Conversão de binário para decimal

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Conversão de binário para decimal
o sistema binário só possui 2 algarismos. Cada posição tem um peso de uma potência de 2 (base do sistema binário). Sendo assim, para se converter um número de binário para decimal, deve-se multiplicar cada bit pela potência de sua posição e somar os resultados.
A conversão do número 10112 para decimal é feita da seguinte forma:
	Binário
	1
	0
	1
	1
	Valor da posição
	1 X 23
	0 X 22
	1 X 21
	1 X 20
	8
	0
	2
	1
	
	Resultado
	8+0+2 + 1 = 11 decimal
	
	
	
Conversão de decimal para binário
Para realizar a conversão de decimal para binário, realiza-se a divisão sucessiva por 2 (base do sistema binário). O resultado da conversão será dado pelo último quociente (MSB) e o agrupamento dos restos de divisão será o número binário.
Por exemplo, vamos converter o número 45 em binário:
Conversão de hexadecimal para decimal
A conversão de hexadecimal para decimal segue o mesmo princípio apresentado para o sistema binário. Multiplica-se cada dígito pela potência de 16 relativa à posição e somam-se os resultados:
Por exemplo, a conversão do número 12C16 para decimal:
	Hexadecimal
	1
	2
	C
	Valor da posição
	1 x 162
	2 X 161
	12 X 160
	256
	32
	12
	
	Resultado
	256 + 32 + 12 =300 decimal
	
	
Conversão de decimal para hexadecimal
Para converter um número decimal em hexadecimal realiza-se a divisão sucessiva por 16 (base do sistema hexadecimal), semelhante à conversão de decimal para binário.
Por exemplo, vamos converter o número 438 em hexadecimal
. 438 é igual a 1B616.
Note que o resto da segunda divisão foi o número 11, que corresponde ao número B em Hexadecimal.
Conversão de octal para decimal
A conversão de octal para decimal segue o mesmo princípio apresentado para o sistema hexadecimal e binário. Nesse caso, multiplica-se cada dígito pela potência de 8 relativa à posição e somam-se os resultados:
Por exemplo, a conversão do número 1238 para decimal:
	Hexadecimal
	1
	2
	3
	Valor da posição
	1 x 82
	2 X 81
	3 X 80
	64
	16
	3
	
	Resultado
	64 + 16 + 3 = 83 decimal
	
	
C
Resultado
64 + 16 + 3 = 83 decimal
Conversão de decimal para octal
Para converter um número decimal em octal realiza-se a divisão sucessiva por 8 (base do sistema octal), semelhante às conversões apresentadas para os sistemas binário e hexadecimal.
Por exemplo, vamos converter o número 246 para octal:
decimal-octal
O resultado é lido da direita para a esquerda a partir do último quociente. Assim, 246 é igual a 3668.
Conversão de octal em binário e de binário para octal
A conversão de octal para binário é feita convertendo dígito a dígito de octal em binário, da direita para a esquerda. Cada digito é convertido para um grupo de 3 bits, conforme tabela a seguir:
Octal
Binário
0
000
1
001
2
010
3
011
4
100
5
101
6
110
7
111
Para entender esse processo, vamos converter o número 17548 para binário:
1
7
5
4
001
111
101
100
17548 = 0011111011002
Para conversão de binário em octal, faz-se o processo inverso, ou seja, separa-se o número em grupo de 3 bits (a partir da direita) e converte cada grupo no octal correspondente.
Vamos converter o número 110010002 em octal:
011
001
000
3
1
0
110010002 = 3108
Conversão de hexadecimal para binário e de binário para hexadecimal
A conversão de hexadecimal para binário também segue o princípio de conversão digito a digito. Separa-se cada dígito hexadecimal e o converte para binário, conforme a tabela a seguir:
Hexadecimal
Binário
0
0000
1
0001
2
0010
3
0011
4
0100
5
0101
6
0110
7
0111
8
1000
9
1001
A
1010
B
1011
C
1100
D
1101
E
1110
F
1111
Cada dígito hexadecimal é convertido para um número em binário composto por 4 bits. Para exemplificar esse processo, vamos converter o número AD4516:
Hexadecimal
A
D
4
5
Conversão
1010
1101
0100
0101
Resultado
AD4516 = 10101101010001012
O processo de conversão de binário para hexadecimal é feito de forma inversa. Separa-se o número em grupos de 4 bits (a partir da direita) e converte para o número hexadecimal correspondente, conforme a tabela. Assim, vamos converter o número 1110010011112 para hexadecimal:
Binários
1110
0100
1111
Conversão
E
4
F
Resultado
1110010011112= E4F16
Conversão de octal para decimal
O procedimentos apresentados acima auxiliam no processo de conversão entre sistemas de numeração. É interessante entender os procedimentos apresentados e aplicá-los. Hoje é fácil usar calculadoras e programas para conversão, porém é importante entender e saber realizar tais conversões sem o uso de ferramentas. Com o uso esse processo de conversão entre sistemas de numeração torna-se natural.
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Fábio Souza
Fábio Souza
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Engenheiro, especialista em sistemas embarcados. Hoje é diretor de operações do portal Embarcados, onde trabalha para levar conteúdos de eletrônica, sistemas embarcados e IoT para o Brasil.
Também atua no ensino eletrônica e programação. É entusiastas do movimento maker, da cultura DIY e do compartilhamento de conhecimento, publica diversos artigos sobre eletrônica e projetos open hardware.
Com iniciativas como o projeto Franzininho e projetos na área de educação, leva a cultura maker para o Brasil capacitando e incentivando professores e alunos a usarem tecnologia em suas vidas. Participou da residência hacker 2018 no Red Bull Basement.
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Resultado 438 é igual a 1B616.
Conversão de octal para decimal
A conversão de octal para decimal segue o mesmo princípio apresentado para o sistema hexadecimal e binário. Nesse caso, multiplica-se cada dígito pela potência de 8 relativa à posição e somam-se os resultados:
Por exemplo, a conversão do número 1238 para decimal:
	Hexadecimal
	1
	2
	3
	Valor da posição
	1 x 82
	2 X 81
	3 X 80
	64
	16
	3
	
	Resultado
	64 + 16 + 3 = 83 decimal
	
	
Conversão de decimal para octal
Para converter um número decimal em octal realiza-se a divisão sucessiva por 8 (base do sistema octal), semelhante às conversões apresentadas para os sistemas binário e hexadecimal.
Por exemplo, vamos converter o número 246 para octal:
Resultado 246 é igual a 366/8.
Conversão de octal em binário e de binário para octal
A conversão de octal para binário é feita convertendo dígito a dígito de octal em binário, da direita para a esquerda. Cada digito é convertido para um grupo de 3 bits, conforme tabela a seguir:
	Octal
	Binário
	0
	000
	1
	001
	2
	010
	3
	011
	4
	100
	5
	101
	6
	110
	7
	111
Para entender esse processo, vamos converter o número 17548 para binário:
	1
	7
	5
	4
	001
	111
	101
	100
	17548 = 0011111011002