Questão 1 simulado

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Questão 1/2 - Física e Matemática: Aproximações 
Leia o extrato de texto a seguir:
“O cotidiano está impregnado dos saberes e fazeres próprios da cultura. A todo instante, os indivíduos estão comparando, classificando, quantificando, medindo, explicando, generalizando, inferindo e, de algum modo, avaliando, usando os instrumentos materiais e intelectuais que são próprios à sua cultura”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: SANTO, Adilson Oliveira do Espírito; SILVA, Francisco Hermes Santos da. A contextualização: uma questão de contexto. Encontro Nacional de Educação Matemática. Anais do VIII ENEM – Comunicação Científica, p. 5. 
De acordo com o texto-base A contextualização: uma questão de contexto, em relação ao texto acima, assinale a alternativa correta.
	
	A
	O texto mostra os saberes matemáticos que podem ser contextualizados 
no cotidiano do aluno.
	
	B
	O texto mostra que os instrumentos materiais e intelectuais utilizados podem
 ser contextualizados.
	
	C
	O texto mostra diversas situações que envolvem ações cognitivas e, portanto,
 podem ser contextualizadas no cotidiano do aluno.
	
	D
	O texto mostra os conhecimentos matemáticos que devem ser ensinados no
 cotidiano do aluno.
	
	E
	O texto mostra o ensino contextualizado no cotidiano do aluno por meio dos
 saberes e fazeres da cultura.
Questão 2/2 - Física e Matemática: Aproximações
Leia o extrato de texto a seguir:
“Quando se procura refletir sobre uma porção da realidade, na tentativa de explicar, de entender, ou de agir sobre ela – o processo usual é selecionar, no sistema, argumentos ou parâmetros considerados essenciais e formalizá-los através de um sistema artificial: o modelo”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: BASSANEZI, Rodney Carlos. Ensino-aprendizagem com Modelagem matemática. Book August, 2002, p. 20. 
De acordo com o texto-base Ensino-aprendizagem com modelagem matemática, em relação ao Modelo Teórico, assinale a alternativa correta.
	
	A
	O modelo teórico será sempre construído em torno de um modelo objeto com
 um código de interpretação.
	
	B
	Ele deve conter as mesmas características que o Modelo Objeto, isto é, deve
 representar as mesmas variáveis essenciais existentes no fenômeno.
	
	C
	Um modelo epidemiológico (sistema de equações diferenciais) que considera o
 grupo de infectados como sendo homogêneo é um exemplo de um modelo
 teórico.
	
	D
	Um desenho para representar o alvéolo usado pelas abelhas é um exemplo de
 um modelo teórico.
	
	E
	Suas características predominantes são: a estabilidade e a homogeneidade
 das variáveis.
Questão 1/2 - Física e Matemática: Aproximações 
Leia o fragmento de texto a seguir:
“No ensino da Física, a linguagem matemática é muitas vezes considerada como a grande responsável pelo fracasso escolar. É comum professores alegarem que seus alunos não entendem Física devido à fragilidade de seus conhecimentos matemáticos. Para muitos, uma boa base matemática nos anos que antecedem o ensino de Física é garantia de sucesso no aprendizado”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: PIETROCOLA, M. A matemática como estruturante do conhecimento físico. Caderno Catarinense de Ensino da Física. v. 19, n. 1, p. 88-108, ago. 2002, p. 88-89. 
Relacione o texto acima às discussões desenvolvidas no texto-base A matemática como estruturante do conhecimento físico e assinale a alternativa correta.
	
	A
	A afirmativa apresentada não é correta, pois a Física é uma ciência 
independente da Matemática.
	
	B
	A afirmativa apresentada é uma conclusão preliminar, pois a questão 
necessita de uma análise estrutural do conhecimento e do papel da Matemática
 no ensino de Física.
	
	C
	A afirmativa apresentada é correta, pois saber Matemática é uma condição
 necessária e suficiente para entender a Física.
	
	D
	A afirmativa apresentada não é correta, pois é a Matemática que depende da 
Física.
	
