Eletrônica Digital - Aula06 - Circuitos combinacionais dedicados

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Circuitos Combinacionais
Dedicados
Christian César de Azevedo
Circuitos Combinacionais 
Dedicados 2
Introdução
� Os circuito combinacionais dedicados são 
utilizados constantemente em projetos de 
sistemas digitais. Eles são chamados 
dedicados pois já são encontrados prontos 
em circuitos integrados comerciais.
Circuitos Combinacionais 
Dedicados 3
Introdução
� Entre os circuitos dedicados a esta 
finalidade destacamos:
� Codificadores e decodificadores
� Mux e Demux
� Circuitos aritméticos (meio somador, somador 
completo, meio subtrator e subtrator completo)
Circuitos Combinacionais 
Dedicados 4
Códigos
� Existem vários códigos dentro do campo da 
eletrônica digital, existindo situações em 
que a utilização de um é vantajosa em 
relação a outro.
Circuitos Combinacionais 
Dedicados 5
Código BCD 8241
� O código BCD 8421 ou BCD (Binary Code
Decimal – decimal codificado em binário) é um 
dos mais comuns nos sistemas digitais.
� Ele é composto de 4 bits, tendo cada bit um peso 
equivalente ao sistema numérico binário.
Circuitos Combinacionais 
Dedicados 6
Código BCD 8241
� O código BCD 8241 ou BCD (Binary Code
Decimal – decimal codificado em binário) é um 
dos mais comuns nos sistemas digitais.
� Ele é composto de 4 bits, tendo cada bit um peso 
equivalente ao sistema numérico binário.
Circuitos Combinacionais 
Dedicados 7
Código BCD 8241
00018
01002
10001
00000
10105
00104
11003
0
1
1
4
0
1
1
2
9
7
6
Decimal
11
10
00
18
BCD
Circuitos Combinacionais 
Dedicados 8
Código BCD 8241
� O número 2538 pode ser representado das 
seguintes formas:
� No sistema binário: (100111101010)2
� No código BCD: (0010 0101 0011 1000)
Circuitos Combinacionais 
Dedicados 9
Código Excesso 3
� O código excesso de 3 é composto por 4 bits que 
correspondem aos números decimais no código 
BCD acrescidos de 3 (0011).
� Exemplo: 010 = 0000 → somando-se 3 unidades, 
temos: 0011.
Circuitos Combinacionais 
Dedicados 10
Código Excesso 3
� Ele foi criado para facilitar as operações de 
subtração no sistema binário devido ao fato do 
complemento de um algarismo do sistema 
decimal corresponder ao complemento bit a bit 
do código excesso 3. 
Circuitos Combinacionais 
Dedicados 11
Código Excesso 3
� Exemplo:
� No sistema decimal: complemento de 6 é 3.
� No código excesso de 3: complemento bit a bit de 
1001 é 0110. 
Circuitos Combinacionais 
Dedicados 12
Código Excesso 3
11018
10102
00101
11000
00015
11104
01103
1
0
0
0
1
0
9
7
6
Decimal
01
01
11
Excesso 3
Circuitos Combinacionais 
Dedicados 13
Código Gray
� O código Gray apresenta como característica 
principal o fato de apenas um bit variar na 
mudança de um número para outro subsequente. 
Circuitos Combinacionais 
Dedicados 14
Código Gray
100114
010112
110113
111110
011111
10119
00118
11002
10001
00000
11105
01104
01003
0
1
1
0
0
0
15
7
6
Decimal
01
00
10
Gray
Circuitos Combinacionais 
Dedicados 15
Código Gray
� O código Gray pode ser encontrado partindo do 
número binário, somando dois a dois os seus bits 
e acrescentando o seu bit mais significativo.
� Exemplo: 13 em binário vale 1101.
1 01 1
0 1 1
+ + +
Circuitos Combinacionais 
Dedicados 16
Código Gray
� O código Gray pode ser encontrado partindo do 
número binário, somando dois a dois os seus bits 
e acrescentando o seu bit mais significativo.
� Exemplo: 13 em binário vale 1101.
1 01 1
0 1 1
+ + +
1MSB
Então o número 13 no código Gray é 1011.
Circuitos Combinacionais 
Dedicados 17
Códigos de 5 bits
� Código 2 entre 5: possui sempre 2 bits iguais a 1, 
dentro de 5 bits.
