fl	uir	para	o	corpo	humano	e	se	espalhar	
por	toda	a	superfície	do	corpo,	mesmo	em	fi	os	de	cabelo.	À	medida	que	os	fi	os	
individuais	de	cabelo	se	tornam	carregados,	eles	começam	a	se	repelir.	Procurando	
distanciar-se	de	seus	vizinhos	carregados,	os	fi	os	de	cabelo	começam	a	subir	e	a	
apontar	para	longe	da	cabeça.	A	Figura	12	ilustra	esse	fenômeno:
TÓPICO 1 — A ELETRICIDADEESTÁTICA
19
FIGURA 12 – ELETRICIDADE ESTÁTICA CRIADA POR UM GERADOR DE VAN DER GRAAFF
FONTE: <https://assets.fishersci.com/TFS-Assets/CCG/product-images/FS102482~p.eps-650.
jpg>. Acesso em: 14 dez. 2020.
Muitos	estão	familiarizados	com	o	impacto	que	a	umidade	pode	ter	sobre	
acúmulos	de	carga	estática.	Você	provavelmente	notou	que,	em	dias	“de	cabelo	
ruim”,	choques	de	maçanetas	e	roupas	com	eletricidade	estática	são	mais	comuns	
durante	os	meses	de	 inverno	 (para	as	 regiões	do	país	que	possuem	o	 inverno	
definido	por	dias	mais	frios).	
Os	meses	de	inverno	tendem	a	ser	os	meses	mais	secos	do	ano,	com	os	
níveis	de	umidade	no	ar	caindo	para	valores	mais	baixos.	A	água	tende	a	remover	
gradualmente	 o	 excesso	de	 carga	dos	objetos.	Quando	a	umidade	 é	 alta,	 uma	
pessoa	que	adquire	uma	carga	elétrica	tenderá	a	perder	essa	carga	para	moléculas	
de	 água	 no	 ar	 circundante.	 Por	 outro	 lado,	 as	 condições	 de	 ar	 seco	 são	mais	
propícias	ao	acúmulo	de	carga	estática	e	choques	elétricos	mais	frequentes.	Como	
os	níveis	de	umidade	 tendem	a	variar	de	dia	para	dia	 e	 estação	para	 estação,	
espera-se	 que	 os	 efeitos	 elétricos	 (e	 até	 mesmo	 o	 sucesso	 das	 demonstrações	
eletrostáticas)	possam	variar	de	dia	para	dia.
 
5.2 DISTRIBUIÇÃO DA CARGA VIA MOVIMENTO 
ELETRÔNICO
 
Prever	 a	 direção	 que	 os	 elétrons	 se	 moveriam	 dentro	 de	 um	material	
condutor	 é	uma	 simples	 aplicação	das	duas	 regras	 fundamentais	de	 interação	
de	 carga:	 os	 opostos	 se	 atraem	 e	 os	 semelhantes	 se	 repelem.	 Suponha	 que	
algum	método	seja	usado	para	 transmitir	uma	carga	negativa	a	um	objeto	em	
um	determinado	 local.	No	 local	onde	a	carga	é	 transmitida,	há	um	excesso	de	
elétrons,	ou	seja,	o	grupo	de	átomos	naquela	região	possui	mais	elétrons	do	que	
prótons.	Claro,	há	uma	série	de	elétrons	que	poderiam	ser	considerados	como	
UNIDADE 1 — ESTUDO DA ELETROSTÁTICA
20
sendo bastante	satisfeitos,	uma	vez	que	há	um	próton	positivamente	carregado	
para	satisfazer	sua	atração	por	um	oposto.	No	entanto,	os	chamados	elétrons	em	
excesso	têm	uma	resposta	repulsiva	uns	aos	outros	e	preferem	mais	espaço.	
Elétrons	desejam	manipular	seus	arredores	em	um	esforço	para	reduzir	
efeitos	 repulsivos.	Uma	vez	que	 esses	 elétrons	 em	excesso	 estão	presentes	 em	
um	condutor,	há	pouco	obstáculo	à	sua	capacidade	de	migrar	para	outras	partes	
do	objeto.	E	 isso	 é	 exatamente	 o	que	 eles	 fazem.	Em	um	esforço	para	 reduzir	
os	 efeitos	 repulsivos	globais	dentro	do	objeto,	há	uma	migração	em	massa	de	
elétrons	em	excesso	por	toda	a	superfície	do	objeto.	Elétrons	em	excesso	migram	
para	se	distanciar	de	seus	vizinhos	repulsivos.	Nesse	sentido,	diz-se	que	o	excesso	
de	carga	negativa	se	distribui	por	toda	a	superfície	do	condutor.
