Eletrônica Digital - Aula05 Projetos de circuitos combinacionais

Prévia do material em texto

Circuitos 
Combinacionais
Christian César de Azevedo
Circuitos Combinacionais 2
Circuitos Combinacionais
� O circuito combinacional é aquele em que a 
saída depende única e exclusivamente das 
combinações entre as variáveis de entrada.
Circuitos Combinacionais 3
Circuitos Combinacionais
Circuito
LógicoM M
A
B
C
D
Z
S(1)
S(2)
S(3)
S(4)
S(N)
Circuitos Combinacionais 4
Processo de um circuito
Situação
Tabela da
Verdade
Expressão
Simplificada
Circuito
Circuitos Combinacionais 5
Projetos de circuitos combinacionais
Semáforo 2
Semáforo 2
Semáforo 1
Semáforo 1
RUA A
PREFERENCIAL
R
U
A
 
B
S
E
C
U
N
D
Á
R
I
A
Circuitos Combinacionais 6
Projetos de circuitos combinacionais
Situação
Tabela da
Verdade
Expressão
Simplificada
Circuito
Circuitos Combinacionais 7
Projetos de circuitos combinacionais
� Requisitos de um sistema automático para semáforos:
� Quando houver carros transitando somente na Rua B, o semáforo 
2 deverá permanecer verde para que estas viaturas possam 
trafegar livremente.
� Quando houver carros transitando somente na Rua A, o semáforo 
1 deverá permanecer verde pelo mesmo motivo.
� Quando houver carros transitando nas Ruas A e B, deveremos 
abrir o semáforo para a Rua A, pois é preferencial.
Circuitos Combinacionais 8
Projetos de circuitos combinacionais
Situação
Tabela da
Verdade
Expressão
Simplificada
Circuito
Circuitos Combinacionais 9
Projetos de circuitos combinacionais
1B =
� Vamos estabelecer as seguintes convenções:
� Existência de carro na rua A: A = 1.
� Não existência de carro na rua A: A = 0 ou .
� Existência de carro na rua B: B = 1.
� Não existência de carro na rua B: B = 0 ou .
1A =
Circuitos Combinacionais 10
Projetos de circuitos combinacionais
� Vamos estabelecer as seguintes convenções:
� Verde do sinal 1 aceso: V1 = 1.
� Verde do sinal 2 aceso: V2 = 0.
� Quando V1 = 1 → vermelho do semáforo 1 apagado Vm1 = 0,
verde do semáforo 2 apagado: V2 = 0
e vermelho do semáforo 2 aceso: Vm2 = 1.
� Quando V2 = 1 → V1 = 0, Vm2 = 0 e Vm1 = 1.
Circuitos Combinacionais 11
Projetos de circuitos combinacionais
� Tabela da verdade:
Vm1 V2
3
2
1
0
Situação
11
1
0
0
A
0
1
0
Vm2V1B
Circuitos Combinacionais 12
Projetos de circuitos combinacionais
� A situação 0 (A = 0 e B = 0) representa a ausência de 
veículos. Não existe requisito para esta situação então 
adotaremos que o sinal 2 será aceso.
Vm1 V2
3
2
1
0
Situação
11
1
0
0
A
0
1
0
Vm2V1B
Circuitos Combinacionais 13
Projetos de circuitos combinacionais
� A situação 0 (A = 0 e B = 0) representa a ausência de 
veículos. Não existe requisito para esta situação então 
adotaremos que o sinal 2 será aceso.
1
Vm1
1
V2
3
2
1
0
Situação
11
1
0
0
A
0
1
000
Vm2V1B
Circuitos Combinacionais 14
Projetos de circuitos combinacionais
� A situação 1 (A = 0 e B = 1) representa a presença de 
veículo na Rua B, logo, devemos acender o sinal verde 
para a Rua B (V2 = 1).