1
1
1
1
0
0
0
0
0
0
A
00108
01102
10101
11000
00115
01014
10013
0
0
0
C
0
1
0
D
9
7
6
Decimal
01
00
10
EB
2 entre 5
Circuitos Combinacionais 
Dedicados 18
Códigos de 5 bits
� Código Johnson: será utilizado na construção do 
contador Johnson.
1
1
1
1
1
0
0
0
0
0
A
00018
11002
10001
00000
11115
11114
11103
0
1
1
C
0
0
1
D
9
7
6
Decimal
00
01
01
EB
2 entre 5
Circuitos Combinacionais 
Dedicados 19
Código 9876543210
� Este código foi bastante utilizado na época em 
que os sistemas mostradores de algarismos eram 
válvulas eletrônicas. Algumas dessas válvulas 
possuíam cada algarismo composto por uma 
placa ou filamento arranjado no formato do 
número.
Circuitos Combinacionais 
Dedicados 20
Código 9876543210
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
5
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
6
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
7
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
8
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
9 01234Decimal
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
00008
00102
01001
10000
00005
00004
00013
0
0
0
0
0
0
9
7
6
00
00
00
Circuitos Combinacionais 
Dedicados 21
Codificadores
� Os codificadores são circuitos lógicos que 
convertem informações alfanuméricas ou de 
controle para um código determinado.
CODIFICADOR
Informação
Binária
Código
Binário
Circuitos Combinacionais 
Dedicados 22
Codificadores
� Codificador Decimal/Binário (BCD8421)
CODIFICADOR
DECIMAL /
BINÁRIO
A
B
C
DM
ch0
ch1
ch2
ch9
A chave fechada corresponde a nível 0.
Circuitos Combinacionais 
Dedicados 23
Codificadores
0001Ch8
0100Ch2
1000Ch1
0000Ch0
1010Ch5
0010Ch4
1100Ch3
0
1
1
B
0
1
1
C
ch9
Ch7
Ch6
Chave
11
10
00
DA
Saídas
Circuitos Combinacionais 
Dedicados 24
Codificadores
0001Ch8
0100Ch2
1000Ch1
0000Ch0
1010Ch5
0010Ch4
1100Ch3
0
1
1
B
0
1
1
C
ch9
Ch7
Ch6
Chave
11
10
00
DA
Saídas
Circuitos Combinacionais 
Dedicados 25
Codificadores
� Usaremos para a codificação do circuito, uma 
porta NE em cada saída.
A
B
C
D
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Circuitos Combinacionais 
Dedicados 26
Decodificadores
� Os decodificadores são circuitos lógicos que 
convertem informações de um código para outro.
DECODIFICADOR
Código
Binário de
Entrada
Código
Binário
de Saída
Circuitos Combinacionais 
Dedicados 27
Decodificador Binário/Decimal
DECODIFICADOR
BINÁRIO / DECIMAL
A
B
C
D
S0
S1
S2
S3
S4
S5
S6
S7
S8
S9
Circuitos Combinacionais 
Dedicados 28
Decodificador Binário/Decimal
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
A
BCD 8421
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
B
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
C
Código 9876543210
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
S5
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
S6
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
S7
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
S8
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
S9 S0S1S2S3S4D
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
00000
00100
01001
10000
00001
00000
00011
0
0
0
0
0
0
1
1
0
00
00
00
Circuitos Combinacionais 
Dedicados 29
Decodificador Binário/Decimal
� O código BCD 8421 não possui números maiores que 
9, logo, tanto faz o valor assumido nas possibilidadesexcedentes.
� Nos diagramas de Veitch-Karnaugh consideraremos 
estes casos como condições irrelevantes.
