Cálculo I Teste 1 2014 2 Fila A

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UFRGS – Instituto de Matema´tica
Departamento de Matema´tica Pura e Aplicada
MAT 01353 – Ca´lculo e Geometria Anal´ıtica IA
Teste 1 – 27 de agosto de 2014 – Fila A – 10h30min
1 2 3 Total
A
Nome: Carta˜o: Turma:
Questa˜o 1 ( 1,0 ponto) Responda o que se pede :
a)Na grade abaixo, esboce f(x) = ln(x+ 1).
b)Usando os procedimentos vistos em aula, deˆ o domı´nio e a imagem da sua inversa, esboce-a (na
mesma grade).
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
y
x
c) Qual a fo´rmula de f−1? Calcule f−1(0).
Questo˜es 2 e 3 no verso da folha!!
Questa˜o 2 ( 0,5 ponto) Com base no gra´fico abaixo, determine:
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
y
x
f
bc
bc
b
b
(a) lim
x→3−
f(x) =
(b) lim
x→3+
f(x) =
(c) Baseado nos itens anteriores responda se existe lim
x→3
f(x)
Questa˜o 3 ( 0,5 ponto) Calcule lim
x→4
x2 − 8x+ 16
x− 4
caso exista, ou justifique sua resposta, se na˜o
existir.