	E
	A afirmativa apresentada é correta, pois o saber físico é constituído a partir do 
saber matemático.
Questão 2/2 - Física e Matemática: Aproximações
Leia o extrato de texto a seguir:
“Se a matemática é a linguagem que permite ao cientista estruturar seu pensamento para apreender o mundo, o ensino de ciências deve propiciar meios para que os estudantes adquiram essa habilidade. [...] não se trata apenas de saber Matemática para poder operar as teorias físicas que representam a realidade, mas saber apreender teoricamente o real através de uma estruturação matemática”. (grifo nosso)
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: PIETROCOLA, Maurício; KARAM, Ricardo Avelar Sotomaior. Habilidades Técnicas Versus Habilidades Estruturantes: Resolução de Problemas e o Papel da Matemática como Estruturante do Pensamento Físico. Alexandria Revista de Educação em Ciência e Tecnologia, v. 2, n. 2, jul. 2009. p. 190. 
De acordo com o texto-base Habilidades Técnicas Versus Habilidades Estruturantes: Resolução de Problemas e o Papel da Matemática como Estruturante do Pensamento Físico, em relação ao papel da matemática no ensino de física, assinale a alternativa que está de acordo com a citação acima.
 
	
	A
	É preciso ensinar os alunos a pensar matematicamente quando se deparam
 com problemas de Física e não apenas saber aritmética, álgebra ou geometria.
	
	B
	Saber matemática implica saber apreender o real através de uma estruturação 
matemática.
	
	C
	A matemática, como linguagem, não permite a compreensão do real por meio
 do pensamento estrutural matemático.
	
	D
	A linguagem matemática que permite ao cientista estruturar o pensamento na
 apreensão do mundo, corresponde às operacionalizações aritméticas,
 algébricas ou geométricas.
	
	E
	O ensino de ciências deve propiciar meios para os alunos adquirirem as
 habilidades de operacionalizações aritméticas, algébricas e geométricas.
Questão 1/2 - Física e Matemática: Aproximações 
Leia o seguinte fragmento de texto:
“A contextualização é um elemento cada vez mais presente nas avaliações oficiais e nos livros didáticos, como ocorre com o ENEM/Matemática e os livros indicados pelo Plano Nacional Livro Didático – PNLD do MEC”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: SANTO, Adilson Oliveira do Espírito; SILVA, Francisco Hermes Santos da. A contextualização: uma questão de contexto. Encontro Nacional de Educação Matemática. Anais do VIII ENEM – Comunicação Científica, p. 5. 
No texto-base A contextualização: uma questão de contexto, os autores mostram várias possibilidades de se fazer um ensino de matemática contextualizado, em relação a uma dessas possibilidades, o que pode ser uma matemática contextualizada no tempo e no espaço? Assinale a alternativa correta.
	
	A
	Uma contextualização com a física.
	
	B
	Uma contextualização com a geografia.
	
	C
	Uma contextualização com o cotidiano.
	
	D
	Uma contextualização com a história da Matemática.
	
	E
	Uma contextualização com a história das ciências da natureza.
Questão 2/2 - Física e Matemática: Aproximações
Leia o fragmento se texto a seguir:
“Em relação ao papel da Matemática no ensino de Física, a habilidade estruturante desempenha uma função muito importante, pois diz respeito à formulação do pensamento matemático, à problemática ou o conhecimento em questão”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em:  PIETROCOLA, Maurício; KARAM, Ricardo Avelar Sotomaior. Habilidades Técnicas Versus Habilidades Estruturantes: resolução de problemas e o papel da matemática como estruturante do pensamento físico. Alexandria Revista de Educação em Ciência e Tecnologia, v. 2, n.2, p. 190, jul. 2009. 
De acordo com o texto-base Habilidades Técnicas Versus Habilidades Estruturantes, em relação à habilidade estruturante,analise as afirmativas a seguir, assinalando V para as verdadeiras e F para as falsas. 
(  ) É a capacidade de se fazer o uso organizacional da Matemática em domínios externos a ela (especialmente em Física).
(  ) É a habilidade de pensar matematicamente os fenômenos do mundo físico, ou, de ler esse mesmo mundo por meio de uma linguagem matemática, ou ainda, de estruturar o mundo físico por meio da matemática.
( ) É a capacidade de manipular tecnicamente gráficos, tabelas, dados estatísticos etc.
( ) É a capacidade de manipular tecnicamente números, equações, figuras geométricas etc.
( ) Naturalmente, a busca pelo desenvolvimento de habilidades estruturantes no ensino de Física passa pela formulação de leis e princípios.
Agora, assinale a alternativa com a sequência correta:
	