 
O	que	acontece	se	o	condutor	adquirir	um	excesso	de	carga	positiva?	E	se	
os	elétrons	forem	removidos	de	um	condutor	em	um	determinado	local,	dando	
ao	objeto	uma	carga	positiva?	Se	os	prótons	não	podem	se	mover,	então	como	o	
excesso	de	carga	positiva	pode	se	distribuir	pela	superfície	do	material?
	 Embora	 as	 respostas	 a	 essas	 perguntas	 não	 sejam	 tão	 óbvias,	 ainda	
envolve	uma	explicação	bastante	simples	que,	mais	uma	vez,	se	baseia	nas	duas	
regras	fundamentais	de	interação	de	carga.	Os	opostos	se	atraem	e	os	semelhantes	
se	repelem.	
 
Suponha	que	uma	esfera	metálica	condutora	seja	carregada	no	seu	lado	
esquerdo	com	um	excesso	de	carga	positiva.	Isso	significa	que	os	elétrons	sejam	
removidos	do	objeto	naquele	local	por	eletrização.	Uma	infinidade	de	átomos	na	
região	onde	a	eletrização	ocorre	perderam	um	ou	mais	elétrons	e	têm	um	excesso	
de	prótons.	
O	desequilíbrio	de	 carga	dentro	desses	 átomos	 cria	 efeitos	 que	podem	
ser	 considerados	 como	perturbadores	do	equilíbrio	de	 carga	dentro	de	 todo	o	
objeto.	A	 presença	 desses	 prótons	 em	 excesso	 em	um	determinado	 local	 atrai	
elétrons	 de	 outros	 átomos.	 Elétrons	 em	 outras	 partes	 do	 objeto	 podem	 ser	
considerados	como	sendo bastante	satisfeitos	com	o	equilíbrio	de	carga	que	eles	
estão	experimentando.	No	entanto,	sempre	haverá	alguns	elétrons	que	sentirão	a	
atração	pelo	excesso	de	prótons	a	alguma	distância.	
Em	termos	humanos,	podemos	dizer	que	esses	elétrons	são	atraídos	pela	
curiosidade	ou	pela	crença	de	que	a	grama	é	mais	verde	do	outro	lado	da	cerca.	Na	
linguagem	da	Eletrostática,	simplesmente	afirmamos	que	os	opostos	se	atraem:	o	
excesso	de	prótons	e	os	elétrons	vizinhos	e	distantes	se	atraem.	
Os	prótons	não	podem	fazer	nada	sobre	esta	atração,	uma	vez	que	estão	
ligados	dentro	do	núcleo	de	seus	próprios	átomos.	No	entanto,	os	elétrons	estão	
vagamente	ligados	dentro	dos	átomos,	eles	são	livres	para	se	mover.	Esses	elétrons	
fazem	o	movimento	para	o	local	com	excesso	de	prótons,	deixando	seus	átomos	
TÓPICO 1 — A ELETRICIDADE ESTÁTICA
21
com	seu	próprio	excesso	de	carga	positiva.	Essa	migração	de	elétrons	acontece	
em	toda	a	superfície	do	objeto,	até	que	a	soma	global	de	efeitos	repulsivos	entre	
elétrons	em	toda	a	superfície	do	objeto	seja	minimizada.
6 POLARIZAÇÃO
Foi	 afi	rmado	 anteriormente	 que	 uma	 atração	 elétrica	 seria	 observada	
entre	um	objeto	carregado	e	um	objeto	neutro.	Se	um	tubo	de	plástico	carregado	
for	 mantido	 perto	 de	 pedaços	 de	 papel	 neutro,	 a	 atração	 entre	 o	 papel	 e	 o	
plástico	seria	sufi	ciente	para	levantar	o	papel	da	mesa.	Se	um	balão	de	borracha	
é	 carregado	 esfregando-o	 com	 pele	 animal,	 o	 balão	 pode	 posteriormente	 ser	
preso	à	superfície	de	um	armário	de	madeira	ou	uma	parede	de	material	isolante.	
Surpreendentemente,	 essa	 interação	 entre	 um	 objeto	 neutro	 e	 qualquer	 objeto	
carregado	 pode	 ser	 explicada	 usando	 nossas	 regras	 habituais	 de	 opostos se
atraem	e	semelhantes	se	repelem.