1
Vm1
1
V2
3
2
1
0
Situação
11
1
0
0
A
0
1
000
Vm2V1B
Circuitos Combinacionais 15
Projetos de circuitos combinacionais
� A situação 1 (A = 0 e B = 1) representa a presença de 
veículo na Rua B, logo, devemos acender o sinal verde 
para a Rua B (V2 = 1).
1
1
Vm1
1
1
V2
3
2
1
0
Situação
11
1
0
0
A
0
001
000
Vm2V1B
Circuitos Combinacionais 16
Projetos de circuitos combinacionais
� A situação 2 (A = 1 e B = 0) representa a presença de 
veículo na Rua A e ausência na Rua B, logo, devemos 
acender o sinal verde para a Rua A (V1 = 1).
1
1
Vm1
1
1
V2
3
2
1
0
Situação
11
1
0
0
A
0
001
000
Vm2V1B
Circuitos Combinacionais 17
Projetos de circuitos combinacionais
� A situação 2 (A = 1 e B = 0) representa a presença de 
veículo na Rua A e ausência na Rua B, logo, devemos 
acender o sinal verde para a Rua A (V1 = 1).
0
1
1
Vm1
0
1
1
V2
3
2
1
0
Situação
11
1
0
0
A
110
001
000
Vm2V1B
Circuitos Combinacionais 18
Projetos de circuitos combinacionais
� A situação 3 (A = 1 e B = 1) representa a presença de 
veículo na Rua A e na Rua B, logo, devemos acender o 
sinal verde para a Rua A (V1 = 1) pois é a preferencial.
0
1
1
Vm1
0
1
1
V2
3
2
1
0
Situação
11
1
0
0
A
110
001
000
Vm2V1B
Circuitos Combinacionais 19
Projetos de circuitos combinacionais
� A tabela totalmente preenchida é:
0
0
1
1
Vm1
0
0
1
1
V2
3
2
1
0
Situação
1111
1
0
0
A
110
001
000
Vm2V1B
Circuitos Combinacionais 20
Projetos de circuitos combinacionais
Situação
Tabela da
Verdade
Expressão
Simplificada
Circuito
Circuitos Combinacionais 21
Projetos de circuitos combinacionais
� Diagramas de Veitch-Karnaugh:
0 0
1 1
A
A
B B
1 1
0 0
A
A
B B
1 1
0 0
A
A
B B
0 0
1 1
A
A
B B
V1:
V2:
Vm1:
Vm2:
Circuitos Combinacionais 22
Projetos de circuitos combinacionais
� Diagramas de Veitch-Karnaugh:
0 0
1 1
A
A
B B
1 1
0 0
A
A
B B
1 1
0 0
A
A
B B
0 0
1 1
A
A
B B
V1:
V2:
Vm1:
Vm2:
Circuitos Combinacionais 23
Projetos de circuitos combinacionais
� Expressões simplificadas:
V1 = Vm2 = A
V2 = Vm1 = A
Circuitos Combinacionais 24
Projetos de circuitos combinacionais
Situação
Tabela da
Verdade
Expressão
Simplificada
Circuito
Circuitos Combinacionais 25
Projetos de circuitos combinacionais
� Circuito:
A V1
Vm2
V2
Vm1
Circuitos Combinacionais 26
Projetos de circuitos combinacionais
� 3 variáveis:
Toca Discos
A
Toca Fitas
B
Radio FM
C
Amplificador
SA SB SCCH 1 CH 2 CH 3
Circuitos Combinacionais 27
Projetos de circuitos combinacionais
Situação
Tabela da
Verdade
Expressão
Simplificada
Circuito
Circuitos Combinacionais 28
Projetos de circuitos combinacionais
� Deseja-se utilizar um amplificador para ligar os três 
aparelhos (toca-discos, toca-fitas e rádio FM). A 
prioridade para ligar os aparelhos ao amplificador é:
� 1a prioridade: Toca-discos
� 2a prioridade: Toca-fitas
� 3a prioridade: Rádio FM
Circuitos Combinacionais 29
Projetos de circuitos combinacionais
Situação
Tabela da
Verdade
Expressão
Simplificada
Circuito
Circuitos Combinacionais 30
Projetos de circuitos combinacionais
� Convenções utilizadas:
� Variáveis de entrada (A, B e C): aparelho desligado =0
aparelho ligado = 1
� Saídas (SA, SB e SC): S =0 → chave aberta
S =1 → chave fechada
Circuitos Combinacionais 31
Projetos de circuitos combinacionais
� Tabela da verdade:
SBSA SC
7
6
5
4
3
2
1
0
Situação
101
011
111
110
001
0
0
0
A
01
10
00
CB
Circuitos Combinacionais 32
Projetos de circuitos combinacionais
� Caso 0:
� Os 3 estão ligados, logo, condição irrelevante, pois não importa 
qual chave deve ser ligada.