	A
	V – V – F – F – F
	
	B
	F – V – V – F – F
	
	C
	V – F – V – F – V
	
	D
	F – F – V – V – V
	
	E
	V – F – V – F – V
Questão 1/2 - Física e Matemática: Aproximações 
Leia o excerto a seguir:
“Chamaremos simplesmente de Modelo Matemático um conjunto de símbolos e relações matemáticas que representam de alguma forma o objeto estudado”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: BASSANEZI, Rodney Carlos. Ensino-aprendizagem com Modelagem matemática. Book August, 2002, p. 20-22.
De acordo com o texto-base Ensino-aprendizagem com modelagem matemática, leia as afirmações abaixo, marcando V para as verdadeiras e F para as falsas.
(  ) Para McLone, um modelo matemático é um construto matemático abstrato simplificado, que representa uma parte da realidade com algum objetivo particular.
(   ) Ferreira Jr. apresenta uma definição generalizada de modelo matemático a partir de uma abordagem abstrata dos conceitos básicos de dimensão, unidade e medida.
(   ) A importância do modelo matemático consiste em se ter uma linguagem concisa que expressa nossas ideias de maneira clara e sem ambiguidades, além de proporcionar um arsenal enorme de resultados (teoremas) que propiciam o uso de métodos computacionais para calcular suas soluções numéricas.
(   ) Os modelos matemáticos podem ser formulados de acordo com a natureza dos fenômenos ou situações analisadas e classificados conforme o tipo de matemática utilizada: linear ou não linear, estático, educacional, estocástico ou determinístico.
 
Agora, assinale a alternativa com a sequência correta:
	
	A
	V – F – V – V
	
	B
	V – V – V – V
	
	C
	F – F – F – F
	
	D
	F – V – F – V
	
	E
	V – F – F – V
Questão 2/2 - Física e Matemática: Aproximações
Leia o fragmento de texto a seguir:
“Quando se procura refletir sobre uma porção da realidade, na tentativa de explicar, de entender, ou de agir sobre ela – o processo usual é selecionar, no sistema, argumentos ou parâmetros considerados essenciais e formalizá-los através de um sistema artificial: o modelo”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: BASSANEZI, Rodney Carlos. Ensino-aprendizagem com Modelagem matemática. Book August 2002, p. 19-20. 
De acordo com o texto-base Ensino-aprendizagem com modelagem matemática, em relação ao Modelo Objeto, assinale a alternativa correta:
	
	A
	São características desse modelo: a inconstância e a heterogeneidade das
 variáveis.
	
	B
	A representação desse modelo pode ser pictórica, conceitual ou simbólica.
	
	C
	O modelo em questão busca ter uma representação da totalidade e o controle
 do fenômeno ou objeto modelado.
	
	D
	O modelo objeto é construído em torno do modelo teórico.
	
	E
	Suas relações são obtidas por meio de hipótese ou de experimentos.
Questão 1/2 - Análise Combinatória
Uma bandeira é formada por quatro listras que devem ser coloridas usando-se apenas as cores amarela, branca e cinza, não devendo as listras adjacentes ter a mesma cor. Assinale a alternativa que contém o número de modos da bandeira ser colorida:
	
	A
	81
	
	B
	54
	
	C
	36
	
	D
	24
	
	E
	16
Questão 2/2 - Análise Combinatória
Dada uma palavra qualquer, chamamos de anagrama qualquer palavra obtida permutando-se as letras da palavra original. Com base nessa noção, analise as afirmativas:
I. O número de anagramas da palavra TEORIA é igual a 720. 
II. O número de anagramas da palavra TEORIA que começam com a letra T e terminam com a letra A é igual a 24. 
III. O número de anagramas da palavra TEORIA que começam com uma vogal é igual a 360. 
Assinale a alternativa com a sequência correta:
	
	A
	Apenas a afirmativa I está correta.
	
	B
	Apenas as afirmativas I e II estão corretas.
	
	C
	Apenas as afirmativas I e III estão corretas.
	
	D
	Apenas a afirmativa II está correta.
	
	E
	Apenas as afirmativas II e III estão corretas.
Questão 1/2 - Análise Combinatória
Assinale a alternativa que apresenta o coeficiente de x³ no desenvolvimento de (x+3)^5
	
	A
	60
	
	B
	70
	
	C
	80
	
	D
	90
	
	E
	100
Questão 2/2 - Análise Combinatória
Considere o triângulo de Pascal parcialmente apresentado abaixo:
1a linha: 1
2a linha: 11
3a linha: 121
4a linha: 13311
Com base nesse triângulo, analise as afirmativas: 
I. A segunda linha do triângulo de Pascal contém os números binomiais com n=1, isto é, (1) e (1).
(0) (1)
II. A quinta linha do triângulo de Pascal é formada pelos números 1, 4, 5, 4 e 1, dispostos da esquerda para a direita, nessa ordem. 
III. A sétima linha do triângulo de Pascal é formada pelos números 1, 6, 15, 20, 15, 6 e 1, dispostos da esquerda para a direita, nessa ordem. 
São corretas as afirmativas:
	
	A
	I, apenas.
	