FIGURA 13 – BALÕES PRESOS NA PAREDE PELA ELETRICIDADE ESTÁTICA
FONTE: <http://4.bp.blogspot.com/-GrKlC0ojsKU/Tmf9JE9rieI/AAAAAAAAADg/VDb-tst6mtQ/
s1600/DSCF0247.JPG>. Acesso em: 14 dez. 2020.
6.1 INDUZINDO O MOVIMENTO DE CARGA
Como	discutido	anteriormente,	um	átomo	consiste	em	prótons	carregados	
positivamente	e	elétrons	carregados	negativamente.	Os	prótons	estão	no	núcleo	
do	átomo,	fi	rmemente	ligados	e	incapazes	de	se	movimentar.	
Os	 elétrons	 estão	 localizados	nas	vastas	 regiões	do	 espaço	ao	 redor	do	
núcleo,	conhecidos	como	camadas	eletrônicas	ou	nuvens	eletrônicas.	Em	relação	
aos	 prótons	 do	 núcleo,	 esses	 elétrons	 estão	 vagamente	 ligados.	 Em	 objetos	
condutores,	 eles	 estão	 tão	 fracamente	 amarrados	 que	 podem	 ser	 induzidos	
a	mover-se	 de	 uma	 parte	 do	 objeto	 para	 outra	 parte	 do	 objeto.	 Para	 que	 um	
UNIDADE 1 — ESTUDO DA ELETROSTÁTICA
22
elétron	deixe	um	objeto	condutor	e	se	mova	para	determinada	direção,	basta	que	
aproximemos	um	objeto	carregado.
Para	ilustrar	esse	movimento	induzido	de	elétrons,	consideraremos	uma	
latinha	de	alumínio	colada	a	um	copo	de	isopor.	O	copo	de	isopor	serve	tanto	
como	um	suporte	isolante	quanto	uma	alça.	Um	balão	de	borracha	é	carregado	
negativamente,	talvez,	o	esfregando	contra	peles	de	animais.	Se	o	balão	carregado	
negativamente	for	trazido	perto	da	latinha	de	alumínio,	os	elétrons	dentro	da	lata	
podem	experimentar	uma	força	repulsiva.	
A	repulsão	será	maior	para	os	elétrons	mais	próximos	do	balão	carregado	
negativamente.	 Muitos	 desses	 elétrons	 serão	 induzidos	 a	 se	 afastar	 do	 balão	
repulsor.	 Estando	 presentes	 dentro	 de	 um	material	 condutor,	 os	 elétrons	 são	
livres	para	mover	de	átomo	para	átomo.	Como	tal,	há	uma	migração	em	massa	
de	elétrons	do	lado	do	balão	da	lata	de	alumínio	para	o	lado	oposto	da	lata.	Esse	
movimento	de	elétrons	deixa	átomos	no	lado	do	balão	da	lata	com	uma	escassez	
de	elétrons:	eles	se	tornam	positivamente	carregados.	E	os	átomos	do	lado	oposto	
podem	ter	um	excesso	de	elétrons:	eles	se	tornam	negativamente	carregados.	
Os	 dois	 lados	 da	 latinha	 podem	 ter	 cargas	 opostas.	 No	 geral,	 a	 lata	 é	
eletricamente	neutra:	é	que	a	carga	positiva	e	negativa	foi	separada	uma	da	outra.Dizemos	que	a	carga	na	lata	foi	eletricamente	polarizada.
Em	 termos	 gerais,	 a	 polarização	 signifi	ca	 separar-se	 em	 opostos.	 No	
contexto	da	eletricidade,	a	polarização	é	o	processo	de	separação	de	cargas	opostas	
dentro	de	um	objeto.	A	carga	positiva	torna-se	separada	da	carga	negativa.	Ao	
induzir	 o	movimento	 dos	 elétrons	 dentro	 de	 um	 objeto,	 um	 lado	 do	 objeto	 é	
deixado	com	um	excesso	de	carga	positiva	e	o	outro	lado	do	objeto	é	deixado	com	
um	excesso	de	carga	negativa.	
FIGURA 14 – PROCESSO DE POLARIZAÇÃO DE UM ISOLANTE POR INDUÇÃO
FONTE: <http://ifserv.fi s.unb.br/matdid/1_1999/Vildinei/inducao.jpg>. Acesso em: 14 dez. 2020.