Circuitos Combinacionais 33
Projetos de circuitos combinacionais
� Tabela da verdade:
X
SB
X
SA
X
SC
7
6
5
4
3
2
1
0
Situação
101
011
111
110
001
0
0
0A
01
10
00
CB
Circuitos Combinacionais 34
Projetos de circuitos combinacionais
� Caso 1:
� Está ligado apenas o rádio FM, logo somente SC assume o valor 
1.
� Caso 2:
� Está ligado apenas o toca-fitas, logo somente SB assume o valor 
1.
Circuitos Combinacionais 35
Projetos de circuitos combinacionais
� Caso 3:
� Estão ligados o rádio FM e o toca-fitas. O toca-fitas tem prioridade 
sobre o rádio FM, logo somente SB assume o valor 1.
� Caso 4:
� Está ligado apenas o toca-discos, logo somente SA assume o 
valor 1.
Circuitos Combinacionais 36
Projetos de circuitos combinacionais
� Caso 5:
� Estão ligados o rádio FM e o toca-discos. O toca-discos tem 
prioridade sobre o rádio FM, logo somente SC assume o valor 1.
� Caso 6:
� Análogo ao caso 5.
� Caso 7:
� Análogo aos casos 5 e 6.
Circuitos Combinacionais 37
Projetos de circuitos combinacionais
� Tabela da verdade preenchida:
0
0
0
0
1
1
0
X
SB
1
1
1
1
0
0
0
X
SA
0
0
0
0
0
0
1
X
SC
7
6
5
4
3
2
1
0
Situação
101
011
111
110
001
0
0
0
A
01
10
00
CB
Circuitos Combinacionais 38
Projetos de circuitos combinacionais
Situação
Tabela da
Verdade
Expressão
Simplificada
Circuito
Circuitos Combinacionais 39
Projetos de circuitos combinacionais
� Diagramas de Veitch-Karnaugh:
A X 0
1 1A
B B
0 0
1 1
C CC
→ SA = A
Circuitos Combinacionais 40
Projetos de circuitos combinacionais
� Diagramas de Veitch-Karnaugh:
A X 0
0 0A
B B
1 1
0 0
C CC
→ SB = AB
Circuitos Combinacionais 41
Projetos de circuitos combinacionais
� Diagramas de Veitch-Karnaugh:
A X 0
0 0A
B B
1 1
0 0
C CC
→ SC = AB
Circuitos Combinacionais 42
Projetos de circuitos combinacionais
Situação
Tabela da
Verdade
Expressão
Simplificada
Circuito
Circuitos Combinacionais 43
Projetos de circuitos combinacionais
� Circuito:
A B
SA
SB
SC
Circuitos Combinacionais 44
Projetos de circuitos combinacionais
� 4 variáveis:
Presidente
A
V. Presidente
B
Engenharia
C
Intercomunicador
Central
SA SB SCCH 1 CH 2 CH 3
Chefe de seção
D
SD CH 4
Circuitos Combinacionais 45
Projetos de circuitos combinacionais
Situação
Tabela da
Verdade
Expressão
Simplificada
Circuito
Circuitos Combinacionais 46
Projetos de circuitos combinacionais
� Deseja-se implantar um sistema de prioridade nos seus 
intercomunicadores:
� 1a prioridade: Presidente
� 2a prioridade: Vice-presidente
� 3a prioridade: Engenharia
� 4a prioridade: Chefe de seção
Circuitos Combinacionais 47
Projetos de circuitos combinacionais
Situação
Tabela da
Verdade
Expressão
Simplificada
Circuito
Circuitos Combinacionais 48
Projetos de circuitos combinacionais
� Convenções utilizadas:
