AD1 2018 2 IPE

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Fundac¸a˜o Centro de Cieˆncias e Educac¸a˜o Superior a Distaˆncia do Estado do Rio de Janeiro
Centro de Educac¸a˜o Superior a Distaˆncia do Estado do Rio de Janeiro
1a AD 2018/2 IPE Licenciatura em Fı´sica Coord. Edson Cataldo
1a Questa˜o - [2,5 pontos]Preencha os espac¸os vazios com ∈, ⊂ ou ⊃:
(a) {m}.....{m,n,1,2}
(b) {m,n,1,2}.....{1,2}
(d) /0.....{1,2,3}
(e) {1}.....{{1},{2}}
(f) {2}.....{x ∈ R|x2−4 = 0}
2a Questa˜o - [2,5 pontos] Uma escola realizou uma pesquisa sobre os tipos de filmes preferidos de seus alunos.
Considere U o conjunto de todos os alunos entrevistados e os conjuntos dados a seguir:
A = {x ∈U | x gosta de filmes de aventura}
F = {x ∈U | x gosta de filmes de ficc¸a˜o cientı´fica}
R = {x ∈U | x gosta de filmes romaˆnticos}
Sabe-se que n(U) = 300, n(A) = 32, n(F) = 90, n(R) = 45, n(A∩F) = 11, n(A∩R) = 15, n(F ∩R) = 23
e n(A∩F ∩R) = 7.
Determine o nu´mero de pessoas entrevistadas que:
(a) gostam apenas de filmes de ficc¸a˜o cientı´fica
(b) na˜o gostam de filmes de aventura
(c) na˜o gostam nem de filmes de aventura, nem de filmes de ficc¸a˜o cientı´fica, nem de filmes romaˆnticos
3a Questa˜o - [2,5 pontos] Quantos anagramas da palavra CONQUISTA podem ser formados tendo C em 1o
lugar ou A em 9o lugar?
4a Questa˜o [2,5 pontos] Uma senha deve ser formada por quatro letras distintas, seguidas por um nu´mero de
treˆs algarismos, tambe´m distintos, seguidos por dois caracteres, na˜o necessariamente distintos. As quatro letras
devem ser vogais (escolhidas entre a, e, i, o, u), o nu´mero de treˆs algarismos distintos deve ser maior que 99 e
menor que 1000 e os caracteres devem ser escolhidos de um conjunto de 10 caracteres.
Quantas senhas podem ser construı´das seguindo as regras acima?