TÓPICO 1 — A ELETRICIDADE ESTÁTICA
23
Na	 Figura	 14,	 na	 situação	 (a),	 tem-se	 uma	 esfera	 condutora	 B	 sem	
polarização	 e	 eletricamente	 neutra,	 e	 uma	 esfera	A	 carregada	 negativamente.	
Ambas	estão	afastadas	e	não	interagem	entre	si.	Na	situação	(b),	a	esfera	carregada	
é	aproximada	de	B,	 fazendo	com	que	os	elétricos	migrem	para	a	esquerda.	Ao	
final,	a	esfera	B	está	polarizada:	seu	lado	esquerdo	está	com	carga	negativa	e	seu	
lado	direito	com	carga	positiva.
 
O	processo	de	polarização	sempre	envolve	o	uso	de	um	objeto	carregado	
para	induzir	o	movimento	de	elétrons	ou	o	rearranjo	de	elétrons.	Nessa	figura	
e	 na	discussão	que	 acompanha,	 elétrons	dentro	de	um	objeto	 condutor	 foram	
induzidos	 a	mover-se	do	 lado	 esquerdo	da	 lata	 condutora	para	o	 lado	direito	
da	 lata.	 Sendo	um	 condutor,	 os	 elétrons	 eram	 capazes	 de	mover-se	 de	 átomo	
para	átomo	em	toda	a	superfície	do	condutor,	mas	e	se	o	objeto	que	está	sendo	
polarizado	 for	 um	 isolante?	 Elétrons	 não	 são	 livres	 para	 se	mover	 através	 da	
superfície	de	um	isolante.	Como	pode	um	isolante,	como	uma	parede	de	madeira,	
ser	polarizado?	Veremos	adiante.
 
6.2 COMO UM ISOLANTE PODE SER POLARIZADO?
 
A	polarização	pode	ocorrer	dentro	dos	isolantes,	mas	o	processo	acontece	
de	uma	maneira	diferente	em	relação	aos	condutores.	Em	um	objeto	condutor,	
elétrons	são	induzidos	a	se	movimentar	através	da	superfície	do	condutor	de	um	
lado	do	objeto	para	o	lado	oposto.	Em	um	isolante,	os	elétrons	simplesmente	se	
redistribuem	dentro	do	próprio	átomo	ou	moléculas	mais	próximas	da	superfície	
externa	 do	 objeto.	 Para	 entender	 o	 processo	 de	 redistribuição	 de	 elétrons,	 é	
importante	fazer	outra	breve	excursão	ao	mundo	dos	átomos,	moléculas	e	ligações	
químicas.
 
Acredita-se	 que	 os	 elétrons	 ao	 redor	 do	 núcleo	 de	 um	 átomo	 estão	
localizados	em	regiões	do	espaço	com	formas	e	tamanhos	específicos.	O	tamanho	e	a	
forma	reais	dessas	regiões	são	determinados	pelas	equações	matemáticas	comuns	
à	Mecânica	Quântica.	Em	vez	de	 serem	 localizados	a	uma	distância	 específica	
do	núcleo	em	uma	órbita	fixa,	os	elétrons	são	simplesmente	considerados	como	
sendo	localizados	em	regiões	muitas	vezes	referidas	como	nuvens	eletrônicas.	As	
nuvens	eletrônicas	têm	densidade	variada,	a	densidade	da	nuvem	é	considerada	
maior	 na	 porção	 da	 nuvem	 onde	 o	 elétron	 tem	 a	maior	 probabilidade	 de	 ser	
encontrado	a	qualquer	momento.	E,	por	outro	lado,	a	densidade	da	nuvem	de	
elétrons	é	menor	nas	regiões	onde	o	elétron	é	menos	provável	de	ser	encontrado.	
Além	de	ter	densidade	variada,	essas	nuvens	de	elétrons	também	são	altamente	
distorcidas.	A	presença	de	átomos	vizinhos	com	alta	afinidade	eletrônica	pode	
distorcer	as	nuvens	eletrônicas	ao	 redor	dos	átomos.	Em	vez	de	ser	 localizada	
simetricamente	 sobre	 o	 núcleo	 positivo,	 a	 nuvem	 se	 torna	 assimetricamente	
moldada.	 Como	 tal,	 há	 uma	 polarização	 do	 átomo,	 pois	 os	 centros	 de	 carga	
positiva	e	negativa	não	estão	mais	localizados	no	mesmo	local.	O	átomo	ainda	é	
um	átomo	neutro,	mas	ele	acabou	de	se	polarizar.
