Eletrônica Digital - Aula01 - Sistema analógico-digital

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Eletrônica Digital
Christian César de Azevedo
Eletrônica Digital 2
Sistema analógico x digital
Eletrônica Digital 3
Sistema Decimal
� O sistema decimal utiliza 10 símbolos (algarismos) para 
representar qualquer quantidade.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
� Para representar quantidades maiores que a base é
utilizado o recurso de se adotar diferentes pesos para 
algarismos em posições diferentes.
Eletrônica Digital 4
Sistema Decimal
� O número 2574 é composto por 4 unidades, 7 dezenas, 
5 centenas e 2 milhares:
2574 = 2000 + 500 + 70 + 4
= 2 x 1000 + 5 x 100 + 7 x 10 + 4 x 1
= 2 x 103 + 5 x 102 + 7 x 101 + 4 x 100
Eletrônica Digital 5
Sistema Binário
� O sistema binário de numeração possui apenas 
2 algarismos:
0 e 1
� O sistema segue as mesmas regras do sistema 
decimal.
Eletrônica Digital 6
Sistema Binário
� Cada algarismo ou dígito de um número binário 
é chamado bit, que é a abreviação de binary
digit (dígito binário).
Eletrônica Digital 7
Sistema Binário
10019
10008
1117
1106
1015
1004
113
102
11
00
BINÁRIODECIMAL
Eletrônica Digital 8
Sistema Hexadecimal
� O sistema hexadecimal possui 16 símbolos:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
Eletrônica Digital 9
Sistema Hexadecimal
131999
121888
111777
101666
F1555
E1444
D1333
C1222
B1111
A1000
HEXADECIMALDECIMALHEXADECIMALDECIMAL
Eletrônica Digital 10
Conversão Binário - Decimal
� Utilizando a mesma regra da composição do números 
decimais:
1012 = 1 x 22 + 0 x 21 + 1 x 20
= 1 x 4 + 0 x 2 + 1 x 1
= 5
Eletrônica Digital 11
Conversão Binário - Decimal
� 10012:
1001
20212223
1 x 23 + 0 x 22 + 0 x 21 + 1 x 20 =
1 x 8 + 1 x 1 = 910
Eletrônica Digital 12
Conversão Binário - Decimal
� 11001100012:
1
29
1
25
1
24
0
26
0
27
1
28
1000
20212223
1 x 29+ 1 x 28+ 0 x 27+ 0 x 26+ 1 x 25+ 1 x 24+ 0 x 23+ 0 x 22+ 0 x 21+ 1 x 20 =
1 x 512 + 1 x 256 + 1 x 32 + 1 x 16 + 1 x 1 = 81710
Eletrônica Digital 13
Conversão Decimal - Binário
� 4710:
2
2
2
2
247
Eletrônica Digital 14
Conversão Decimal - Binário
� 4710:
10
221
251
2111
2231
247
Eletrônica Digital 15
Conversão Decimal - Binário
� 4710:
10
221
251
2111
2231
247
MSB
LSB
1
25
0
24
1111
20212223
4710 = 1011112
Eletrônica Digital 16
Conversão Decimal - Binário
� 71510:
10
221
251
2110
2220
2441
2890
21781
23571
2715
71510 = 10110010112
Eletrônica Digital 17
Conversão de Números Binários Fracionários
� Um número decimal fracionário também segue a regra 
de adotar pesos diferentes para algarismos em posições 
diferentes.
� 10,510:
501
10-1100101
Eletrônica Digital 18
Conversão de Números Binários Fracionários
� Um número binário segue a mesma regra.
� 101,1012:
1
20
0
21
1
22
101
2-32-22-1
1 x 22 + 0 x 21 + 1 x 20 + 1 x 2-1 + 0 x 2-2 + 1 x 2-3
= 1 x 4 + 0 x 2 + 1 x 1 + 1 x (1/2) + 1 x (1/4) + 1 x (1/8)
= 4 + 1 + 0,5 + 0,125 = 5,62510
Eletrônica Digital 19
Conversão de Números Decimais Fracionários
� Para a conversão de um número decimal fracionário em 
binário, devemos primeiramente transformar a parte e 
inteira e posteriormente a parte fracionária:
� 8,37510
:
10
220
240
28
810 = 10002
Eletrônica Digital 20
Conversão de Números Decimais Fracionários
� Para a parte fracionária, é necessário utilizar a regra que 
consiste na multiplicação sucessiva das partes 
fracionárias resultantes pela base, até atingir zero:
1,500
x 2
0,750
x 2
0,375 Parte fracionária
base
Primeiro algarismo
Segundo algarismo
Eletrônica Digital 21
Conversão de Números Decimais Fracionários
� Quando atingirmos o número 1, e a parte do número 
após a virgula não for nula, separamos esta última e 
reiniciamos o processo:
1,000
x 2
0,500 Parte fracionária
base
terceiro algarismo
8,37510 = 1000,0112
Eletrônica Digital 22
Conversão Hexadecimal - Decimal
� A regra de conversão é análoga à de outros sistemas.
� 3F16:
F
160
3
161
3 x 161 + 15 x 160 = 3 x 16 + 15 x 1 = 6310
3F16 = 6310
Eletrônica Digital 23
Conversão Decimal - Hexadecimal
� Da mesma forma que nos casos anteriores, esta 
conversão se faz através de divisões sucessivas pela 
base do sistema a ser convertido.
� 100010:
314
16628
161000
Primeiro resto
Segundo resto
Último quociente
100010 = 3E816
Eletrônica Digital 24
Conversão Hexadecimal - Binário
� A regra para conversão consiste em transformar cada 
algarismo diretamente no correspondente em binário.
� C1316:
C 1 3
1100 0001 0011
C1316 = 1100000100112
Eletrônica Digital 25
Conversão Binário - Hexadecimal
� A regra para esta conversão é aplicar o processo inverso 
ao utilizado na conversão de hexadecimal para binário.
� 100110002:
1001 1000 = 9816
9 8
Eletrônica Digital 26
Perguntas?