Circuitos Combinacionais 
Dedicados 30
Decodificador Binário/Decimal
� S9
A
A
B
B
CC
0 0
0 0
0 0
0 0
X X
0 1
X X
X X B
DD D
Circuitos Combinacionais 
Dedicados 31
Decodificador Binário/Decimal
� S9
A
A
B
B
CC
0 0
0 0
0 0
0 0
X X
0 1
X X
X X B
DD D
S9 = AD
Circuitos Combinacionais 
Dedicados 32
Decodificador Binário/Decimal
� S8
A
A
B
B
CC
0 0
0 0
0 0
0 0
X X
1 0
X X
X X B
DD D
Circuitos Combinacionais 
Dedicados 33
Decodificador Binário/Decimal
� S8
A
A
B
B
CC
0 0
0 0
0 0
0 0
X X
1 0
X X
X X B
DD D
DA
8
=S
Circuitos Combinacionais 
Dedicados 34
Decodificador Binário/Decimal
� S7
A
A
B
B
CC
0 0
0 0
0 0
1 0
X X
0 0
X X
X X B
DD D
Circuitos Combinacionais 
Dedicados 35
Decodificador Binário/Decimal
� S7
A
A
B
B
CC
0 0
0 0
0 0
1 0
X X
0 0
X X
X X B
DD D
CDS B
7
=
Circuitos Combinacionais 
Dedicados 36
Decodificador Binário/Decimal
� S6
A
A
B
B
CC
0 0
0 0
0 0
0 1
X X
0 0
X X
X X B
DD D
Circuitos Combinacionais 
Dedicados 37
Decodificador Binário/Decimal
� S6
A
A
B
B
CC
0 0
0 0
0 0
0 1
X X
0 0
X X
X X B
DD D
DBC
6
=S
Circuitos Combinacionais 
Dedicados 38
Decodificador Binário/Decimal
� S5
A
A
B
B
CC
0 0
0 1
0 0
0 0
X X
0 0
X X
X X B
DD D
Circuitos Combinacionais 
Dedicados 39
Decodificador Binário/Decimal
� S5
A
A
B
B
CC
0 0
0 1
0 0
0 0
X X
0 0
X X
X X B
DD D
DCB
5
=S
Circuitos Combinacionais 
Dedicados 40
Decodificador Binário/Decimal
� S4
A
A
B
B
CC
0 0
1 0
0 0
0 0
X X
0 0
X X
X X B
DD D
Circuitos Combinacionais 
Dedicados 41
Decodificador Binário/Decimal
� S4
A
A
B
B
CC
0 0
1 0
0 0
0 0
X X
0 0
X X
X X B
DD D
DCB
4
=S
Circuitos Combinacionais 
Dedicados 42
Decodificador Binário/Decimal
� S3
A
A
B
B
CC
0 0
0 0
1 0
0 0
X X
0 0
X X
X X B
DD D
Circuitos Combinacionais 
Dedicados 43
Decodificador Binário/Decimal
� S3
A
A
B
B
CC
0 0
0 0
1 0
0 0
X X
0 0
X X
X X B
DD D
CDB
3
=S
Circuitos Combinacionais 
Dedicados 44
Decodificador Binário/Decimal
� S2
A
A
B
B
CC
0 0
0 0
0 1
0 0
X X
0 0
X X
X X B
DD D
Circuitos Combinacionais 
Dedicados 45
Decodificador Binário/Decimal
� S2
A
A
B
B
CC
0 0
0 0
0 1
0 0
X X
0 0
X X
X X B
DD D
DCB
2
=S
Circuitos Combinacionais 
Dedicados 46
Decodificador Binário/Decimal
� S1
A
A
B
B
CC
0 1
0 0
0 0
0 0
X X
0 0
X X
X X B
DD D
Circuitos Combinacionais 
Dedicados 47
Decodificador Binário/Decimal
� S1
A
A
B
B
CC
0 1
0 0
0 0
0 0
X X
0 0
X X
X X B
DD D
DCBA
1
=S
Circuitos Combinacionais 
Dedicados 48
Decodificador Binário/Decimal
� S0
A
A
B
B
CC
1 0
0 0
0 0
0 0
X X
0 0
X X
X X B
DD D
Circuitos Combinacionais 
Dedicados 49
Decodificador Binário/Decimal
� S0
A
A
B
B
CC
1 0
0 0
0 0
0 0
X X
0 0
X X
X X B
DD D
DCBA
0
=S
Circuitos Combinacionais 
Dedicados 50
Decodificador BCD 8421 – Excesso 3
Excesso 3BCD 8421
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
A
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
B
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
C S0S1S2S3D
11010
10100
00101
11000
00001
11100
01101
1
0
0
0
1
0
1
1
0
01
01
11
Circuitos Combinacionais 
Dedicados 51
Decodificador BCD 8421 – Excesso 3
� O código BCD 8421 é utilizado para representar até o 
algarismo 9.
� As outras possibilidades não irão ocorrer, logo, para 
estas condições a resposta torna-se irrelevante.
