av01 e av02 de calculo numerico

Prévia do material em texto

Fechar
	Avaliação: CCE0117_AV2_201102072311 » CALCULO NUMÉRICO
	Tipo de Avaliação: AV2
	Aluno: 
	Professor:
	JOAO MARQUES DE MORAES MATTOS
JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR
	Turma: 9016/L
	Nota da Prova: 2,0 de 8,0         Nota do Trab.: 0        Nota de Partic.: 2        Data: 22/11/2014 11:11:26
	
	 1a Questão (Ref.: 201102201571)
	Pontos: 0,0  / 1,5
	
		
	
Resposta: f(1) = 1^2-10ln1-5 f(1) = -4
	
Gabarito: 4,4690
	
Fundamentação do(a) Professor(a): Resposta incorreta.
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201102200732)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	Você, como engenheiro, efetuou a coleta de dados em laboratório referentes a um experimento tecnológico de sua empresa. Assim, você obteve os pontos (0,3), (1,5) e (2,6). Com base no material apresentado acerca do Método de Lagrange, tem-se que a função M0 gerada é igual a:
		
	
	(x2 + 3x + 3)/2
	 
	(x2 + 3x + 2)/2
	
	(x2 + 3x + 2)/3
	 
	(x2 - 3x + 2)/2
	
	(x2 - 3x - 2)/2
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201102190168)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Se u = (5,4,3) e v = (3,5,7), calcule 2u + v
		
	 
	(13,13,13)
	
	(10,8,6)
	
	(8,9,10)
	
	(6,10,14)
	
	(11,14,17)
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201102237971)
	Pontos: 1,5  / 1,5
	Suponha a equação 3x3 + 5x2 + 1 = 0. Responda os itens a seguir:
 
a) Calcule f(-1), f(0), f(1) e f(2)
 
b) Diga em qual dos três intervalos existe uma raiz real da equação
 
10 intervalo: (-1,0);
20 intervalo: (0,1);
30 intervalo: (1,2);
 
SUGESTÃO : TEOREMA DE BOLZANO (BISSEÇÃO)
 
		
	
Resposta: f(-1) = 3 // f(0) = 1 // f(1) = 9 // f(2) = 45 O intervalo onde existe uma raiz real da equação é o terceiro intervalo
	
Gabarito:
a) f(-1) = 3;  f(0) = 1; f(1) = 9 e f(2) = 45
b) Como  f(-1) x f(0) < 0 a raiz está no primeiro intervalo
 
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201102322183)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	as funções podem ser escritas como uma série infinita de potência. O cálculo do valor de sen(x) pode ser representado por: sen(x)= x - x^3/3! +x^5/5!+⋯ Uma vez que precisaremos trabalhar com um número finito de casas decimais, esta aproximação levará a um erro conhecido como:
		
	
	erro relativo
	 
	erro de truncamento
	 
	erro de arredondamento
	
	erro absoluto
	
	erro booleano
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201102190226)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	Seja a função f(x) = x3 - 8x. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para pesquisa 1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor:
		
	
	1,5
	
	-3
	 
	-6
	
	3
	 
	2
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201102326447)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	Considere a função polinomial f(x) = 2x5 + 4x + 3. Existem vários métodos iterativos para se determinar as raízes reais, dentre eles, Método de Newton Raphson - Método das Tangentes. Se tomarmos como ponto inicial x0= 0 a próxima iteração (x1) será:
		
	 
	1,25
	
	1,75
	
	0,75
	
	-1,50
	 
	-0,75
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201102350056)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	A resolução de sistemas lineares pode ser feita a partir de métodos diretos ou iterativos. Com relação a estes últimos é correto afirmar, EXCETO, que:
		
	 
	Consistem em uma sequência de soluções aproximadas
	
	Apresentam um valor arbitrário inicial.
	 
	Sempre são convergentes.
	
	Existem critérios que mostram se há convergência ou não.
	
	As soluções do passo anterior alimentam o próximo passo.
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201102190215)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	De acordo com o Teorema do Valor Intermediário, indique a opção correta de pontos extremos do intervalo para determinação da raiz da função f(x) = x3 -7x -1
		
	
	3 e 4
	
	4 e 5
	 
	1 e 2
	
	0 e 1
	 
	2 e 3
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201102326450)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Seja o método numérico de integração conhecido como regra dos retângulos, isto é, a divisão do intervalo [a,b] em n retângulos congruentes. Aplicando este método para resolver a integral definida I = Integral de 0 a 5 de f(x), com  n = 200, cada base h terá que valor?
		
