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31/8/2011 1 Física II - OndulatóriaFísica II - Ondulatória Prof. Leônidas Melo Unidade 2 – Ondas Mecânicas e Acústica Subunidade 2. Ondas Sonoras - Acústica Unidade 2 – Ondas Mecânicas e Acústica Subunidade 2. Ondas Sonoras - Acústica Tópicos 1) Ondas Sonoras 2) Velocidade do Som: Número de Mach 3) Propagação e Reflexão de Ondas Sonoras 4) Efeito Doppler 5) Elementos Necessários Para a Percepção do Som 6) Freqüências Sonoras: Infrassom, Som e Ultrassom 7) Intensidade do Som: Medição 31/8/2011 2 2.1. Ondas Sonoras Ondas sonoras são ondas mecânicas longitudinais, propagadas nos sólidos, líquidos e gases. 2.2. Velocidade do Som Quando a onda sonora atravessa o ar, a energia potencial fica associada às compressões e rarefações periódicas de pequenos elementos de volume do ar. A propriedade que relaciona a variação da pressão com a variação do volume é o módulo de compressão B: VV p B ∆ ∆ −= 31/8/2011 3 Meio Velocidade (m/s) Ar 346 Água 1498 Ferro 5200 Vidro 4540 Velocidade do som em diferentes meios Pode-se mostrar que a velocidade do som depende do módulo elástico B e da densidade do meio ρ: ρ B v = Veja a dedução em: Halliday-Hesnick: Fundamentos da Física, Vol 2: 3ª Ed. LTC. Pg 139 Características das ondas sonoras Período (T): é o tempo requerido para a partícula completar uma vibração. Freqüência (f): é o número de vibrações completas por segundo e pode ser expressa em Hertz (Hz). Comprimento de onda (λ). Amplitude (A): é o deslocamento máximo da partícula do seu ponto de equilíbrio. A velocidade: v = λ.f 31/8/2011 4 Exemplo1 : A faixa de frequência audível para o ouvido normal é de aproximadamente 20 Hz a 20 KHz. Quais são os comprimentos das ondas sonoras nestas frequências? Considere a velocidade do som no ar igual a 343 m/s. Resposta: Frequência mais baixa (20 Hz) : λ = 17m. Frequência mais alta (20 KHz) : λ = 1,7cm. Número Mach No estudo de aeronaves que voam em velocidades supersônicas é costumeiro discutir a velocidade da aeronave em relação à velocidade do som (aproximadamente 1225 km/h). O termo “Número Mach” foi dado para a razão da velocidade da aeronave com a velocidade do som, em homenagem a Ernst Mach, um cientista austríaco. Assim, se a velocidade do som ao nível do mar é 1225 Km/h, uma aeronave voando em um número Mach de 2,2 estaria viajando em uma velocidade de 1225 x 2.2 = 2695 Km/h. 31/8/2011 5 Região comprimida Gás não perturbado Compressão: pressão maior que a pressão de equilíbrio (gás não perturbado). Rarefação: pressão menor que a pressão de equilíbrio. Ondas Sonoras Progressivas Deslocamento de um pequeno elemento do meio )sen(),( max tkxstxs ω−= Smax: Deslocamento máximo de um pequeno elemento do meio 31/8/2011 6 )cos(max tkxPP ω−∆=∆ Amplitude da pressão maxmax )( svP ωρ=∆ As deduções das equações podem ser encontradas em Halliday- Hesnick: Fundamentos da Física, Vol 2: 3ª Ed. LTC. Pg 140-141 Onde: ρ – densidade do meio; v – velocidade da onda; ω - frequência angular Exemplo 2 : A variação máxima de pressão que o ouvido pode suportar, em sons fortes, é aproximadamente de 28 Pa. Qual é a amplitude de deslocamento smax deste som no ar, numa frequência de 1000 Hz? (Dados: v = 343 m/s, ρ = 1,21 Kg/m3) Resposta: smax =11 µm. Algumas observações: � smax= 11 µm é muito menor que λ = 34 cm. �∆pmax = 28 Pa é muito menor que a pressão atmosférica 105 Pa. � Limite inferior de sensibilidade (1000 Hz) : ∆pmax = 2,8 10-5 Pa implica em smax= 11 pm. 31/8/2011 7 2.3. Elementos necessários par a percepção do som No ouvido, as ondas atingem uma membrana chamada tímpano. O tímpano passa a vibrar com a mesma freqüência das ondas, transmitindo ao cérebro, por impulsos elétricos, a sensação denominada som. 2.4. Efeito Doppler O Efeito Doppler é experimentado sempre que há movimento relativo entre fonte de som e o observador. http://www.youtube.com/watch?v=UEBNJqUW5Ok Assista a animação no link:. 