UNIDADE 1 — ESTUDO DA ELETROSTÁTICA
24
FIGURA 15 – POLARIZAÇÃO DE UM ÁTOMO
FONTE: Adaptada de <https://phys.libretexts.org/@api/deki/fi les/8169/CNX_UPhysics_25_05_
polariz.jpg?revision=1&size=bestfi t&width=800&height=421>. Acesso em: 14 dez. 2020.
Na	Figura	15,	na	situação	(a),	é	mostrado	um	átomo	sem	polarização,	com	
sua	nuvem	eletrônica	uniformemente	distribuída	 em	 torno	de	 seu	núcleo.	Em	
(b),	pela	presença	de	cargas	elétricas	externas,	 a	nuvem	eletrônica	de	distorce,	
formando	um	polo	positivo	no	lado	direito	do	átomo	e	um	polo	negativo	do	lado	
esquerdo.	Essa	situação	é	mostrada	simplifi	cadamente	em	(c).
O link a seguir disponibiliza uma animação interativa referente à polarização 
de um condutor e de um isolante por indução, acesse: https://javalab.org/en/conductor_
and_insulator_en/.
DICAS
6.2.1 Como a polarização explica o balão preso à 
parede?
Os	átomos	são	compostos	de	um	núcleo	positivo	e	uma	"nuvem	eletrônica"	
negativa,	 ligadas	 umas	 às	 outras	 por	 atração	 eletrostática.	Quando	um	 átomo	
se	aproxima	de	uma	carga	positiva,	o	núcleo	é	repelido	pela	carga	e	a	nuvem	é	
atraída	para	a	carga.	A	Figura	16	mostra	o	resultado:	o	átomo	em	si	se	polariza.
TÓPICO 1 — A ELETRICIDADE ESTÁTICA
25
FIGURA 16 – O ÁTOMO EM SI SE POLARIZA
FONTE: <https://physics.nfshost.com/textbook/08-Materials/img/InsulatorPolarized.png>. Aces-
so em: 10 dez. 2020.
Quando	um	bastão	positivamente	carregado	se	aproxima	de	um	isolante,	
todos	os	seus	átomos	polarizam	dessa	forma,	com	as	nuvens	de	elétrons	inclinadas	
em	direção	ao	bastão	e	os	núcleos	se	 inclinando	na	direção	oposta.	Em	alguns	
materiais	(como	a	água),	as	moléculas	em	si	são	naturalmente	polares:	elas	não	
têm	que	esticar,	apenas	giram	sua	extremidade	negativa	em	direção	ao	bastão	
positivo.	
Em	ambos	os	casos,	o	 lado	do	 isolante	mais	próximo	da	carga	positiva	
desenvolve	uma	camada	de	carga	negativa,	enquanto	o	lado	oposto	desenvolve	
uma	camada	positiva.	Isolantes	polarizam	assim	como	os	condutores,	embora	o	
mecanismo	seja	diferente.	A	diferença	é	de	grau:	os	condutores	são	muito	melhores	
em	 polarização.	As	 camadas	 polarizadas	 em	 um	 condutor	 são	 compostas	 de	
portadores	de	carga	de	todo	o	material	(os	elétrons,	que	podem	se	movimentar),	
enquanto	as	camadas	de	um	isolador	incluem	apenas	as	cargas	que	já	estavam	na	
superfície	do	material.
Esse	 processo	 de	 polarização	 explica	 o	 porquê	 de	 um	 balão	 carregado	
eletricamente	 poder	 grudar	 numa	 superfície	 de	 madeira:	 a	 madeira	 torna-
se	polarizada	devido	às	 cargas	do	balão,	o	atraindo.	O	atrito	do	balão	 junto	à	
superfície	da	madeira,	aliado	ao	fato	de	o	balão	ter	pouco	peso,	é	sufi	ciente	para	
manter	o	balão	preso.
UNIDADE 1 — ESTUDO DA ELETROSTÁTICA
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FIGURA 17 – ATRACAÇÃO ELETROSTÁTICA ENTRE O BALÃO CARREGADO E A PAREDE ISO-
LANTE
FONTE: <https://www.science-sparks.com/wp-content/uploads/2020/09/Static-electricity-dia-
gram-768x768.jpg>. Acesso em: 14 dez. 2002.
Na	Figura	17,	as	cargas	negativas	do	balão	polarizam	a	superfície	isolante	
da	parede,	de	acordo	com	o	processo	visto	anteriormente.	A	parede	e	o	balão,	
então,	 apresentam	 cargas	 opostas	 nas	 suas	 faces	 de	 contato,	 originando	 a	
atracação	elétrica.