Circuitos Combinacionais 
Dedicados 52
� S3
A
A
B
B
CC
0 0
0 1
0 0
1 1
X X
1 1
X X
X X B
DD D
Decodificador BCD 8421 – Excesso 3
Circuitos Combinacionais 
Dedicados 53
� S3
Decodificador BCD 8421 – Excesso 3
A
A
B
B
CC
0 0
0 1
0 0
1 1
X X
1 1
X X
X X B
DD D
BCBDA
3
++=S
Circuitos Combinacionais 
Dedicados 54
� S2
A
A
B
B
CC
0 1
1 0
1 1
0 0
X X
0 1
X X
X X B
DD D
Decodificador BCD 8421 – Excesso 3
Circuitos Combinacionais 
Dedicados 55
� S2
Decodificador BCD 8421 – Excesso 3
A
A
B
B
CC
0 1
1 0
1 1
0 0
X X
0 1
X X
X X B
DD D
DCBCBDB
2
++=S
Circuitos Combinacionais 
Dedicados 56
� S1
A
A
B
B
CC
1 0
1 0
1 0
1 0
X X
1 0
X X
X X B
DD D
Decodificador BCD 8421 – Excesso 3
Circuitos Combinacionais 
Dedicados 57
� S1
Decodificador BCD 8421 – Excesso 3
A
A
B
B
CC
1 0
1 0
1 0
1 0
X X
1 0
X X
X X B
DD D
CDDC
1
+=S
Circuitos Combinacionais 
Dedicados 58
� S0
Decodificador BCD 8421 – Excesso 3
A
A
B
B
CC
1 0
1 0
0 1
0 1
X X
1 0
X X
X X B
DD D
DS =
0
Circuitos Combinacionais 
Dedicados 59
Decodificador Excesso 3 – BCD 8421
BCD 8421Excesso 3
1
1
1
1
0
0
0
0
0
0
A
1
0
0
0
0
1
1
1
1
0
B
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
C S1S2S4S8D
00011
01001
10000
00001
10100
00101
11000
0
1
1
0
1
1
0
0
1
11
10
00
Circuitos Combinacionais 
Dedicados 60
� Da mesma forma, os casos não existentes serão 
considerados como irrelevantes.
Decodificador Excesso 3 – BCD 8421
Circuitos Combinacionais 
Dedicados 61
� S8
A
A
B
B
CC
X X
0 0
0 X
0 0
1 X
0 0
X X
1 0 B
DD D
Decodificador Excesso 3 – BCD 8421
Circuitos Combinacionais 
Dedicados 62
� S8
Decodificador Excesso 3 – BCD 8421
A
A
B
B
CC
X X
0 0
0 X
0 0
1 X
0 0
X X
1 0 B
DD D
ACDAB
8
+=S
Circuitos Combinacionais 
Dedicados 63
Decodificador Excesso 3 – BCD 8421
� S4
A
A
B
B
CC
X X
0 0
0 X
1 0
0 X
1 1
X X
0 1 B
DD D
Circuitos Combinacionais 
Dedicados 64
Decodificador Excesso 3 – BCD 8421
� S4
A
A
B
B
CC
X X
0 0
0 X
1 0
0 X
1 1
X X
0 1 B
DD D
BCDCBDBS ++=
4
Circuitos Combinacionais 
Dedicados 65
Decodificador Excesso 3 – BCD 8421
� S2
A
A
B
B
CC
X X
0 1
0 X
0 1
0 X
0 1
X X
0 1 B
DD D
Circuitos Combinacionais 
Dedicados 66
Decodificador Excesso 3 – BCD 8421
� S2
A
A
B
B
CC
X X
0 1
0 X
0 1
0 X
0 1
X X
0 1 B
DD D
DCDC
2
+=S
Circuitos Combinacionais 
Dedicados 67
Decodificador Excesso 3 – BCD 8421
� S1
A
A
B
B
CC
X X
1 0
0 X
0 1
1 X
1 0
X X
0 1 B
DD D
Circuitos Combinacionais 
Dedicados 68
Decodificador Excesso 3 – BCD 8421
� S1
A
A
B
B
CC
X X
1 0
0 X
0 1
1 X
1 0
X X
0 1 B
DD D
DS =
1
CircuitosCombinacionais 
Dedicados 69
Decodificador Display de 7 segmentos
� O display de 7 segmentos possibilita escrevermos 
números decimais de 0 a 9 e alguns outros símbolos 
que podem ser letras ou sinais.