31/8/2011 8 + = s os v vv ff ' � Frequência do som (f) � Frequência aparente (f ’) � Velocidade do som (vs) � Velocidade da fonte (vf) � Velocidade do observador (vo) Observador se aproxima da fonte − = fs s vv v ff ' Fonte se aproxima do observador ± = fs os vv vv ff m ' Equação geral para a frequência aparente: 31/8/2011 9 Exemplo: Uma ambulância viaja por uma estrada a uma velocidade de 35,5 m/s. Sua sirene emite um som a uma freqüência de 400Hz. Qual a freqüência ouvida por um passageiro em uma carro que viaja a 24,6 m/s no sentido oposto (a) à medida que o carro se aproxima da ambulância e (b) à medida que o carro se afasta da ambulância? (adote a velocidade do som no ar como sendo 343 m/s) Solução (a) Hz smsm smsm Hz vv vv ff fs os 475 5,35343 6,24343 400' = − + = − + = (b) Hz smsm smsm Hz vv vv ff fs os 338 5,35343 6,24343 400' = + − = + − = 31/8/2011 10 Ondas de Choque Ondas de choque produzidas por aeronaves ao atingir a velocidade do som 2.5 Som, ultrassom e infrassom A faixa de freqüência de sensação auditiva está na banda de 20 Hz a 20.000 Hz. Para que a onda mecânica possa ser ouvida, ela deve apresentar uma freqüência aproximadamente entre 20Hz e 20000Hz. Se a onda mecânica apresentar uma freqüência superior a 20000Hz, ela recebe o nome de ultra-som, já se ela apresentar uma freqüência inferior a 20 Hz, ela recebe o nome de infra-som. 31/8/2011 11 O infrassom pode ser gerado por processos naturais, tais como terremoto, ruptura vulcânica, ventos, grandes ondas oceânica e cataratas ou por processo de explosão, ondas sônicas e equipamentos de refrigeração e aquecimento. O ultrassom pode ser gerado por processos industriais tais como limpeza, soldagem de plástico, entre outros. 2.6 Intensidade de Som – Medição A intensidade de uma onda sonora é definida como a razão média por unidade de área, na qual a energia é transmitida pela onda. O valor da intensidade I da onda sonora é dado por: 22 2 1 msvI ωρ= A unidade do SI para a intensidade é o watt por metro quadrado (W/m2). Onde: ρ – densidade do meio; v – Velocidade da onda; ω - Frequência angular; sm – Amplitude do deslocamento. Veja a dedução em: Halliday-Hesnick: Fundamentos da Física, Vol 2: 3ª Ed. LTC. Pg 142 31/8/2011 12 Normalmente, medimos o nível sonoro e não a intensidade sonora propriamente dita. O nível sonoro (β) é medido em decibéis (dB) e é definido da seguinte forma: 0 log)10( I I dB=β Onde I0 é a intensidade padrão de referência (=10-12 W/m2) e representa o limite inferior da audição humana. Dessa forma, o nosso nível padrão de referência corresponde a zero decibéis. 31/8/2011 13 2.7. Reflexão, absorção e refração de ondas sonoras: Reflexão: Em materiais lisos e duros. Distância superior a 17 metros há eco. Sonar: Aplicação da reflexão 31/8/2011 14 Absorção: Em materiais rugosos e moles. Refração: Passagem de um meio para outro com mudança de velocidade, semelhante a luz.
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