 6.3 POLARIZAR NÃO É ELETRIZAR UM OBJETO
Talvez	o	maior	equívoco	que	diz	respeito	à	polarização	seja	a	crença	de	que	
a	polarização	envolve	a	eletrização	(adicionar	ou	remover	elétrons)	de	um	objeto.	
Polarização	 não	 é	 carga!	Quando	 um	 objeto	 fi	ca	 polarizado,	 há	 simplesmente	
uma	redistribuição	dos	centros	de	cargas	positivas	e	negativas	dentro	do	objeto.	
Seja	pelo	movimento	dos	elétrons	através	da	superfície	do	objeto	(como	é	o	caso	
dos	condutores)	ou	através	da	distorção	das	nuvens	eletrônicas	(como	é	o	caso	
dos	isolantes),	os	centros	de	cargas	positivas	e	negativas	se	separam	um	do	outro.	
Os	átomos	em	um	 local	no	objeto	possuem	mais	prótons	do	que	elétrons	e	os	
átomos	em	outro	local	têm	mais	elétrons	do	que	prótons.	Embora	exista	o	mesmo	
número	de	prótons	e	elétrons	dentro	do	objeto,	esses	prótons	e	elétrons	não	são	
distribuídos	na	mesma	proporção	através	da	superfície	do	objeto.	No	entanto,	
ainda	há	números	iguais	de	cargas	positivas	(prótons)	e	cargas	negativas	(elétrons)	
dentrodo	objeto.	Embora	haja	uma	separação	da	carga,	não	há	um	desequilíbrio	
de	carga.	Quando	objetos	neutros	se	polarizam,	eles	ainda	são	objetos	neutros.
TÓPICO 1 — A ELETRICIDADE ESTÁTICA
27
Separação de cargas não é o mesmo que desequilíbrio de cargas!
IMPORTANT
E
O	processo	de	polarização	é	frequentemente	usado	em	muitos	métodos	
de	eletrização.	Esses	processos	serão	vistos	no	próximo	tópico.
7 EXPERIMENTAÇÃO PRÁTICA: O ELETROSCÓPIO DE 
FOLHAS DE OURO
 
O	eletroscópio	de	 folhas	de	ouro	é	um	instrumento	 inventado	em	1786	
por	Abraham	Bennet	(ASSIS,	2010),	consistindo	em	uma	haste	de	latão	vertical	
cuja	extremidade	inferior	contém	duas	tiras	de	folhas	de	ouro	muito	finas	e	cuja	
extremidade	superior	é	equipada	com	uma	esfera	metálica.	Um	 jarro	de	vidro	
envolve	a	parte	inferior	da	haste	e	as	tiras	de	folhas	de	ouro,	impedindo-as	de	
serem	movidas	por	correntes	de	ar.
 
Quando	 o	 condutor	 não	 estiver	 carregado,	 as	 tiras	 se	 alinharão	
verticalmente	por	causa	da	gravidade.	Quando,	em	vez	disso,	a	esfera	é	tocada	
por	um	corpo	eletricamente	carregado,	parte	da	carga	é	distribuída	em	todo	o	
condutor.	As	 folhas	ficam	carregadas	de	 forma	 idêntica	 e	 se	 repelem	umas	às	
outras,	formando	um	ângulo	proporcional	à	carga.	O	fenômeno	baseia-se	numa	
propriedade	fundamentai	da	eletrostática:	corpos	com	cargas	elétricas	do	mesmo	
sinal	 se	 repelem,	enquanto	aqueles	 com	cargas	elétricas	opostas	 se	atraem.	As	
duas	tiras	de	papel	alumínio	colocadas	em	lados	opostos	do	recipiente	servem	
para	descarregar	o	excesso	de	carga	para	a	terra.
UNIDADE 1 — ESTUDO DA ELETROSTÁTICA
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FIGURA 18 – UM ELETROSCÓPIO ANTIGO
FONTE: <https://catalogue.museogalileo.it/images/cat/oggetti_944/0554_3253_2200-006_944.
jpg>. Acesso em: 14 dez. 2020.
7.1 PROCEDIMENTO PRÁTICO
 
A	 proposta	 desta	 prática	 é	 construir	 um	 eletroscópio	 com	 materiais	
caseiros	e,	depois,	testar	e	analisar	seu	funcionamento.
7.1.1 Materiais
•	 Frasco	de	vidro	transparente.