Circuitos Combinacionais 
Dedicados 70
Decodificador Display de 7 segmentos
� 0: � 1:
Circuitos Combinacionais 
Dedicados 71
Decodificador Display de 7 segmentos
� 2: � 3:
Circuitos Combinacionais 
Dedicados 72
Decodificador Display de 7 segmentos
� 4: � 5:
Circuitos Combinacionais 
Dedicados 73
Decodificador Display de 7 segmentos
� 6: � 7:
Circuitos Combinacionais 
Dedicados 74
Decodificador Display de 7 segmentos
� 8: � 9:
Circuitos Combinacionais 
Dedicados 75
Decodificador Display de 7 segmentos
Código para 7 segmentosBCD 8421
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
A
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
B
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
C
0
1
0
1
0
0
0
1
0
1
e
1
1
0
1
1
0
1
1
0
1
d
1
1
1
1
1
1
1
0
1
1
c
1
1
1
0
0
1
1
1
1
1
b
1
1
1
1
1
0
1
1
0
1
a gfD
1
1
0
1
1
1
0
0
0
1
10
10
01
00
11
10
11
1
1
0
1
0
1
Circuitos Combinacionais 
Dedicados 76
Decodificador Display de 7 segmentos
A
A
B
B
CC
X X X X
X X B
DD D
� Os casos fora da sequência são considerados como 
irrelevantes:
Circuitos Combinacionais 
Dedicados 77
Multiplex
� Os circuitos multiplex são utilizados para enviarmos 
as informações contidas em vários canais (fios) a um 
só canal.
MUX S
Canais de 
Informação
de entrada
Saída da 
Informação
multiplexada
Entrada de seleção
Circuitos Combinacionais 
Dedicados 78
Multiplex
Seleção
S
1
2
3
4
5
6
Circuitos Combinacionais 
Dedicados 79
Multiplex
Multiplex
I0
I1
A
S
I11
I00
A S
� Tabela da Verdade:
Circuitos Combinacionais 
Dedicados 80
Multiplex
S
I0
I1
A
Circuitos Combinacionais 
Dedicados 81
Projeto de um Multiplex 4 canais
I110
I201
Saída
Variáveis de
Seleção
1
0
A
I31
I00
B S
� Para 4 canais, serão necessários 2 variáveis de 
seleção
Circuitos Combinacionais 
Dedicados 82
Projeto de um Multiplex 4 canais
Variáveis de seleção: Situação na saída:
Caso 0 0 ( )B.AP
0
= S = I0
Caso 0 1 ( ).BAP
0
= S = I1
Caso 1 0 ( )B.P
0
A= S = I2
Caso 1 1 ( )BA.P
0
= S = I3
Circuitos Combinacionais 
Dedicados 83
Demultiplex
� Os circuitos demultiplex efetuam a função inversa ao 
multiplex: enviar informações contidas em um canal 
a vários canais de saída.
DEMUXS
Canais de 
Saída de
Informação
Entrada da 
Informação
multiplexada
Entrada de seleção
Circuitos Combinacionais 
Dedicados 84
Demultiplex
Seleção
E
1
2
3
4
5
6
Circuitos Combinacionais 
Dedicados 85
Demultiplex
Demultiplex
I0
I1
A
E
� Tabela da Verdade:
1
0
A
Variável de
Seleção
E0
Canais de 
Informação
E
I0
0
I1
Circuitos Combinacionais 
Dedicados 86
Demultiplex
A
E
I0
I1
Circuitos Combinacionais 
Dedicados 87
Projeto de um Demultiplex 4 canais
0
0
0
E
I0
0
0
E
0
I1
0
E
0
0
I2
010
001
Canais de Saída
Variáveis de
Seleção
1
0
A
E1
00
B I3
� Para 4 canais, serão necessários 2 variáveis de 
seleção:
Circuitos Combinacionais 
Dedicados 88
Projeto de um Demultiplex 4 canais
Variáveis de seleção: Situação na saída:
Caso 0 0 ( )B.AP
0
= O valor de E no canal de saída I0
Caso 0 1 ( ).BAP
0
=
Caso 1 0 ( )B.P
0
A=
Caso 1 1 ( )BA.P
0
=
O valor de E no canal de saída I1
O valor de E no canal de saída I2
O valor de E no canal de saída I3
Circuitos Combinacionais 
Dedicados 89
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