	B
	I e II, apenas.
	
	C
	I e III, apenas.
	
	D
	II, apenas.
	
	E
	II e III, apenas.
Questão 1/2 - Análise Combinatória
Três moedas são lançadas simultaneamente. A respeito desse experimento aleatório, analise as afirmativas:
I. O espaço amostral associado a esse experimento é formado por 6 eventos elementares. 
II. A probabilidade de obter exatamente duas caras é 38.38.
III.  A probabilidade de obter pelo menos duas caras é 12.12. 
São corretas as afirmativas:
	
	A
	I, apenas.
	
	B
	I e II, apenas.
	
	C
	I e III, apenas.
	
	D
	II, apenas.
	
	E
	II e III, apenas.
Questão 2/2 - Análise Combinatória
A tabela abaixo indica as quantidades de médicos de duas especialidades, alergologistas e dermatologistas, em uma certa região, agrupados também de acordo com suas nacionalidades.
 Alergologista Dermatologistas Total
Brasileiro 50 70 120
Cubano 60 40 100 
Total 110 110 220 
Com base nessa tabela, analise as afirmativas: 
 
I. Escolhendo ao acaso um médico desse grupo, a probabilidade dele ser dermatologista é igual a 50%.
II. Escolhendo ao acaso um médico desse grupo, a probabilidade dele ser dermatologista, sabendo que é cubano é igual a 40%.
III. Escolhendo ao acaso um médico desse grupo, a probabilidade dele ser alergologista, dado que é brasileiro, é 45%.
São corretas as afirmativas:
	
	A
	I, apenas.
	
	B
	I e II, apenas.
	
	C
	I e III, apenas.
	
	D
	II, apenas.
	
	E
	II e III, apenas.
Questão 1/2 - Análise Combinatória
Um arranjo simples de nn elementos (distintos), tomados pp a pp, é qualquer maneira de listar ordenadamente pp elementos, tomados dentre os nn elementos dados. Se An,pAn,p indica a quantidade de arranjos simples de nn elementos, tomados pp a pp, assinale a alternativa que contém o conjunto solução para a equação An,4=12⋅An,2.An,4=12⋅An,2.
	
	A
	{3}
	
	B
	{4}
	
	C
	{5}
	
	D
	{6}
	
	E
	{7}
Questão 2/2 - Análise Combinatória
Uma combinação simples de n elementos (distintos), tomados p a p, é qualquer escolha de pp elementos dentre os n elementosdados. Escrevemos Cn,p para indicar a quantidade de combinações de n elementos, tomados pp a pp. Com base nesta noção, coloque V quando a afirmativa for verdadeira e F quando falsa.
I.  (   ) Deseja-se formar uma equipe de três membros e dispõe-se de sete funcionários. O número de equipes que podem ser formadas é 35. 
II.  (   ) Na primeira fase de um campeonato de futebol com 6 times, cada time jogou exatamente uma vez contra cada um dos outros. Nesta fase, foram realizados 15 jogos.
III. (   ) A equação Cn,2=28 é satisfeita para n=8.
Agora, marque a sequência correta:
	
	A
	V, V, V
	
	B
	V, F, V
	
	C
	V, V, F
	
	D
	V, F, F
	
	E
	F, V, V
Questão 1/2 - Análise Combinatória
Considere o binômio (x−1/x)^8. Com base nele, assinale V para as afirmativas verdadeira e F para as falsas.
I.  (   ) O termo geral do desenvolvimento deste binômio é Tp+1=(8/p) (−1)^p x^8−2p. 
 
II. (   ) O coeficiente independente de x vale 70.
III.  (   ) O desenvolvimento deste binômio não apresenta parcela com o monômio x5. 
Agora, marque a alternativa com a sequência correta:
	
	A
	V – V – V
	
	B
	V – F – V
	
	C
	V – V – F
	
	D
	V – F – F
	
	E
	F – V – V
Questão 2/2 - Análise Combinatória
Analise o triângulo de Pascal abaixo e assinale a alternativa que apresenta o desenvolvimento de (x+a)^4com a∈R, a≠0.
1
11
121
1331
14641
	
	A
	x4+4ax3+6a2x2+4a3x+a4
	
	B
	x4+4a3x+6a2x2+4a3x+a4
	
	C
	x4+6ax3+4a2x2+4a3x+a4
	
	D
	a4+4a3x3+6a2x2+4ax3+x4
	
	E
	a4+4ax3+6a2x2+4a3x+ax