•	 Tampa	 de	 frasco	 ou	 pedaço	 de	 plástico	 grande	 o	 suficiente	 para	 cobrir	 a	
abertura	do	frasco	(precisa	ser	de	material	não	condutor).
•	 Fita	isolante	para	eletricidade.
•	 Fio	de	cobre	rígido	de	1,5	mm²	(ou	bitola	similar).
•	 Canudo	de	plástico.
•	 Tesoura.
•	 Pistola	de	cola	quente.
•	 Folha	de	papel	alumínio.
•	 Materiais	para	testar:	balão	de	ar	cheio,	régua	de	plástico,	pedaço	de	lã	(na	falta	
de	lã	pode	ser	pelo	de	animal,	linho,	flanela),	um	CD	velho.
TÓPICO 1 — A ELETRICIDADE ESTÁTICA
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FIGURA 19 – MATERIAIS UTILIZADOS PARA MONTAR O ELETROSCÓPIO
FONTE: Adaptada de <https://cdn.education.com/static/science-fair/physics_making-electros-
cope/homemade-electroscope-materials.png>. Acesso em: 14 dez. 2020.
7.1.2 Montagem do eletroscópio
•	 Faça	esse	experimento	em	um	dia	seco!	O	experimento	pode	não	funcionar	se	
estiver	úmido	ou	chovendo.	
•	 Use	 a	 tesoura	 para	 cortar	 um	 pedaço	 de	 canudo	 de,	 aproximadamente,	 3	
centímetros	de	comprimento.
•	 Faça	um	buraco	no	centro	da	tampa	do	pote.
•	 Insira	a	palha	no	orifício	da	tampa.	Fixe	o	canudo	com	cola	quente	para	que	ele	
fi	que	bem	preso	à	tampa.
•	 Corte	um	pedaço	de	25	centímetros	de	fi	o	de	cobre.
•	 Torça	uma	das	exterminadas	do	fi	o	de	cobre	em	espiral.	Utilize	10	cm	de	fi	o	
para	fazer	a	espiral.
•	 Insira	a	extremidade	reta	do	fi	o	através	do	canudo	e	crie	um	gancho	de	cerca	
de	2,5	centímetro	de	comprimento.
•	 Pendure	os	dois	pequenos	pedaços	de	papel	alumínio	no	gancho.	Certifi	que-se	
de	que	eles	estão	em	contato.	
•	 Coloque	a	extremidade,	em	forma	de	gancho	do	fi	o,	dentro	do	frasco	e	torça	ou	
tampe	o	frasco.
Na	Figura	20,	você	confere	uma	foto	de	um	eletroscópio	montado	seguindo	
esses	procedimentos	descritos.
UNIDADE 1 — ESTUDO DA ELETROSTÁTICA
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FIGURA 20 – ELETROSCÓPIO CASEIRO FINALIZADO
FONTE: <https://www.acsedu.co.uk/uploads/science/Electroscope%20built.png>. Acesso em: 
14 dez. 2020.
7.1.3 Experimentação dos materiais
•	 Esfregue	cada	um	dos	materiais	de	teste	(balão,	régua,	CD	e	qualquer	outro	
que	você	queira	experimentar)	no	pedaço	de	lã;
•	 Aproxime	cada	um	dos	materiais	da	espiral	de	fi	o	e	observe	a	movimentação	
das	folhas	de	alumínio	na	outra	extremidade	do	fi	o;
•	 Analise	se	o	afastamento	das	folhas,	para	cada	material	testado,	é	igual	ou	não.	
Quanto	mais	carga	possui	o	material,	maior	será	o	afastamento	das	folhas	de	
alumínio.
7.1.4 Responda estas questões após a realização do 
experimento:
•	 O	 experimento	pode	não	 funcionar	 se	 estiver	úmido	ou	 chovendo.	Por	 que	
acha	que	isso	é	importante?
•	 Considerando	que	estamos	tentando	testar	a	presença	de	uma	carga	elétrica,	
por	 que	 você	 acha	 que	 ter	 uma	 superfície	 maior	 (como	 a	 espiral	 de	 fi	o)	 é	
melhor?	E	Por	que	o	fi	o	mais	grosso	é	melhor?
•	 Por	que	estamos	usando	dois	pedaços	de	 folha	de	alumínio	em	vez	de	um?	
Qual	a	função	esperada	dessas	duas	folhas	de	alumínio?
•	 Por	que	devemos	esfregar	os	materiais	na	lã	para	haver	eletrização	elétrica?