	 
	0,025
	
	0,250
	
	0,050
	 
	0,500
	
	0,100
	
	 
	 Fechar
	Avaliação: CCE0117_AV1_201102072311 » CALCULO NUMÉRICO
	Tipo de Avaliação: AV1
	Aluno
	Professor:
	JOAO MARQUES DE MORAES MATTOS
JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR
	Turma: 9016/L
	Nota da Prova: 3,5 de 8,0         Nota do Trab.: 0        Nota de Partic.: 2        Data: 11/10/2014 11:10:11
	
	 1a Questão (Ref.: 201102326456)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	As matrizes A, B e C são do tipo m x 3, n x p e 4 x r, respectivamente. Se a matriz transposta de (ABC) é do tipo 5 x 4, então m + n + p + r é
		
	 
	nada pode ser afirmado
	
	18
	
	15
	 
	16
	
	17
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201102190135)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Uma vendedora recebe R$ 1000,00 de salário fixo, mais R$ 0,05 para cada real faturado nas vendas. Sendo x o valor em reais correspondente às vendas mensais da referida vendedora, expresse seu salário em função de x.
		
	
	50x
	 
	1000 + 0,05x
	
	1000
	
	1000 + 50x
	
	1000 - 0,05x
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201102235009)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Com respeito a propagação dos erros são feitas trê afirmações:
I - o erro absoluto na soma, será a soma dos erros absolutos das parcelas;
II - o erro absoluto da multiplicação é sempre nulo.
III - o erro absoluto na diferença é sempre nulo.
É correto afirmar que:
		
	
	apenas III é verdadeira
	 
	apenas I é verdadeira
	
	apenas II é verdadeira
	
	todas são verdadeiras
	
	todas são falsas
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201102232234)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	No cálculo numérico podemos alcançar a solução para determinado problema utilizando os métodos iterativos ou os métodos diretos. É uma diferença entre estes métodos:
		
	 
	não há diferença em relação às respostas encontradas.
	
	no método direto o número de iterações é um fator limitante.
	 
	o método direto apresenta resposta exata enquanto o método iterativo pode não conseguir.
	
	os métodos iterativos são mais simples pois não precisamos de um valor inicial para o problema.
	
	o método iterativo apresenta resposta exata enquanto o método direto não.
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201102232196)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Suponha que você tenha determinado umas das raízes da função f(x) = 0 pelo método da bisseção e tenha encontrado o valor 1,010 mas o valor exato é 1,030. Assim, os erros absoluto e relativo valem, respectivamente:
		
	 
	2.10-2 e 1,9%
	
	0,020 e 2,0%
	
	0,030 e 3,0%
	
	3.10-2 e 3,0%
	
	0,030 e 1,9%
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201102190226)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Seja a função f(x) = x3 - 8x. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para pesquisa 1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor:
		
	 
	2
	 
	-6
	
	-3
	
	3
	
	1,5
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201102232541)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Abaixo tem-se a figura de uma função e a determinação de intervalos sucessivos em torno da raiz xR . Os expoentes numéricos indicam a sequência de iteração.
 
 
Esta é a representação gráfica de um método conhecido com:
		
	
	Newton Raphson
	
	Gauss Jacobi
	
	Gauss Jordan
	 
	Bisseção
	
	Ponto fixo
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201102190213)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	De acordo com o Teorema do Valor Intermediário, indique a opção correta de pontos extremosdo intervalo para determinação da raiz da função f(x) = x3 -8x -1
		
	 
	0,5 e 1
	
	3,5 e 4
	
	1 e 2
	
	0 e 0,5
	 
	2 e 3
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201102190253)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	A raiz da função f(x) = x3 - 8x deve ser calculada empregando o Método de Newton Raphson. Assim, considerando-se o ponto inicial x0= 2, tem-se que a próxima iteração (x1) assume o valor:
		
	
	-4
	 
	4
	
	2
	
	-2
	
	0
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201102190228)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Seja a função f(x) = x2 - 5x + 4. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para pesquisa -1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor:
		
	
	-0,5
	
	1
	 
	0,5
	 
	1,5
	
	0