� Variáveis de entrada (A, B, C e D): presença de chamada = 1
ausência de chamada = 0
� Saídas (SA, SB, SC e SD): S = 1 → efetivação de chamada
S = 0 → não efetivação de chamada
Circuitos Combinacionais 49
Projetos de circuitos combinacionais
1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
A
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
B
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
C
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
D
13
12
11
10
9
8
14
15
7
SC SD
6
5
4
3
2
1
0
Situação SA SB
Circuitos Combinacionais 50
Projetos de circuitos combinacionais
1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
A
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
B
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
C
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
D
000113
000112
000111
000110
00019
00018
000114
000115
00107
0
0
0
1
1
0
0
SC
0
0
0
0
0
1
0
SD
6
5
4
3
2
1
0
Situação
10
10
00
10
0
0
0
SA
0
0
0
SB
Circuitos Combinacionais 51
Projetos de circuitos combinacionais
Situação
Tabela da
Verdade
Expressão
Simplificada
Circuito
Circuitos Combinacionais 52
Projetos de circuitos combinacionais
� Diagramas de Veitch-Karnaugh:
A
A
B
B
CC
0 0
0 0
0 0
0 0
1 1
1 1
1 1
1 1 B
DD D
SA
Circuitos Combinacionais 53
Projetos de circuitos combinacionais
� Diagramas de Veitch-Karnaugh:
A
A
B
B
CC
0 0
0 0
0 0
0 0
1 1
1 1
1 1
1 1 B
DD D
SA = A
Circuitos Combinacionais 54
Projetos de circuitos combinacionais
� Diagramas de Veitch-Karnaugh:
A
A
B
B
CC
0 0
1 1
0 0
1 1
0 0
0 0
0 0
0 0 B
DD D
SB
Circuitos Combinacionais 55
Projetos de circuitos combinacionais
� Diagramas de Veitch-Karnaugh:
A
A
B
B
CC
0 0
1 1
0 0
1 1
0 0
0 0
0 0
0 0 B
DD D
SB = AB
Circuitos Combinacionais 56
Projetos de circuitos combinacionais
� Diagramas de Veitch-Karnaugh:
A
A
B
B
CC
0 0
0 0
1 1
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0 B
DD D
SC
Circuitos Combinacionais 57
Projetos de circuitos combinacionais
� Diagramas de Veitch-Karnaugh:
A
A
B
B
CC
0 0
0 0
1 1
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0 B
DD D
SC = ABC
Circuitos Combinacionais 58
Projetos de circuitos combinacionais
� Diagramas de Veitch-Karnaugh:
A
A
B
B
CC
0 1
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0 B
DD D
SD
Circuitos Combinacionais 59
Projetos de circuitos combinacionais
� Diagramas de Veitch-Karnaugh:
A
A
B
B
CC
0 1
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0 B
DD D
SD = ABCD
Circuitos Combinacionais 60
Projetos de circuitos combinacionais
Situação
Tabela da
Verdade
Expressão
Simplificada
Circuito
Circuitos Combinacionais 61
Projetos de circuitos combinacionais
� Circuito:
A B
SA
SB
SC
C D
SD
Circuitos Combinacionais 62
Perguntas?