31
Neste tópico, você aprendeu que:
•	 Os	átomos	são	construídos	por	elétrons,	prótons	e	nêutrons.	Os	elétrons	têm	
carga	elétrica	negativa	e	vagam	ao	redor	do	núcleo.	Os	prótons	estão	presos	no	
núcleo	e	possuem	carga	positiva.	Os	nêutrons	também	estão	no	núcleo,	mas	
não	têm	carga	elétrica.
•	 Cargas	elétricas	de	mesmo	sinal	se	repelem	e	de	sinais	contrários	se	atraem.
•	 Materiais	condutores	são	aqueles	em	que	seus	elétrons	podem	se	mover	com	
certa	 facilidade	 de	 um	 átomo	 para	 o	 outro.	Nos	 isolantes	 os	 elétrons	 estão	
fortemente	presos	aos	núcleos	de	seus	átomos.
•	 Um	 material	 está	 carregado	 eletricamente	 quando	 existe	 um	 desequilíbrio	
entre	seu	número	de	prótons	e	de	elétrons.
•	 Um	 objeto	 pode	 ser	 carregado	 positiva	 ou	 negativamente	 perdendo	 ou	
ganhando	elétrons,	respectivamente.	Não	é	possível	mover	os	prótons.
•	 A	 polarização	 consiste	 em	 separar	 as	 cargas	 positivas	 das	 negativas	 num	
material	 isolante.	A	polarização	pode	 acontecer	 em	uma	única	molécula	 ou	
átomo.
RESUMO DO TÓPICO 1
32
1		Considere	o	átomo	de	oxigênio,	eletricamente	neutro,	mostrado	na	figura	a	
seguir:
AUTOATIVIDADE
REPRESENTAÇÃO DE UM ÁTOMO DE OXIGÊNIO
FONTE: <https://static.mundoeducacao.uol.com.br/mundoeducacao/conteudo/atomo-oxi-
genio.jpg>. Acesso em: 14 dez. 2020.
Explique	o	que	precisa	acontecer	para	que:
a)	O	átomo	fique	carregado	negativamente.
b)	O	átomo	fique	carregado	positivamente.
2		Determine	a	quantidade	e	tipo	de	carga	num	objeto	que	possui	um	excesso	
de	3,62	×	1012	mais	prótons	do	que	elétrons:
3		Ao	entrar	na	sala,	você	observa	dois	balões	suspensos	do	teto.	Você	nota	
que,	 em	 vez	 de	 ficar	 em	 linha	 reta	 na	 vertical,	 os	 balões	 parecem	 estar	
repelindo	um	ao	outro.	Qual	das	afirmações	a	seguir	pode	ser	considerada	
conclusiva	para	este	caso?
a)	(			)	 Ambos	os	balões	têm	uma	carga	negativa.
b)	(			)	 Ambos	os	balões	têm	uma	carga	positiva.
c)	(			)	 Um	balão	é	carregado	positivamente	e	o	outro	negativamente.
d)	(			)	 Ambos	os	balões	são	carregados	com	o	mesmo	tipo	de	carga.
4		Suponha	que	uma	esfera	de	material	condutor	seja	carregada	positivamente	
por	 algum	método.	A	 carga	 é	 inicialmente	depositada	 ao	 lado	 esquerdo	
da	 esfera.	 No	 entanto,	 como	 o	 objeto	 é	 condutor,	 a	 carga	 se	 espalha	
uniformemente	 por	 toda	 a	 superfície	 da	 esfera.	 Sobre	 o	 que	 explica	 a	
distribuição	uniforme	da	carga,	assinale	a	alternativa	CORRETA:
33
a)	(			)	 Os	átomos	carregados	no	local	da	carga	se	movem	por	toda	a	superfície	
da	esfera.
b)	(			)	 O	excesso	de	prótons	se	move	do	local	de	carga	para	o	resto	da	esfera.
c)	(			)	 Elétrons	em	excesso	do	resto	da	esfera	são	atraídos	para	o	excesso	de	
prótons.
d)	(			)	 Nenhuma	alternativa	está	correta.
5		Quando	um	caminhão	de	combustíveis	chega	ao	seu	destino,	ele	se	prepara	
para	 esvaziar	 seu	 combustível	 em	 um	 reservatório	 ou	 tanque.	 Parte	 da	
preparação	envolve	conectar	o	corpo	do	carro-tanque	com	um	fio	de	metal	
ao	chão.	Sugira	uma	razão	para	isso	ser